第2講電勢(shì)能、電勢(shì)、電勢(shì)差知識(shí)鞏固練1.(2023年北京一模)靜電除塵是一種高效除塵方式.如圖所示是某除塵器模型的簡(jiǎn)易結(jié)構(gòu)，直線MN為該收塵板的橫截面，其右側(cè)的電場(chǎng)線分布如圖.工作時(shí)收塵板帶正電，粉塵帶負(fù)電，在電場(chǎng)力作用下粉塵向收塵板運(yùn)動(dòng)，最后落在收塵板上.下列說法正確的是()A.A點(diǎn)電勢(shì)φA和B點(diǎn)電勢(shì)φB大小的關(guān)系是φA＜φBB.A點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度EA和B點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度EB大小的關(guān)系是EA＞EBC.同一粉塵在A點(diǎn)和B點(diǎn)電勢(shì)能大小的關(guān)系是EpA＞EpBD.同一粉塵在A點(diǎn)和B點(diǎn)受電場(chǎng)力大小的關(guān)系是FA＜FB【答案】B【解析】根據(jù)沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低可知，φA＞φB，A錯(cuò)誤；由圖可知，A點(diǎn)的電場(chǎng)線更密集，則EA＞EB，B正確；根據(jù)Ep=qφ，由于粉塵帶負(fù)電，則EpA＜EpB，C錯(cuò)誤；根據(jù)F=qE，可知FA＞FB，D錯(cuò)誤.2.產(chǎn)生閃電的積雨云底層帶負(fù)電，為避免閃電造成損害，高大的建筑物會(huì)裝有避雷針.圖中虛線為避雷針周圍的等勢(shì)線，相鄰兩等勢(shì)線間的電勢(shì)差相等.圖中a、b兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小分別為Ea、Eb，a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)分別為φa、φb，則()A.Ea＞EbB.φa＞φbC.避雷針的頂端帶正電D.一帶負(fù)電的雨滴從a下落至b，電場(chǎng)力做負(fù)功【答案】C【解析】由題意可知，產(chǎn)生閃電的積雨云底層帶負(fù)電，可知避雷針的頂端帶正電，C正確；等差等勢(shì)線密集處的電場(chǎng)線也密集，場(chǎng)強(qiáng)也較大，則Ea＜Eb，A錯(cuò)誤；電場(chǎng)線大致向上，沿電場(chǎng)線的方向電勢(shì)逐漸降低，可知φa＜φb.3.(2023年佛山模擬)(多選)如圖為“小珠落玉盤”的演示實(shí)驗(yàn)，兩金屬板平行放置如圖所示.M、N為極板上兩點(diǎn)，表面潮濕的泡沫小球剛開始靜止在N點(diǎn)，用直流高壓加在兩極板上，讓下極板帶正電，上極板帶負(fù)電，看到泡沫小球先向上運(yùn)動(dòng)，與上極板接觸后泡沫小球又向下運(yùn)動(dòng)，再與下極板接觸后再向上運(yùn)動(dòng)，之后在兩平行板間往復(fù)運(yùn)動(dòng)，下面說法正確的是()A.泡沫小球在向上運(yùn)動(dòng)過程中，小球帶負(fù)電B.泡沫小球在向下運(yùn)動(dòng)過程中，電勢(shì)能減小C.泡沫小球在向上運(yùn)動(dòng)過程中，電勢(shì)能減小D.泡沫小球在向下運(yùn)動(dòng)過程中，做減速運(yùn)動(dòng)【答案】BC【解析】泡沫小球在向上運(yùn)動(dòng)過程中，小球帶正電，A錯(cuò)誤；泡沫小球與上極板接觸帶負(fù)電，向下運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，B正確；泡沫小球與下極板接觸帶正電，向上運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，C正確；小球在向下運(yùn)動(dòng)過程中，電場(chǎng)力和重力都向下，則做加速運(yùn)動(dòng)，D錯(cuò)誤.4.(2023年潮州二模)平時(shí)我們所處的地球表面，實(shí)際上存在場(chǎng)強(qiáng)大小為100V/m的電場(chǎng)，可將其視為勻強(qiáng)電場(chǎng)，在地面立一金屬桿后空間中的等勢(shì)面如圖所示.空間中存在a、b、c三點(diǎn)，其中a點(diǎn)位于金屬桿正上方，b、c等高.則下列說法正確的是()A.b、c兩點(diǎn)的電勢(shì)差Ubc=0B.a點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小大于100V/mC.a點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向水平向右D.a點(diǎn)的電勢(shì)低于c點(diǎn)【答案】B【解析】由圖可知，b、c兩點(diǎn)的電勢(shì)差為Ubc=200V-300V=-100V，A錯(cuò)誤；由圖可知，a點(diǎn)與相鄰兩等勢(shì)面的距離小于1m，電勢(shì)差等于100V，根據(jù)E=Ud，可知a點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小大于100V/m，B正確；根據(jù)場(chǎng)強(qiáng)方向垂直于等勢(shì)面，可知a點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向沿豎直方向，不是水平方向，C錯(cuò)誤；由圖可知，a點(diǎn)與c點(diǎn)在同一等勢(shì)面上，電勢(shì)均為300V，D錯(cuò)誤5.(2023年廣東惠州一模)如圖，虛線為某靜電場(chǎng)的等勢(shì)面，且相鄰兩等勢(shì)面間的電勢(shì)差相等.一帶正電的粒子由M點(diǎn)移動(dòng)到N點(diǎn)的過程中，電場(chǎng)力做正功，則下列說法正確的是()A.M點(diǎn)的電勢(shì)高于N點(diǎn)的電勢(shì)B.M點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于N點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度C.帶電粒子在M點(diǎn)的電勢(shì)能小于在N點(diǎn)的電勢(shì)能D.帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡一定是橢圓【答案】A【解析】根據(jù)WMN=qUMN＞0又q＞0，得UMN=φM-φN＞0得φM＞φN，A正確；根據(jù)等勢(shì)面的疏密代表場(chǎng)強(qiáng)的大小，由題圖知M點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)小于N點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)，所以EM＜EN，B錯(cuò)誤；根據(jù)WMN=EpM-EpN＞0得EpM＞EpN，C錯(cuò)誤；帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡不一定是橢圓，D錯(cuò)誤.6.如圖所示，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一直角三角形ABC，∠C=90°，∠A=30°；AC邊長(zhǎng)為1m.電場(chǎng)強(qiáng)度的方向與三角形ABC在同一平面內(nèi).一電子從A點(diǎn)移到B點(diǎn)克服電場(chǎng)力做功為10eV，從A點(diǎn)移到C點(diǎn)克服電場(chǎng)力做功為5eV.則()A.B、C兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UBC為-10VB.電場(chǎng)強(qiáng)度的方向由A點(diǎn)指向B點(diǎn)C.電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為10V/mD.一電子從B點(diǎn)移到C點(diǎn)，電勢(shì)能增加5eV【答案】C【解析】根據(jù)電勢(shì)差的定義可得UAB=-WAB-e=10V，UAC=-WAC-e=5V，因?yàn)閁BC=φB-φC=φB-φA+φA-φC=-5V，故A錯(cuò)誤；D為AB的中點(diǎn)，△CDB為等邊三角形，所以φC=φD，BE⊥CD則電場(chǎng)方向由E指向B，如圖所示.根據(jù)幾何關(guān)系可得dEB=BC·cos30°=12m，電場(chǎng)強(qiáng)度為E=UCBdEB=50.5V/m=10V/m，B錯(cuò)誤，C正確；一電子從B點(diǎn)移到C點(diǎn)，電場(chǎng)力做功WBC=UBC(綜合提升練7.如圖為某靜電消除器的原理簡(jiǎn)圖，直流高壓產(chǎn)生器將220V輸入電壓升高，使正、負(fù)放電極尖端交替產(chǎn)生大量正、負(fù)離子，當(dāng)表面帶電物體通過放電極附近時(shí)，離子將帶電物體表面的電荷中和“消除”.忽略離子間的相互作用，則離子被吸附到帶電物體表面的過程中()A.均做勻加速運(yùn)動(dòng)B.正離子電勢(shì)能增大C.電場(chǎng)力對(duì)負(fù)離子做負(fù)功D.正離子向電勢(shì)降低的方向移動(dòng)【答案】D【解析】表面帶電物體所產(chǎn)生的電場(chǎng)不是勻強(qiáng)電場(chǎng)，所以離子所受電場(chǎng)力為變力，均做變加速運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；無論是正離子還是負(fù)離子，被帶電物體吸引時(shí)，電場(chǎng)力作為吸引力，都做正功，離子電勢(shì)能都減小，B、C錯(cuò)誤；因?yàn)檎x子電勢(shì)能減小，所以一定是向電勢(shì)低的方向移動(dòng)，D正確.8.(2022年全國(guó)卷)(多選)如圖，兩對(duì)等量異號(hào)點(diǎn)電荷+q、-q(q＞0)固定于正方形的4個(gè)頂點(diǎn)上.L、N是該正方形兩條對(duì)角線與其內(nèi)切圓的交點(diǎn)，O為內(nèi)切圓的圓心，M為切點(diǎn).則()A.L和N兩點(diǎn)處的電場(chǎng)方向相互垂直B.M點(diǎn)的電場(chǎng)方向平行于該點(diǎn)處的切線，方向向左C.將一帶正電的點(diǎn)電荷從M點(diǎn)移動(dòng)到O點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功D.將一帶正電的點(diǎn)電荷從L點(diǎn)移動(dòng)到N點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為零【答案】AB【解析】?jī)蓚€(gè)正電荷在N點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)方向由N指向O，N點(diǎn)處于兩負(fù)電荷連線的中垂線上，則兩負(fù)電荷在N點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)方向由N指向O，則N點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)方向由N指向O，同理可知，兩個(gè)負(fù)電荷在L處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)方向由O指向L，L點(diǎn)處于兩正電荷連線的中垂線上，兩正電荷在L處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)方向由O指向L，則L處的合場(chǎng)方向由O指向L，由于正方形兩對(duì)角線垂直平分，則L和N兩點(diǎn)處的電場(chǎng)方向相互垂直，A正確；正方形底邊的一對(duì)等量異號(hào)電荷在M點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)方向向左，而正方形上方的一對(duì)等量異號(hào)電荷在M點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)方向向右，由于M點(diǎn)離上方一對(duì)等量異號(hào)電荷距離較遠(yuǎn)，則M點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向向左，B正確；由圖可知，M和O點(diǎn)位于兩等量異號(hào)電荷的等勢(shì)線上，即M和O點(diǎn)電勢(shì)相等，所以將一帶正電的點(diǎn)電荷從M點(diǎn)移動(dòng)到O點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為零，C錯(cuò)誤；由圖可知，L點(diǎn)的電勢(shì)低于N點(diǎn)電勢(shì)，則將一帶正電的點(diǎn)電荷從L點(diǎn)移動(dòng)到N點(diǎn)，電場(chǎng)力做功不為零，D錯(cuò)誤.9.如圖，真空中電荷量為2q和-q(q＞0)的兩個(gè)點(diǎn)電荷分別位于M點(diǎn)與N點(diǎn)，形成一個(gè)以MN延長(zhǎng)線上O點(diǎn)為球心，電勢(shì)為零的等勢(shì)面(取無窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零)，P為MN連線上的一點(diǎn)，S為等勢(shì)面與直線MN的交點(diǎn)，T為等勢(shì)面上的一點(diǎn)，下列說法正確的是()A.P點(diǎn)電勢(shì)低于S點(diǎn)電勢(shì)B.T點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度方向指向O點(diǎn)C.除無窮遠(yuǎn)處外，直線MN上還有兩個(gè)電場(chǎng)強(qiáng)度為零的點(diǎn)D.將正試探電荷q0從T點(diǎn)移到P點(diǎn)，靜電力做正功【答案】B【解析】在直線MN上，根據(jù)電場(chǎng)的疊加可知M、N間的電場(chǎng)強(qiáng)度水平向右，沿著電場(chǎng)線電勢(shì)逐漸降低，可知P點(diǎn)電勢(shì)高于等勢(shì)面與MN交點(diǎn)處電勢(shì)，則P點(diǎn)電勢(shì)高于S點(diǎn)電勢(shì)，A錯(cuò)誤；由于正電荷的電荷量大于負(fù)電荷電荷量，可知在N左側(cè)電場(chǎng)強(qiáng)度不可能為零.在N右側(cè)，設(shè)MN距離為L(zhǎng)，根據(jù)k·2q(L+d)2=k·qd2，可知除無窮遠(yuǎn)處外，直線MN上電場(chǎng)強(qiáng)度為零的點(diǎn)只有一個(gè)，C錯(cuò)誤；由A選項(xiàng)分析可知：T點(diǎn)電勢(shì)低于P電勢(shì)，則正電荷在T點(diǎn)的電勢(shì)能低于在P點(diǎn)的電勢(shì)能，將正試探電荷q0從T點(diǎn)移到P點(diǎn)，電勢(shì)能增大，靜電力做負(fù)功，D錯(cuò)誤；設(shè)等勢(shì)圓的半徑為R，AN距離為x，MN距離為L(zhǎng)，如圖所示，根據(jù)φ=kqx，結(jié)合電勢(shì)的疊加原理A、S滿足k·2qL-x=kqx，k·2qL+2R-x=kq10.如圖所示，兩個(gè)大平行金屬板M、N間距離d=1.2cm，兩板接在電壓(電勢(shì)差)U=240V的電源上，M板接地，板間A點(diǎn)距M板0.2cm，B點(diǎn)距N板0.2cm.一個(gè)電荷量q=-6×10-4C的點(diǎn)電荷放在A點(diǎn)處，試求：(1)該電荷在A點(diǎn)所受的電場(chǎng)力；(2)該電荷在B點(diǎn)所具有的電勢(shì)能.解：(1)由圖可知，M板與電源正極相連，則板間電場(chǎng)方向?yàn)樨Q直向上，根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)差的關(guān)系有E=Ud，可得E=240