29.2三視圖（第1課時(shí)）第二十九章投影與視圖學(xué)習(xí)目標(biāo)1．從正投影的角度理解三視圖的概念和基本特征．（重點(diǎn)）2．能畫(huà)出幾何體的三視圖．（難點(diǎn)）新課導(dǎo)入從正面看從左面看從上面看觀察：如圖為某飛機(jī)的外形設(shè)計(jì)圖，你能指出這些設(shè)計(jì)圖是從哪幾個(gè)方向觀察得到的嗎？思考：它們分別可以看作飛機(jī)在哪個(gè)方向光線(xiàn)下的正投影？講授新課學(xué)習(xí)投影的概念一觀察：請(qǐng)同學(xué)們觀察桌面上直立擺放的書(shū)，你能說(shuō)出右側(cè)三個(gè)圖分別是從什么方向觀察時(shí)得到的嗎？定義：當(dāng)我們從某一方向觀察一個(gè)物體時(shí)，所看到的平面圖形叫做物體的一個(gè)視圖．歸納：視圖可以看作物體在某一方向光線(xiàn)下的正投影．思考：1．三個(gè)視圖可以看作詞典在哪個(gè)方向光線(xiàn)下的正投影？2．由三個(gè)視圖分別能得到這本詞典的什么數(shù)學(xué)信息？演示：如圖，我們用三個(gè)互相垂直的平面（例如墻角處的三面墻壁）作為投影面．其中正對(duì)著我們的叫做正面．正面下方的叫做水平面，右邊的叫做側(cè)面．對(duì)一個(gè)長(zhǎng)方體在三個(gè)投影面內(nèi)同時(shí)進(jìn)行正投影，得到三個(gè)視圖，如圖．正面?zhèn)让嫠矫嬷饕晥D俯視圖左視圖投影面在正面內(nèi)得到的由前向后觀察物體的視圖，叫做主視圖；在水平面內(nèi)得到的由上向下觀察物體的視圖，叫做俯視圖.在側(cè)面內(nèi)得到由左向右觀察物體的視圖，叫做左視圖．三視圖與以前我們學(xué)習(xí)的從三個(gè)方向看物體的得到的平面圖形是一致的、現(xiàn)在我們從投影的角度認(rèn)識(shí)這個(gè)問(wèn)題，并且對(duì)三個(gè)方向做出明確的規(guī)定．物體的三視圖實(shí)際上是物體在三個(gè)不同方向的正投影.將三個(gè)投影面展開(kāi)在一個(gè)平面內(nèi)，得到這一物體的三視圖.正面上的正投影就是主視圖，水平面上的正投影就是俯視圖，側(cè)面上的正投影就是左視圖.三視圖是主視圖、俯視圖、左視圖的統(tǒng)稱(chēng).它是從三個(gè)方向分別表示物體形狀的一種常用視圖.三視圖中的各視圖，分別從不同方面表示物體的形狀，三者結(jié)合起來(lái)能夠較全面地反映物體的形狀.探索三視圖的性質(zhì)二演示：通過(guò)動(dòng)畫(huà)演示，介紹物體的長(zhǎng)、寬、高．

正對(duì)著物體看：物體左右之間的水平距離是物體的長(zhǎng)；

前后之間的水平距離是物體的寬；

上下之間的豎直距離是物體的高．正面水平面?zhèn)让骈L(zhǎng)高寬長(zhǎng)對(duì)正高平齊寬相等討論：1．結(jié)合長(zhǎng)方體的三視圖，探索每種視圖分別表示了長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高中的哪兩項(xiàng)？2．每?jī)煞N視圖之間有什么關(guān)系？主視圖左視圖俯視圖長(zhǎng)長(zhǎng)高高寬寬三視圖的位置關(guān)系：主視圖在左上邊，主視圖的正下方是俯視圖，左視圖在主視圖的右邊．三視圖的大小關(guān)系：長(zhǎng)對(duì)正，高平齊，寬相等．畫(huà)簡(jiǎn)單幾何體的三視圖三例1

畫(huà)出圖中基本幾何體的三視圖．分析：畫(huà)三視圖的具體方法：（1）確定主視圖的位置，畫(huà)出主視圖；（2）在主視圖正下方畫(huà)出俯視圖，注意與主視圖“長(zhǎng)對(duì)正”；（3）在主視圖正右方畫(huà)出左視圖，注意與主視圖“高平齊”，與俯視圖“寬相等”；（4）為表示圓柱、圓錐等的對(duì)稱(chēng)軸，規(guī)定在視圖中加畫(huà)點(diǎn)劃線(xiàn)表示對(duì)稱(chēng)軸．圓柱正三棱柱球解：如圖所示：

看得見(jiàn)部分的輪廓線(xiàn)畫(huà)成實(shí)線(xiàn)，因被其他部分遮擋而看不見(jiàn)的輪廓線(xiàn)畫(huà)成虛線(xiàn)．“寬相等”，這里的“寬”是指正三棱柱中底面等邊三角形的高，而非邊長(zhǎng)．解：如圖所示：

解：如圖所示：

例2

畫(huà)出如圖所示的支架（一種小零件）的三視圖，其中支架的兩個(gè)臺(tái)階的高度和寬度相等．

解：如圖是支架的三視圖．畫(huà)三視圖時(shí)，如何遵循三視圖的位置關(guān)系和大小關(guān)系？圖示的支架可以分解為哪兩個(gè)幾何體？1．教材第97頁(yè)練習(xí)題．課堂練習(xí)2．如圖是兩個(gè)等直徑圓柱構(gòu)成的“T”形管道，其左視圖是（）A．

B．

C．

D．B3．圖中的立體圖形可以看成有哪些基本幾何體經(jīng)過(guò)怎樣的變化得到的？畫(huà)出它的三視圖．解：這個(gè)立體圖形可以看成圓柱體中間挖去一個(gè)長(zhǎng)方體而成，三視圖如圖所示．

看得見(jiàn)部分的輪廓線(xiàn)畫(huà)成實(shí)線(xiàn)，因被其他部分遮擋而看不見(jiàn)的輪廓線(xiàn)畫(huà)成虛線(xiàn)．課堂小結(jié)1．視圖與“從不同方向看物體”有什么聯(lián)系？2．請(qǐng)從投影的角度說(shuō)說(shuō)三視圖中三個(gè)視圖的產(chǎn)生過(guò)程．3．在三視圖中，各視圖之間有怎樣的位置關(guān)系和大小關(guān)系？4．畫(huà)基本幾何體的三視圖的方法（或注意點(diǎn)）．

主、俯視圖——長(zhǎng)對(duì)正；

主、左視圖——高平齊；

俯、左視圖——寬相等.

投影規(guī)律

主視圖

左視圖

俯視圖位置關(guān)系三視圖畫(huà)法從不同方向看物體正投影布置作業(yè)A組：教材第101頁(yè)習(xí)題2