線性代數(shù)2023學(xué)習(xí)通超星期末考試章節(jié)答案2024年下列命題錯(cuò)誤的為(

)

答案:所有的行列式都可用對(duì)角線法則計(jì)算下列命題錯(cuò)誤的為(

)

答案:排列n(n-1)......21為偶排列/star3/origin/e64866dc8413a7c0fcbf6ff0563362c4.png

答案:1/star3/origin/e6bce405267b47d020b71fe1332a0a3a.png

答案:-24/star3/origin/b5e6af117f5a3074ef57c6858118470a.png

答案:-2/star3/origin/4c038240865ffd3c7a6d37a34ffc4630.png

答案:3/star3/origin/a49afbf69ca1054588ea1b98e8817487.png

答案:-20/star3/origin/c9ff4e997ad88491f47c21c41dceb667.png

答案:若線性方程組(2)有非零解，則(2)的系數(shù)行列式不等于零/star3/origin/d2d669ae9c9d44250080fc1aa1b4ae27.png

答案:0/star3/origin/344ae39046b277deb2072822717e9313.png

答案:8D/star3/origin/17b1d0792fa165546295c7e723bf3652.png

答案:-1或2/star3/origin/79cc1615b0768f3f86b79c887bb077b9.png

答案:!已知四階行列式D的第二行元素依次為-1、0、a、2,它們的余子式分別為2、3、-7、4且D=-4,則a的值是()

答案:-2/star3/origin/e75c98b3c707f5e14c56b252917a93eb.png

答案:2/star3/origin/679de70a6d8cf21ff53b0dc1fe2a9d7e.png

答案:7關(guān)于轉(zhuǎn)置矩陣說(shuō)法正確的是（）

答案:若一個(gè)矩陣的轉(zhuǎn)置等于本身則此矩陣為對(duì)稱矩陣下列關(guān)于初等矩陣的說(shuō)法，正確的是（）

答案:都是可逆陣設(shè)3階方陣的元素全為1，則其秩（）

答案:1設(shè)A與B均為3階方陣，若A可逆，B的秩為2，則AB的秩為（）

答案:2A的秩為r，則（）

答案:至少有一個(gè)r階子式不為0分塊矩陣A與B相乘時(shí),A的的分法要與矩陣B的的分法一致.(

答案:列,行任一向量都可以由給定的向量組線性表示.()

答案:錯(cuò)誤零向量是任一同維向量組的線性組合.()

答案:正確/star3/origin/4769d124167e6adbe7afcad41f88de70.png

答案:C/star3/origin/4487c31a244ef84d6d1db4046db38fd0.png

答案:B/star3/origin/7926942e4eea7283e02e069feda0ec14.png

答案:D/star3/origin/37209b105861466a93d9ceff885f18cf.png

答案:若向量組線性無(wú)關(guān),則/star3/origin/29c269146c29f0c09a016f780cb5983a.png

答案:可由線性表示;/star3/origin/6d3be00b4576a599b5d64ea336270cee.png

答案:;/star3/origin/c15682a6a65e63f95e2ff8df7bfe3574.png

答案:相等;/star3/origin/0f27de19302aacb6f6e5512e7e31d5c8.png

答案:3;/star3/origin/4de21741c781bc240de4d64e8916b922.png

答案:對(duì)乘法封閉;/star3/origin/b5f76d7e1c57727cef9e78a6fea490de.png

答案:-17/star3/origin/b812216c64ca44fcc5118983825c90f8.png

答案:3/star3/origin/25372348fdd5c989ee71bb61873e96be.png

答案:0關(guān)于單位向量下列說(shuō)法不正確的是().

答案:可以把任意一個(gè)向量進(jìn)行單位化;/star3/origin/354304f7f267d2ca5e106dcef744edfb.png

答案:;施密特正交化方法可以將()向量組化為正交向量組.

答案:線性無(wú)關(guān)的;兩個(gè)非零向量正交的充分必要條件是().

答案:夾角為;正交向量組是線性無(wú)關(guān)向量組的()條件.

答案:充分非必要;A的列向量組是一組標(biāo)準(zhǔn)正交基是A為正交矩陣的()條件.

答案:充分且必要;/star3/origin/d0e6c976de12bc1b78b47d4cb33e8299.png

答案:不相等/star3/origin/d45389b09ebe139af75c3a6ce7df3bd1.png

答案:2,3/star3/origin/4d0e1afe630338fd7b8866d8c4aba467.png

答案:,其中為可逆矩陣/star3/origin/6df4d4d951bc21d9cfaaccbba8331c35.png

答案:,/star3/origin/833519b6d9f6e5fe7085e5ce485fceaf.png

答案:1/star3/origin/a57cd8a242aecb69bf5241c8f67a16c7.png

答案:若有唯一解,則只有零解/star3/origin/1b682528a787cd87d2802f3f05ff5af4.png

答案:1/star3/origin/a8f79388b96809afb301078c0ce1ede4.png

答案:僅含一個(gè)非零解向量設(shè)3階矩陣A的特征值為1,-2,3,則下列錯(cuò)誤的是(

)

答案:A不可逆/star3/origin/3a766a0221a413988eba584db4a6e9ac.png

答案:的秩為3/star3/origin/3c4fe32f2da7ffae21cbcba5f5e696a9.png

答案:0關(guān)于矩陣特征值和特征向量,下列說(shuō)法不正確的是()

答案:矩陣的特征值一定是實(shí)數(shù);/star3/origin/b021c8f50b4bda995bf24a96fe0288b3.png

答案:0,1,1/star3/origin/9bdce6d27d7ec6f372ef4ec760864dbb.png

答案:3A與B相似，則(

)

答案:與相似n階方陣A滿足(

)時(shí)，則A可對(duì)角化

答案:有n個(gè)不同的實(shí)特征值下列矩陣不一定可以對(duì)角化的是()

答案:任意方陣設(shè)A為n階實(shí)對(duì)稱矩陣，則下列說(shuō)法正確的是()

答案:A的不同特征值對(duì)應(yīng)的特征向量一定正交設(shè)A為n階實(shí)對(duì)稱矩陣，則下列說(shuō)法正確的是(

)

答案:一定存在正交矩陣,使得為對(duì)角矩陣設(shè)A為實(shí)對(duì)稱矩陣，則(

)

答案:A的特征值一定是實(shí)數(shù)/star3/origin/4b03074a439a0d3989c19c23bf87b85a.png

答案:2設(shè)3階實(shí)對(duì)稱矩陣A的特征值為1,2,3,則下列錯(cuò)誤的是(

)

答案:A不可逆設(shè)A為n階實(shí)對(duì)稱矩陣，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(

)

答案:A不一定存在n個(gè)線性無(wú)關(guān)的特征向量設(shè)A為n階實(shí)對(duì)稱矩陣，則(

)

答案:A必有n個(gè)線性無(wú)關(guān)的特征向量下列矩陣不是實(shí)對(duì)稱的是(

)

答案:正交矩陣/star3/origin/f7463ad1c9f2e0537a74799b924aafec.png

答案:0/star3/origin/e917de02bd47d16ff2d17d460407a283.png

答案:p=2,q=0/star3/origin/c262627cf9824a714ecbd04488f6a88d.png

答案:3/star3/origin/6f4bcd7612db64ae1b59c4b4a09c11aa.png

答案:半正定/star3/origin/24b6122ffc18495cd2eaf10cdcfba75c.png

答案:正定關(guān)于n元負(fù)定二次型，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

答案:各階順序主子式都小于零/star3/origin/f024ee2a75c4f65868bca0125a3f0a0f.png

答案:A的所有特征值都大于零已知四階行列式D的第一行元素依次為-1、1、2、4,第四行元素的余子式分別為5、a、10、4,則a的值是()

答案:-1/star3/origin/0326b54bbf61ceb0b084b815a213b2b4.png

答案:中任一個(gè)向量都不能用其余向量線性表示/star3/origin/1475d3fb6d3a2271b140065333442e1c.png

答案:必能由線性表出/star3/origin/dcd1cad81b9fc3c2cfa5574d01607aa4.png

答案:線性相關(guān)/star3/origin/400fadbe320205f45e508ed4ee60978b.png

答案:必有一個(gè)向量可以表為其余向量的線性組合設(shè)A,B分別為m×n和m×k矩陣,向量組(I)是由A的列向量構(gòu)成的向量組,向量組(Ⅱ)是由(A,B)的列向量構(gòu)成的向量組,則必有().

答案:若(Ⅱ)線性無(wú)關(guān),則(I)線性無(wú)關(guān)/star3/origin/faffce44651fa03b8b7a6d07cd34598b.png

答案:3/star3/origin/87d5e10bb41a4e8fa7512ac730d4532d.png

答案:與有公共解/star3/origin/6fe48401b2a1c8e6c146570ac02f1579.png

答案:5/star3/origin/26a26d73a4050323c87197af45a4dd71.png

答案:時(shí),方程有解;/star3/origin/6e2fcd66d8bde8c117b0f6a102356d4f.png

答案:-1與n階單位矩陣E相似的矩陣是(

)

答案:n階單位矩陣E可逆矩陣A與(

)有相同的特征值

答案:A的轉(zhuǎn)置矩陣n階矩陣與對(duì)角矩陣相似的充分必要條件是(

)

答案:A有n個(gè)線性無(wú)關(guān)的特征向量零為矩陣A的特征值是A為不可逆的(

)

答案:充要條件A,B是n階矩陣,且A與B相似,則()

答案:A,B的特征方程相同n階矩陣A有n個(gè)不同特征值是A與對(duì)角矩陣相似的(

)

答案:充分且不必要條件/star3/origin/3b6426ba24ba65682eb291