瀘縣五中2024年秋期高一期中考試數(shù)學(xué)試題參考答案題號(hào)12345678910答案BCBBBBAABCACD題號(hào)11答案ABD12．13．14．15．解：（1）由并集定義知：............................................................................................4分（2），....................................................................................................8分（3），或，.......................................................................................11分...................................................................................................................................13分16．（1）解：因?yàn)?，所以，所以?................................................................2分又因?yàn)椋裕?............................................4分所以，...............................................................................................................................................6分所以，所以，即．............................................................................................8分（2）解：因?yàn)?，所以是開口向上，對(duì)稱軸為的拋物線．..........10分因?yàn)樵谶f減，在遞增，所以，...........................................................12分因?yàn)?，?.....................................................................................................13分所以，......................................................................................................................14分所以在上的值域?yàn)椋?................................................................................................................15分17．解：（1）由題可先寫出速度關(guān)于時(shí)間的函數(shù)，......................................3分代入與公式可得.....................................................6分解得；.............................................................................................................8分（2）①穩(wěn)定階段中單調(diào)遞減，此過程中最小值；....................................9分②疲勞階段，................................................................................................11分則有，......................................................................13分當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，“”成立，所以疲勞階段中體力最低值為，由于，因此，在時(shí)，運(yùn)動(dòng)員體力有最小值...............................................................15分18．（1）解：由題意，函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)恒有，令得，解得：..............................................................................................1分取，則由得，.....................................................................3分∴，即，∴函數(shù)是奇函數(shù).............................................................................5分（2）證明：任取，且，則，∵當(dāng)時(shí)，，∴，由得，∴，∴，∴是上的減函數(shù)...........................................................................................................................................8分（3）解：由得，由得，則，∴不等式可化為，∵是上的減函數(shù)，......................................................................................................................................10分∴，即………①.（i）當(dāng)時(shí)，不等式①式即為，解得：，即原不等式解集為；.......................11分（ii）當(dāng)時(shí)，不等式①式化為，即，.............................12分若，上式不等式即為，解得：，即原不等式解集為；................13分若，則，原不等式解集為；..............................................................14分若，則，原不等式解集為；..........................................................15分（iii）當(dāng)時(shí)，不等式①式化為，即，∵此時(shí)，∴原不等式解集為；綜上，當(dāng)時(shí)，原不等式解集為；..............................................................................................16分當(dāng)時(shí)，原不等式解集為；當(dāng)時(shí)，原不等式解集為；當(dāng)時(shí)，原不等式解集為；當(dāng)時(shí)，原不等式解集為..........................................................................................17分19．解：（1）假設(shè)是區(qū)間上的“階自伴函數(shù)”，不妨取，則，由可得，此時(shí)無解，所以假設(shè)不成立，所以不是區(qū)間上的“階自伴函數(shù)”........................................................................................4分（2）由題意可知，對(duì)任意的，總存在唯一的，使成立，即對(duì)任意的，總存在唯一的，使成立，因?yàn)樵谏蠁握{(diào)遞減，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，因?yàn)閷?duì)內(nèi)的每一個(gè)，在內(nèi)都存在唯一與之對(duì)應(yīng)，且，所以，.................................................................................................................................7分所以，解得............................................................................................................................8分（3）由題意可知，對(duì)任意的，總存在唯一的，使成立，即對(duì)任意的，總存在唯一的，使成立，因?yàn)?，所以，所以?,2上的值域包含2,4且的值域在2,4內(nèi)對(duì)應(yīng)的自變量是唯一的，又，對(duì)稱軸，且，當(dāng)時(shí)，在0,2上單調(diào)遞增，所以，解得；...................................................................................10分當(dāng)時(shí)，在0,2上單調(diào)遞減，所以，解得；......................................................................................12分當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，所以，解得；............................................................................14分當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減