第五章二元一次方程組7用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式目

錄CONTENTS011星題夯實基礎(chǔ)022星題提升能力033星題發(fā)展素養(yǎng)知識點1用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)表達(dá)式1.

[教材P127做一做變式]若一條直線經(jīng)過點

A

(－1，1)和

B

(1，5)，則這條直線的函數(shù)表達(dá)式為

?.y

＝2

x

＋3

2345678910111212.

小紅練習(xí)仰臥起坐，5月1日至4日的成績記錄如下表.已知

小紅的仰臥起坐成績

y

與日期

x

之間為一次函數(shù)關(guān)系，以

上記錄的數(shù)據(jù)中

a

的值是

?.日期x/日1234成績y/個4043

a

4946

2345678910111213.

已知一次函數(shù)

y

＝

kx

＋

b

(

k

≠0)的圖象經(jīng)過點

A

(－3，

2)，與

x

軸的交點為

B

，若

OB

＝4，則這個一次函數(shù)的表

達(dá)式為

?.

234567891011121知識點2借助一次函數(shù)表達(dá)式解決實際問題4.

某品牌鞋子的長度

y

(cm)與鞋子的“碼”數(shù)

x

之間滿足一

次函數(shù)關(guān)系，若22碼鞋子的長度為16

cm，44碼鞋子的長

度為27

cm，則42碼鞋子的長度為

cm.26

2345678910111215.

【情境題

生活應(yīng)用】某地出租車計費(fèi)方法如圖所示，

x

(km)表示行駛里程，

y

(元)表示車費(fèi)，請根據(jù)圖象回答下

面的問題：(1)該地出租車的起步價是

元；10

234567891011121(2)當(dāng)

x

＞3時，求

y

關(guān)于

x

的函數(shù)關(guān)系式；

234567891011121(3)若某乘客一次乘出租車的車費(fèi)為40元，求這位乘客乘

車的里程.解：由題意可知，該乘客乘車?yán)锍坛^了3

km，則2

x

＋4＝40，解得

x

＝18.故這位乘客乘車的里程為18

km.2345678910111216.

在直角坐標(biāo)系中，點

A

(2，－3)，

B

(4，3)，

C

(5，

a

)在

同一條直線上，則

a

的值是(

B

)A.

－6B.6C.6或3D.6或－6B2345678910111217.

如果一次函數(shù)

y

＝

kx

＋

b

，當(dāng)－3≤

x

≤1時，－1≤

y

≤7，則

kb

的值為(

D

)A.10B.21C.

－10或2D.

－2或10D2345678910111218.

[2024西安唐南中學(xué)月考]已知一條直線經(jīng)過點(0，－2)且

與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為3，則這條直線的表達(dá)式

為(

D

)DC.

y

＝－3

x

－2或

y

＝－2

x

－22345678910111219.

[2023西安愛知中學(xué)月考]若直線

l1經(jīng)過(－1，0)，直線

l2經(jīng)

過(2，2)，且

l1，

l2的圖象關(guān)于

y

軸對稱，則

l1與

l2的交點

坐標(biāo)為(

D

)B.(0，2)C.(－2，0)D.(0，－2)D23456789101112110.

[2024深圳鹽田區(qū)月考]已知

A

地在

B

地正南方3

km處，

甲、乙兩人同時分別從

A

，

B

兩地向正北方向勻速直

行，他們與

A

地的距離

s

(km)與所行時間

t

(h)之間的函數(shù)

關(guān)系的圖象如圖中的

OC

和

FD

所示.當(dāng)他們行走3

h后，

他們之間的距離為(

C

)CA.0.5

kmB.1

kmC.1.5

kmD.2.5

km23456789101112111.

【新考向

傳統(tǒng)文化】桿秤是人類發(fā)明的各種衡器中歷史

最悠久的一種，它制作輕巧、經(jīng)典，使用便利，作為商

品流通的主要度量工具，代代相傳，其大致示意圖如圖

所示.當(dāng)秤鉤上不掛重物，且秤桿處于水平位置時，秤砣

到秤紐的水平距離為4

cm，當(dāng)秤桿處于水平位置時，秤

鉤所掛重物每增加1

kg，秤砣到秤紐的水平距離就增加8

cm.234567891011121(1)當(dāng)秤桿處于水平位置時，寫出秤砣到秤紐的水平距離y

(cm)與秤鉤所掛重物

x

(kg)之間的函數(shù)關(guān)系式，并判斷

y

是否為

x

的一次函數(shù)；解：由題意可得，當(dāng)秤桿處于水平位置時，秤砣到秤紐的水平距離

y

(cm)與秤鉤所掛重物

x

(kg)之間的函數(shù)關(guān)系式是

y

＝8

x

＋4，

y

是

x

的一次函數(shù).234567891011121(2)當(dāng)秤鉤所掛重物為3

kg時，求秤砣到秤紐的水平距離；解：當(dāng)

x

＝3時，

y

＝8×3＋4＝28，即當(dāng)秤鉤所掛重物為3

kg時，秤砣到秤紐的水平距離是28

cm.234567891011121(3)當(dāng)秤砣到秤紐的水平距離為20

cm時，求秤鉤所掛重物的質(zhì)量.解：當(dāng)

y

＝20時，20＝8

x

＋4，解得

x

＝2.即當(dāng)秤砣到秤紐的水平距離為20

cm時，秤鉤所掛重物的質(zhì)量是2

kg.23456789101112112.

【立德樹人

弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化】賽龍舟是端午節(jié)的主要習(xí)俗，某市甲、乙兩支龍舟隊在端午節(jié)期間進(jìn)行劃龍舟比

賽，從起點

A

駛向終點

B

，在整個行程中，龍舟離開起

點的距離

y

(m)與時間

x

(min)的對應(yīng)關(guān)系如圖所示，請結(jié)合圖象解答下列問題.234567891011121(1)起點

A

與終點

B

之間相距

m.(2)哪支龍舟隊先到達(dá)終點？

(填“甲”或“乙”)3