2024~2025學(xué)年度九年級(jí)(上學(xué)期)期中考試數(shù)學(xué)試卷考生須知：1.本試卷滿(mǎn)分為120分，考試時(shí)間為120分鐘。2.答題前，考生先將自己的“姓名”、“考號(hào)”、“考場(chǎng)”、“座位號(hào)”在答題卡上填寫(xiě)清楚，將“條形碼”準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。3.請(qǐng)按照題號(hào)的順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草紙、試題紙上答題無(wú)效。4.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米的黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。5.保持卡面整潔，不要折疊、不要弄臟、不要弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。第Ⅰ卷選擇題(共30分)(涂卡)一、選擇題(每小題3分，共計(jì)30分)1.下列方程是一元二次方程的是()A.x2=2B.1x22.下列四種化學(xué)儀器的示意圖中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是()3.把拋物線(xiàn)y=-x2向左平移1個(gè)單位，然后向上平移3個(gè)單位，則平移后拋物線(xiàn)的解析式為()A.y=-x-12-3B.y=-(x+1)2-3C.y=-(x-1)2+34.要組織一場(chǎng)排球邀請(qǐng)賽，參賽的每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間都要比賽一場(chǎng).根據(jù)場(chǎng)地和時(shí)間等條件，賽程計(jì)劃安排7天，每天安排4場(chǎng)比賽，比賽組織者應(yīng)邀請(qǐng)多少隊(duì)伍參加比賽?設(shè)應(yīng)邀請(qǐng)x個(gè)隊(duì)參賽，則可列方程()A.xx-12=4×75.如圖⊙O中,弦AB,CD互相垂直且相交于點(diǎn)P,∠A=55°,則∠B的大小是()A.35°B.55°C.65°D.70°6.下列一元二次方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根的是()A.x2-4x-7=0B.2x2-22x+1=07.下列說(shuō)法中一定正確的是()A.相等的圓心角所對(duì)的弧相等B.圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧C.平分弦的直徑垂直于弦D.圓周角等于圓心角的一半8.如圖,△ABC中,將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30度后得到△ADE,點(diǎn)E恰好落在BC上,則∠BED=()A.30°B.35°C.40°D.不能確定9.如圖,AB為⊙O的直徑,弦CD⊥AB,垂足為E,若AE=8,BE=2,則線(xiàn)段CD的長(zhǎng)為()A.8B.5C.4D.310.如圖1、在平行四邊形ABCD中,∠ABC=120°,已知點(diǎn)P在邊AB上,以1m/s的速度從點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q在邊BC上,以3m/s的速度從點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)。若點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)Q剛好到達(dá)點(diǎn)C處，此時(shí)兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng)。圖2是△BPQA.12m2B.123m2C.24m2第Ⅱ卷非選擇題(共90分)二、填空題(每小題3分，共30分)11.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A2-3關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)B的坐標(biāo)為12.已知二次函數(shù)y=x-22+4的頂點(diǎn)坐標(biāo)為13.已知x=-1是方程x2-ax+7=0的一個(gè)根，則a的值是.14.直徑為20cm的⊙O中,弦AB=10cm,，則弦AB所對(duì)的圓心角的度數(shù)為.15.如圖,PA是⊙O的切線(xiàn),切點(diǎn)為A,PO的延長(zhǎng)線(xiàn)交⊙O于點(diǎn)B,若∠P=40°,則∠B的度數(shù)為.16.用總長(zhǎng)為80米的籬笆圍成矩形場(chǎng)地，矩形面積S隨矩形一邊長(zhǎng)x的變化而變化.當(dāng)x是米時(shí)，場(chǎng)地的面積S最大?17.如圖,PA、PB是⊙O的切線(xiàn),A,B為切點(diǎn),AC是⊙O的直徑,∠ACB=55°,，則∠P的度數(shù)是.18.定義：二次函數(shù)y=ax2+bx+ca≠0滿(mǎn)足a+b+c=0，那么我們稱(chēng)這個(gè)函數(shù)為“和諧”函數(shù)；如果二次函數(shù)y=ax2+bx+ca≠0滿(mǎn)足a-b+c=0，那么我們稱(chēng)這個(gè)函數(shù)為“美好”函數(shù)；如果一個(gè)二次函數(shù)既是“和諧”函數(shù)又是“美好”函數(shù)，則此二次函數(shù)的圖象與x軸兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為19.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(-2,3),B(-3,0),C(3,0),將平行四邊形ABCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)90°后,點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D'坐標(biāo)是.20.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=4,將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△DEC,,若點(diǎn)F是DE的中點(diǎn),連接AF,則AF的長(zhǎng)為.三、解答題(其中21-22題各7分,23-24題各8分,25-27題各10分,共計(jì)60分)21.(本題7分)解方程：13x2-4x-2=022.(本題7分)如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形網(wǎng)格中.△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，坐標(biāo)分別為A(2,4),B(1,2),C(5,3),請(qǐng)解答下列問(wèn)題:(1)畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)圖形△A?B?C?;(2)將△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A?B?C?,畫(huà)出△A?B?C?;(3)連接B?B,B?C?寫(xiě)出△BB?C?的面積.23.閱讀材料：(本題8分)材料：如圖1，某公園計(jì)劃在矩形草坪上修建一條小路，園藝人員設(shè)計(jì)了三種方案，分別為①②③，每條小路的水平寬度相等即AB=CD=EF，易證①與②設(shè)計(jì)的小路面積相等，③設(shè)計(jì)的小路可理解為無(wú)數(shù)個(gè)平行四邊形組成，所以③小路的面積與①、②小路的面積也相等.根據(jù)上述材料，結(jié)合你所學(xué)的知識(shí)，完成下面問(wèn)題：如圖2，二次函數(shù)y=-12x2+3224.(本題8分)如圖,OA、OB、OC都是⊙O的半徑,∠ACB=2∠BAC.(1)求證:∠AOB=2∠BOC;(2)若AB=8,BC=2525.(本題10分)某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種商品60箱，乙種商品40箱，全部售完后，甲、乙兩種商品共盈利1300元，甲種商品比乙種商品每箱多盈利5元.(1)求甲、乙兩種商品每箱各盈利多少元?(2)甲、乙兩種商品全部售完后，該商場(chǎng)又購(gòu)進(jìn)一批甲商品，在原每箱盈利不變的前提下，平均每天可賣(mài)出100箱，如調(diào)整價(jià)格，每降價(jià)1元，平均每天可多賣(mài)出20箱，設(shè)每箱商品降價(jià)a元，商場(chǎng)所獲利潤(rùn)為w元，那么當(dāng)降價(jià)多少元時(shí)，該商場(chǎng)利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?26.(本題10分)已知△ABC內(nèi)接于⊙O，BD為⊙O的直徑,連接AD,AC與BD交于點(diǎn)E.(1)如圖1,求證:∠ABD+∠ACB=90°;(2)如圖2,過(guò)點(diǎn)A作AG⊥BC,垂足為點(diǎn)G,AG交BD于點(diǎn)F,若EF=ED,求證：AE=EC;(3)如圖3，在(2)的條件下，過(guò)點(diǎn)C作BD的平行線(xiàn)交AG的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)H.交⊙O于點(diǎn)P,連接BH,若∠BHP=45°,CH=6,求線(xiàn)段BH的長(zhǎng).27.(本題10分)已知拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c交x軸于點(diǎn)A-2(1)如圖1，求拋物線(xiàn)的解析式.(2)如圖2，點(diǎn)D