廣東省廣州市廣東實驗中學2024?2025學年七年級上學期數學10月

月考試卷數學

時間：60分鐘滿分：100分

一、選擇題（第1-7題每小題3分，第8題5分，共26分）

1

1.2024的相反數是（）

11,

A.-2024B.-------C.----------D.以上都不是

20242024

2.點4位于數軸原點的左側，將點A向右平移2個單位長度后，得到的點所表示的數是-1,則點A所表

示的數是（）

A.-3B.-2C.-1D.1

3.兩江新區(qū)正加快打造智能網聯新能源汽車產業(yè)集群，集聚了長安、長安福特、賽力斯、吉利、理想等10

家整車企業(yè)，200余家核心零部件企業(yè).小虎所在的生產車間需要加工標準尺寸為4.5mm的零部件，其中

（4.5±0.2）mm范圍內的尺寸為合格，則下列尺寸的零部件不合格的是（）

A.4.4mmB.4.5mmC.4.6mmD.4.8mm

4.下列各組數相等的有（）

A.(-2)2與—2?B.(_1)3與

C.—卜0.3與0.3D.M與〃

5.若（。一1）2+忸+2|=0,則a+匕的值是（）

A.-1B.1C.OD.2

6.若x與3的絕對值相等，則x-1等于（）

A.2B.-2C.-4D.2或-4

7.如圖，將一刻度尺放在數軸上（數軸的單位長度是1cm）,刻度尺上“ocm”和“3cm”分別對應數

軸上的3和0,那么刻度尺上“5.6cm”對應數軸上的數為（）

8，91*￡7"jo-

'~JL11L:1i__I__?

-4-3-2-I0I234

A.-1.4B.-1.6C.-2.6D.1.6

8.（多選題）如圖，A、8兩點在數軸上表示的數分別為。、b,有下列結論：①a-人＜0；②

第1頁/共4頁

b—1

a+b>Q-,③(1—6)(a+l)>0；@j~^>n0.其中正確的有()

A.①B.②C.③D.④

二、填空題(每小題3分，共15分)

9.比較大小-▲-2(填“>”或.

23

10.若=9,則x=.

11.大于-4.6而小于2.3的整數共有個.

12.設。是最小的正整數，6是最大的負整數，c是絕對值最小的有理數，則a-Z?+c=

13.三個有理數。、b、c,滿足a0c<0,求回■+例+且+笆^=.

abcabc

三、解答題

14.把下列各數填入相應的大括號里：

10%,+|-6|,0,一2.6,3.14,W,-72,兀

8(4

(1)整數集合：｛........)；

(2)負分數集合：｛........)；

(3)非負有理數集合：｛.............).

15.計算：

(1)(+20)—(—9)+(—15)—(+7)；

(2)-60x4+(-2.5)4-(-0.1)；

(3)4*卜3一；+2.5,卜6|；

(4)-l4-(l-0.5)xj-[2-(-3)2].

16.如圖，數軸上每個刻度為1個單位長度上點A表示的數是-3.

AB

(1)在數軸上標出原點，并指出點B所表示的數是；

第2頁/共4頁

(2)在數軸上找一點C,使它與點2的距離為2個單位長度，那么點C表示的數為；

(3)在數軸上表示以下各數，并用“<”號把這些數按從小到大連接起來：

2.5,-4,-2.5,|-1.5|,-(+1.6),51

17.已知問=5,網=3,S.\a-b\=b-a,求a-b的值.

18.已知a,6互為相反數，c,d互為倒數，x的絕對值為5.

(1)a+b=，cd=,x=.

(2)求(a+6+cd廣”,+(-c<7)2023-x的值.

19.已知|5-2|表示5與2這兩個數在數軸上所對應的兩點之間的距離，那么|5+2|也可以看作

|5-(-2)|,表示5與—2這兩個數在數軸上所對應的兩點間的距離.如圖所示，AB=|5-2|=5-2=3;

BC=|5-(-2)|=5+2=7.

CAB

iii?iijiIi

-5-4-3-2-10123456

(1)數軸上，有理數4與-1所對應的點之間的距離是；

(2)結合數軸找出符合條件的整數%,使|x+l|=3,求x的值.

(3)利用數軸分析，卜+4|+K一2|的最小值________.

20.某風箏加工廠計劃一周生產某種型號的風箏700只，平均每天生產100只，但由于種種原因，實際每

天生產量與計劃量相比有出入.下表是某周的生產情況(增產記為正、減產記為負)；

星期一二三四五六日

增減+5-2-4+13-6+6-3

(1)根據記錄的數據，該廠生產風箏最多的一天是星期;

(2)產量最多的一天比產量最少的一天多生產多少只風箏？

(3)該廠實行每周計件工資制，每生產一只風箏可得20元，若超額完成任務，則超過部分每只另獎5

元；少生產一只扣4元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少元？

21.已知數軸上點A表示的數為6,8是數軸上在A左側的一點，且A,8兩點間的距離為12.動點P從

點A出發(fā)，以每秒6個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，設運動時間為口>0)秒.

第3頁/共4頁

的爵豫喏嚶&d

魅副事

(1)數軸上點8表示的數是；當點尸運動到A5的中點時，它所表示的數是一

(2)動點。從點8出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，若點尸、Q同時出發(fā).求:

①當點尸運動多少秒時，點尸追上點Q?

②當點尸運動多少秒時，點尸與點。間的距離為6個單位長度?

第4頁/共4頁

廣東省廣州市廣東實驗中學2024?2025學年七年級上學期數學10月

月考試卷數學

時間：60分鐘滿分：100分

一、選擇題（第1-7題每小題3分，第8題5分，共26分）

1

1.2024的相反數是（）

1

A.-2024B.-------D.以上都不是

20242024

【答案】B

【解析】

【分析】本題主要考查了相反數的定義，解題的關鍵是熟練掌握“只有符號不同的兩個數互為相反數”.

根據相反數的定義解答即可.

【詳解】解：-一匚的相反數是^―

20242024

故選：B.

2.點A位于數軸原點的左側，將點4向右平移2個單位長度后，得到的點所表示的數是-1,則點A所表

示的數是（）

A.-3B.-2C.-1D.1

【答案】A

【解析】

【分析】本題考查數軸.根據數軸的特點，數軸從左到右表示的數越來越大，數軸平移的特點是左減右

加，從而可以解答本題.

【詳解】解：由題意可得，

點A所表示的數是將點-1向左平移2個單位長度后，得到的，

，點A表示的數是：-1-2=-3,

故選：A.

3.兩江新區(qū)正加快打造智能網聯新能源汽車產業(yè)集群，集聚了長安、長安福特、賽力斯、吉利、理想等10

家整車企業(yè)，200余家核心零部件企業(yè).小虎所在的生產車間需要加工標準尺寸為4.5mm的零部件，其中

（4.5±0.2）mm范圍內的尺寸為合格，則下列尺寸的零部件不合格的是（）

A.4.4mmB.4.5mmC.4.6mmD.4.8mm

【答案】D

第1頁/共13頁

【解析】

【分析】本題考查正數和負數，結合已知條件求得合格尺寸的范圍是解題的關鍵.根據正數和負數的實際意

義求得合格尺寸的范圍，然后進行判斷即可.

【詳解】解：4.5+0.2=4.7(mm),

4.5-0.2=4.3(mm),

可得合格尺寸的范圍為4.3mm口4.7mm,

選項A,B,C都在這個范圍內，故不符合題意；

選項D不在這個范圍內，故符合題意；

故選：D.

4.下列各組數相等的有()

A.(—2)2與—22B.(_1)3與

C.—卜0.3]與0.3D.同與a

【答案】B

【解析】

【分析】本題主要考查了有理數的乘方計算，求一個數的絕對值，分別計算出各個選項中的兩個數的結果即

可得到答案.

【詳解】解：A、(-2)2=4與—2?=—4不相等，故此選項不符合題意；

B、與_(_以=_]相等，故此選項符合題意；

C、-卜0.3]=—0.3與0.3不相等，故此選項不符合題意；

D、同與。不一定相等，故此選項不符合題意；

故選：B.

5.若(a—1)2+忸+2|=0,則。+人的值是()

A.-1B.1C.0D.2

【答案】A

【解析】

【分析】本題考查了非負數的性質，有理數的乘方和加法運算，掌握平方和絕對值的非負性是解題關

鍵.根據非負數的性質，得出a=l,b=-2,再代入計算求值即可.

第2頁/共13頁

［詳解］解：.r（a_l）2+B+2|=0,

a—1=0,6+2=0,

a=1,b=-2,

ci+b=1+（-2）=—1,

故選：A.

6.若x與3的絕對值相等，則x-1等于（）

A.2B.-2C.-4D.2或-4

【答案】A

【解析】

【分析】直接利用絕對值的性質得出x的值，進而得出答案.

【詳解】解：：x與3的絕對值相等，

；.x=3,

故x-1=2.

故選A.

【點睛】此題主要考查絕對值的應用，解題的關鍵是熟知絕對值的性質.

7.如圖，將一刻度尺放在數軸上（數軸的單位長度是1cm）,刻度尺上“0cm”和“3cm”分別對應數

軸上的3和0,那么刻度尺上“5.6cm”對應數軸上的數為（）

"5""4""9~~（""Z""i""o"

IA>1i

'~L1IL41L亡_I__?

7-3-2-10I234

A.-1.4B.-1.6C.-2.6D.1.6

【答案】C

【解析】

【分析】本題考查了數軸，熟練掌握在數軸上右邊點表示的數減去左邊點表示的數等于這兩點間的距離是

解題關鍵.利用點在數軸上的位置，以及兩點之間的距離分析即可求解.

【詳解】解：設刻度尺上“5.6cm”對應數軸上的數的點在原點的左邊，距離原點有5.6-3=2.6的單位

長度，所以這個數是-2.6

故選：C.

8.（多選題）如圖，A、2兩點在數軸上表示的數分別為。、b,有下列結論：①a-人<0；②

b—1八

a+b>Q；③（1—6）（a+l）〉0；@i-^>0.其中正確的有（）

第3頁/共13頁

雄

A.①B.②C.③D.④

【答案】ABD

【解析】

【分析】本題考查了利用數軸判斷式子正負，絕對值，正確理解數軸是解題關鍵.由數軸可知，

—1<。<0<1<匕，進而得到同〈例，1-&<0,。+1>0,b-l>0,再逐一判斷即可.

【詳解】解：由數軸可知，—1<。<0<1<0,

，阿〈網，l-b<0,a+l>0,Z?-l>0,

@a-b<0,結論正確；

@a+b>Q,結論正確；

③(1—6)(a+l)<0,結論錯誤；

b-10

@i_^>0,結論正確；

口-1|

故選：ABD.

二、填空題(每小題3分，共15分)

9.比較大小-工-2(填或.

23

【答案】>

【解析】

【分析】本題主要考查有理數的比較大小，解答本題的關鍵在于熟練掌握兩個負數的大小比較的方法.

【詳解】解：根據兩個負數比較大小，絕對值大的反而小可得

12

一一<一

23

??>?

23

故答案為：>.

10.若/=9，則k

【答案】±3

【解析】

【分析】根據平方根的定義求解即可.

第4頁/共13頁

【詳解】解：：X2=9，

X=+y/9=+3，

故答案為：±3

【點睛】本題考查了平方根的定義，要理解平方根的定義.

11.大于-4.6而小于2.3的整數共有個.

【答案】7

【解析】

【分析】本題主要考查有理數大小的比較，根據正數>0>負數進行判斷即可.

【詳解】解：根據有理數比較大小的方法，可得：

大于-4.6而小于2.3的整數有：—4、—3、—2、—1、0、1、2,共7個.

故答案為：7.

12.設。是最小的正整數，6是最大的負整數，c是絕對值最小的有理數，則a-。+。=.

【答案】2

【解析】

【分析】本題考查有理數的分類，絕對值的意義，代數式求值，根據題意，得到。=11=-Lc=0,代入

代數式求值即可.

【詳解】解：是最小的正整數，6是最大的負整數，c是絕對值最小的有理數，

a—l,b——1,c=0,

**?a—Z?+c—1+1+0—2；

故答案為：2.

13.三個有理數。、b、c,滿足a0c<0,求同■+例+且+回^=.

abcabc

【答案】0或—4

【解析】

【分析】本題考查了有理數的乘法運算，絕對值的意義、利用分類討論的思想方法是解題關鍵.由a"c<0

可得。、6、c中有兩個正數，一個負數或三個都是負數，再分解求解即可.

【詳解】解：..?三個有理數。、b、c,滿足a0c<0,

二三個有理數。、b,。中有兩個正數，一個負數或三個都是負數，

當。、6、c中有兩個正數，一個負數時，則a>0,b>Q,c<0,

第5頁/共13頁

.同+例+向+的

abcabc

當。、b>。中三個都是負數時，則a<0,b<0,c<0,

,H.W,M,W-1111-4

abcabc

故答案為：0或-4.

三、解答題

14.把下列各數填入相應的大括號里:

3

10%,+|-6|,0,

(1)整數集合：｛______

(2)負分數集合：｛____

(3)非負有理數集合：｛一

【答案】(1)+卜6|、0、_72

3

(2)—、—2.6

8

(3)10%、+|-6|,0、3.14、用

【解析】

【分析】本題考查了有理數的分類，絕對值，有理數的乘方，掌握有理數的相關概念是解題關鍵.

(1)先化簡各數，再根據整數的定義分類即可；

(2)先化簡各數，再根據負分數的定義分類即可：

(3)先化簡各數，再根據非負有理數的定義分類即可；.

【小問1詳解】

10%=0.1=\,+|-6|=6,=+,

解:-72=-49，

整數集合：｛+卜可、0、-72……｝,

故答案為：+卜6|、0、—72；

【小問2詳解】

第6頁/共13頁

解:10%=0.1=小+|-6|=6,出=+,—72=—49,

3

負分數集合：｛—7、-2.6.....),

8

3

故答案為：—-、-2.6；

8

【小問3詳解】

解：10%=0.1」，+1

-72=-49，

10

非負有理數集合：｛10%、+卜6|、0、3.14、

故答案為：10%、+卜6|、0、3.14、

15.計算：

(1)(+20)-(-9)+(-15)-(+7)；

(2)-60x4+(-2.5)4-(-0.1)；

(3)4x[-1-1+2-5^-l-6l：

(4)-14-(1-0.5)X^-[2-(-3)2].

【答案】(1)7(2)-215

(3)-1

(4)5—

6

【解析】

【分析】本題考查了含乘方的有理數混合運算，絕對值，掌握相關運算法則是解題關鍵.

(1)先去括號，再計算加減法即可；

(2)先計算乘除法，再計算加減法即可；

(3)先根據乘法分配律展開，再計算乘法，最后計算加減法即可；

(4)先計算乘方和括號內運算，再計算乘法，最后計算加減法即可.

【小問1詳解】

解：(+20)-(一9)+(-15)-(+7)

第7頁/共13頁

=20+9-15-7

=7；

【小問2詳解】

解：-60x4+(-2.5)-(-0.1)

=-240+25

=-215；

【小問3詳解】

解:4X|^-1--1+2.5^-|-6|

=4x|--|-4x-+4x2.5-6

I2j4

=-2-3+10-6

=-l；

【小問4詳解】

1r

解：_lyi_o.5)x-2-(-3)9

3-

16.如圖，數軸上每個刻度為1個單位長度上點A表示的數是-3.

(1)在數軸上標出原點，并指出點8所表示的數是；

(2)在數軸上找一點C,使它與點B的距離為2個單位長度，那么點C表示的數為

(3)在數軸上表示以下各數，并用號把這些數按從小到大連接起來：

2.5,-4,-2.5,|-1.5|,-(+1.6),51

【答案】(1)原點見解析；4

(2)+2或+6

(3)數軸見詳解，—4<一2.5<—(+1.6)<卜1.5]<2.5<5^

第8頁/共13頁

【解析】

【分析】本題考查了在數軸上表示有理數以及有理數的比較大小，解題關鍵是正確在數軸上確定表示各數

的點的位置.

(1)根據點A表示-3即可得原點位置，進一步得到點2所表示的數；

(2)分兩種情況討論即可求解；

(3)首先在數軸上確定表示各數的點的位置，再根據在數軸上表示的有理數，右邊的數總比左邊的數大用

“<”號把這些數連接起來即可.

【小問1詳解】

解：如圖，。為原點，點8所表示的數是4,

故答案為：4；

【小問2詳解】

點C表示的數為4—2=2或4+2=6.

故答案為：2或6；

【小問3詳解】

|-1.5|=1.5,-(+1.6)=-1.6,

在數軸上表示，如圖所示：

d卜L5|.5/

/-(+1.6)。2.5B

由數軸可知：一4<-2.5<-(+1.6)<|-1.5|<2.5<51.

17.已知同=5,網=3,S.\a-b\=b-a,求a—b的值.

【答案】-8或-2

【解析】

【分析】此題主要考查絕對值的性質，求代數式的值.根據絕對值的性質求出。、b,再判斷出縱6的對應

情況，然后代入計算即可得解.

【詳解】解：|6=3,

=±5,Z7=±3,

\a-b\=b-a,

**?a—b40,

第9頁/共13頁

a<b,

。=一5時，二=3或一3,

a-b=-5-3=-5,或a-匕=-5-（-3）=-2,

a-b的值是-8或-2.

18.已知a,方互為相反數，c,d互為倒數，x的絕對值為5.

（1）a+b=,cd=,x=.

（2）求（a+6+cd廣”,+（-c<7）2023-x的值.

【答案】（1）0,1,5或一5

（2）-5或5

【解析】

【分析】（1）利用相反數，倒數，以及絕對值的代數意義求出各自的值；

（2）將（1）中得代數式代入原式計算即可求出值.

【小問1詳解】

解：根據題意得：a+b=0,cd=1,x=5或—5,

故答案為：0,1,5或—5；

【小問2詳解】

解：當x=5時，原式=1-1-5=-5；

當x=—5時，原式=1—1+5=5.

【點睛】此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.

19.已知|5-2|表示5與2這兩個數在數軸上所對應的兩點之間的距離，那么|5+2|也可以看作

|5-（-2）|,表示5與-2這兩個數在數軸上所對應的兩點間的距離.如圖所示，AB=|5-2|=5-2=3:

BC=|5-（-2）|=5+2=7.

CAB

-5T-3-2-10123456

（1）數軸上，有理數4與-1所對應的點之間的距離是；

（2）結合數軸找出符合條件的整數%,使|x+l|=3,求x的值.

（3）利用數軸分析，|x+4|+|x-2|的最小值________.

【答案】（1）5（2）—4或2；

第10頁/共13頁

(3)6

【解析】

【分析】本題考查了數軸上所對應的兩點間的距離公式，絕對值的意義，熟練掌握數軸上的兩點距離是解題

關鍵；

（1）根據數軸上所對應的兩點間的距離公式計算即可；

（2）根據數軸上所對應的兩點間的距離公式可知，整數x與-1的距離為3,進而得出工的值即可；

（3）根據數軸上所對應的兩點間的距離公式可知，|x+4|+|x-2|表示x到—4的距離與x到2的距離之和，

幾次即可作答；

【小問1詳解】

解：有理數4與—1所對應的點之間的距離是|4-（-1）|=4+1=5,

故答案為：5；

【小問2詳解】

解：卜+1|也可以看作,一（-1）|,表示》與-1這兩個數在數軸上所對應的兩點間的距離，

V|x+l|=3,

,整數x與-1的距離為3,

滿足條件的整數x的值為-4或2；

【小問3詳解】

解：：卜+4|+,-2|表示了到—4的距離與％到2的距離之和，

?,?當-4<x<2時，，+4|+,一2|有最小值，最小值為x+4-x+2=6,

故答案為：6.

20.某風箏加工廠計劃一周生產某種型號的風箏700只，平均每天生產100只，但由于種種原因，實際每

天生產量與計劃量相比有出入.下表是某周的生產情況（增產記為正、減產記為負）；

星期一二三四五六日

增減+5-2-4+13-6+6-3

（1）根據記錄的數據，該廠生產風箏最多的一天是星期;

（2）產量最多的一天比產量最少的一天多生產多少只風箏？

（3）該廠實行每周計件工資制，每生產一只風箏可得20元，若超額完成任務，則超過部分每只另獎5

第11頁/共13頁

元；少生產一只扣4元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少元？

【答案】（1）四（2）19

（3）14225

【解析】

【分析】（1）根據表格中的數據求解即可；

（2）最高一天的產量減去最少一天的產量求解即可；

（3）根據題意列出算式求解即可.

【小問1詳解】

由表格可得，星期四生產的風箏數量是最多的，

故答案為：四.

【小問2詳解】

13-（-6）=19,

產量最多的一天比產量最少的一天多生產19只風箏；

【小問3詳解】

700+5-2-4+13-6+6-3=709（只）

709x20+9x5=14225（7C）.

該廠