演講人:日期：張永林?jǐn)?shù)理金融目錄CONTENCT張永林教授簡(jiǎn)介數(shù)理金融基礎(chǔ)概念隨機(jī)過(guò)程在數(shù)理金融中應(yīng)用期權(quán)定價(jià)理論與模型風(fēng)險(xiǎn)管理與投資組合優(yōu)化金融市場(chǎng)微觀結(jié)構(gòu)研究金融科技與數(shù)字貨幣發(fā)展趨勢(shì)總結(jié)與展望01張永林教授簡(jiǎn)介教育背景學(xué)術(shù)經(jīng)歷教育背景與學(xué)術(shù)經(jīng)歷科技大學(xué)數(shù)學(xué)碩士，南開(kāi)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)博士，清華大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)博士后?，F(xiàn)任北京師范大學(xué)經(jīng)濟(jì)與工商管理學(xué)院教授，曾在多個(gè)國(guó)內(nèi)外知名大學(xué)和研究機(jī)構(gòu)進(jìn)行學(xué)術(shù)交流和訪問(wèn)。數(shù)理金融、金融工程、微觀金融理論等。主要研究領(lǐng)域在國(guó)內(nèi)外著名學(xué)術(shù)期刊上發(fā)表了大量高質(zhì)量的學(xué)術(shù)論文，并出版了多部專(zhuān)著和教材，其中一些成果獲得了國(guó)家級(jí)和省部級(jí)獎(jiǎng)勵(lì)。研究成果主要研究領(lǐng)域及成果推動(dòng)了數(shù)理金融在中國(guó)的發(fā)展作為國(guó)內(nèi)數(shù)理金融領(lǐng)域的知名學(xué)者，張永林教授積極推動(dòng)該領(lǐng)域的研究和發(fā)展，為中國(guó)數(shù)理金融學(xué)科的建立起到了重要作用。提出了許多創(chuàng)新性的理論和方法張永林教授在數(shù)理金融領(lǐng)域提出了許多創(chuàng)新性的理論和方法，為解決實(shí)際問(wèn)題提供了新的思路和手段，對(duì)學(xué)術(shù)界和實(shí)務(wù)界都產(chǎn)生了重要影響。在數(shù)理金融領(lǐng)域貢獻(xiàn)02數(shù)理金融基礎(chǔ)概念數(shù)理金融是數(shù)學(xué)與金融學(xué)相結(jié)合的一門(mén)交叉學(xué)科，旨在運(yùn)用數(shù)學(xué)工具和方法來(lái)研究金融市場(chǎng)的運(yùn)行規(guī)律和風(fēng)險(xiǎn)管理等問(wèn)題。數(shù)理金融的發(fā)展經(jīng)歷了多個(gè)階段，包括早期的概率論和統(tǒng)計(jì)學(xué)應(yīng)用、現(xiàn)代投資組合理論、期權(quán)定價(jià)理論以及風(fēng)險(xiǎn)管理理論等。數(shù)理金融定義及發(fā)展歷程發(fā)展歷程數(shù)理金融定義數(shù)理金融的研究基于一些基本假設(shè)，如市場(chǎng)有效性、投資者理性、無(wú)套利機(jī)會(huì)等，這些假設(shè)為模型的構(gòu)建提供了基礎(chǔ)?；炯僭O(shè)數(shù)理金融的模型構(gòu)建方法包括隨機(jī)過(guò)程、偏微分方程、數(shù)值計(jì)算等，這些方法被廣泛應(yīng)用于金融市場(chǎng)的定價(jià)、風(fēng)險(xiǎn)管理和投資策略等領(lǐng)域。模型構(gòu)建方法基本假設(shè)與模型構(gòu)建方法定價(jià)問(wèn)題風(fēng)險(xiǎn)管理投資策略數(shù)理金融在金融市場(chǎng)中的一個(gè)重要應(yīng)用場(chǎng)景是定價(jià)問(wèn)題，包括股票、債券、期權(quán)等金融產(chǎn)品的定價(jià)，以及衍生品的定價(jià)等。數(shù)理金融也為風(fēng)險(xiǎn)管理提供了有效的工具和方法，如VaR方法、壓力測(cè)試等，這些方法可以幫助金融機(jī)構(gòu)更好地識(shí)別、度量和控制風(fēng)險(xiǎn)。數(shù)理金融還可以應(yīng)用于投資策略的制定，如量化投資、算法交易等，這些策略基于數(shù)學(xué)模型和統(tǒng)計(jì)分析，旨在提高投資收益率和降低風(fēng)險(xiǎn)。金融市場(chǎng)中應(yīng)用場(chǎng)景03隨機(jī)過(guò)程在數(shù)理金融中應(yīng)用隨機(jī)過(guò)程定義隨機(jī)過(guò)程是一族隨機(jī)變量，其中每個(gè)隨機(jī)變量都與一個(gè)時(shí)間點(diǎn)或事件相關(guān)聯(lián)。在金融中，隨機(jī)過(guò)程常用于描述資產(chǎn)價(jià)格、利率和匯率等金融變量的動(dòng)態(tài)變化。隨機(jī)過(guò)程分類(lèi)根據(jù)隨機(jī)過(guò)程的性質(zhì)，可以將其分為離散時(shí)間隨機(jī)過(guò)程和連續(xù)時(shí)間隨機(jī)過(guò)程。離散時(shí)間隨機(jī)過(guò)程包括馬爾可夫鏈等，而連續(xù)時(shí)間隨機(jī)過(guò)程則包括布朗運(yùn)動(dòng)、伊藤過(guò)程等。隨機(jī)過(guò)程基本概念及分類(lèi)布朗運(yùn)動(dòng)是一種連續(xù)時(shí)間的隨機(jī)過(guò)程，它描述了微粒在液體或氣體中的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)。在金融中，布朗運(yùn)動(dòng)常用于模擬股票價(jià)格的波動(dòng)。布朗運(yùn)動(dòng)伊藤引理是一種對(duì)隨機(jī)過(guò)程的函數(shù)進(jìn)行微分的規(guī)則。簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，如果一個(gè)函數(shù)依賴(lài)于一個(gè)或多個(gè)隨機(jī)過(guò)程，那么這個(gè)函數(shù)的微分可以通過(guò)伊藤引理來(lái)計(jì)算。伊藤引理在金融衍生品定價(jià)和風(fēng)險(xiǎn)管理等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。伊藤引理布朗運(yùn)動(dòng)與伊藤引理介紹隨機(jī)微分方程在金融建模中應(yīng)用隨機(jī)微分方程是描述隨機(jī)過(guò)程動(dòng)態(tài)變化的數(shù)學(xué)工具。在金融中，隨機(jī)微分方程常用于描述資產(chǎn)價(jià)格、利率和匯率等金融變量的動(dòng)態(tài)變化，并用于構(gòu)建金融模型和進(jìn)行金融衍生品定價(jià)。隨機(jī)微分方程利用隨機(jī)微分方程，可以構(gòu)建各種金融模型，如幾何布朗運(yùn)動(dòng)模型、Vasicek模型、CIR模型等。這些模型可以用于描述股票價(jià)格、債券價(jià)格、期權(quán)價(jià)格等金融衍生品的價(jià)格動(dòng)態(tài)，為投資者提供決策依據(jù)和風(fēng)險(xiǎn)管理工具。同時(shí)，隨機(jī)微分方程還可以用于研究金融市場(chǎng)的波動(dòng)性和相關(guān)性等問(wèn)題，為金融市場(chǎng)的穩(wěn)定和發(fā)展提供理論支持。金融建模應(yīng)用04期權(quán)定價(jià)理論與模型80%80%100%期權(quán)定價(jià)基本原理和方法基于市場(chǎng)不存在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)套利機(jī)會(huì)的原則，通過(guò)構(gòu)建投資組合來(lái)復(fù)制期權(quán)收益，從而推導(dǎo)出期權(quán)價(jià)格。假設(shè)市場(chǎng)是風(fēng)險(xiǎn)中性的，即所有資產(chǎn)的預(yù)期收益率都等于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率，從而簡(jiǎn)化期權(quán)定價(jià)的計(jì)算過(guò)程。通過(guò)不斷調(diào)整投資組合中股票和債券的比例，來(lái)動(dòng)態(tài)復(fù)制期權(quán)收益，進(jìn)而確定期權(quán)價(jià)格。無(wú)套利定價(jià)原理風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)原理動(dòng)態(tài)復(fù)制技術(shù)模型假設(shè)偏微分方程推導(dǎo)Black-Scholes公式模型評(píng)價(jià)Black-Scholes模型推導(dǎo)及評(píng)價(jià)包括股票價(jià)格服從幾何布朗運(yùn)動(dòng)、無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率和波動(dòng)率為常數(shù)、不支付股息等。利用伊藤引理和動(dòng)態(tài)復(fù)制技術(shù)，推導(dǎo)出期權(quán)價(jià)格滿(mǎn)足的偏微分方程。在模型假設(shè)下，給出歐式期權(quán)價(jià)格的顯式解，即著名的Black-Scholes公式。優(yōu)點(diǎn)在于簡(jiǎn)單易用，適用于歐式期權(quán)定價(jià)；缺點(diǎn)在于假設(shè)條件較為嚴(yán)格，對(duì)于美式期權(quán)等復(fù)雜衍生品定價(jià)存在局限。二叉樹(shù)模型由約翰·考克斯、斯蒂芬·羅斯和馬克·魯賓斯坦等提出，通過(guò)構(gòu)建離散時(shí)間的股票價(jià)格二叉樹(shù)圖來(lái)模擬股票價(jià)格波動(dòng)，進(jìn)而計(jì)算期權(quán)價(jià)格?；陔S機(jī)數(shù)生成和概率統(tǒng)計(jì)原理，通過(guò)模擬大量可能的股票價(jià)格路徑來(lái)計(jì)算期權(quán)價(jià)格的期望值。將偏微分方程離散化為差分方程，通過(guò)數(shù)值求解差分方程來(lái)得到期權(quán)價(jià)格的近似解?？紤]到波動(dòng)率微笑和偏態(tài)分布等現(xiàn)象，引入隨機(jī)波動(dòng)率假設(shè)來(lái)改進(jìn)Black-Scholes模型。蒙特卡洛模擬方法有限差分方法變方差模型（如Heston模型）其他經(jīng)典期權(quán)定價(jià)模型介紹05風(fēng)險(xiǎn)管理與投資組合優(yōu)化風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別風(fēng)險(xiǎn)度量風(fēng)險(xiǎn)控制風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別、度量和控制方法采用歷史模擬法、方差-協(xié)方差法、蒙特卡洛模擬法等對(duì)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行量化和測(cè)量，以確定風(fēng)險(xiǎn)的大小和分布。通過(guò)制定風(fēng)險(xiǎn)管理制度和流程、建立風(fēng)險(xiǎn)控制模型、設(shè)定風(fēng)險(xiǎn)限額等措施，對(duì)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行有效管理和控制。包括對(duì)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)、信用風(fēng)險(xiǎn)、操作風(fēng)險(xiǎn)等多種類(lèi)型風(fēng)險(xiǎn)的辨識(shí)和區(qū)分，以及運(yùn)用定量和定性方法進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估。123包括馬科維茨投資組合理論、資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CAPM）等，為投資者提供了在不同風(fēng)險(xiǎn)水平下實(shí)現(xiàn)收益最大化的方法。投資組合理論投資者可以根據(jù)自身風(fēng)險(xiǎn)承受能力和投資目標(biāo)，運(yùn)用投資組合理論構(gòu)建適合自己的投資組合，實(shí)現(xiàn)資產(chǎn)的優(yōu)化配置。實(shí)踐應(yīng)用根據(jù)市場(chǎng)環(huán)境和投資者需求，制定不同的投資策略，如分散投資、集中投資、動(dòng)態(tài)調(diào)整等，以降低風(fēng)險(xiǎn)并提高收益。投資策略投資組合理論及實(shí)踐應(yīng)用VaR方法介紹01VaR（ValueatRisk）是一種常用的風(fēng)險(xiǎn)測(cè)量方法，用于量化在一定置信水平下，某一金融資產(chǎn)或投資組合在未來(lái)特定時(shí)間內(nèi)的最大可能損失。VaR方法應(yīng)用02金融機(jī)構(gòu)可以運(yùn)用VaR方法對(duì)交易頭寸進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估和測(cè)量，以確定風(fēng)險(xiǎn)資本需求和風(fēng)險(xiǎn)限額。同時(shí)，VaR方法也可以用于對(duì)投資組合進(jìn)行業(yè)績(jī)?cè)u(píng)估和風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整。VaR方法局限性03雖然VaR方法被廣泛應(yīng)用，但也存在一些局限性，如對(duì)極端事件的預(yù)測(cè)能力不足、對(duì)歷史數(shù)據(jù)的依賴(lài)等。因此，在使用VaR方法時(shí)需要注意其適用范圍和限制條件。VaR方法在風(fēng)險(xiǎn)管理中運(yùn)用06金融市場(chǎng)微觀結(jié)構(gòu)研究金融市場(chǎng)微觀結(jié)構(gòu)主要研究金融市場(chǎng)的交易機(jī)制、價(jià)格形成和信息傳播等微觀層面的問(wèn)題。它是現(xiàn)代金融學(xué)的重要分支，對(duì)于理解金融市場(chǎng)的運(yùn)作和效率具有重要意義。金融市場(chǎng)微觀結(jié)構(gòu)的研究對(duì)象包括股票、債券、外匯、期貨等金融產(chǎn)品的交易市場(chǎng)，以及市場(chǎng)中的交易者、交易規(guī)則和交易信息等要素。金融市場(chǎng)微觀結(jié)構(gòu)的研究方法主要包括理論建模、實(shí)證分析和實(shí)驗(yàn)研究等。其中，理論建模通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型來(lái)描述和解釋市場(chǎng)微觀結(jié)構(gòu)；實(shí)證分析則利用市場(chǎng)數(shù)據(jù)來(lái)檢驗(yàn)理論模型的正確性和適用性；實(shí)驗(yàn)研究則通過(guò)模擬市場(chǎng)環(huán)境來(lái)觀察和分析交易者的行為和策略。定義與性質(zhì)研究對(duì)象研究方法金融市場(chǎng)微觀結(jié)構(gòu)概述信息不對(duì)稱(chēng)定義信息不對(duì)稱(chēng)是指在交易過(guò)程中，一方擁有比另一方更多的信息，從而導(dǎo)致信息劣勢(shì)方在交易中處于不利地位。對(duì)交易的影響信息不對(duì)稱(chēng)會(huì)導(dǎo)致逆向選擇和道德風(fēng)險(xiǎn)等問(wèn)題，降低市場(chǎng)效率。例如，在股票市場(chǎng)中，如果投資者無(wú)法準(zhǔn)確了解上市公司的真實(shí)財(cái)務(wù)狀況，就可能導(dǎo)致劣質(zhì)公司被高估，優(yōu)質(zhì)公司被低估，從而影響市場(chǎng)的公平性和有效性。緩解信息不對(duì)稱(chēng)的措施為了緩解信息不對(duì)稱(chēng)對(duì)交易的影響，可以采取多種措施，如加強(qiáng)信息披露和監(jiān)管、建立信用評(píng)級(jí)制度、推廣電子化交易等。這些措施有助于增加市場(chǎng)的透明度和公平性，提高市場(chǎng)效率。信息不對(duì)稱(chēng)對(duì)交易影響分析流動(dòng)性提供者的定義流動(dòng)性提供者是指在金融市場(chǎng)中為交易者提供買(mǎi)賣(mài)報(bào)價(jià)和交易量的機(jī)構(gòu)或個(gè)人。他們是市場(chǎng)的重要參與者，對(duì)于維護(hù)市場(chǎng)的穩(wěn)定性和促進(jìn)價(jià)格發(fā)現(xiàn)具有重要作用。流動(dòng)性提供者的行為特征流動(dòng)性提供者的行為特征包括報(bào)價(jià)行為、交易策略和風(fēng)險(xiǎn)管理等方面。他們通常會(huì)根據(jù)市場(chǎng)情況和自身利益來(lái)調(diào)整報(bào)價(jià)和交易量，以實(shí)現(xiàn)收益最大化和風(fēng)險(xiǎn)最小化。流動(dòng)性提供者與市場(chǎng)效率流動(dòng)性提供者的行為對(duì)市場(chǎng)效率具有重要影響。如果流動(dòng)性提供者能夠積極參與市場(chǎng)交易并提供合理的報(bào)價(jià)和交易量，將有助于增加市場(chǎng)的流動(dòng)性和深度，提高價(jià)格發(fā)現(xiàn)效率；反之，則可能導(dǎo)致市場(chǎng)波動(dòng)加劇和價(jià)格失真等問(wèn)題。流動(dòng)性提供者行為研究07金融科技與數(shù)字貨幣發(fā)展趨勢(shì)金融科技發(fā)展現(xiàn)狀及挑戰(zhàn)發(fā)展現(xiàn)狀金融科技（FinTech）已成為全球金融業(yè)的重要發(fā)展趨勢(shì)，涵蓋互聯(lián)網(wǎng)支付、P2P網(wǎng)貸、智能投顧、區(qū)塊鏈等多個(gè)領(lǐng)域，正深刻改變著金融業(yè)的生態(tài)格局。面臨挑戰(zhàn)隨著金融科技的快速發(fā)展，也暴露出一些問(wèn)題，如技術(shù)風(fēng)險(xiǎn)、合規(guī)風(fēng)險(xiǎn)、數(shù)據(jù)安全風(fēng)險(xiǎn)等。同時(shí)，傳統(tǒng)金融機(jī)構(gòu)與金融科技公司之間的競(jìng)爭(zhēng)與合作也日益加劇。數(shù)字貨幣是一種基于密碼學(xué)原理的電子貨幣，通過(guò)特定的加密算法實(shí)現(xiàn)安全交易和防篡改。它與傳統(tǒng)貨幣的主要區(qū)別在于其去中心化、匿名性和不可篡改性。數(shù)字貨幣原理目前市場(chǎng)上存在多種類(lèi)型的數(shù)字貨幣，如比特幣、以太坊、萊特幣等。它們各自具有不同的特點(diǎn)和應(yīng)用場(chǎng)景。數(shù)字貨幣類(lèi)型隨著數(shù)字貨幣市場(chǎng)的不斷壯大，監(jiān)管問(wèn)題也日益凸顯。各國(guó)政府紛紛出臺(tái)相關(guān)法規(guī)和政策，加強(qiáng)數(shù)字貨幣的監(jiān)管和規(guī)范市場(chǎng)秩序。監(jiān)管問(wèn)題數(shù)字貨幣原理、類(lèi)型及監(jiān)管問(wèn)題010203區(qū)塊鏈技術(shù)原理區(qū)塊鏈?zhǔn)且环N去中心化的分布式賬本技術(shù)，通過(guò)加密算法保證交易的安全性和不可篡改性。它可以解決傳統(tǒng)金融交易中存在的信任問(wèn)題和效率問(wèn)題。應(yīng)用場(chǎng)景區(qū)塊鏈技術(shù)在金融行業(yè)具有廣泛的應(yīng)用前景，如數(shù)字貨幣交易、供應(yīng)鏈融資、征信管理、保險(xiǎn)理賠等。這些場(chǎng)景可以大大提高金融交易的效率和安全性。發(fā)展挑戰(zhàn)雖然區(qū)塊鏈技術(shù)在金融行業(yè)具有廣闊的應(yīng)用前景，但也面臨著一些發(fā)展挑戰(zhàn)，如技術(shù)成熟度、監(jiān)管政策、人才短缺等。未來(lái)需要進(jìn)一步加強(qiáng)技術(shù)研發(fā)和人才培養(yǎng)，推動(dòng)區(qū)塊鏈技術(shù)在金融行業(yè)的廣泛應(yīng)用。區(qū)塊鏈技術(shù)在金融行業(yè)應(yīng)用前景08總結(jié)與展望挑戰(zhàn)隨著金融市場(chǎng)的日益復(fù)雜化和大數(shù)據(jù)技術(shù)的應(yīng)用，數(shù)理金融領(lǐng)域面臨著越來(lái)越多的挑戰(zhàn)，如市場(chǎng)波動(dòng)性增加、風(fēng)險(xiǎn)傳染機(jī)制復(fù)雜化、信息不對(duì)稱(chēng)等問(wèn)題，這些都需要更加精細(xì)和高效的數(shù)學(xué)模型和算法來(lái)進(jìn)行刻畫(huà)和解析。機(jī)遇同時(shí)，數(shù)理金融領(lǐng)域也面臨著前所未有的機(jī)遇。隨著人工智能、區(qū)塊鏈等技術(shù)的快速發(fā)展，數(shù)理金融在智能投顧、量化交易、風(fēng)險(xiǎn)管理等領(lǐng)域的應(yīng)用前景越來(lái)越廣闊，這將為數(shù)理金融領(lǐng)域帶來(lái)更多的發(fā)展機(jī)遇和創(chuàng)新空間。數(shù)理金融領(lǐng)域當(dāng)前挑戰(zhàn)和機(jī)遇為了更好地應(yīng)對(duì)金融市場(chǎng)的復(fù)雜性和不確定性，未來(lái)的數(shù)理金融模型和算法將更加精細(xì)和高效，能夠更準(zhǔn)確地刻畫(huà)市場(chǎng)波動(dòng)和風(fēng)險(xiǎn)傳染機(jī)制，提高金融市場(chǎng)的穩(wěn)定性和效率。隨著大數(shù)據(jù)技術(shù)的不斷發(fā)展和完善，未來(lái)的數(shù)理金融領(lǐng)域?qū)⒏幼⒅財(cái)?shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的研究方法