2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期期中適應(yīng)性練習(xí)八年級(jí)數(shù)學(xué)（完卷時(shí)間：120分鐘滿分：150分）一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分.每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡的相應(yīng)位置填涂.）1.數(shù)學(xué)中有許多精美的曲線，以下是“懸鏈線”“黃金螺旋線”“三葉玫瑰線”和“笛卡爾心形線”.其中不是軸對(duì)稱圖形的是A. B. C. D.2.的相反數(shù)是A. B. C.2 D.-23.已知是關(guān)于的一元一次方程的解，則的值為A.0 B.-2 C.1 D.24.如圖是雨傘在開(kāi)合過(guò)程中某時(shí)刻的截面圖，傘骨，點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)，，是連接彈簧和傘骨的支架，且，已知彈簧在向上滑動(dòng)的過(guò)程中，總有，其判定依據(jù)是A. B. C. D.5.已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為4和6，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為A.14 B.16 C.14或16 D.無(wú)法確定6.三角形一邊上的中線把原三角形分成兩個(gè)A.形狀相同的三角形 B.面積相等的三角形C.直角三角形 D.周長(zhǎng)相等的三角形7.如圖，中邊的垂直平分線分別交，于點(diǎn)，，，的周長(zhǎng)為，則的周長(zhǎng)是A. B. C. D.8.如圖，小益將平放在桌面上的正五邊形磁力片和正六邊形磁力片拼在一起（一邊重合），則形成的的度數(shù)是A. B. C. D.9.如圖，在紙上畫(huà)有，將兩把直尺按圖示擺放，直尺邊緣的交點(diǎn)在的平分線上，則A.與一定相等 B.與一定不相等C.與一定相等 D.與一定不相等10.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，，，其中，，，若是等腰直角三角形，且，則的取值范圍是A. B. C. D.二、填空題（本題共6小題，每小題4分，滿分24分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡相應(yīng)位置作答.）11.若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，則點(diǎn)的坐標(biāo)是_____.12.吸煙有害健康.據(jù)報(bào)道，全世界每年因吸煙引起的疾病致死的人數(shù)大約為7000000，數(shù)據(jù)7000000用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)____.13.空調(diào)安裝在墻上時(shí)，一般都會(huì)利用三角形支架按如圖所示的方法固定，這種方法應(yīng)用的幾何原理是_____.14.已知，為實(shí)數(shù)，且，則______..15.如圖，在中，，，的垂直平分線交于點(diǎn).若，則的長(zhǎng)為_(kāi)____.16.如圖，點(diǎn)在等邊的邊上，，射線，垂足為，是射線上一動(dòng)點(diǎn)，是線段上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)?shù)闹底钚r(shí)，，則的長(zhǎng)為_(kāi)_______.三、解答題（本題共9小題，滿分86分；請(qǐng)?jiān)诖痤}卡相應(yīng)位置作答.）17.（本小題滿分8分）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它外角和的2倍，求這個(gè)多邊形的邊數(shù).18.（本小題滿分8分）如圖，點(diǎn)，，，四點(diǎn)在同一條直線上，，，.求證：.19.（本小題滿分8分）學(xué)校體育器材室有，兩種型號(hào)的實(shí)心球，1只型球與1只型球的質(zhì)量共7千克，3只型球與1只型球的質(zhì)量共13千克.求每只型球，型球的質(zhì)量分別是多少千克？20.（本小題滿分8分）在的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，網(wǎng)格中有一個(gè)格點(diǎn)（即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）.（1）在網(wǎng)格中畫(huà)出關(guān)于直線對(duì)稱的.（要求：與，與，與是對(duì)稱點(diǎn)）；（2）若直線和線段相交于點(diǎn)，線段，則線段_____；（3）的面積是_____.21.（本小題滿分8分）如圖，在中，垂直平分，垂足為，過(guò)點(diǎn)作，垂足為，的延長(zhǎng)線與邊的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，.（1）求證：是等邊三角形；（2）與有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由.22.（本小題滿分10分）如圖，中，點(diǎn)在邊上，，的平分線交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，垂足為，且，連接.（1）求證：平分；（2）若，，，且，求的面積.23.（本小題滿分10分）【觀察發(fā)現(xiàn)】勞動(dòng)人民在生產(chǎn)生活中創(chuàng)造了很多取材簡(jiǎn)單又便于操作的方法，正如木匠劉師傅的“木條畫(huà)直角法”.如圖①是他用木條快速畫(huà)一個(gè)直角的作法，具體如下：①一根木條任意擺在紙上，在紙上標(biāo)記木條兩端的位置分別為點(diǎn)，，連接；②木條的一端固定在點(diǎn)處，將木條繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度，另一端的落點(diǎn)記為點(diǎn)（點(diǎn)，，不在同一條直線上）；③連接并延長(zhǎng)，將木條沿射線平移，使木條的一端與點(diǎn)重合，另一端的落點(diǎn)記為點(diǎn)；④連接，，則畫(huà)出的是直角.【操作體驗(yàn)】（1）如圖②，.請(qǐng)根據(jù)“觀察發(fā)現(xiàn)”中的信息重現(xiàn)劉師傅的畫(huà)法，畫(huà)出以點(diǎn)為頂點(diǎn)的直角，記作；【推理論證】（2）在（1）的基礎(chǔ)上，嘗試揭示此操作的數(shù)學(xué)原理，求證：；【拓展探究】（3）小亮進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)，用這種方法作直角存在一定的誤差，用平時(shí)學(xué)習(xí)的尺規(guī)作圖的方法可以減少誤差.如圖③，已知射線，請(qǐng)用尺規(guī)作圖的方法在圖③中作出一個(gè)，使得.（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）24.（本小題滿分12分）如圖，在四邊形中，，，垂足為，，平分交于點(diǎn)，連接，.（1）若，求的度數(shù)；（2）若，，，①求證：；②求的面積.25.（本小題滿分14分）在中，，，點(diǎn)在軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)在軸上運(yùn)動(dòng).（1）若點(diǎn)在軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn).①如圖①，當(dāng)時(shí)，直接寫(xiě)出點(diǎn)的橫坐標(biāo)；②如圖②，連接，當(dāng)時(shí)，求證：；（2）如圖③，若點(diǎn)在軸負(fù)半軸上運(yùn)動(dòng)，以為直角邊在第一象限作，使，，連接交軸于點(diǎn)，寫(xiě)出與存在的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.

2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期中適應(yīng)性練習(xí)八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）1.B2.B3.C4.D5.C6.B7.C8.D9.A10.D二、填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分）11..12..13.三角形具有穩(wěn)定性14.1.15.2.16.1.5三、解答題（共9小題，滿分86分）17.（本小題滿分8分）解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是，根據(jù)題意得，，解得.答：這個(gè)多邊形的邊數(shù)是6.18.（本小題滿分8分）證明：，，，在和中，（列出條件，各得1分），.解：設(shè)每只型球的質(zhì)量為千克，每只型球的質(zhì)量為千克，依題意得解得答：每只型球的質(zhì)量為3千克，每只型球的質(zhì)量為4千克.（用一元一次方程解答，結(jié)合此標(biāo)準(zhǔn)給分）20.（本小題滿分8分）解：（1）如圖所示，為所求作的圖形（作圖正確得2分，回答得1分）（2）；（3）的面積.21.（本小題滿分8分）（1）證明：垂直平分，，，，，為等邊三角形；（2）與的數(shù)量關(guān)系是：，理由如下：設(shè)，為等邊三角形；，，，，，垂直平分，，，，，，.22.（本小題滿分10分）（1）證明：過(guò)點(diǎn)作于，于，如圖：，平分，又，，，平分的平分線，，，，，點(diǎn)在的平分線上，平分；（2）解：設(shè)，由（1）得：，，，，，即：，解得：，，.23.（本小題滿分10分）解：（1）；畫(huà)出圖形正確得2分；（2）證明：，，..，..（3）.如圖，即為所求；（作圖正確3分，作圖結(jié)論1分）24.（本小題滿分12分）（1）解：，平分，，，，，，（2）證明：①，，，，，，；②解：