PAGE5-勢能(15分鐘·30分)一、選擇題(本題共4小題,每題5分,共20分)1.(2024·東城區(qū)高一檢測)如圖所示,一根長為l,質(zhì)量為m的勻質(zhì)軟繩懸于O點,若將其下端向上提起使其對折,則做功至少為 ()A.mgl B.mgl C.mgl D.mgl【解析】選D。將軟繩下端向上提起,相當(dāng)于把下半段向上移動了,重力勢能增加了mg·=mgl,即外力至少要做的功為mgl,D正確。2.(2024·本溪高一檢測)物體從某高度處做自由落體運動,以地面為重力勢能零點,下列所示圖像中,能正確描述物體的重力勢能與下落高度的關(guān)系的是()【解析】選B。設(shè)物體起先下落時的重力勢能為Ep0,物體下落高度h過程中重力勢能削減量ΔEp=mgh,故物體下落高度h時的重力勢能Ep=Ep0-ΔEp=Ep0-mgh,即Ep-h圖像為傾斜直線,B正確。3.關(guān)于重力勢能,下列說法中正確的是 ()A.重力勢能有正、負(fù)值,表示物體的重力勢能是矢量B.只要物體在水平面以下,其重力勢能就為負(fù)值C.衛(wèi)星繞地球做橢圓運動,當(dāng)由近地點向遠(yuǎn)地點運動時,其重力勢能減小D.重力勢能是地球與物體所組成的系統(tǒng)共有的【解析】選D。重力勢能有正、負(fù)值,其正負(fù)表示物體的重力勢能的大小,重力勢能是標(biāo)量,故A錯誤;重力勢能的大小與零勢能面的選取有關(guān),在零勢能面下方,物體重力勢能為負(fù)值,在零勢能面上方,物體重力勢能為正值,在零勢能面上,物體重力勢能為零,故B錯誤;衛(wèi)星繞地球做橢圓運動,當(dāng)由近地點向遠(yuǎn)地點運動時,其重力勢能增加,故C錯誤;重力勢能是物體和地球共有的,而不是物體單獨具有的,離開地球物體將不再具有重力勢能,故D正確?！炯庸逃?xùn)練】如圖所示,ACP和BDP是豎直平面內(nèi)兩個半徑不同的半圓形光滑軌道,A、P、B三點位于同一水平面上,C和D分別為兩軌道的最低點,將兩個質(zhì)量相同的小球分別從A和B兩處同時無初速度釋放,則 ()A.沿BDP光滑軌道運動的小球的重力勢能恒久為正值B.兩小球到達(dá)C點和D點時,重力做功相等C.兩小球到達(dá)C點和D點時,重力勢能相等D.兩小球剛起先從A和B兩處無初速度釋放時,重力勢能相等【解析】選D。不管選哪一點為零勢能點,A點和B點相對零勢能面的豎直高度均相等,所以重力勢能相等,D正確;兩小球到達(dá)C點和D點時,重力勢能不相等,C錯誤;重力勢能Ep=mgh,具有相對性,假如選A、P、B三點在零勢能參考面上,則兩球在運動過程中的重力勢能恒為負(fù)值;假如選C點在零勢能參考面上,則兩球在運動過程中的重力勢能恒為正值,A錯誤;另外,重力做功跟路徑無關(guān),只取決于物體在始、末位置的高度差,兩球從起先運動到到達(dá)C點和D點時豎直高度不等,所以,重力做功不相等,B錯誤。4.在2024年世界蹦床錦標(biāo)賽中,中國選手高磊以61.705分獲得男子網(wǎng)上個人項目金牌。對于運動員身體保持直立狀態(tài)由最高點下落至蹦床的過程(如圖所示),若忽視空氣阻力,關(guān)于運動員所受重力做功、運動員的重力勢能,下列說法中正確的是 ()A.重力做正功,重力勢能削減B.重力做負(fù)功,重力勢能削減C.重力做負(fù)功,重力勢能增加D.重力做正功,重力勢能增加【解析】選A。運動員身體保持直立狀態(tài)由最高點下落至蹦床的過程中,重力方向與位移方向相同,則重力做正功,重力勢能削減;故A正確,B、C、D錯誤。二、計算題(10分。要有必要的文字說明和解題步驟,有數(shù)值計算的要標(biāo)明單位)5.(2024·德州高一檢測)如圖所示,質(zhì)量為m的小球,用一長為l的細(xì)線懸于O點,將懸線拉直成水平狀態(tài),并給小球一個向下的速度讓小球向下運動,O點正下方D處有一釘子,小球運動到B處時會以D為圓心做圓周運動,并經(jīng)過C點,若已知OD=l,則小球由A點運動到C點的過程中,重力勢能削減了多少?重力做功為多少?【解析】從A點運動到C點,小球下落高度h=l,故重力做功WG=mgh=mgl,重力勢能的改變量ΔEp=-WG=-mgl負(fù)號表示小球的重力勢能削減了。答案:mglmgl(10分鐘·20分)6.(6分)(多選)圖甲是玩家玩“蹦極”嬉戲的真實照片,玩家將一根長為AB的彈性繩子的一端系在身上,另一端固定在高處,然后從高處跳下,圖乙是玩家到達(dá)最低點時的狀況,其中AB為彈性繩子的原長,C點是彈力等于重力的位置,D點是玩家所到達(dá)的最低點,對于玩家離開跳臺至最低點的過程中,下列說法正確的是 ()A.重力對人始終做正功B.人的重力勢能始終減小C.玩家通過B點之后,繩子具有彈性勢能D.從A到D,彈性繩子的彈性勢能始終增加【解析】選A、B、C。整個過程中,重力始終做正功,重力勢能始終減小;人從高空落下到彈性繩子達(dá)到原長的過程中,彈性繩子不做功,此后彈性繩子始終做負(fù)功,彈性勢能始終增加,故A、B、C正確。7.(14分)(2024·黃岡高一檢測)如圖所示,圓柱形水箱高為5m,容積為50m3,水箱底部接通水管A,頂部接通水管B。起先時箱中無水,若僅運用A管或僅運用B管漸漸地將水注入,直到箱中水滿為止,試計算兩種狀況下外界各需做多少功。(設(shè)需注入的水起先時均與箱底等高,g取10m/s2【解析】以H表示水箱的高度。水若從A管注入,整箱水的重心上升,外界做功W1=mg·=ρVg·=103×50×10×J=1.25×106J。水若從B管注入,整箱水應(yīng)先上升到H的箱頂處,故外界做的功W2=2W1=2×1.25×106J=2.5×106J答案:1.25×106J2.5×106J【加固訓(xùn)練】兩個底面積都是S的圓桶放在同一水平面上,桶內(nèi)裝水,水面高度分別為h1和h2,如圖所示。已知水的密度為ρ。現(xiàn)把連接兩桶的閥門打開,不計摩擦阻力,當(dāng)兩桶水面高度相等時,水的重力做功多少?重力勢能改變多少?【解析】圓桶中水的總質(zhì)量為m=ρS(h