鄧州市2024~2025學(xué)年第一學(xué)期期中質(zhì)量評(píng)估七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1．本試卷共6頁(yè)，三個(gè)大題，滿(mǎn)分120分，答題時(shí)間100分鐘；2．請(qǐng)按答題卡上注意事項(xiàng)的要求直接把答案填寫(xiě)在答題卡上，答在試卷上的答案無(wú)效．一、選擇題（每小題3分，共30分）請(qǐng)將唯一正確答案的序號(hào)涂在答題卡上．1．中國(guó)是最早使用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的國(guó)家．某同學(xué)上午賣(mài)廢品收入10元，記為元，下午買(mǎi)書(shū)支出6元，記為A．元 B．元 C．元 D．元2．10月6日在北京石景山首鋼園舉行的2024年WTT（世界乒乓球職業(yè)聯(lián)盟賽）中國(guó)大滿(mǎn)貫女單決賽中，中國(guó)選手孫穎莎勇奪冠軍．?dāng)?shù)據(jù)2024的相反數(shù)是A． B． C． D．3，小宇不小心將墨水滴在了數(shù)軸上，使部分?jǐn)?shù)軸被墨跡遮蓋，則被遮蓋的部分中表示整數(shù)的點(diǎn)有A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)4．絕對(duì)值等于5的數(shù)是A．5 B． C． D．5，有理數(shù)大小比較的歷史可以追溯到古希臘和古印度時(shí)期，下列各組有理數(shù)大小比較，正確的是A． B． C． D．6．代數(shù)式的意義是A．a(chǎn)與b的倒數(shù)的差的平方 B．a(chǎn)的平方與b的倒數(shù)的差C．a(chǎn)的平方與b的差的倒數(shù) D．a(chǎn)與b的差的平方的倒數(shù)7．用四舍五入法對(duì)2.098176分別取近似值，其中正確的是A．2.09（精確到0.01） B．2.098（精確到千分位）C．2.0（精確到十分位） D．2.0981（精確到0.0001）8．把按字母y的升冪排列后，其中的第2項(xiàng)是A． B． C． D．9．當(dāng)時(shí)，多項(xiàng)式的值為3，則當(dāng)時(shí)，這個(gè)多項(xiàng)式的值為A． B．2 C． D．710．如圖所示的運(yùn)算程序中，若開(kāi)始輸入x的值為16，我們發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結(jié)果為8，第二次輸出的結(jié)果為4，第三次輸出的結(jié)果為2，……，則第2024次輸出的結(jié)果為A．8 B．4 C．2 D．1二、填空題（每小題3分，共15分）11．2024年6月2日清晨，嫦娥六號(hào)成功著陸在月球背面南極－艾特肯盆地，通過(guò)飛行器探測(cè)月球沿著一定的軌道圍繞地球運(yùn)動(dòng)，某一時(shí)刻它與地球相距405500千米，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)是________千米．12．寫(xiě)出一個(gè)只含有字母x，y，系數(shù)為的三次單項(xiàng)式________．（填一種即可）13．若與互為相反數(shù)，則________．14．在生物學(xué)中，生物鏈中的能量流動(dòng)有“逐級(jí)遞減”的特點(diǎn)，一個(gè)營(yíng)養(yǎng)級(jí)中的能量只有10％-20％能被下一個(gè)營(yíng)養(yǎng)級(jí)所利用．在如圖所示的生物鏈中，若中攝入了1000千焦能量，每一個(gè)營(yíng)養(yǎng)級(jí)中只有20％的能量能被下一營(yíng)養(yǎng)級(jí)所利用，則獲得的能量為_(kāi)_______千焦．15．點(diǎn)A，B，P是數(shù)軸上不重合的三個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)A表示的數(shù)為，點(diǎn)B表示的數(shù)為3，若A，B，P三個(gè)點(diǎn)中，其中一點(diǎn)到另外兩點(diǎn)的距離相等時(shí)，我們稱(chēng)這三個(gè)點(diǎn)為“和諧三點(diǎn)”，則符合“和諧三點(diǎn)”的點(diǎn)P表示的數(shù)為_(kāi)_______．三、解答題（本題8個(gè)小題，共75分）16．（8分）已知下列各數(shù)：0，，2.0，，，，．（1）把這些數(shù)中符合要求的數(shù)分別填入如圖所示的集合圈中，并標(biāo)注重疊部分集合的名稱(chēng)；（2）畫(huà)出數(shù)軸，把它們分別在數(shù)軸上表示出來(lái)，并用“”連接起來(lái)．17．（7分）下面是小樂(lè)同學(xué)進(jìn)行有理數(shù)混合運(yùn)算的過(guò)程，請(qǐng)認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)任務(wù)．計(jì)算：．解：原式第一步；第二步；第三步；第四步；任務(wù)1：①第一步先算括號(hào)里面的有理數(shù)加法，依據(jù)的法則是：異號(hào)兩數(shù)相加________，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；第二步將有理數(shù)的除法轉(zhuǎn)化為乘法，依據(jù)的法則是：除以一個(gè)數(shù)等于________．②運(yùn)算從第________步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤．任務(wù)2：請(qǐng)你寫(xiě)出正確的解答過(guò)程．18．（12分）計(jì)算：（1）；（2）；（3）．19．（9分）（1）若是關(guān)于x的四次單項(xiàng)式，求m，n的值，并寫(xiě)出這個(gè)單項(xiàng)式．（2）我們稱(chēng)各項(xiàng)的次數(shù)都相同的多項(xiàng)式為齊次多項(xiàng)式，如就是齊次多項(xiàng)式，若多項(xiàng)式是齊次四項(xiàng)式，求的值；20．（9分）在一次航展期間，表演剛開(kāi)始時(shí)，直升機(jī)A，B分別懸停在同一高度，表演過(guò)程中兩直升機(jī)的連續(xù)高度變化如下表（單位：千米；規(guī)定：上升為正，下降為負(fù)）．動(dòng)作1動(dòng)作2動(dòng)作3動(dòng)作4動(dòng)作5直升機(jī)A直升機(jī)B？（1）直升機(jī)A在完成這5個(gè)動(dòng)作之后，處在初始懸停位置的________；（填“上方”或“下方”）（2）直升機(jī)A每上升1千米消耗5升燃油，每下降1千米消耗3升燃油，求直升機(jī)A在這5個(gè)動(dòng)作表演過(guò)程中，一共消耗多少升燃油？（3）若直升機(jī)A和直升機(jī)B完成5個(gè)動(dòng)作后的高度相同，直接寫(xiě)出表格中“？”代表的數(shù)據(jù)．21．（9分）“數(shù)軸”是一個(gè)非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)軸上數(shù)和點(diǎn)建立起對(duì)應(yīng)關(guān)系，揭示了數(shù)與點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，它是“數(shù)形結(jié)合”的基礎(chǔ)．下面就讓我們利用學(xué)習(xí)過(guò)的“數(shù)軸”來(lái)進(jìn)行探索活動(dòng)吧．已知點(diǎn)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為a，點(diǎn)B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為b，A、B兩點(diǎn)之間的距離記為或，且，，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）求________．（2）設(shè)點(diǎn)P在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，若，則________．（3）若點(diǎn)M，N，P是數(shù)軸上的三點(diǎn)，點(diǎn)M表示的數(shù)為4，點(diǎn)N表示的數(shù)為，動(dòng)點(diǎn)P表示的數(shù)為x．①當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)M、N之間（含M、N兩點(diǎn)），請(qǐng)化簡(jiǎn)；②若點(diǎn)P表示的數(shù)是1，現(xiàn)在有一螞蟻從點(diǎn)P出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)t為_(kāi)_______秒時(shí)，螞蟻所在的點(diǎn)到點(diǎn)M、點(diǎn)N的距離之和是7．22．（10分）某乒乓球訓(xùn)練館準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)10副某種品牌的乒乓球拍，每副球拍配個(gè)乒乓球，已知A，B兩家超市都有這個(gè)品牌的乒乓球拍和乒乓球出售，且每副球拍的標(biāo)價(jià)都為20元，每個(gè)乒乓球的標(biāo)價(jià)都為1元．現(xiàn)兩家超市正在促銷(xiāo)，A超市所有商品均打九折（按原價(jià)的90％付費(fèi)）銷(xiāo)售，而B(niǎo)超市買(mǎi)1副乒乓球拍送3個(gè)乒乓球．（1）則在A超市購(gòu)買(mǎi)需要________元，在B超市購(gòu)買(mǎi)需要________元；（2）當(dāng)每副球拍配10個(gè)乒乓球時(shí)，分別計(jì)算去A超市和B超市購(gòu)買(mǎi)的費(fèi)用各是多少元？（3）童童說(shuō)：“當(dāng)時(shí)，先去B超市購(gòu)買(mǎi)10副球拍，再去A超市購(gòu)買(mǎi)余下的乒乓球會(huì)更省錢(qián)．”童童的說(shuō)法是否正確？請(qǐng)說(shuō)明理由．23．（11分）綜合與實(shí)踐：【概念學(xué)習(xí)】定義：求若干個(gè)相同的有理數(shù)（均不等于0）的除法運(yùn)算叫做除方，如、等．類(lèi)比有理數(shù)的乘方，我們把記作，讀作“2的下3次方”，記作，讀作“的下4次方”．一般地，把記作，讀作“a的下n次方”．【初步探究】（1）直接寫(xiě)出計(jì)算結(jié)果：________，________．【深入探究】我們知道，有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，有理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算呢？例如：（2）仿照上面的算式，將下列運(yùn)算寫(xiě)成冪的形式：________（a為有理數(shù)且），________．【歸納結(jié)論】（3）一個(gè)非零有理數(shù)a的下n次方寫(xiě)成冪的形式是：________．【結(jié)論應(yīng)用】（4）計(jì)算：．鄧州市2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期中質(zhì)量評(píng)估七年級(jí)數(shù)學(xué)試題參考答案一、選擇題（每小題3分，共30分）1．D2．B3．C4．D5．C6．B7．B8．A9．C10．B二、A填空題（每小題3分；共15分）11．千米12．（答案不唯一）13．14．815．1或7或（每對(duì)一個(gè)即給1分）三、解答題（本題8個(gè)小題，共75分）16．（1）（2）17．（7分）任務(wù)1：①取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)②第三步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤；任務(wù)2：解：原式18．解：（1）原式．（2）原式（3）原式．（備注：每小題4分，共12分，解答方法不唯一，只結(jié)果錯(cuò)只扣1分）19．（9分）解：（1）是關(guān)于x的四次單項(xiàng)式，，，，解得，．單項(xiàng)式是．（2）由題意得：，解得，，．又，即所以，（備注：若學(xué)生寫(xiě)兩個(gè)答案，可扣1分）20．（9分）解（1）上方；（2）（升），∴直升機(jī)A一共消耗了43.6升燃油；（3）表格中“？”代表的數(shù)據(jù)是．21．（9分）解：（1）5，（2）或8（3）①5；（沒(méi)有解答過(guò)程不扣分）②．22．（10分）解：（1）在A超市購(gòu)買(mǎi)需要元，即元，在B超市購(gòu)買(mǎi)需要元，即元；（備注：沒(méi)有化簡(jiǎn)不扣分）（2）當(dāng)時(shí)，在A超市購(gòu)買(mǎi)需要（元），在B超市購(gòu)買(mǎi)需要（元），所以當(dāng)每副球拍配10個(gè)乒乓球時(shí)，去A超市和B超市購(gòu)買(mǎi)的費(fèi)