第四章數(shù)據(jù)的收集與整理第四章數(shù)據(jù)的收集與整理3

數(shù)據(jù)的表示第2課時(shí)扇形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用學(xué)習(xí)目標(biāo)能夠根據(jù)問(wèn)題情境，理解扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)。（重點(diǎn)）能從扇形統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息，作出合理的判斷。（難點(diǎn)）12

相關(guān)部門對(duì)全國(guó)公民失去牙齒的原因調(diào)查表明：38%的人因齲齒失去牙齒，44%的人因牙周病失去牙齒，還有18%的人因其他原因失去牙齒。其中，10-24歲的人群中有70%的人因齲齒失去牙齒，5%的人因牙周病失去牙齒，25%的人因其他原因失去牙齒。但在40歲以上的人群中有75%的人因牙周病失去牙齒，15%的人因齲齒失去牙齒，10%的人因其他原因失去牙齒。新課導(dǎo)入你能看出這些數(shù)據(jù)與數(shù)據(jù)之間的關(guān)系嗎？知識(shí)回顧

扇形統(tǒng)計(jì)圖可以直觀地反映各部分在總體中所占百分比的大小。

在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，各部分占總體的百分比等于該部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360°的比。1.扇形統(tǒng)計(jì)圖（1）畫圓；（2）計(jì)算各部分占總體的百分比；（4）根據(jù)度數(shù)畫若干個(gè)扇形；（5）將各部分占總體的百分比標(biāo)注在相應(yīng)的扇形上。（3）計(jì)算各部分相應(yīng)的圓心角度數(shù)；2.制作扇形統(tǒng)計(jì)圖的一般步驟：知識(shí)回顧1．觀察下圖，回答問(wèn)題：如果用整個(gè)圓表示總體，那么哪個(gè)扇形表示總體的25%？如果用整個(gè)圓表示你們班的人數(shù)，那么扇形B大約代表多少人？如果用整個(gè)圓表示9公頃稻田，那么扇形C表示多少公頃稻田？知識(shí)講解做一做解：（1）扇形A表示總體的25%；（2）本班人數(shù)×33%；（3）9×（1-25%-33%）＝9×42%＝3.78（公頃）。（1）圓代表整體，圓中的各個(gè)扇形分別表示總體中的不同部分；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖不僅反映部分與總體的比例關(guān)系，還反映部分與部分之間的大小關(guān)系。歸納：知識(shí)講解下面是甲、乙兩家庭全年支出費(fèi)用的扇形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，小剛認(rèn)為就全年食品支出費(fèi)用來(lái)說(shuō)，乙家庭比甲家庭多，你同意他的看法嗎？為什么？圓代表的是總體1，圓的大小與具體的數(shù)量大小沒(méi)什么關(guān)系。小剛的看法不正確，因?yàn)閺纳刃谓y(tǒng)計(jì)圖只能看出各部分占總體的百分比，如果沒(méi)其他條件是無(wú)法得出具體的數(shù)量的。由于本題中甲、乙兩家庭全年支出的總費(fèi)用不詳，故不能說(shuō)明哪個(gè)家庭全年食品支出費(fèi)用多。知識(shí)講解議一議想一想小亮對(duì)全班40名學(xué)生進(jìn)行了“你對(duì)哪些課程非常感興趣”的調(diào)查，獲得如下數(shù)據(jù)：語(yǔ)文20人，數(shù)學(xué)25人，英語(yǔ)18人，生物學(xué)10人，信息科技34人，其他12人。他想用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示這些數(shù)據(jù)，卻發(fā)現(xiàn)6項(xiàng)的百分比之和大于1，為什么會(huì)這樣呢？對(duì)全班40名學(xué)生調(diào)查6項(xiàng)課程，因?yàn)榇嬖谕幻麑W(xué)生對(duì)不同的課程同時(shí)感興趣的情況，造成人數(shù)重復(fù)，故6項(xiàng)的百分比之和大于1。原因在于這一調(diào)查時(shí)多項(xiàng)。當(dāng)各部分占總體的百分比大于1時(shí),不適合用扇形統(tǒng)計(jì)圖。最好用條形統(tǒng)計(jì)圖來(lái)表示這組數(shù)據(jù)。用什么方法能直觀地表示出這組數(shù)據(jù)？知識(shí)講解例如圖所示是八年級(jí)（3）班學(xué)生參加課外活動(dòng)人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖，如果參加藝術(shù)類活動(dòng)的人數(shù)是16，那么參加科普類活動(dòng)的人數(shù)是______。解析：由參加藝術(shù)類活動(dòng)的人數(shù)是16，可知參加課外活動(dòng)的總?cè)藬?shù)為16÷32%＝50，則參加科普類活動(dòng)的人數(shù)為50×（1-8%-32%-40%）＝10。10知識(shí)講解1.從下列的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中,你能看出哪一個(gè)學(xué)校的女生人數(shù)多嗎?甲校男女生統(tǒng)計(jì)圖乙校男女生統(tǒng)計(jì)圖男生60%女生40%女生50%男生50%扇形統(tǒng)計(jì)圖表明的是部分在總體中所占的百分比，一般不能從圖中直接得到具體的數(shù)量，它的大小與具體數(shù)量的大小沒(méi)有關(guān)系，所以百分比的大小不能用來(lái)判斷具體數(shù)量的大小。隨堂訓(xùn)練2.這臺(tái)電腦D盤的容量20GB，已用空間占60%，則可用空間的容量為（）GB。40%60%8隨堂訓(xùn)練3.希望中學(xué)開展以“我最喜歡的職業(yè)”為主題的調(diào)查活動(dòng)，通過(guò)對(duì)學(xué)生的隨機(jī)抽樣調(diào)查得到一組數(shù)據(jù)，如圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的不完整的統(tǒng)計(jì)圖，則下列四種說(shuō)法中，不正確的是()A.被調(diào)查的學(xué)生有200人 B.被調(diào)查的學(xué)生中喜歡教師職業(yè)的有40人C.被調(diào)查的學(xué)生中喜歡其他職業(yè)的占40％D.扇形圖中，公務(wù)員部分所對(duì)應(yīng)的圓心角為72°C隨堂訓(xùn)練4.為了解學(xué)生對(duì)網(wǎng)上在線學(xué)習(xí)效果的滿意度，某校設(shè)置了：非常滿意、滿意、基本滿意、不滿意四個(gè)選項(xiàng)，隨機(jī)抽查了部分學(xué)生，要求每名學(xué)生都只選其中的一項(xiàng)，并將抽查結(jié)果繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖（不完整）。隨堂訓(xùn)練請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：（1）求被抽查的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“滿意”的扇形的圓心角度數(shù)；（3）若該校共有1000名學(xué)生參與網(wǎng)上在線學(xué)習(xí)，根據(jù)抽查結(jié)果，試估計(jì)該校對(duì)學(xué)習(xí)效果的滿意度是“非常滿意”或“滿意”的學(xué)生共有多少人。（2）360°×

＝108°。

（3）1000×

＝700（人）。

解：（1）被抽查的學(xué)生人數(shù)為20÷40%＝50。被抽查人數(shù)中“基本滿意”的人數(shù)為50-20-15-1＝14，補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示。答：估計(jì)該校對(duì)學(xué)習(xí)效果的滿意度是“非常滿意”或“滿意”的學(xué)生共有700人。隨堂訓(xùn)練答：扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“滿意”的扇形的圓心角度數(shù)為108°。

扇形統(tǒng)計(jì)圖