第四章一次函數(shù)3一次函數(shù)的圖象第1課時(shí)正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)目

錄CONTENTS011星題落實(shí)四基022星題提升四能033星題發(fā)展素養(yǎng)知識(shí)點(diǎn)1正比例函數(shù)的圖象1.

正比例函數(shù)

y

＝

kx

(

k

是常數(shù)，

k

≠0)的圖象是一條經(jīng)

過

的直線，也稱它為直線

y

＝

kx

；當(dāng)

k

＞0時(shí)，直線

y

＝

kx

經(jīng)過第一、

象限；當(dāng)

k

＜0時(shí)，直線

y

＝

kx

經(jīng)過第

、四象限.原點(diǎn)三二234567891011121314151

B234567891011121314151

A.

第一、二象限B.

第二、四象限C.

第一、三象限D(zhuǎn).

第三、四象限B2345678910111213141514.

[2024陜西師大附中模擬]若點(diǎn)

A

(2，－4)在函數(shù)

y

＝

kx

的

圖象上，則下列各點(diǎn)也在此函數(shù)圖象上的是(

C

)A.(4，2)B.(2，－1)C.(－2，4)D.(2，－2)C2345678910111213141515.

在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)

y

＝－2

x

和

y

＝

2

x

的圖象.解：如圖所示.234567891011121314151知識(shí)點(diǎn)2正比例函數(shù)的性質(zhì)6.

對(duì)于函數(shù)

y

＝

kx

(

k

≠0)，(1)當(dāng)

k

＞0時(shí)，

y

隨

x

的增大而

?；(2)當(dāng)

k

＜0時(shí)，

y

隨

x

的增大而

?.增大減小2345678910111213141517.

關(guān)于函數(shù)

y

＝－

x

，下列結(jié)論正確的是(

D

)A.

圖象不經(jīng)過原點(diǎn)B.

圖象經(jīng)過第一、三象限C.

y

隨

x

的增大而增大D.

y

隨

x

的增大而減小D2345678910111213141518.

已知點(diǎn)(

x1，

y1)和(

x2，

y2)是直線

y

＝－8

x

上的兩點(diǎn)，且

x1＞

x2，則

y1與

y2的大小關(guān)系是(

B

)A.

y1＞

y2B.

y1＜

y2C.

y1＝

y2D.

以上都有可能B2345678910111213141519.

在正比例函數(shù)

y

＝

kx

中，

y

的值隨著

x

值的增大而增大，

則點(diǎn)

P

(3，

k

)在第

象限.一234567891011121314151

A23456789101112131415111.

[2023西北師大附中期末]如圖，三個(gè)正比例函數(shù)的圖象

分別對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是①

y

＝

ax

；②

y

＝

bx

；③

y

＝

cx

，請(qǐng)用“＞”表示

a

，

b

，

c

的大小關(guān)系：

?.b

＞

a

＞c

23456789101112131415112.

[2024南昌青云譜區(qū)期末]已知

y

關(guān)于

x

的函數(shù)

y

＝(2

m

＋

6)

x

＋

m

－3，且該函數(shù)是正比例函數(shù).(1)求

m

的值；解：(1)因?yàn)楹瘮?shù)

y

＝(2

m

＋6)

x

＋

m

－3是正比例函

數(shù)，所以2

m

＋6≠0，

m

－3＝0，解得

m

＝3.234567891011121314151(2)若點(diǎn)(

a

，

y1)，(

a

＋1，

y2)在該函數(shù)的圖象上，請(qǐng)寫出

y1，

y2的大小關(guān)系.解：(2)因?yàn)?/p>

m

＝3，所以2

m

＋6＝2×3＋6＝12＞0.所以

y

隨

x

的增大而增大.又因?yàn)辄c(diǎn)(

a

，

y1)，(

a

＋1，

y2)在該函數(shù)的圖象上，且

a

＜

a

＋1，所以

y1＜

y2.12.

[2024南昌青云譜區(qū)期末]已知

y

關(guān)于

x

的函數(shù)

y

＝(2

m

＋

6)

x

＋

m

－3，且該函數(shù)是正比例函數(shù).23456789101112131415113.

【新視角·結(jié)論開放題】已知如下的三個(gè)正比例函數(shù)：

(1)寫出這三個(gè)正比例函數(shù)的圖象都．具有的一條性質(zhì)；解：(1)這三個(gè)正比例函數(shù)的圖象都具有以下性質(zhì)：①都是直線；②都經(jīng)過原點(diǎn)；③都只經(jīng)過兩個(gè)象限(寫

一條即可).234567891011121314151

13.

【新視角·結(jié)論開放題】已知如下的三個(gè)正比例函數(shù)：

234567891011121314151

23456789101112131415114.

已知

y

－2與3

x

－4成正比例函數(shù)關(guān)系，且當(dāng)

x

＝2時(shí)，

y

＝3.(1)寫出

y

與

x

之間的函數(shù)關(guān)系式.

234567891011121314151(2)若點(diǎn)

P

(

a

，－3)在這個(gè)函數(shù)的圖象上，求

a

的值.

14.

已知

y

－2與3

x

－4成正比例函數(shù)關(guān)系，且當(dāng)

x

＝2時(shí)，

y

＝3.234567891011121314151(3)若

y

的取值范圍為－1≤

y

≤1，求

x

的取值范圍.

14.

已知

y

－2與3

x

－4成正比例函數(shù)關(guān)系，且當(dāng)

x

＝2時(shí)，

y

＝3.234567891011121314151

234567891011121314151

因?yàn)辄c(diǎn)

A

在第一象限內(nèi)，所以

a

＝2.所以點(diǎn)

A

的坐標(biāo)是(2，2).解：畫圖略.2345678910111213