冀教版七年級上第一章有理數(shù)1.6有理數(shù)的減法

01認(rèn)知基礎(chǔ)練02素養(yǎng)提升練目

錄CONTENTS名師點(diǎn)金有理數(shù)減法法則的實(shí)質(zhì)是將減法轉(zhuǎn)化為加法，其轉(zhuǎn)化的

實(shí)質(zhì)是“兩變一不變”：“兩變”，即“變”減號為加號，

將減數(shù)“變”為它的相反數(shù)；“一不變”，即被減數(shù)不變.知識點(diǎn)1有理數(shù)的減法法則1.

[新考法·法則運(yùn)用法]在下列括號內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù).(1)(－8)－(－3)＝(－8)＋(

3

)＝(

－5

)；(2)(－3)－4＝(－3)＋(

－4

)＝(

－7

)；(3)0－(－7.5)＝0＋(

7.5

)＝(

7.5

).3－5－4－77.57.51234567892.

[母題·2023·臨沂·教材P29例（3）]計(jì)算(－7)－(－5)的結(jié)果

是(

C

)A.

－12B.12C.

－2D.2C1234567893.

[2023·陜西]計(jì)算：3－5＝(

B

)A.2B.

－2C.8D.

－8B123456789知識點(diǎn)2有理數(shù)減法的應(yīng)用4.

比0小1的數(shù)是(

B

)A.0B.

－1C.1D.

±1B1234567895.

[2023·濰坊]有理數(shù)

a

，

b

，

c

在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)的位置如

圖所示，下列判斷正確的是(

C

)A.

－

c

＜

b

B.

a

＞－

c

C.

｜

a

－

b

｜＝

b

－

a

D.

｜

c

－

a

｜＝

a

－

c

123456789由數(shù)軸可得，

a

＜

b

＜0＜

c

，｜

c

｜＜｜

b

｜＜｜

a

｜，所以－

c

＞

b

，

a

＜－

c

，｜

a

－

b

｜＝

b

－

a

，｜

c

－

a

｜＝

c

－

a

.故選C.

【點(diǎn)撥】C【答案】1234567896.

[情境題·生活應(yīng)用]圓圓想了解某地某天的天氣情況，在某

氣象網(wǎng)站查詢到該地這天的最低氣溫為－6

℃，最高氣溫

為2

℃(如圖)，則該地這天的溫差(最高氣溫與最低氣溫的

差)為(

D

)A.

－8

℃B.

－4

℃C.4

℃D.8

℃D【點(diǎn)撥】溫差為2－(－6)＝2＋6＝8(℃).123456789易錯(cuò)點(diǎn)將減法轉(zhuǎn)化為加法時(shí)，因忽略符號而致錯(cuò)7.

如果

a

＝0.5－(－1.5)，則

a

的值的對應(yīng)點(diǎn)落在如圖所示

的數(shù)軸上的范圍是(

C

)A.

①B.

②C.

③D.

以上都不對123456789因?yàn)?/p>

a

＝0.5－(－1.5)＝0.5＋1.5＝2，1.3＜2＜

2.5，所以1.3＜

a

＜2.5，故

a

的值的對應(yīng)點(diǎn)落在題圖數(shù)軸

上的范圍是③，故選C.

【點(diǎn)撥】C【點(diǎn)撥】123456789

利用有理數(shù)的減法解數(shù)軸的相關(guān)問題8.

已知有理數(shù)

a

，

b

，

c

在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖.(1)判斷下列各式的符號：

a

－

b

，

b

－

c

，

c

－

a

；【解】a

－

b

＜0，

b

－

c

＜

0，

c

－

a

＞0.123456789

123456789

利用有理數(shù)的加減法的意義解實(shí)際問題9.

[新考法·建立數(shù)學(xué)模型法]李老師進(jìn)行家訪，從學(xué)校出發(fā)，

先向西開車行駛4

km到達(dá)

A

同學(xué)家，繼續(xù)向西行駛7

km

到達(dá)

B

同學(xué)家，然后又向東行駛15

km到達(dá)

C

同學(xué)家，最

后回到學(xué)校.123456789【解】如圖.(2)

A

同學(xué)家離

C

同學(xué)家有多遠(yuǎn)？【解】4－(－4)＝8(km).答：

A

同學(xué)家離

C

同學(xué)家有8

km遠(yuǎn).(1)以學(xué)校為原點(diǎn)，向東為正方向，用1個(gè)單位長度表示1

km，畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示出

A

，

B

，