第一講 計算綜合一、知識點1、四則運算

加、減、乘、除四種運算統(tǒng)稱為四則運算

2、運算定律（1）加法交換律：a＋b＝b＋a

（2）加法結合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）

（3）乘法交換律：a×b＝b×a

（4）乘法結合律：（a×b）×c＝a×（b×c）

（5）乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c或（a－b）×c＝a×c－b×c

3、添去括號（1）同級運算中，添、去括號時，括號前面是加號或乘號，括號里面不變號

（2）同級運算中，添、去括號時，括號前面是減號或除號，括號里面要變號

4、不變性質(zhì)（1）積不變性質(zhì)：a×b＝（a×k）×（b÷k）

（2）商不變性質(zhì)：a÷b＝（a×k）÷（b×k）

5、分數(shù)裂項（1）概念：將算式中的項進行拆分，使拆分后的項可前后抵消的方法

（2）分類①裂和

②裂差（3）分數(shù)加法裂項的條件

分子恰好等于分母之和，其中分母之和是起決定性作用的。

（4）分數(shù)減法裂項的條件

分子恰好等于分母之差，其中分母之差是起決定性作用的。

（5）分數(shù)裂項的關鍵

通過分數(shù)裂項得到的每一項的分子都是1。

6、解方程（1）解方程的意義：求方程的解叫作解方程

（2）解方程的依據(jù)①等式的性質(zhì)

②加減法和乘除法各部分之間的互逆關系

（3）檢驗方程的解的方法把求得的未知數(shù)的值代入原方程，看等式是否成立。二、學習目標

1、我能夠熟練掌握運算定律；添去括號；積、商不變性質(zhì)等知識點，能正確進行四則運算。

2、我能夠熟練解一元一次方程。

3、我能夠掌握基本分數(shù)裂差的計算方法。

三、檢測訓練（一）、口算題。（10分）

＋0.5＝ －0.75＝

÷＝ （＋）×8＝

＋3.42＋＝ 99×0.25＋0.25＝

5.73－＋＝ 7.2÷100－0.72÷10＝

×0.75＋×＝ 4.85－－＝

（二）、填空題。（9分）

1、“4.65×”表示的意義是。

2、從數(shù)的倒數(shù)里，減去3除以5的商，差是。

3、算式“（＋×2）÷”用文字敘述是。

（三）、混合運算。（24分）

（1） （2）

（3） （4）

（5） （6）

（7） （8）

（四）、簡便運算。（24分）

（1）2.2×101 （2）32×0.125×25

（3）（＋－）×21 （4）12.75×－1.75÷11

（5）4.27×＋4.73÷8＋ （6）（10.25－5.72－4.28）×

（五）、選擇題。（4分）

1、下面各式中是方程的是（ ）。

A.5－2＞3 B.（－7）×2－1 C.＝7

2、下面一組式子中，錯誤的是（ ）。

A.a×b－a×c＝（b－c）×a B.a－（b＋c）＝a－b－c

C.a÷（b＋c）＝a÷b＋a÷c D.（b＋c）÷a＝b÷a＋c÷a

（六）、解方程。（8分）

（1） （2）

（3）5.4÷3＝0.9 （4）×5－＝

（七）、列式（或列方程）計算。（21分）

1、數(shù)48的減去14除以的商，差是多少？

2、從42.8里減4.8的，再除以4，結果是多少？

3、數(shù)0.63除以0.7的商加上2.6，再乘，積是多少？

4、一個數(shù)的倍比4多0.5，求這個數(shù)。

5、一個數(shù)的40%是48的，這個數(shù)是多少？

6、整數(shù)10減去28.7除以3.5的商，所得的差的1.5倍是多少？

7、一個數(shù)乘以6，再減去6，然后再除以6，結果仍是6。求這個數(shù)。

附加題。（10分）

在等式中，Δ表示一個數(shù)，求出△的值。

四、課后作業(yè)

1、混合運算。

（1） （2）（3）（4）2、簡便運算。

（1） （2）

3、解方程。

（1） （2）

4、列式（或列方程）計算。

（1）8個的和減去除以的商，差是多少。

（2）與的和等于一個數(shù)的，這個數(shù)是多少？

參考答案一、口算題；；；13；13.42；25；5；73；0；；0.85二、填空題1、把4.65平均分成5份，取其中的3份。（或4.65的）2、＝－＝03、與的2倍的和除以的商三、混合運算。（1）＝2.2×（100＋1）＝2.2×100＋2.2×1＝220＋2.2＝222.2（2）＝4×8×0.125×25＝（4×25）×（8×0.125）＝100×1＝100五、選擇題CC解方程七、列式（或列方程）計算。1、48×－14÷＝182、（42.8－4.8×）÷4＝10.43、（0.63÷0.7＋2.6）×＝2.14、設這個數(shù)為，可得方程：＝4＋0.5，解得＝。5、設這個數(shù)為，可得方程：＝48×，解得＝100。6、（10－28.7÷3.5）×1.5＝1.8×1.5＝2.77、設這個數(shù)為，可得方程：（－6）÷6＝6，解得＝7。附加題課后作業(yè)1、（3）＝1－＋－