PAGE8-第1講交變電流的產(chǎn)生和描述1.如圖所示，矩形線圈abcd在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中可以分別繞垂直于磁場(chǎng)方向的軸P1和P2以相同的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)線圈平面轉(zhuǎn)到與磁場(chǎng)方向平行時(shí)()A．線圈繞P1轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的電流等于繞P2轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的電流B．線圈繞P1轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的電動(dòng)勢(shì)小于繞P2轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的電動(dòng)勢(shì)C．線圈繞P1和P2轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)電流的方向相同，都是a→b→c→d→aD．線圈繞P1轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)dc邊受到的安培力大于繞P2轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)dc邊受到的安培力A[線圈繞垂直于磁場(chǎng)方向的軸轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生交變電流，產(chǎn)生的電流、電動(dòng)勢(shì)及線圈各邊所受安培力大小與轉(zhuǎn)軸所在位置無(wú)關(guān)，故A對(duì)，B、D錯(cuò)；圖示時(shí)刻產(chǎn)生電流的方向?yàn)閍→d→c→b→a，故C錯(cuò)。]2.如圖所示，單匝矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，其轉(zhuǎn)動(dòng)軸線OO′與磁感線垂直。已知?jiǎng)驈?qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝1T，線圈所圍面積S＝0.1m2，轉(zhuǎn)速12r/min。若從中性面起先計(jì)時(shí)，則線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式應(yīng)為()A．e＝12πsin120t(V)B．e＝24πsin120πt(V)C．e＝0.04πsin0.4πt(V)D．e＝0.4πcos2πt(V)C[矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為Em＝BSω＝BS·eq\f(2πn,60)＝1×0.1×0.4π(V)＝0.04π(V)，角速度ω＝eq\f(2πn,60)＝2π×eq\f(12,60)rad/s＝0.4πrad/s，從中性面起先，故其瞬時(shí)值表達(dá)式為e＝0.04πsin0.4πt(V)，C項(xiàng)正確。]3．交變電流電壓的有效值為6V，它和電阻R1、R2及電容器C、電壓表一起連接成如圖所示的電路，圖中電壓表的讀數(shù)為U1，為了保證電容器C不被擊穿，電容器的耐壓值為U2，電容器在電路中正常工作，則()A．U1＝6eq\r(2)VU2＝6V B．U1＝6VU2＝3eq\r(2)VC．U1＝6eq\r(2)VU2≥6V D．U1＝6VU2≥6eq\r(2)VD[溝通電源的有效電壓是6V，而電壓表測(cè)量的是溝通電的有效值，則電壓表的示數(shù)為U1＝6V；因正弦式溝通電的最大值是有效值的eq\r(2)倍，則知電壓的最大值為6eq\r(2)V，所以電容器要能正常工作，其耐壓值必需不低于6eq\r(2)V，即U2≥6eq\r(2)V。故D項(xiàng)正確，A、B、C項(xiàng)錯(cuò)誤。]4．(2024·綿陽(yáng)模擬)一只低壓教學(xué)電源輸出的交變電壓為U＝10eq\r(2)sin314t(V)，以下說(shuō)法正確的是()A．這只電源可以使“10V2W”的燈泡正常發(fā)光B．這只電源的交變電壓的周期是314sC．這只電源在t＝0.01s時(shí)電壓達(dá)到最大值D．“10V2μF”電容器可以接在這只電源上A[溝通電的峰值Um＝10eq\r(2)V，則有效值U＝eq\f(10\r(2),\r(2))V＝10V，所以電源可以使“10V、2W”的燈泡正常發(fā)光，故A項(xiàng)正確；ω＝100π，則T＝eq\f(2π,ω)＝0.02s，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；t＝0.01s時(shí)，經(jīng)過(guò)半個(gè)周期，電壓為零，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)電容器的耐壓值小于峰值，電容器被擊穿，10V小于10eq\r(2)V，則“10V2μF”電容器不能接在這只電源上，故D項(xiàng)錯(cuò)誤。]5．小型溝通發(fā)電機(jī)中，矩形金屬線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與時(shí)間呈正弦函數(shù)關(guān)系，如圖所示。此線圈與一個(gè)R＝10Ω的電阻構(gòu)成閉合電路，電路中的其他電阻不計(jì)。下列說(shuō)法正確的是()A．交變電流的周期為0.125sB．交變電流的頻率為8HzC．交變電流的有效值為eq\r(2)AD．交變電流的最大值為4AC[由題圖可干脆獲得的信息是：交變電流的周期是0.250s，A項(xiàng)錯(cuò)；感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為20V，線圈中產(chǎn)生的交變電流為正弦式交變電流，從而可推出：交變電流的頻率f＝eq\f(1,T)＝eq\f(1,0.250)Hz＝4Hz，B項(xiàng)錯(cuò)；交變電流的最大值Im＝eq\f(Em,R)＝eq\f(20,10)A＝2A，D項(xiàng)錯(cuò)；交變電流的有效值I＝eq\f(Im,\r(2))＝eq\f(2,\r(2))A＝eq\r(2)A。所以正確選項(xiàng)為C。]6.某探討小組成員設(shè)計(jì)了一個(gè)如圖所示的電路，已知純電阻R的阻值不隨溫度變更。與R并聯(lián)的是一個(gè)志向的溝通電壓表，D是志向二極管(它的導(dǎo)電特點(diǎn)是正向電阻為零，反向電阻為無(wú)窮大)。在A、B間加一溝通電壓，瞬時(shí)值的表達(dá)式為u＝20eq\r(2)sin100πt(V)，則溝通電壓表示數(shù)為()A．10V B．20VC．15V D．14.1VD[二極管具有單向?qū)щ娦?，使得半個(gè)周期內(nèi)R通路，另半個(gè)周期內(nèi)R斷路，在正半周內(nèi)，溝通電的有效值為20V，故一個(gè)周期內(nèi)的電阻發(fā)熱為Q＝eq\f(U2,R)T＝eq\f(202,R)·eq\f(T,2)，解得U＝10eq\r(2)V＝14.1V，選項(xiàng)D正確。]7．(2024·天津卷·6)(多選)在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一個(gè)100匝的閉合矩形金屬線圈，繞與磁感線垂直的固定軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，穿過(guò)該線圈的磁通量隨時(shí)間按圖示正弦規(guī)律變更。設(shè)線圈總電阻為2Ω，則()A．t＝0時(shí)，線圈平面平行于磁感線B．t＝1s時(shí)，線圈中的電流變更方向C．t＝1.5s時(shí)，線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大D．一個(gè)周期內(nèi)，線圈產(chǎn)生的熱量為8π2JAD[由Φ-t圖可知，t＝0時(shí)，Φ＝0，則線圈平面平行于磁感線，選項(xiàng)A正確；t＝1s時(shí)Φ＝0，此時(shí)線圈平面平行于磁感線，線圈中的電流方向不變，電動(dòng)勢(shì)最大，t＝0.5s和t＝1.5s時(shí)，Φ最大，此時(shí)電動(dòng)勢(shì)為0，電流變更方向，選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤；溝通電電動(dòng)勢(shì)的最大值Em＝nBSω＝nΦmeq\f(2π,T)＝4πV，有效值E＝eq\f(\r(2),2)Em＝2eq\r(2)πV，一個(gè)周期內(nèi)線圈產(chǎn)生的熱量Q＝eq\f(E2,R)·T＝8π2J，D正確。]8．圖甲是一臺(tái)小型發(fā)電機(jī)的構(gòu)造示意圖，線圈逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)e隨時(shí)間t變更的正弦規(guī)律圖象如圖乙所示。發(fā)電機(jī)線圈的內(nèi)阻不計(jì)，外接燈泡的電阻為12Ω。則()A．在t＝0.01s時(shí)刻，穿過(guò)線圈的磁通量為零B．電壓表的示數(shù)為6eq\r(2)VC．燈泡消耗的電功率為3WD．若其他條件不變，僅將線圈的轉(zhuǎn)速提高一倍，則線圈電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式e＝12eq\r(2)sin100πt(V)C[在t＝0.01s時(shí)刻，電動(dòng)勢(shì)為零，則線圈平面位于中性面，穿過(guò)線圈的磁通量最大，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；電動(dòng)勢(shì)的最大值為Em＝6eq\r(2)V，電壓表測(cè)量的是有效值，故示數(shù)為eq\f(6\r(2),\r(2))V＝6V，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；燈泡消耗的功率P＝eq\f(E2,R)＝eq\f(62,12)W＝3W，選項(xiàng)C正確；周期為0.02s，瞬時(shí)電動(dòng)勢(shì)表達(dá)式為e＝Emsinωt＝6eq\r(2)sin100πt(V)，轉(zhuǎn)速提高一倍后，最大值變成12eq\r(2)V，ω＝2πn，故角速度變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，表達(dá)式應(yīng)為e＝12eq\r(2)sin200πt(V)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。]9.(2024·石家莊模擬)(多選)如圖所示的正方形線框abcd邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，每邊電阻均為r，在垂直于紙面對(duì)里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞cd軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，c、d兩點(diǎn)與一阻值為r的電阻相連，各表均可視為志向表，導(dǎo)線電阻不計(jì)，則下列說(shuō)法中正確的是()A．線框abcd產(chǎn)生的電流為交變電流B．當(dāng)S斷開(kāi)時(shí)，電壓表的示數(shù)為零C．當(dāng)S斷開(kāi)時(shí)，電壓表的示數(shù)為eq\f(\r(2),8)BωL2D．當(dāng)S閉合時(shí)，電流表的示數(shù)為eq\f(\r(2)BωL2,14r)ACD[線框abcd圍著垂直于磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，故產(chǎn)生的電流為交變電流，故A項(xiàng)正確；產(chǎn)生的溝通電的電動(dòng)勢(shì)最大值為Em＝BL2ω，有效值為E＝eq\f(BL2ω,\r(2))，當(dāng)S斷開(kāi)時(shí)，電壓表測(cè)量的電壓為cd間的電壓，故U＝eq\f(1,4)E＝eq\f(\r(2),8)BL2ω，故B項(xiàng)錯(cuò)誤，C項(xiàng)正確；S閉合時(shí)，電路總電阻為3r＋eq\f(r,2)，ab中電流為I＝eq\f(E,\f(7r,2))＝eq\f(\r(2),7r)BωL2，電流表讀數(shù)為eq\f(I,2)＝eq\f(\r(2),14r)BωL2，故D項(xiàng)正確。]10．(2024·安徽淮北摸底)甲、乙兩矩形單匝金屬線圈分別繞與磁感線垂直的軸在同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，輸出溝通電的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)圖象如圖中甲、乙所示，則()A．甲的頻率是乙的2倍B．甲線圈的面積是乙的6倍C．t＝1s時(shí)，兩線圈中的磁通量均為零D．t＝2s時(shí)，兩線圈均與磁感線平行B[由圖象知甲的周期為2s，乙的周期為1s，所f甲∶f乙＝1∶2，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；甲的最大值為6V，乙的最大值為2V，所以E甲∶E乙＝3∶1，由E＝BSω可知S甲∶S乙＝6∶1，選項(xiàng)B正確；當(dāng)線圈處于中性面位置時(shí)磁通量最大，而感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，當(dāng)線圈平行磁感線時(shí)，通過(guò)線圈的磁通量為零，而感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，t＝1s和t＝2s時(shí)線圈均處于中性面位置，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤。]

11．(多選)如圖甲所示是一種手搖發(fā)電的手電筒，內(nèi)部有一固定的線圈和可來(lái)回運(yùn)動(dòng)的條形磁鐵，其原理圖如圖乙所示，當(dāng)沿圖中箭頭方一直回?fù)u動(dòng)手電筒過(guò)程中，條形磁鐵在線圈內(nèi)來(lái)回運(yùn)動(dòng)，燈泡發(fā)光，在此過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是()A．增加搖動(dòng)頻率，燈泡變亮B．線圈對(duì)磁鐵的作用力方向不變C．磁鐵從線圈一端進(jìn)入與從該端穿出時(shí)，燈泡中電流方向相反D．磁鐵從線圈一端進(jìn)入再?gòu)牧硪欢舜┏鲞^(guò)程，燈泡中電流方向不變AC[當(dāng)永磁體在線圈中運(yùn)動(dòng)時(shí)，線圈切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流，故依據(jù)電磁感應(yīng)原理制造的。要使燈泡亮度增大，即電流變大，可以加速切割、增加線圈匝數(shù)或更換磁性更強(qiáng)的永磁體，或者增大搖動(dòng)的頻率，故A項(xiàng)正確；依據(jù)楞次定律的推論“來(lái)拒去留”可知，線圈對(duì)磁鐵的作用力方向發(fā)生變更，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；磁鐵從線圈一端進(jìn)入與從該端穿出時(shí)，穿過(guò)線圈的磁通量先增大后減小，依據(jù)楞次定律可知燈泡中電流方向相反，故C項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤。]12．目前磁卡已有廣泛的應(yīng)用，如圖甲所示，當(dāng)記錄磁性信息的磁卡以速度v在刷卡器插槽里勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，穿過(guò)刷卡器內(nèi)線圈的磁通量按Φ＝Φ0sinkvt的規(guī)律變更，刷卡器內(nèi)的等效電路如圖乙所示，已知線圈的匝數(shù)為n，電阻為r，外接電路的等效電阻為R。則在隨意一段Δt＝eq\f(π,2kv)的時(shí)間內(nèi)，通過(guò)等效電阻R的電荷量的最大值為()A．qm＝eq\f(2nΦ0,R＋r) B．qm＝eq\f(nΦ0,R＋r)C．qm＝eq\f(\r(2)nΦ0,R＋r) D．無(wú)法求解C[在隨意一段Δt＝eq\f(π,2kv)的時(shí)間內(nèi)，通過(guò)等效電阻R的電荷量為q＝eq\x\to(I)·Δt，依據(jù)閉合電路歐姆定律可求得平均電流為eq\x\to(I)＝eq\f(\x\to(E),R＋r)，而由法拉第電磁感應(yīng)定律可知Δt內(nèi)線圈產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為eq\x\to(E)＝neq\f(ΔΦ,Δt)，由上述各式整理得q＝neq\f(ΔΦ,R＋r)＝neq\f(Φ0sin\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(kvt＋\f(π,2)))－Φ0sinkvt,R＋r)＝neq\f(\r(2)Φ0sin\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,4)－kvt)),R＋r)，可知在隨意一段Δt的時(shí)間內(nèi)通過(guò)等效電阻R的電荷量的最大值為qm＝eq\f(\r(2)nΦ0,R＋r)。]13．(2024·長(zhǎng)春模擬)(多選)如圖甲為風(fēng)力發(fā)電的簡(jiǎn)易模型，在風(fēng)力的作用下，風(fēng)葉帶動(dòng)與其固定在一起的永磁體轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速與風(fēng)速成正比，某一風(fēng)速時(shí)，線圈中產(chǎn)生的正弦式電流如圖乙所示，則()A．電流的表達(dá)式為i＝0.6sin10πt(A)B．磁體的轉(zhuǎn)速為10r/sC．風(fēng)速加倍時(shí)電流的表達(dá)式為i＝1.2sin10πt(A)D．風(fēng)速加倍時(shí)線圈中電流的有效值為0.6eq\r(2)AAD[通過(guò)乙圖可知電流的最大值為0.6A，周期T＝0.2s，故ω＝eq\f(2π,T)＝10πrad/s，故電流的表達(dá)式為i＝0.6sin10πt(A)，故A項(xiàng)正確；電流的周期為T(mén)＝0.2s，故磁體的轉(zhuǎn)速為n＝eq\f(1,T)＝eq\f(1,0.2)r/s＝5r/s，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；風(fēng)速加倍時(shí)，角速度加倍，依據(jù)Em＝nBSω可知產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)加倍，形成的感應(yīng)電流加倍，故風(fēng)速加倍時(shí)電流的表達(dá)式為i＝1.2sin20πt(A)，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；依據(jù)C的分析，形成的感應(yīng)電流Im＝1.2A，故有效值為I＝eq\f(Im,\r(2))＝eq\f(1.2,\r(2))A＝0.6eq\r(2)A，故D項(xiàng)正確。]14．(2024·四川教考聯(lián)盟模擬)甲圖所示的正弦溝通電通過(guò)乙圖所示的數(shù)字觸發(fā)器后會(huì)輸出丙圖所示的數(shù)字信號(hào)，丙圖中數(shù)字信號(hào)對(duì)應(yīng)兩種電壓狀態(tài)，分別為0和2.0V，觸發(fā)器的轉(zhuǎn)換規(guī)則是：溝通電壓數(shù)值小于eq\f(Um,2)時(shí)輸出為0，溝通電壓數(shù)值大于eq\f(Um,2)時(shí)輸出為2.0V。以下說(shuō)法正確的是()A．丙圖中的電壓有效值為2.0VB．丙圖中的電壓有效值約為1