第三章幾何公差與檢測（1）§1概述§2幾何公差在圖樣上的標注方法§3幾何公差帶§4公差原則§5

幾何公差的選擇§6幾何誤差的檢測§1概述一、幾何誤差

來源：零件在加工過程中，由于機床-夾具-刀具系統(tǒng)存在幾何誤差，以及加工中出現(xiàn)受力變形、熱變形、振動和磨損等的影響，使被加工的零件的幾何要素不可避免地產(chǎn)生誤差。這些誤差包括尺寸誤差、形狀誤差（包括宏觀幾何形狀誤差、波度和表面粗糙度）及位置誤差。

概念：幾何誤差即形狀和位置誤差，簡稱形位誤差。

影響：幾何誤差對零件的使用性能有較大的影響。對機器或儀器的工作精度、聯(lián)接強度、密封性、運動平穩(wěn)性、噪音、耐磨性及壽命等性能均有較大影響。

限制：為滿足零件裝配后的功能要求，保證零件的互換性和經(jīng)濟性，必須對零件的形位誤差予以限制，即對零件的幾何要素規(guī)定必要的形狀和位置公差（簡稱幾何公差）二、幾何要素

1、概念：機械零件是由構成其幾何特征的若干點、線、面構成的。這些點、線、面統(tǒng)稱為幾何要素，簡稱要素。

形位公差研究對象就是要素，即點、線、面

圖4-1（a）、（b）1-球面，2-圓錐面，3-端面，4-圓柱面，5-錐頂，6-素線，7-軸線，8-球心

2、分類（1）組成要素與導出要素組成要素（輪廓要素）：指構成零件外形的點、線、面。

●尺寸要素：由一定的定形尺寸（線性或角度）確定其幾何形狀的組成要素。可以是圓柱形、球形、兩平行對應面、圓錐形或楔形。如具有直徑定形尺寸的孔、軸。

●非尺寸要素：沒有大小尺寸的幾何形狀，可以是表面、素線。導出要素（中心要素）：由一個或幾個尺寸要素的對稱中心得到的中心點（如球心）、中心線（軸線）或中心平面（對稱中心平面）。（2）提取要素與擬合要素

提取組成要素：按規(guī)定方法，由實際（組成）要素提取有限數(shù)目的點所形成的實際（組成）要素。提取導出要素：由一個或幾個提取組成要素得到的中心點（提取球心）、中心線（提取軸線）、或中心面（提取中心面）。擬合組成要素：按規(guī)定的方法，由提取組成要素形成的并具有理想形狀的組成要素。

（3）單一要素與關聯(lián)要素按在形位公差中所處的地位可分為被測要素和基準要素。

被測要素——在圖樣上給出了形狀或（和）位置公差的要素。

基準要素——用來確定被測要素方向或（和）位置的要素。被測要素按該要素與其他要素是否存在方位關系又可分為單一要素和關聯(lián)要素。

單一要素——僅對其本身給出形狀公差要求的要素。

關聯(lián)要素——對其它要素有方位要求（如垂直、平行、同軸、對稱等）的要素。即規(guī)定位置公差的要素。定

幾何公差項目及其符號三、幾何公差項目及其符號幾何公差是指被提?。▽嶋H）要素對圖樣上給定的理論正確形狀、方位的允許變動量。定位

幾何公差項目及其符號在技術圖樣中，幾何公差采用代號（公差框格）標注。一、公差框格

1、形狀公差框格

形狀公差無基準要求，框格為兩格

第一格：公差項目符號，第二格：公差值與相關符號公差帶為圓形：公差前加“?”球形：加“S?”若偏差值只允許為正或負時，則在公差值后加“+”或“-”號。§2幾何公差在圖樣上的標注方法形狀公差

2、方位和跳動公差框格

方位和跳動公差有基準要求，框格為3~5格

第一格：公差項目符號，第二格：公差值與相關符號，第3~5格：基準代號及相關符號?；鶞蚀枺捍髮懹⑽淖帜副硎尽?/p>

方位和跳動公差

二、被測要素的標注方法被測要素要用帶箭頭的指引線與公差框格相連1.組成（輪廓）要素的標注方法（圖3-3）指引線的箭頭指向該要素的輪廓線或其延長線上，并且必須明顯地與尺寸線錯開。還可以用帶點的參考線把被測表面引出來。對圓度公差，其指引線的箭頭應垂直指向回轉體的軸線。

圖3-3（a）（b）（c）

2.導出（中心）要素的標注方法指引線的箭頭應對準被測導出要素所對應尺寸要素的尺寸線.指引線箭頭可兼作尺寸線的一箭頭（圖3-4）。

圖3-4（a）（b）（c）三、基準要素的標注方法

基準要素的標注用基準符號表示?；鶞史栍蓭Х娇虻挠⑽拇髮懽帜福ū硎净鶞剩┖屯亢诘模ɑ蚩瞻椎模┗鶞嗜切危眉殞嵕€連接而構成（圖3-5）。

圖3-5（a）（b）（c）（d）

1.組成（輪廓）要素的標注方法（圖3-6）基準符號的基準三角形底邊應放置在基準組成要素（表面或表面上的線）的輪廓線（面）上或它的延長線上，并且必須與尺寸線明顯錯開。還可以用帶點的參考線把基準表面引出來。

圖3-6（a）（b）（c）

2.導出（中心）要素的標注方法（圖3-7）基準符號的基準三角形底邊應放置在基準導出要素（軸線、中心平面等）所對應尺寸要素的尺寸線的一個箭頭上，并且基準符號的細實線應與該尺寸線對齊。基準符號可代替尺寸線一箭頭。

圖3-7（a）（b）

3.公共基準的標注方法（圖3-8）

對于由兩個同類要素構成而作為一個基準使用的公共基準軸線、公共基準中心平面等公共基準，應對這兩個同類要素分別標注兩個不同字母的基準符號，并且在被測要素公差框格中第三格用短橫線隔開這兩個字母。

圖3-8（a）（b）

4.基準為三基面體系時的標注方法基準為三基面體系時，用大寫字母按優(yōu)先次序標在框格第3格至第5格內(nèi)。

四、幾何公差的簡化標注方法

1.同一被測要素多幾項幾何公差要求

將這幾項幾何公差要求的幾何公差框格重疊繪出，只用一條指引線引向被測要素（圖3-9）。圖3-92.幾個同型被測要素有同一幾何公差帶要求結構和尺寸分別相同的幾個被測要素有同一幾何公差帶要求時，可以只對其中一個要素繪制公差框格，在該框的上方寫明被測要素的尺寸和數(shù)量（圖3-10）。圖3-10

3.多個被測要素有同一項幾何公差要求只使用一個幾何公差框格，由該框格的一端引出一條指引線，在這條指引線上繪制幾條帶箭頭的連線，分別與這幾個被測要素相連（圖3-11）。圖3-11

圖3-12§3幾何公差帶幾何公差的含義和幾何公差帶的特性

幾何公差是指被測提取（實際）要素對圖樣上給定的理想正確形狀、方位的允許變動量。

幾何公差帶是指用來限制被測提取（實際）要素變動的區(qū)域，零件提?。▽嶋H）要素在該區(qū)域內(nèi)為合格。幾何公差帶包括形狀、方向、位置和大小。公差帶的形狀、方向及位置取決于要素的幾何特征及功能要求。公差帶的大小用其寬度或直徑表示，由給定的公差值決定。

一、形狀公差形狀公差是指單一提取(實際)要素形狀的允許變動量。因形狀公差不涉及基準，故其公差帶的方向和位置可隨提?。▽嶋H）要素的方位在公差帶內(nèi)變動。

表3-2形狀公差帶定義及標注事例公差帶定義及圖示標注示例及解釋直線之間在公差前加注ΦΦ0.02mm公差帶定義及圖示標注示例及解釋標注示例及解釋公差帶定義及圖示半徑差為公差值t之間的區(qū)

形狀公差帶形狀公差涉及的要素是線和面。形狀公差帶只有形狀和大小的要求。

1.直線度公差帶

●在給定平面內(nèi)和給定方向上的公差帶為間距等于公差值t的兩平行直線所限定的區(qū)域。

●在給定方向上的公差帶為間距等于公差值t的兩平行平面所限定的區(qū)域。

●在任意方向上的公差帶為直徑等于公差值

t的圓柱面所限定的區(qū)域。

2.平面度公差帶

公差帶為間距等于公差值t的兩平行平面所限定的區(qū)域。

3.圓度公差帶

公差帶為在給定橫截面內(nèi)，半徑差等于公差值t的兩同心圓所限定的區(qū)域。

4.圓柱度公差帶

公差帶為半徑差等于公差值t的兩同軸線圓柱面所限定的區(qū)域。二、輪廓度公差輪廓度可分為線輪廓度和面輪廓度兩種。輪廓度公差有其特殊性，隨其功能要求，是否標注基準而分為形狀公差和方位公差。無基準要求的輪廓度公差屬形狀公差，其公差帶的方位是可以浮動的，即其公差帶隨提取（實際）輪廓要素的方位可在尺寸公差帶內(nèi)浮動。有基準要求的輪廓度公差屬方向或位置公差，前者公差帶方向是固定的，而公差帶位置可在尺寸公差帶內(nèi)浮動；后者的公差帶位置是固定不變的。標注示例及解釋公差帶定義及圖示公差帶定義及圖示標注示例及解釋三、定向公差在定向公差、定位公差和跳動公差中，其被測要素均是關聯(lián)要素，它對基準有功能要求，因而在零件的圖樣上必須標出基準?；鶞实淖饔檬怯脕泶_定被測關聯(lián)要素的方向或（和）位置的。隨關聯(lián)要素的功能不同，基準分為單一基準、公共基準和三基面體系●單一基準由一個基準要素建立的基準?！窆不鶞?/p>

由兩個或兩個以上同類要素建立的一個獨立的基準●三基面體系以三個互相垂直的基準平面構成一個基準體系。

三基面體系中的3個基準平面，按功能要求分別稱為第一、第二、第三基準平面（基準的順序）。第二基準平面B垂直于第一基準平面A，第三基準平面C垂直于A，且垂直于B。定向公差分為平行度、垂直度和傾斜度三種。定向公差是指被測關聯(lián)要素的實際方向?qū)ζ淅碚撜_方向的允許變動量。而理論正確方向則由基準確定。定向公差的方向是固定的，由基準確定，而其位置則可在尺寸公差帶內(nèi)浮動。在定向公差中，被測要素和基準要素均可為線或面，故可分為線對面、面對面、線對線和面對線四種形式。

五、跳動公差

跳動公差是以特定的檢測方式為依據(jù)而設定的公差項目。它的檢測簡單實用又具有一定的綜合控制功能，能將某些幾何誤差綜合反映在檢測結果中，因而在生產(chǎn)中得到廣泛應用。跳動公差分為圓跳動與全跳動兩類。圓跳動又分為徑向圓跳動、端面圓跳動與斜向圓跳動三項；全跳動分為徑向全跳動和端面全跳動。

跳動公差是按特定的測量方法定義的位置公差。其公差帶沒有實際意義。標注示例和測量方法見圖4-24和圖4-25。

圓跳動是指被測圓柱面或端平面在無軸向移動的條件下，繞基準軸線旋轉一周過程中，由位置固定的指示表在給定的測量方向上對該實際被測要素測得的最大與最小示值之差。

全跳動是指被測圓柱面或端平面在無軸向夠動的條件下，繞基準軸線連續(xù)旋轉過程中，指示表與實際被測要素作相對直線運動，由位置固定的指示表在給定的測量方向上對該實際被測要素測得的最大與最小示值之差。

測量時指示表測桿軸線垂直于基準軸線且相交，稱為徑向跳動；平行于基準軸線，稱為軸向跳動。四、定位公差定位公差有同心度、同軸度、對稱度和位置度等幾個特征項目。

1.同軸度公差帶

同軸度公差涉及的要素是圓柱面和圓錐面的軸線。同軸度是指被測軸線應與基準軸線（或公共基準軸線）重合的精度要求。

同軸度公差是指實際被測軸線對基準軸線（被測軸線的理想位置）的允許變動量。

同軸度公差帶為直徑等于公差值t且軸線與基準軸線重合的圓柱面所限定的區(qū)域。該公差帶的方位是固定的。

被測圓柱面的實際軸線應限定在直徑等于

t且軸線與基準軸線a重合的圓柱面公差帶內(nèi)。

2.對稱度公差帶

對稱度公差涉及的要素是中心平面（或公共中心平

面）和軸線（或公共對軸線、中心直線）。對稱度是指被測導出要素應與基準導出要素重合，或者應通過基準導出要素的精度要求。

對稱度公差是指實際被測要素的位置對基準的允許變動量。

面對面、線對面、面對線和線對線的對稱度公差帶是指距離為公差