安徽省合肥市高中數(shù)學(xué)第一章集合與函數(shù)概念1.1.2集合間的基本關(guān)系教案新人教A版必修1科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）安徽省合肥市高中數(shù)學(xué)第一章集合與函數(shù)概念1.1.2集合間的基本關(guān)系教案新人教A版必修1課程基本信息1.課程名稱：高中數(shù)學(xué)——集合與函數(shù)概念

2.教學(xué)年級和班級：新人教A版必修1合肥市高中一年級（3）班

3.授課時(shí)間：2022年10月12日

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：45分鐘教學(xué)目標(biāo)分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)如下：

1.知識與技能：使學(xué)生理解集合間的基本關(guān)系，包括子集、真子集、非子集、集合的相等、包含關(guān)系等，并能運(yùn)用這些概念解決相關(guān)問題。

2.過程與方法：通過實(shí)例分析，培養(yǎng)學(xué)生識別集合間基本關(guān)系的能力，提高邏輯思維和抽象思維能力。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的態(tài)度，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)協(xié)作和交流分享的精神。

4.創(chuàng)新與拓展：引導(dǎo)學(xué)生自主探索集合間基本關(guān)系的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和探究精神。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：

1.集合間的基本關(guān)系：子集、真子集、非子集、集合的相等、包含關(guān)系等。

2.運(yùn)用集合間的基本關(guān)系解決實(shí)際問題。

難點(diǎn)：

1.理解集合間基本關(guān)系的抽象概念，如子集、真子集等。

2.運(yùn)用集合間基本關(guān)系進(jìn)行邏輯推理和問題解決。

解決辦法：

1.利用具體實(shí)例，如數(shù)軸、列舉法等，直觀展示集合間的基本關(guān)系，幫助學(xué)生理解抽象概念。

2.設(shè)計(jì)練習(xí)題和問題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用集合間的基本關(guān)系解決實(shí)際問題，鞏固知識點(diǎn)。

3.分組討論和交流，鼓勵學(xué)生分享解題方法和心得，提高團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

4.提供輔導(dǎo)資料和在線資源，方便學(xué)生課后自主學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)。

5.及時(shí)反饋和解答學(xué)生疑問，針對性地進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有《新人教A版必修1》教材，以便跟隨教學(xué)進(jìn)度進(jìn)行學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、案例等視覺輔助材料，幫助學(xué)生直觀地理解集合間的基本關(guān)系。

3.視頻資源：收集相關(guān)的教學(xué)視頻，如講解集合間基本關(guān)系的動畫、實(shí)例演示等，以便在課堂上進(jìn)行播放，增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和理解程度。

4.練習(xí)題庫：準(zhǔn)備一份針對集合間基本關(guān)系的練習(xí)題庫，包括不同難度層次的題目，以便在課堂上進(jìn)行練習(xí)和鞏固。

5.分組討論材料：準(zhǔn)備與課堂討論相關(guān)的話題或問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分組討論和交流，提高學(xué)生的合作能力和口頭表達(dá)能力。

6.實(shí)驗(yàn)器材：如果本節(jié)課涉及實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)，需要提前準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)器材，如卡片、骰子等，并確保其完整性和安全性。

7.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，將教室布置成分組討論區(qū)和實(shí)驗(yàn)操作區(qū)，方便學(xué)生進(jìn)行討論和實(shí)驗(yàn)操作。

8.輔導(dǎo)資料：準(zhǔn)備一份詳細(xì)的輔導(dǎo)資料，包括本節(jié)課的知識點(diǎn)總結(jié)、解題方法指導(dǎo)等，方便學(xué)生課后自主學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)。

9.在線資源：為學(xué)生提供相關(guān)的在線學(xué)習(xí)資源，如教學(xué)課件、視頻講解、練習(xí)題庫等，方便學(xué)生隨時(shí)隨地進(jìn)行學(xué)習(xí)和鞏固。

10.反饋與評價(jià)工具：準(zhǔn)備一份針對本節(jié)課學(xué)習(xí)效果的反饋與評價(jià)工具，如問卷調(diào)查、學(xué)習(xí)報(bào)告等，以便了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)進(jìn)行教學(xué)調(diào)整和改進(jìn)。教學(xué)流程1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

通過一個(gè)簡單的實(shí)例，如拋硬幣實(shí)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生思考正面和反面是否構(gòu)成一個(gè)集合，以及它們之間的基本關(guān)系。讓學(xué)生嘗試用自己的語言描述集合間的基本關(guān)系，從而引出本節(jié)課的主題——集合間的基本關(guān)系。

2.新課講授（15分鐘）

（1）介紹集合間的基本關(guān)系，包括子集、真子集、非子集、集合的相等、包含關(guān)系等概念。

（2）通過具體例子，解釋集合間基本關(guān)系的含義和區(qū)別，如展示數(shù)軸上的點(diǎn)集，引導(dǎo)學(xué)生理解子集和真子集的概念。

（3）總結(jié)集合間基本關(guān)系的性質(zhì)和規(guī)律，如子集的傳遞性、對稱性等。

3.實(shí)踐活動（10分鐘）

（1）讓學(xué)生分組，每組選擇一個(gè)具體的集合，如班級同學(xué)的名字、學(xué)號等，畫出它們之間的基本關(guān)系圖。

（2）引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用集合間的基本關(guān)系解決實(shí)際問題，如給出一個(gè)數(shù)列，讓學(xué)生找出其中的子集、真子集等。

（3）分組展示實(shí)踐活動成果，互相交流和學(xué)習(xí)，教師進(jìn)行點(diǎn)評和指導(dǎo)。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

（1）討論集合間基本關(guān)系的應(yīng)用場景，如數(shù)學(xué)問題、生活實(shí)例等。

（2）分享解題方法和心得，討論遇到的問題和解決策略。

（3）教師參與討論，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，解答疑問。

5.總結(jié)回顧（5分鐘）

（1）回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生用自己的話概括集合間的基本關(guān)系。

（2）強(qiáng)調(diào)集合間基本關(guān)系在數(shù)學(xué)中的重要性，以及它們在實(shí)際問題中的應(yīng)用。

（3）提醒學(xué)生課后進(jìn)行復(fù)習(xí)和練習(xí)，鞏固所學(xué)知識。

總計(jì)用時(shí)：45分鐘學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.知識與技能：

-學(xué)生能夠理解并掌握集合間的基本關(guān)系，包括子集、真子集、非子集、集合的相等、包含關(guān)系等概念。

-學(xué)生能夠運(yùn)用集合間的基本關(guān)系解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問題，如運(yùn)用子集的概念解決集合的運(yùn)算問題。

2.過程與方法：

-學(xué)生能夠通過實(shí)例分析和討論，培養(yǎng)識別集合間基本關(guān)系的能力，提高邏輯思維和抽象思維能力。

-學(xué)生能夠通過實(shí)踐活動，運(yùn)用集合間的基本關(guān)系解決實(shí)際問題，培養(yǎng)解決問題的能力。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：

-學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)學(xué)科產(chǎn)生更大的興趣，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的態(tài)度，形成積極的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

-學(xué)生能夠在小組討論中培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)協(xié)作和交流分享的精神，增強(qiáng)合作意識。

4.創(chuàng)新與拓展：

-學(xué)生能夠自主探索集合間基本關(guān)系的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和探究精神。

-學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識應(yīng)用到其他學(xué)科或生活中，展現(xiàn)知識的實(shí)用性。

具體表現(xiàn)如下：

1.學(xué)生在課堂上的參與度提高，能夠積極參與討論和實(shí)踐活動，提出問題和觀點(diǎn)，展現(xiàn)出對集合間基本關(guān)系的理解和應(yīng)用能力。

2.學(xué)生在課后作業(yè)和練習(xí)中能夠正確運(yùn)用集合間的基本關(guān)系解決相關(guān)問題，顯示出對知識的掌握和應(yīng)用能力。

3.學(xué)生在小組討論中能夠積極貢獻(xiàn)自己的想法，與小組成員共同解決問題，展現(xiàn)出團(tuán)隊(duì)合作和交流分享的能力。

4.學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中能夠主動探索集合間基本關(guān)系的性質(zhì)，提出新的觀點(diǎn)和思路，展現(xiàn)出創(chuàng)新意識和探究能力。

5.學(xué)生在學(xué)習(xí)后能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識應(yīng)用到其他學(xué)科或生活中，如運(yùn)用集合的概念解決其他數(shù)學(xué)問題，或在生活中識別和運(yùn)用集合間的基本關(guān)系。教學(xué)評價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：觀察學(xué)生在課堂上的參與程度，包括發(fā)言、提問、回答問題等，了解學(xué)生對集合間基本關(guān)系的理解和掌握程度。

2.小組討論成果展示：評估學(xué)生在小組討論中的表現(xiàn)，包括提出的觀點(diǎn)、合作解決問題的能力以及交流分享的技巧。

3.隨堂測試：通過隨堂測試評估學(xué)生對集合間基本關(guān)系的掌握情況，包括學(xué)生解題的正確性、思路的清晰性以及解題方法的合理性。

4.作業(yè)與練習(xí)：檢查學(xué)生完成的作業(yè)和練習(xí)，評估學(xué)生對集合間基本關(guān)系的理解和應(yīng)用能力，以及對知識的鞏固程度。

5.教師評價(jià)與反饋：針對學(xué)生的表現(xiàn)和作業(yè)情況，給予具體的評價(jià)和反饋，指出學(xué)生的優(yōu)點(diǎn)和不足之處，鼓勵學(xué)生繼續(xù)努力，并提供針對性的改進(jìn)建議。重點(diǎn)題型整理1.題型一：子集的判斷

題目：判斷下列集合是否為某個(gè)給定集合的子集。

例1.判斷集合{1,2,3}是否為集合{1,2,3,4,5}的子集？

答案：是，因?yàn)榧蟵1,2,3}中的所有元素都屬于集合{1,2,3,4,5}。

2.題型二：真子集的判斷

題目：判斷下列集合是否為某個(gè)給定集合的真子集。

例2.判斷集合{1,2,3}是否為集合{1,2,3,4,5}的真子集？

答案：否，因?yàn)榧蟵1,2,3}已經(jīng)是集合{1,2,3,4,5}的子集，不是真子集。

3.題型三：非子集的判斷

題目：判斷下列集合是否為某個(gè)給定集合的非子集。

例3.判斷集合{4,5,6}是否為集合{1,2,3}的非子集？

答案：是，因?yàn)榧蟵4,5,6}中的所有元素都不屬于集合{1,2,3}。

4.題型四：集合的相等

題目：判斷下列集合是否相等。

例4.判斷集合{1,2,3}與集合{3,2,1}是否相等？

答案：是，因?yàn)榧现械脑叵嗤?，且順序不影響集合的相等性?/p>

5.題型五：包含關(guān)系的判斷

題目：判斷下列集合之間是否存在包含關(guān)系。

例5.判斷集合{1,2,3}是否包含集合{2,3}？

答案：是，因?yàn)榧蟵2,3}中的所有元素都屬于集合{1,2,3}。板書設(shè)計(jì)①使用清晰的標(biāo)題和子標(biāo)題，明確展示教學(xué)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)和層次，方便學(xué)生抓住重點(diǎn)。

②用列表、圖示等方式，清晰地展示集合間的基本關(guān)系，如子集、真子集、非子集等。

③使用顏色、符號等標(biāo)記，突出集合間基本關(guān)系的性質(zhì)和規(guī)律。

2.板書設(shè)計(jì)應(yīng)重點(diǎn)突出

①重點(diǎn)知識點(diǎn)用加粗字體或放大顯示，讓學(xué)生一目了然。

②用醒目的符號或圖標(biāo)，標(biāo)記出集合間基本關(guān)系的關(guān)鍵性質(zhì)和重要定理。

③在板書的顯眼位置，列出學(xué)生容易混淆的概念和易錯(cuò)點(diǎn)，提醒學(xué)生注意。

3.板書設(shè)計(jì)應(yīng)簡潔明了

①避免冗長的文字描述，用簡短的詞語或句子概括概念和性質(zhì)。

②使用符號、圖示等簡潔的表達(dá)方式，代替復(fù)雜的文字說明。

③設(shè)計(jì)簡潔明了的流程圖或示意圖，展示集合間基本關(guān)系的判斷過程。

4.板書設(shè)計(jì)應(yīng)具有藝術(shù)性和趣味性

①運(yùn)用創(chuàng)意的字體、顏色搭配和布局，使板書具有一定