小數(shù)乘整數(shù)

［教學內容］《義務教育教科書?數(shù)學（五年級上冊）》2?3頁。

［教學目標］

1.理解小數(shù)乘整數(shù)的算理，掌握小數(shù)乘整數(shù)的計算法則，能正確地進行計算。

2.通過具體的生活情景，經(jīng)歷小數(shù)乘整數(shù)的算法探索過程，體驗策略的多樣性，提

高推理能力。

3.在解決問題的過程中，培養(yǎng)學生轉化的數(shù)學思想，感受小數(shù)乘法在生活中的廣泛

應用，體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，增強勤儉的意識。

［教學重點］小數(shù)乘整數(shù)的算理及計算方法。

［教學難點］確定小數(shù)乘整數(shù)的積的小數(shù)點位置的方法。

［教具準備］多媒體課件。

［學具準備］探究卡。

［教學過程］

一、情境導入，激趣生疑

課件演示。（見圖1）

電0.55元/千瓦時64千瓦時7

師：周日，小朋約小航一起去踢球，瞧，小航走時是怎樣做的？生活中，你也是這

樣做的嗎？

學生談自己的做法。

師：節(jié)約水電，低碳生活不僅是中華民族的傳統(tǒng)美德，更是一種可貴的品質?，F(xiàn)在

讓我們一起來看看小航家8月份的水電使用情況，仔細觀察，從圖中你知道了哪些數(shù)學

信息？

師：根據(jù)這些數(shù)學信息，誰能提出一個用乘法計算的數(shù)學問題？有數(shù)學思維的同學

這個時候一定已經(jīng)想到了什么問題了？

預設1：8月份的水費多少錢？

預設2：8月份的電費多少錢？

教師根據(jù)學生的回答，隨機板書本節(jié)課要解決的問題。

師：要解決“小航家8月份的水費多少錢”這個問題，怎樣列式呢？

學生列出算式，教師適時板書3.2X4

師：仔細看看這道算式，它和我們以前學習過的乘法算式有什么不同？

板書課題：小數(shù)乘整數(shù)

【設計意圖】依托生活情境的引入，調動了學生的學習興趣，滲透數(shù)學來源于生活、

應用于生活的思想，并為下面學生自主探究小數(shù)乘整數(shù)的學習活動提供條件。

二、合作探索，探究新知

（一）教學“一位小數(shù)乘整數(shù)”

1.自主探究，合作交流。

師：你能算出3.2X4等于多少嗎？想一想，能不能運用以前學過的知識來解決這

個問題？把你的算法寫在學習卡上，并分享給小組內的其他同學。

課件出示學習要求。（見圖2）

1.交流時，每位同學都要說出自己的想法.

2.邊交流邊記錄，把小組討論的方法用算式記錄下來

3.每組推選出一名同學在班內交流.'

4.交流時一定要說清楚你們是怎樣算的？為什么這么

學生合作探究算理，教師巡視，掌握信息。

2.展示算法，感悟算理。

師：老師收集了幾種有代表性的做法，一起看看。

展臺主要展示以下幾種做法：

預設1：3.2+3.2+3.2+3.2=12.8,因為3.2X4就是4個3.2相加。

預設2：3.2元=32角，32X4=128角，128角=12.8元

預設3：3.2X10=32,32X4=128,1284-10=12.8

預設4：3X4=12,0.2X4=0.8,12+0.8=12.8

預設5：列豎式計算

3.2

x4

12.8

3.質疑提惑，明晰算理。

師：觀察這幾種算法，思考兩個問題：這幾種做法是否正確，為什么？對這幾種做

法，你有什么疑問？

學生對各種算法進行思考，并在組內交流想法。

4.交流算法，理解算理。

師：現(xiàn)在我們來召開算法評論會，誰第一個來交流？

預設1：3.2+3.2+3.2+3.2=12.8,求4個3.2是多少，可以用連加法。

引導學生評價：把小數(shù)乘法轉化為咱們以前學過的小數(shù)加法，這叫學以致用！

預設2：3.2元=32角，32X4=128角，128角=12.8元

師：借助己學過的單位換算，將小數(shù)乘整數(shù)轉化成整數(shù)乘整數(shù)，既簡單又清晰。

預設3：3.2X10=32,32X4=128,1284-10=12.8

把3.2擴大到原來10倍，變成32,用32乘4得128,然后再把128縮小到原來的

10倍，得到乘積是12.8。

師：竟然把小數(shù)乘整數(shù)轉化為整數(shù)乘整數(shù)來計算，能夠活學活用，真是高明！

師：為什么一會兒要乘10,一會兒又要除以10?

預設4：3X4=12,0.2X4=0.8,12+0.8=12.8

師：0.2X4是怎樣計算的？為什么等于0.8?

預設5：列豎式計算。

師：在計算的時候先算的是哪兩個數(shù)的乘積？乘積中為什么只有一位小數(shù)？這種算

法與之前的哪種算法思路是一樣的？有什么相同的地方？

引導學生與算法2和算法3進行對比分析：都是先把3.2擴大10倍變成32,然后

再把結果縮小到原來的專o

5.優(yōu)化梳理，掌握算法。

師：上面幾種算法中，你最喜歡哪一種？為什么？

學生自由辯論分析，認識到豎式計算比其他幾種算法更具有方便快捷的優(yōu)點。

6.圖形直觀，深化理解。

課件演示豎式算理過程，加深算法算理的理解。（見圖3）

圖3

（用1個方塊表示3.2,那么3.2X4就是4個方塊。將3.2擴大10倍就是32,4

個32就是32X4=128。問題：積怎么變化？）

師：你認為豎式計算的關鍵是什么？

引導學生根據(jù)課件的演示再次整理豎式算法的計算過程教師板演豎式。

課件出示。（見圖4）

圖4

3.2x4=

3.2「獷大到原來的10倍：32

x4；x4

1

縮小到原來的^51

12.8/1128

師：在剛才的計算過程中，我們已經(jīng)不知不覺地運用了一種重要的數(shù)學思想方法一

一轉化，把不熟悉的的小數(shù)乘法轉化成已學過的整數(shù)乘法來計算。在以后的學習中，我

們還會用到這種學習方法，把新問題轉化成我們學過的知識來解決。

板書：轉化。

【設計意圖】通過獨立思考與交流，充分展示學生的知識潛能，并自主獲取小數(shù)乘

整數(shù)的計算方法，理解算理。教師作為一名點撥者，在重點處啟發(fā)引導，幫助學生較好

地理解小數(shù)乘整數(shù)的算理及方法。

7.鞏固應用。

8.416.3

x9x8

學生獨立計算，訂正時，重點追問計算過程。

8.歸納總結。

師：想一想：一位小數(shù)乘整數(shù)，怎樣計算？

總結一位小數(shù)乘整數(shù)的計算方法:先把一位小數(shù)擴大到原來的10倍,轉化成整數(shù),

再按照整數(shù)乘法的方法來計算，然后把結果縮小到原來的春，就得到最后的得數(shù)。

（二）教學“兩位小數(shù)乘整數(shù)，積末尾有零”的小數(shù)乘法

1.自主遷移，獨立計算。

師：小航家8月份僅用了4噸水，水費是12.8元。那小航家8月份的電費又是多

少呢？快速列出算式并用豎式計算出來。

學生獨立解決。

交流分享。

展臺反饋學生的計算結果。

師：當積末尾有0時，是先去掉0再點小數(shù)點，還是先點小數(shù)點再去掉0?

預設：當積末尾有。時，應先給積點上小數(shù)點，再去掉積末尾的0。

師：想一想：兩位小數(shù)乘整數(shù)，怎樣計算？

預設：先把兩位小數(shù)擴大到原來的100倍，轉化成整數(shù)，再按照整數(shù)乘法的方法來

計算，然后把結果縮小到原來的擊o

2.猜想驗證，歸納方法。

圖5

（1）課件出示。（見圖5）

0.55一兩位小數(shù)

3.2―—位小數(shù)

x64

x4

T2T

12.8―—位小教330

35.2a—兩位小教

板一施積的小數(shù)位數(shù)和因教的小數(shù)位數(shù)有什么聯(lián)系?

（2）思考：比較上面兩道乘法豎式3.2X4,0.55X64,你發(fā)現(xiàn)因數(shù)的小數(shù)位數(shù)與

積的小數(shù)位數(shù)間有什么聯(lián)系？

引導學生發(fā)現(xiàn)積的小數(shù)位數(shù)和因數(shù)的小數(shù)位數(shù)是相同的。

（3）試猜1.457X6的積有幾位小數(shù)？

（4）計算驗證，得出結論：因數(shù)有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)。

（5）想一想：怎樣計算小數(shù)乘整數(shù)？

總結方法：計算小數(shù)乘整數(shù)時，一般可以先按整數(shù)乘法計算，再看因數(shù)里有幾位小

數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。

【設計意圖】在前面一系列的鋪墊之下，通過直觀認識一猜想一驗證一觀察一比較

這幾個過程，讓學生很好地理解了因數(shù)有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)，較好地突破了難

點。

三、自主練習，深化理解

1.基本練習（見圖6）：火眼金睛辨對錯。

火眼金睛辨對錯

14.675.82.48

x6*15x60

880229014.88

58

87.*

2.對比練習（見圖7與圖8）：智慧計算我最強。

圖7

V---------------------

算算我爬行了多少米?

蜘蛛平均每分鐘爬行31.5千米.

時間（分）3710

路程（米）94.5220.5315

妙點小數(shù)點圖8

已知234x2=468,那么23.4*2=(46.8)

已知261x13=3393,那么2.61x13=(33.93)

已知□□x2=?。，那么口.口*2=(◎.◎)

3.綜合練習（見圖9與圖10）：解決問題我能行。

解決問題我能行

雷聲在空氣中每秒圖10

傳播0.34千米.

小寧看見閃電6秒后才聽到雷聲.

小寧離閃電處多遠？

4.發(fā)展練習。（見圖11）

智慧大比拼

5.課后作業(yè)。（見圖12）

課后調查自己家的電、水、天然氣的使用情況（調查結果保留整數(shù)值），并計算出

每項各花了多少錢？結合算出的數(shù)據(jù)，為家人提一條使用水、電、天然氣等資源的合理

化建議。

我是小小調查員圖12

項目時間數(shù)量費用

電()月（）千瓦時()元

水()月()噸()元

天然氣()月()方()元

小小建議：

【設計意圖】通過不同形式的練習，既加強了學生對小數(shù)乘整數(shù)的理解，又把學生

的興趣引領到計算方法的訓練上來，有助于學生技能和技巧的形成。同時，練習和教材

情境串連成串兒，不僅可激發(fā)學生解決實際問題的興趣，還能進一步增強學生節(jié)儉生活

的意識。

四、回顧反思，提升認識

師：同學們，這節(jié)課馬上就要結束了，回想一下，你有什么收獲？

預設1：我會積極學習了。教師適時追問：你哪個環(huán)節(jié)最積極？為什么？（課件“積

極”綠蘋果圖片飛出果籃，同時出示問題：你哪個環(huán)節(jié)最積極？）

學生回答。（課件將綠蘋果變成紅蘋果）

預設2：我學會提問了。教師適時追問：你都問什么問題了？（課件“會問”綠蘋

果圖片飛出果籃，同時追問：你都問什么問題了？）

師：讓我們滿載著收獲，下課休息一下吧。

【設計意圖】以具體的問題引領學生從“積極”“合作”“會問”“會想”“會用”幾

個方面全面回顧梳理，幫助學生積累一些基本的活動經(jīng)驗，養(yǎng)成全面回顧的習慣，培養(yǎng)

自我反思、全面概括的能力。

［板書設計］

威海市環(huán)翠區(qū)塔山小學邵淑靜

今天我當家一小數(shù)乘小數(shù)

［教學內容］《義務教育教科書?數(shù)學（五年級上冊）》6?7頁。

［教學目標］

1.掌握小數(shù)乘小數(shù)的計算方法，能對其中的算理做出合理的解釋。

2.在探索計算方法的過程中，培養(yǎng)初步的推理能力以及抽象、概括能力。

3.進一步體會數(shù)學知識間的內在聯(lián)系，感受數(shù)學探索活動本身的樂趣，增強學好數(shù)

學的自信心。

［教學重點］理解并掌握小數(shù)乘小數(shù)的計算方法。

［教學難點］確定積的小數(shù)位數(shù)。

［教學準備］課件。

［教學過程］

一、創(chuàng)設情境，提出問題

（-）提出問題

師：同學們，超市里不僅有琳瑯滿目的物品，還隱藏著許多有趣的數(shù)學知識呢！讓

我們一起來看看吧!

課件出示。（見圖1）

師：這是小麗和媽媽昨天在超市里的購物情況，仔細觀察，你都發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學

信息？

師：根據(jù)這些信息，你能提出用乘法解決的數(shù)學問題嗎？

預設1：購買豬肉花了多少錢？

預設2：買魚花了多少錢？

（二）列出算式

師：要解決這些問題，該怎樣列算式呢？

預設1:25.6X0.9

預設2:14.8X1.5

教師板書學生提出的問題及列出的算式。

師：25.6X0.9和14.8X1.5這兩個算式與我們之前學習的乘法有什么不同？

預設：這兩道算式是小數(shù)乘小數(shù)。

師：今天我們就來研究小數(shù)乘小數(shù)。（板書課題：小數(shù)乘小數(shù)）

【設計意圖】通過超市購物情境，引導學生提出問題，列出算式，讓計算方法的探

索在解決問題中產(chǎn)生，讓學生感受到研究計算方法的價值，調動學生勇于探索的積極性。

二、合作探索，理解算理

（-）自主探究，獨立計算

師：你認為25.6X0.9應該怎樣計算呢？請同學們自己想一想，把你的方法寫在練

習本上。

學生獨立嘗試，教師巡視，掌握信息。

（二）小組合作，交流算法

師：把你的算法和小組的同學說一說。

老師參與小組學習，收集代表性的做法。

（三）組間交流，理解算理

師：剛剛老師參與了一些小組的學習，收集了同學們的幾種做法，我們一起來看。

課件出示。（見圖2）

圖2

25.6元是256角

25625.625.6

X0.9X0.9X0.9

230.4230.423.04

230.4角是23.04元

師：通過計算，同學們得出了不同的答案，到底積是23.04還是230.4呢？

預設1：25.6元等于256角,我們學習過整數(shù)乘小數(shù)，256X0.9=230.4角,230.4

角也就是23.04元。

師：他們是把25.6元換成256角，這樣就把小數(shù)乘小數(shù)轉化成整數(shù)乘小數(shù)，從而

計算出25.6X0.9的結果。

預設2：我先按照整數(shù)乘法計算，然后對準乘數(shù)的小數(shù)點點上小數(shù)點。

預設3：我也是先按照整數(shù)乘法計算，結果是23.04。

師：為什么都是按照整數(shù)乘法的方法計算的，計算結果卻不一樣呢？

圖3

課件出示。（見圖3）25.6x0.9=23.04

25.6擴大到原來的10倍256

x0.9護大到原來的10倍x9

縮小到原來的

23.042304

師：從25.6到256,擴大到原來的10倍，從0.9到9也擴大到原來的10倍，根

據(jù)積的變化規(guī)律，兩個因數(shù)都擴大到原來的10倍后，得到的積就擴大到原來的100倍,

求原來的積，就要把2304縮小到它的心。

師：對于小數(shù)乘小數(shù)，還有什么疑問嗎？

預設：為什么25.6X0.9結果會比25.6還?。?/p>

學生交流自己的想法。

課件出示。（見圖4）

師：買1千克用25.6元，0.9千克不到1千克，自然花的錢要比25.6元少了。

【設計意圖】按整數(shù)乘法算出積后，如何得到小數(shù)乘法的積，是學生思維的困惑處。

由于受小數(shù)乘整數(shù)的影響，不少學生會錯誤的認為積的小數(shù)點應該與因數(shù)的小數(shù)點對齊,

這種負遷移的現(xiàn)象是非常正常的。就是通過合理的引導，使學生深刻理解小數(shù)乘小數(shù)的

算法及算理。借助直觀的圖形演示打破學生越乘越大的思維定勢，讓學生將所謂的經(jīng)驗

拋開，將關注的重心引到算理上。

（四）總結算法，深化算理

師：剛才我們用不同的方法計算出25.6X0.9的結果，你能自己計算嗎？

7.2X0.3=3.14X0.8=3.48X0.61=

學生獨立完成，并交流。圖5

算一算，練一練：

師：觀察上面3道題中兩個因數(shù)與積的7.2

x0.33.14

小數(shù)位數(shù)，你發(fā)現(xiàn)它們之間有什么聯(lián)系？2.16x0.8

2.512

3.48

課件出示（見圖5）xQ.61

34g

2088

2.1228

師：為什么因數(shù)共幾位小數(shù)，積中就有幾位小數(shù)？想一想，怎樣計算小數(shù)乘法？

學生交流后總結：小數(shù)乘小數(shù),先按整數(shù)乘法算出積,再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，

就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。

【設計意圖】自主探索之后應該有發(fā)現(xiàn)與提升，學生理解了小數(shù)乘小數(shù)的算理，又

發(fā)現(xiàn)了因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)的關系，在此基礎上歸納、概括出小數(shù)乘小數(shù)的計算方法自

然就水到渠成了。而當學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律后，教師又繼續(xù)追問“為什么因數(shù)共幾位小數(shù)，積

中就有幾位小數(shù)”，引導學生從表面呈現(xiàn)的規(guī)律深入下去，探尋規(guī)律背后的依據(jù)，從而

讓學生不僅能掌握這一規(guī)律，更能用算理來解釋規(guī)律，培養(yǎng)深刻性思維。

三、自主練習，應用算法

1.師：我們已經(jīng)學習了小數(shù)乘小數(shù)的計算方法，下面我們來解決問題好嗎？買1.5

千克魚，需花多少錢？____________________________

圖6

14.8x1.5=42.2元

14.8

x1.5

2740

148

479'fk

課件出示。（見圖6）

學生獨立完成，并交流算法。

預設1:42.20

預設2:42.2

師：積末尾的0可以去掉嗎？為什么？

結合學生回答總結：計算小數(shù)乘法時，通常小數(shù)末尾的0要去掉。

2.給下列各題的積點上小數(shù)點。

圖7

課件出示（見圖7）1.你能給下面各題.的積點上小數(shù)點嗎？

8.10.6421.43

?0.40.24

3248572

4286

3.對比練習。

圖&

課件出示（見圖8）0.8x18.5=14.8

18.5

X0.8

14.88

27x0.4=10.810.2x6.7=68.34

4.綜合練習。

課件出示（見圖9）

汽車的油箱里有25.6千克汽油，每千克汽油可供汽

車行使6.8千米.

【設計意圖】學習的目的是學以致用。通過多種形式的練習，寓練習于游戲中，既

讓學生真正感受了數(shù)學的應用價值，又體驗了數(shù)學學習的樂趣。

四、回顧反思，提升認識。

師：同學們，這節(jié)課馬上就要結束了，回想一下，你有什么收獲？

預設1：我會積極學習了。

師：你哪個環(huán)節(jié)最積極？

結合學生回答，課件“積極”綠蘋果圖片飛入果籃，并顯示成紅色。

預設2：我學會提問了。

【設計意圖】以具體的問題引領學生從“積極”“合作”“會問”“會想”“會用”幾

個方面全面回顧梳理，幫助學生積累一些基本的活動經(jīng)驗，養(yǎng)成全面回顧的習慣，培養(yǎng)

自我反思、全面概括的能力。

［板書設________________________________________計］

小數(shù)乘法

25.6X0.9=23.04

25.6

23.04

威海市環(huán)翠區(qū)塔山小學邵淑靜

含有小數(shù)乘法的混合運算

［教學內容］《義務教育教科書?數(shù)學（四年級上冊）》10?11頁。

［教學目標］

1.結合具體情境，解決小數(shù)連乘的實際問題，理解含有小數(shù)連乘的混合運算的運算

順序，能根據(jù)實際情況運用“四舍五入法”求積的近似值。

2.在教學過程中，通過分析、比較、遷移、判斷等活動，學生的分析問題及解決問

題的能力得到進一步提升，為發(fā)展數(shù)學思維能力，積累經(jīng)驗。

3.在數(shù)學學習中，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，體驗學習數(shù)學的價值。增強數(shù)學學習的

信心，培養(yǎng)嚴謹、認真的學習習慣。

［教學重點］掌握含有小數(shù)乘法的混合運算的運算順序，并能按運算順序正確計算結果。

［教學難點］理解求近似值的必要性和現(xiàn)實性，會用“四舍五入法”求積的近似值。

［教學準備］多媒體課件。

［教學過程］

一、創(chuàng)設情境，提出問題

師：同學們，你們喜歡和爸爸媽媽一起去超

市購物嗎？今天玲玲幫媽媽到超市買糧食，我

們也一起去看看好嗎？

課件演示。（見圖1）

師：仔細觀察情境圖，你能得到哪些數(shù)學

信息？根據(jù)情境圖能提出什么問題？

以小組為單位提出問題，組長負責記錄、整理，一步計算的題目在小組內解決。

引導學生提出兩步計算的問題,根據(jù)學生回答板書:“買2.5千克綠豆需要多少錢？”

【設計意圖】本節(jié)課從學生生活實際出發(fā)，創(chuàng)設了“超市購物”這一數(shù)學情境，利

用他們喜聞樂見的素材喚起原有的經(jīng)驗，給枯燥的計算題賦予情境，學生學起來必然親

切、實在、有趣、易懂。通過看圖梳理信息并提出問題，既培養(yǎng)了學生良好的學習習慣，

又培養(yǎng)了學生的問題意識。

二、合作探究，解決問題

（一）獨立思考，分析問題

師：買2.5千克綠豆需要多少錢？要解決這個問題，可以先求什么，再求什么？聯(lián)

系生活實際想一想，應怎樣付錢？通常像這種情況，計算結果應保留幾位小數(shù)？

學生回答，教師給予評價。

（二）獨立分析，列式解答

師：先算什么？再算什么，怎樣列式？你能試著自己解答嗎？

學生自主解答，教師巡視，指生板演。

【設計意圖】教師大膽放手，注重學生的自主探究，實現(xiàn)知識的主動遷移。在解決

問題的過程中，引導學生先想后做，培養(yǎng)良好的學習習慣。

（三）合作交流，歸納總結

學生交流反饋。

課件演示。（見圖2和圖3）

預設1：預設2:

圖2圖3

二、合作探索二、合作探索

Q買2.5千克綠豆需要多少錢？?買2.5千克綠豆需要多少錢？

先算出買1千克綠豆需要多少錢先算出買1千克綠豆需要多少錢,

再算出買千克綠豆需要多少錢。

4.82x1.5=723（元）2.5

4.82X1.5X2.5

再算出買2.軒克綠豆需要多少錢

=7.23X2.5

7.23x2.5=18.075（元）=18.075阮）

師：第二個是綜合算式（圖3）,有什么特點？小數(shù)連乘的運算順序是怎樣的？

學生小組交流：先算綠豆的單價，再算綠豆的總價。綜合算式是小數(shù)連乘，按照從

左到右的順序計算。

小結：小數(shù)連乘的運算順序和整數(shù)連乘的運算順序是一樣的，都是按照從左到右的

順序計算。

（四）聯(lián)系生活，突破難點圖4

二、合作探索

師：同學們小數(shù)連乘解決了2.5千克綠豆6買2.5千克綠豆需要多少錢？

先算出買1千克綠豆需要多少錢，再算出買2.5

的總價的問題，思路清晰，計算順序和結果也千克嫌豆需要多少錢.

4.82X1,5X2.5

是正確的?，F(xiàn)在，如果是你來付錢，需要付多=7.23X2.5-個笠往右的順序.

=18.075

少錢呢？為什么？~18

生活中流通的人民幣最小單位是分，因此在收現(xiàn)款時，通

根據(jù)學生回答，教師講解。常只算到“分”，類似這樣的問題得數(shù)保留兩位小數(shù)即可.

課件演示。（見圖4）

師：收現(xiàn)款時，通常只算到“分”，所以把18.075保留兩位小數(shù)，取近似值18.08o

在生活在中，很多地方都要根據(jù)實際情況或者按照要求求積的近似值，因此，要學會靈

活應用這一知識。

【設計意圖】本環(huán)節(jié)，教師給予學生充足的時間，讓學生根據(jù)已有的經(jīng)驗，分析數(shù)

量關系，進一步梳理思路，嘗試獨自解決問題。通過師生互動、生生互動，適時弓I領，

在匯報交流過程中，讓學生的解題思路逐步變得清晰有條理，感受數(shù)學與生活的緊密聯(lián)

系。

三、應用拓展，遷移提升

師：剛才我們計算了小數(shù)連乘按照從左到右的順序計算，和整數(shù)連乘的運算順序是

一樣的，那含有小數(shù)乘法的混合運算的運算順序是怎樣的呢？

練一練：

2.8X5.5X1.35.5X1.52-2.03

0.71+0.25X0.4（8.6-1.7）X0.08

學生獨立完成，教師巡視并指名板演，集體訂正。

師：這道題中包含哪些運算？它的運算順序是怎樣的？

學生交流。

師：含有小數(shù)乘法的混合運算的運算順序和整數(shù)是一樣的：先算乘法，后算加減,

有小括號的先算小括號。（板書：含有小數(shù)乘法的混合運算小數(shù)連乘一從左到右小數(shù)

混合f先乘除后加減有小括號先算小括號）

【設計意圖】教師放手讓學生自己獨立思考，獨立解答。通過交流，引導學生把以

前所學的知識遷移到新知中，提升了學生的數(shù)學素養(yǎng)。

四、應用知識，自主練習

1.計算并按要求取近似數(shù)。

1.2X2.4（結果保留一位小數(shù)）0.11X0.53(結果精確到百分位)

獨立解答，集體訂正反饋。

2.判斷對錯并改正。

（1）5.4X1.95-1.9(2)37.6X0.25+25.8

=5.4X0.05=0.94+25.8

=0.27=26.74

學生說明錯誤原因，并改正，教師強調計算時應注意的問題。

3.實踐應用。

王大爺家有兔舍4層，每層有15只兔子，每只兔子年產(chǎn)毛量達0.821千克。王大

爺家年產(chǎn)兔毛多少千克？

學生獨立完成并交流，教師注意引導學生算法多樣化，比較“15X4X0.821”和“15

X0.821X4”這兩種列式分別先算什么后算什么，運算順序是怎樣的。

【設計意圖】層層遞進的練習題使學生把本節(jié)課學習的知識得以鞏固、運用和拓展。

五、回顧反思，暢談收獲

師：今天這節(jié)課，你有什么收獲？在進行小數(shù)連乘和乘加、乘減混合運算和解決問

題的時候，你想對同學們說什么？

預設1：含有小數(shù)乘法的四則混合運算的運算順序和整數(shù)是一樣的：先算乘法，后

算加減，有小括號的先算小括號。

預設2：跟錢數(shù)有關的計算結果保留兩位小數(shù)。

預設3：計算的時候要注意運算順序、仔細認真……

師：同學們的收獲可真不少，希望能將我們今天所學的知識應用到實際生活中，幫

助我們解決問題。

【設計意圖】學生從知識、解決問題、感受三方面來談收獲。由感性認識上升到理

性認識，形成知識網(wǎng)絡，培養(yǎng)學生自我反思、回顧整理的能力。

［板書設計］

4?2x/5x25小卷連來一包吊

二/X25，做心辛渤或

二/8、。75

H/3、O8（元）小榭

冬興綠區(qū)需里/米破，

青島市李滄區(qū)實驗小學陳青

小數(shù)乘法的簡便運算

［教學內容］《義務教育教科書?數(shù)學（五年級上冊）》10?11頁。

［教學目標］

1.通過猜測一驗證一類推一總結歸納等環(huán)節(jié)引導學生探索并理解整數(shù)乘法運算定

律對于小數(shù)乘法同樣適用，感受數(shù)學結論的科學性和嚴密性。

2.能夠正確、合理、靈活的運用乘法運算定律進行有關小數(shù)乘法的簡便運算，發(fā)展

學生的數(shù)感。

3.通過學習，使學生進一步體會數(shù)學知識之間的內在聯(lián)系，提高探索數(shù)學知識和規(guī)

律的能力，感受數(shù)學知識的方法和應用價值，激發(fā)學習數(shù)學的興趣。

［教學重點］探索、發(fā)現(xiàn)、理解整數(shù)乘法運算定律在小數(shù)乘法中同樣適用。

［教學難點］靈活運用運算定律進行小數(shù)乘法的簡便計算。

［教學準備］多媒體課件。

［教學過程］

一、創(chuàng)設情境，提出問題

課件出示情境圖。（見圖1）

師：同學們，仔細觀察情境圖。你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學信息？根據(jù)這些信息，你能提出

什么數(shù)學問題？

預設：如果大米、小米各買2.5千克，一共需要多少錢？

【設計意圖】創(chuàng)設生活情境引入新知，激發(fā)學生的學習興趣，增強學生的探索欲望

和積極性，并讓學生感受到數(shù)學知識來源于生活，是與我們緊密聯(lián)系在一起的，為新知

的學習做好情感鋪墊。

二、探究方法，建立模型

（一）獨立分析，列式解答

師：可以怎樣解決這個問題呢？請同學們先自己思考，有了想法后列出算式并跟你

的同桌交流一下。

預設1：先分別算出2.5千克大米和2.5千克小米的價錢，再算它們的和，列式:

4.72X2.5+5.28X2.5

=11.8+13.2

=25（元）

預設2：先算出大米、小米各買1千克需要多少錢，再算各買2.5千克需要多少錢，

列式:

（4.72+5.28）X2.5

=10X2.5

=25（元）

【設計意圖】這樣的設計使每個學生都能獲得靜靜思考的機會，使不同學生個性化

的思維方式得以呈現(xiàn)，并轉化為充滿生命活力的教學資源。

（二）自主探索，合作學習乘法分配律

師：同學們，請你觀察這兩個算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？

預設1：兩個算式不同，但是結果是一樣的。

預設2：雖然它們的解題思路不同，但是求的都是一共需要多少錢，而且結果相同。

預設3：這兩個算式結果相同，所以，這兩個算式相等。

師:觀察這兩個算式4.72X2.5+5.28X2.5=（4.72+5.28）X2.5你有什么發(fā)現(xiàn)?

預設：它們符合乘法分配律aXb+aXc=(a+b)Xc

師：也就是說，我們可以猜想，整數(shù)乘法的分配律對小數(shù)乘法同樣適用。有了猜想

就要驗證，你能舉幾個例子驗證一下嗎？

預設：0.59X0.12+0.41X0.12=(0.59+0.41)X0.12

8.6X0.08-3.6X0.08=(8.6-3.6)X0.08

師：這樣的例子我們還可以舉出很多很多。通過驗證，我們可以得出結論：整數(shù)乘

法的分配律對小數(shù)乘法同樣適用。

【設計意圖】這樣設計給了學生充足的時間和空間，使學生經(jīng)歷了由舊知到新知的

遷移過程，幫助學生探索規(guī)律。

(三)自主探究乘法交換律和結合律

師：通過猜想、驗證，我們得出結論：整數(shù)乘法分配律對小數(shù)乘法適用，那么整數(shù)

乘法交換律和結合律對于小數(shù)乘法是否同樣適用呢？請同學們小組合作，舉例驗證。

實物投影展示：

預設1：2.5X3.4=3.4X2.5

0.5X0.4=0.4X0.5

1.05X6=6X1.05

字母表示為：aXb=bXa

預設2：1.5X2.4X0.6=1.5X(2.4X0.6)

2.1X4X0.5=2.1X(4X0.5)

1.6X0.5X0.2=1.6X(0.5X0.2)

字母表示為:aXbXc=aX(bXc)

師：通過舉例驗證，我們知道了整數(shù)乘法的交換律和結合律對小數(shù)乘法同樣適用。

【設計意圖】本環(huán)節(jié)教師給予學生充足的時間，讓學生根據(jù)已有的經(jīng)驗，借助已有

的舊知識遷移學習新知，充分經(jīng)歷用猜想一驗證一類推一總結歸納的方法獨自解決問題

的過程，不但使學生經(jīng)歷形成數(shù)學知識的過程，還能使學生感受到數(shù)學結論的科學性和

嚴密性，培養(yǎng)學生嚴謹?shù)恼J知態(tài)度。

（四）總結概括，歸納提升

師：同學們在自主探究、合作交流的過程中，通過猜想、驗證、類推、總結歸納，

發(fā)現(xiàn)整數(shù)乘法運算律對小數(shù)乘法同樣適用，這也是我們解決一般數(shù)學問題的方法。

【設計意圖】本環(huán)節(jié)引領學生對本節(jié)課的探究學習過程進行回顧，梳理出“猜想一

驗證一類惟一總結歸納”的學習方法，既幫助學生梳理了學習方法，又積累了活動經(jīng)驗。

三、鞏固拓展，運用新知

師：你能試著用剛才學習的方法來解決這幾個問題嗎？

1.填空，并說說用了什么運算律。

1.25X7.7X8=□x||X7.7

6.1X5.4+3.9X5.4=（口乂口）X5.4

2.5X（10+4）=□義口+□義口

13X10.1=13X（口+口）=OxO+O><1I

2.用簡便方法計算。

0.25X368X405.5X9.812.5X2.5X0.8X419.7X5.3+4.7X19.7

3.解決問題。

某校為慶祝“兒童節(jié)”舉行文藝演出，做了36套合唱服、14套舞蹈服。如果平均

每套用1.8米布料，一共需要多少米布料？

4.思考題。

你會用簡便方法計算2.5X1.25X64嗎？看誰想的方法多。

師：看到算式，首先要觀察數(shù)據(jù)特點，再根據(jù)數(shù)據(jù)和算式特點，合理運用乘法運算

律，使計算更加簡便。

【設計意圖】練習設計層次清晰，既有基礎練習，又有拓展練習，注重讓學生在交

流中體會運算律的應用，掌握正確的簡算方法，發(fā)展了學生的思維。

四、課堂回顧，總結提升

師：同學們，今天這節(jié)課你有哪些收獲？

預設：（學生可能會從以下幾個方面談收獲）

知識：整數(shù)乘法運算律對小數(shù)乘法同樣適用，應用這些運算律可以使計算更加簡便。

方法：運用猜想一驗證一類推一總結歸納的方法解決問題。

感受：與同學合作交流很愉快。

師：同學們的收獲可真不少，希望你們能將今天所學的知識應用到實際生活中，用

更簡便的方法解決更多的問題。

【設計意圖】學生從知識、方法、感受三方面來談收獲，由感性認識上升到理性認

識，形成知識網(wǎng)絡，培養(yǎng)學生自我反思、全面概括的能力。

［板書設計］

小雄法的簡崎

acfb-c二（a^b）-c?常想

472x2$十522*25二陽2t5盆）內、5.1

二//.&+/32;/ox25韁正

二25阮）二26心

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ab-c-a-（b-c）

四或■耳耨癡,域觸段打

青島市李滄區(qū)實驗小學李霞

軸對稱圖形

［教學內容］《義務教育教科書?數(shù)學（五年級上冊）》14?15頁。

［教學目標］

1.進一步認識軸對稱圖形，能用對折等方法確定軸對稱圖形的對稱軸。

2.會在方格紙上按要求畫出軸對稱圖形的另一半。

3.主動參與畫圖形的活動,感受圖形的對稱美。

［教學重點］通過用知識的遷移與小組合作探究，進一步認識軸對稱圖形。

［教學難點］找出對稱軸，并且能在方格紙上畫出一個軸對稱圖形的另一半。

［教學準備］多媒體課件、習題卡、平面圖形紙片、彩紙

［教學過程］

一、創(chuàng)設情景，提出問題

1.問題導入。

師：在三年級我們已經(jīng)對軸對稱圖形有了初步的認識，老師給每張桌的同學準備了

一些不同形狀的紙片，下面請同桌合作找出軸對稱圖形，并能說出理由。請拿出1號信

封里的紙片開始吧。誰能說說哪些是軸對稱圖形？為什么？（引導學生說出''對折”"重

合”）

2.揭示課題。

師：其實軸對稱圖形還有很多深奧有趣的知識，這節(jié)課我們繼續(xù)研究軸對稱圖形的

有關知識。（板書課題）

【設計意圖】學生對軸對稱圖形有初步的感性認識，通過動手折激活學生已有的知

識和經(jīng)驗，調動學生的學習熱情和積極性，激發(fā)學生的學習欲望。

二、分析素材，探究新知

（一）動手操作，理解概念

師：剛才大家很快就判斷出了它們是軸對稱圖形，有什么竅門嗎？

預設：對折以后，兩邊重合了。

師：其實，軸對稱圖形離我們并不遙遠。老師用彩紙演示，動手撕軸對稱圖形。學

生動手撕軸對稱圖形。

1.展示交流。

師：說一下，你的這個圖形為什么是軸對稱圖形？

預設：對折以后，兩邊完全重合了。

師：看來判斷一個圖形是不是軸對稱圖形，我們只要怎么做就可以了？

預設：沿直線對折，直線兩側的部分如果完全重合，那這個圖形就是軸對稱圖形。

板書：對折。從這個同學的回答中，我聽出了有四個字特別重要，哪四個字？根據(jù)

學生的回答，教師板書：完全重合。

2.揭示概念。

師：那你認為什么樣的圖形是軸對稱圖形呢？小組里的同學交流一下，談談你對軸

對稱圖形的認識。

小組交流后，生匯報。

師：看來大家已達成了共識。

課件出示軸對稱圖形概念。（見圖1）

圖1

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【設計意圖】動手實踐是學生學習數(shù)學的重要方式。這個環(huán)節(jié)的關鍵就是使學生理

解圖形對折后“完全重合”的含義。通過對折認識到“完全重合”就是左右兩邊“大小、

形狀、圖案完全一樣”，讓學生進一步加深對“完全重合”含義的理解。

3.隨機鞏固：你能找出下面的那些圖形是軸對稱圖形嗎？

課件出示。（見圖2）

圖2

?^16哪些圖形是軸對稱圖序?

O①O②D③s④

【設計意圖】結合學生撕作品，引導學生進行觀察、比較、概括，抽象出這類圖形

的特點。在此基礎上，引導學生結合圖形的特征（對折后，折痕兩側完全重疊），師生

共同揭示概軸對稱圖形的概念。

（二）研究對稱軸

1.根據(jù)素材，提出問題。

師：在這個軸對稱圖形中（以色列國旗圖片），能指出對稱軸嗎？還有嗎？

同桌互相指出每個國旗圖片的對稱軸。（交流時引導學生明確：加拿大和澳門特別

行政區(qū)的只有一條對稱軸，橫著折圖案不能重合）

師：下面請同學們拿出1號信封中的軸對稱圖形，找出每個圖形所有的對稱軸，邊

找邊想是怎么找的，開始吧。

2.分析素材，合作交流。

師：誰能展示一下你找的對稱軸？能說說你是怎么找的嗎？（引導學生說出：通過

對折找折痕，折痕所在的直線就是對稱軸）

3.分析結果，總結提升

師：同學們用對折的方法找出了這些軸對稱圖形的對稱軸，并且發(fā)現(xiàn)有些軸對稱圖

形不止一條對稱軸，真不錯。對稱軸通常用點劃線來表示，請看大屏幕。

圖3

課件出示。（見圖3）

師：因為對稱軸是直線，可以向兩邊無限延長，所以我們在畫的時候應該向圖形兩

邊延長一些?？疵靼琢藛?？

4.隨機鞏固，應用新知。

師：那下面的圖形各有幾條對稱軸，你能畫出來嗎？請大家完成習題卡上的第一題。

課件出示。（見圖4）

圖4

圖形各有幾條對稱軸？你籍畫出來嗎？

展示交流學生作品。

【設計意圖】讓學生小組合作，通過觀察平面圖形的特征，大膽地加以猜測，說出

這些圖形哪些是軸對稱圖形，并通過動手操作來驗證它們?yōu)槭裁词禽S對稱圖形對，進一

步找出軸對稱圖形所有的對稱軸。在操作中，學生動手、動口、動眼、動腦，充分調動

了學生的各種感官參與學習，既發(fā)揮了學生學習的主動性，又培養(yǎng)了學生的發(fā)散性思維。

（三）畫軸對稱圖形的另一半

1.提供素材。

師：剛才我們對軸對稱圖形有了進一步的認識，你能畫出下面圖形的另一半，使它

變成一個軸對稱圖形嗎？（教師有目的地引導學生如何找準點，再來描畫）

課件出示。（見圖5）

師：拿出2號答題卡，大家先試著畫一下習題卡上的第一個。完成后，和同桌交流

一下你的畫法。聽明白了嗎？開始吧。

2.班內交流。

學生展示作品，匯報畫法。

預設：先看一下左邊圖形的頂點到對稱軸有幾個方格，那就在對稱軸的右邊也數(shù)上

幾個方格點上點。然后再把這些點用線段連接起來。

3.小結方法。

先找出左側圖形在右側的對稱點，再用線連起來，也就是先找對稱點再連線。最后

再檢查對稱軸兩側的的圖形是否對稱。

4.練習鞏固。

師：你能用這種方法完成第二個圖形嗎？學生獨立畫，匯報畫法。

【設計意圖】學生手腦并用，以“動”促“思”，軸對稱圖形的特征被深深地印在

腦海里，空間想象能力得到加強，創(chuàng)新意識得到培養(yǎng)，并且體驗到成功的快樂。

三、自助練習，應用拓展

1.判斷軸對稱圖形。

(2)班內交流。(最后一個圖形可能會有爭議，引導學生可以用量一量的