第12章整式的乘除12.1冪的運(yùn)算3.積的乘方目

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積的乘方法則1.

【知識(shí)初練】(3

ab

)3屬于積的乘方，所以(3

ab

)3

＝

＝

?.33·

a3·

b3

27

a3

b3

234567891011121314151612.

計(jì)算(－

a2)3的結(jié)果是(

A)A.

－

a6B.

a6C.

－

a5D.

a5A234567891011121314151613.

[福建師范大學(xué)附中月考]下列算式運(yùn)算結(jié)果為6

x6的是

(

B)A.6

x3＋

x3B.2

x

·3

x5C.(2

x2)3D.(3

x3)2B234567891011121314151614.

[廣東茂名期末]已知(

x

＋

y

－2

022)·(2

024－

x

－

y

)＝2，

則(

x

＋

y

－2

022)2·(2

024－

x

－

y

)2的值為

?.4

234567891011121314151615.

【教材改編題】把(6×105)2的結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示

為

?.3.6×1011

234567891011121314151616.

已知多項(xiàng)式4

a3－2

a

＋3的值是7，則多項(xiàng)式2(－

a

)3－(－

a

)＋2

026的值是

?.2

024

234567891011121314151617.

計(jì)算：(1)(－

x

)5·(

x2)3＋(2

x3)3·

x2；解：原式＝－

x5·

x6＋8

x9·

x2＝－

x11＋8

x11＝7

x11.(2)(－2

a2

b

)2·(－2

a2

b2)3；解：原式＝4

a4

b2·(－8

a6

b6)＝－32

a10

b8.(3)3

a3·(－2

ab2)＋(－3

a2

b

)2；解：原式＝－6

a4

b2＋9

a4

b2＝3

a4

b2.(4)[(－3

mn2·

m2)3]2.解：原式＝(－27

m9

n6)2＝729

m18

n12.23456789101112131415161

積的乘方的逆用

(－1)

1

234567891011121314151619.

計(jì)算：0.252

024×42

024＝(

C)A.0.25B.4C.1D.2

024C2345678910111213141516110.

已知2

x＋3×3

x＋3＝36

x－2，求

x

的值.解：因?yàn)?

x＋3×3

x＋3＝(2×3)

x＋3＝6

x＋3，36

x－2＝(62)

x－2＝62

x－4，2

x＋3×3

x＋3＝36

x－2，所以

x

＋3＝2

x

－4，解得

x

＝7.

2345678910111213141516111.

如果(

ambn

)3＝

a9

b12，那么

m

、

n

的值分別為(

B)A.

m

＝9，

n

＝4B.

m

＝3，

n

＝4C.

m

＝4，

n

＝3D.

m

＝9，

n

＝6B2345678910111213141516112.

[廈門期末]已知2

n

＝

a

，5

n

＝

b

，20

n

＝

c

，那么

a

、

b

、

c

之間滿足的等量關(guān)系是(

C)A.

c

＝2

ab

B.

c

＝2

a

＋

b

C.

c

＝

a2

b

D.

c

＝

a2＋

b

C23456789101112131415161

1.372×1018

2345678910111213141516114.

[泉州月考]已知

n

為正整數(shù)，且

x2

n

＝4，

y3

n

＝5.(1)

x6

n

＝

，

y6

n

＝

?；64

25

(2)求(

x2

y3)

n

－2(

x2)2

n

＋(

y3)2

n

的值.解：(

x2

y3)

n

－2(

x2)2

n

＋(

y3)2

n

＝

x2

ny3

n

－2

x4

n

＋

y6

n

＝

x2

ny3

n

－2(

x2

n

)2＋(

y3

n

)2＝4×5－2×42＋52＝13.2345678910111213141516115.

下面是小賢用逆向思考的方法完成的一道作業(yè)題，請(qǐng)你

參考小賢的方法解答下面的問題：小賢的作業(yè)計(jì)算：0.252

024×(－4)2

025.解：0.252

024×(－4)2

025＝0.252

024×(－4)2

024×(－4)＝(－4×0.25)2

024×(－4)＝(－1)2

024×(－4)＝1×(－4)＝－4.23456789101112131415161解：(1)小賢的求解方法逆用了積的乘方運(yùn)算性質(zhì)，即

anbn

＝(

ab

)

n

.(1)小賢的求解方法逆用了哪一條冪的運(yùn)算性質(zhì)，直接寫

出該逆向運(yùn)用的公式；23456789101112131415161

2

024

2345678910111213141516116.

[運(yùn)算能力]已知2

a

＝5

b

＝10，判斷

a

＋

b

和

ab

的大

小關(guān)系.解