…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)月考597考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：100分鐘；命題人：WNNwang03學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、命題“存在”的否定是（）

A.不存在

B.存在

C.對(duì)任意的

D.對(duì)任意的

2、如圖，用五種不同的顏色給圖中的A、B、C、D、E、F六個(gè)不同的點(diǎn)涂色，要求每個(gè)點(diǎn)涂一種顏色，且圖中每條線段的兩個(gè)端點(diǎn)涂不同的顏色，則不同的涂色方法共（

）種。A.1240B.360C.1920D.2643、對(duì)一切實(shí)數(shù)x，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）（A）（B）（C）（D）

4、【題文】直線和直線平行，則（

）A.B.C.7或1D.5、【題文】若，且，則下列不等式一定成立的是(

)A.B.C.D.6、【題文】已知是等比數(shù)列，，則公比=（

）A.B.C.2D.7、【題文】將函數(shù)y＝sinx的圖像上所有的點(diǎn)向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變)，所得圖像的函數(shù)解析式是(

)A.y＝sin(2x－)B.y＝sin(2x－)C.y＝sin(x－)D.y＝sin(x－)8、當(dāng)輸入x=?4

時(shí)，如圖的程序運(yùn)行的結(jié)果是(

)

A.7

B.8

C.9

D.15

9、

若函數(shù)f(x)=x2+bx+cA.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第三象限評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)10、四邊形ABCD中，已知AB⊥AD，AB=10，BC=14，∠BAC=60°，∠D=135°，則DC=

．11、橢圓的兩焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，一直線過(guò)F1交橢圓于P、Q，則△PQF2的周長(zhǎng)為

．12、【題文】函數(shù)的圖象為C：

①圖象C關(guān)于直線對(duì)稱；

②函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)；

③由的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度可以得到圖象C；

以上三個(gè)命題中，其中的真命題是_________(寫出所有真命題的編號(hào)).13、【題文】若是銳角，且，則的值是

．14、設(shè)連接雙曲線與的4個(gè)頂點(diǎn)的四邊形面積為S1，連接其4個(gè)焦點(diǎn)的四邊形面積為S2，則的最大值為_(kāi)_____．評(píng)卷人得分三、作圖題(共8題，共16分)15、著名的“將軍飲馬”問(wèn)題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地，但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

16、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長(zhǎng)最?。ㄈ鐖D所示）17、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）18、著名的“將軍飲馬”問(wèn)題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地，但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

19、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長(zhǎng)最?。ㄈ鐖D所示）20、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）21、分別畫一個(gè)三棱錐和一個(gè)四棱臺(tái)．評(píng)卷人得分四、計(jì)算題(共3題，共6分)22、1.

本小題滿分12分）對(duì)于任意的實(shí)數(shù),不等式

恒成立,記實(shí)數(shù)的最大值是.（1）求的值；（2）解不等式.

23、1.

（本小題滿分10分）某班組織知識(shí)競(jìng)賽，已知題目共有10道，隨機(jī)抽取3道讓某人回答，規(guī)定至少要答對(duì)其中2道才能通過(guò)初試，他只能答對(duì)其中6道，試求：（1）抽到他能答對(duì)題目數(shù)的分布列；（2）他能通過(guò)初試的概率。

24、解關(guān)于x的不等式ax2﹣（2a+2）x+4＞0．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、C【分析】

∵命題“存在”的否定是：

“對(duì)任意的”．

故選C．

【解析】【答案】根據(jù)存在命題（特稱命題）否定的方法，可得結(jié)果是一個(gè)全稱命題，結(jié)合已知易得答案．

2、C【分析】【解析】試題分析：由于Ａ和Ｅ或Ｆ可以同色、Ｂ和Ｄ或Ｆ可以同色、Ｃ和Ｄ或Ｅ可以同色，所以當(dāng)五種顏色都選擇時(shí)，選法有種；當(dāng)五種顏色選擇４種時(shí)，選法有種；當(dāng)五種顏色選擇3種時(shí)，選法有種，所以不同的涂色方法共。故選C?？键c(diǎn)：排列和組合【解析】【答案】C3、C【分析】【解析】試題分析：不等式恒成立轉(zhuǎn)化為,,所以的最大值為-2,所以.考點(diǎn)：不等式恒成立，基本不等式求最值.【解析】【答案】C.4、B【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)題意有，解得，選B.

考點(diǎn)：直線與直線平行.【解析】【答案】B5、B【分析】【解析】

試題分析：A項(xiàng)：當(dāng)時(shí)，不等式；C項(xiàng)：時(shí)，；D項(xiàng)：時(shí)，.B項(xiàng)：，，所以.故選B.

考點(diǎn)：不等式性質(zhì).【解析】【答案】B6、D【分析】【解析】

試題分析：=，所以q=，故選D。

考點(diǎn)：本題主要考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式。

點(diǎn)評(píng)：簡(jiǎn)單題，利用等比數(shù)列的定義，確定q?！窘馕觥俊敬鸢浮緿

7、C【分析】【解析】解：因?yàn)閷⒑瘮?shù)y＝sinx的圖像上所有的點(diǎn)向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度得到y(tǒng)＝sin（x-），再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變)，得到y(tǒng)＝sin(x－)，因此選C【解析】【答案】C8、D【分析】解：由已知中的程序語(yǔ)句可得：

該程序的功能是計(jì)算并輸出分段函數(shù)y={x2?1,x<33x,x≥3

的值，

∵x【解析】D

9、B【分析】解：f(x)

的對(duì)稱軸是x=2

，故b=?4

，

故f(x)=x2?4x+c【解析】B

二、填空題(共5題，共10分)10、略

【分析】

設(shè)AC=x，則在△ABC中，142=102+x2-2×10x×cos60°

∴x2-10x-96=0

∴x=16或x=-6（舍去）

在△ACD中，由正弦定理得：

∴CD=

故答案為：

【解析】【答案】在△ABC中，由余弦定理求得AC，再在△ACD中，由正弦定理求出DC的值．

11、略

【分析】

∵a=5，由橢圓第一定義可知△PQF2的周長(zhǎng)=4a．

∴△PQF2的周長(zhǎng)=20．，

故答案為20．

【解析】【答案】由橢圓第一定義可知△PQF2的周長(zhǎng)=4a，由此能夠求出△PQF2的周長(zhǎng)．

12、略

【分析】【解析】

試題分析：化簡(jiǎn)得，由①，是其對(duì)稱軸，故正確；②時(shí)，，在上單增，在故正確；?向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度可以得到，故不正確.

考點(diǎn)：1.正弦函數(shù)的對(duì)稱性、單調(diào)性，2.函數(shù)的圖像變換.【解析】【答案】①②13、略

【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)題意，由于是銳角，且，故可知，那么利用=，故答案為

考點(diǎn)：兩角和差的公式

點(diǎn)評(píng)：主要是考查了差角的三角函數(shù)公式的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題?！窘馕觥俊敬鸢浮?4、略

【分析】解：設(shè)雙曲線的右頂點(diǎn)為A，其坐標(biāo)是（a，0），由焦點(diǎn)為C，坐標(biāo)為；

設(shè)雙曲線上頂點(diǎn)為B，坐標(biāo)為（0，b），上焦點(diǎn)為D，坐標(biāo)為．O為坐標(biāo)原點(diǎn)．

則S1=4S△OAB=2ab，S2=4S△OCD=2（a2+b2），

所以．

故答案為．

根據(jù)對(duì)稱性，兩個(gè)四邊形的面積都可以分為四個(gè)全等的直角三角形的面積，兩個(gè)面積的比值用a，b表示出來(lái)，再根據(jù)基本不等式求最大值．

本題考查雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)和使用基本不等式求二元函數(shù)的最值．考點(diǎn)：圓錐曲線與方程、不等式．【解析】三、作圖題(共8題，共16分)15、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′，可得到馬喝水的地方C，

如圖所示，

由對(duì)稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC，

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知，C點(diǎn)即為所求．

16、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長(zhǎng)最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，與OM、ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對(duì)稱，A與A″關(guān)于ON對(duì)稱，

∴AB=A'B，AC=A''C，

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''，

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．17、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P，

這樣PA+PB最小，

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．18、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′，可得到馬喝水的地方C，

如圖所示，

由對(duì)稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC，

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知，C點(diǎn)即為所求．

19、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長(zhǎng)最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，與OM、ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對(duì)稱，A與A″關(guān)于ON對(duì)稱，

∴AB=A'B，AC=A''C，

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''，

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．20、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P，

這樣PA+PB最小，

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．21、解：畫三棱錐可分三步完成

第一步：畫底面﹣﹣畫一個(gè)三角形；

第二步：確定頂點(diǎn)﹣﹣在底面外任一點(diǎn)；

第三步：畫側(cè)棱﹣﹣連接頂點(diǎn)與底面三角形各頂點(diǎn)．

畫四棱可分三步完成

第一步：畫一個(gè)四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)，從這點(diǎn)開(kāi)始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫與底面對(duì)應(yīng)線段平行的線段；

第三步：將多余線段擦去．

【分析】【分析】畫三棱錐和畫四棱臺(tái)都是需要先畫底面，再確定平面外一點(diǎn)連接這點(diǎn)與底面上的頂點(diǎn)，得到錐體，在畫四棱臺(tái)時(shí)，在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)，從這點(diǎn)開(kāi)始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫與底面對(duì)應(yīng)線段平行的線段，將多余線段擦去，得到圖形．四、計(jì)算題(共3題，共6分)22、略

【分析】【解析】

（1）由絕對(duì)值不等式，有

那么對(duì)于，只需即

則

…………………4分（2）

當(dāng)時(shí)：，即，則

當(dāng)時(shí)：，即，則

當(dāng)時(shí)：，即，則……10分

那么不等式的解集為

…………………12分

【解析】【答案】（1）

（2）

23、略

【分析】解(1)設(shè)隨機(jī)抽出的三道題目某人能答對(duì)的道數(shù)為X，且X=0、1、2、3，X服從超幾何分布，高考+資-源-網(wǎng)分布列如下：X0123P即X0123P

…………………8分(2)

…………………10分

【解析】【答案】(1)X0123P

(2)2/3

24、解：不等式ax2﹣（2a+2