學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精相似三角形的判定〔教學(xué)目標(biāo)〕掌握判定兩個三角形相似的方法：如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形相似。培養(yǎng)學(xué)生的觀察﹑發(fā)現(xiàn)﹑比較﹑歸納能力,感受兩個三角形相似的判定方法3與全等三角形判定方法(AAS﹑ASA）的區(qū)別與聯(lián)系,體驗事物間特殊與一般的關(guān)系。讓學(xué)生經(jīng)歷從實驗探究到歸納證明的過程,發(fā)展學(xué)生的合情推理能力?！步虒W(xué)重點與難點〕重點:兩個三角形相似的判定方法3及其應(yīng)用難點：探究兩個三角形相似判定方法3的過程〔教學(xué)設(shè)計〕教學(xué)過程設(shè)計意圖說明新課引入：復(fù)習(xí)兩個三角形相似的判定方法1﹑2與全等三角形判定方法(SSS﹑SAS）的區(qū)別與聯(lián)系：SSS↓如果兩個三角形的三組對應(yīng)邊的比相等，那么這兩個三角形相似。（相似的判定方法1）SAS↓如果兩個三角形的兩組對應(yīng)邊的比相等，并且相應(yīng)的夾角相等，那么這兩個三角形相似。(相似的判定方法2）從復(fù)習(xí)兩個三角形相似的判定方法1與全等三角形判定方法(SSS)及兩個三角形相似的判定方法2與全等三角形判定方法（SAS）的區(qū)別與聯(lián)系來以舊引新，幫助學(xué)生建立新舊知識間的聯(lián)系，體會事物間一般到特殊﹑特殊到一般的關(guān)系。提出問題：觀察兩副三角尺，其中同樣角度（300與600,或450與450）的兩個三角尺大小可能不同，但它們看起來是相似的?！绻麅蓚€三角形有兩組角對應(yīng)相等，它們一定相似嗎？延伸問題：作?ABC與?A1B1C1,使得∠A=∠A1,∠B=∠B1，這時它們的第三角滿足∠C=∠C1嗎?分別度量這兩個三角形的邊長,計算﹑﹑，你有什么發(fā)現(xiàn)?（學(xué)生獨立操作并判斷)↓分析：學(xué)生通過度量，不難發(fā)現(xiàn)這兩個三角形的第三角滿足∠C=∠C1，==?！謩e改變這兩個三角形邊的大小，而不改變它們的角的大小,再試一試，是否有同樣的結(jié)論？（利用刻度尺和量角器，讓學(xué)生先進行小組合作再作出具體判斷。)通過觀察同樣角度的兩副三角尺，可以發(fā)現(xiàn):兩個三角尺大小可能不同,但它們的形狀相同。學(xué)生從實物的比較中容易直觀地得到：如果兩個三角形有兩組角對應(yīng)相等，它們很可能相似。作圖并動手進行尺規(guī)實驗來探索命題成立的可能性，讓學(xué)生經(jīng)歷定理的重發(fā)現(xiàn)過程，有助于對定理的理解。讓學(xué)生進行協(xié)同式小組合作可以提高實驗的效率,并培養(yǎng)學(xué)生的合作能力。探究方法：探究3分別改變這兩個三角形邊的大小，而不改變它們的角的大小，再試一試，是否有同樣的結(jié)論？(教師應(yīng)用“幾何畫板”等計算機軟件作動態(tài)探究進行演示驗證，引導(dǎo)學(xué)生觀察在動態(tài)變化中存在的不變因素.）↓歸納：如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形相似。（定理的證明由學(xué)生獨立完成）若∠A=∠A1，∠B=∠B1則 ?ABC∽?A1B1C1把學(xué)生利用刻度尺、量角器等作圖工具作靜態(tài)探究與應(yīng)用“幾何畫板"等計算機軟件作動態(tài)探究結(jié)合起來，豐富學(xué)生的探究體驗，幫助學(xué)生深入理解定理的內(nèi)涵。對幾何定理作文字語言﹑圖形語言﹑符號語言的三維注解有利于學(xué)生進行認知重構(gòu)，以全方位地準確把握定理的內(nèi)容.應(yīng)用新知:如圖27·2—7，弦AB和CD相交于⊙O內(nèi)一點P，求證：PA·PB=PC·PD.分析：欲證PA·PB=PC·PD，只需，欲證只需?PAC∽?PDB，欲證?PAC∽?PDB,只需∠A=∠D，∠C=∠B。讓學(xué)生了解運用相似三角形的判定方法3進行判定三角形相似的一般思路，體會這與運用全等三角形的判定方法AAS﹑ASA進行相關(guān)證明與計算的雷同性。運用提高運用相似三角形的判定方法3進行相關(guān)證明與計算,讓學(xué)生在練習(xí)中熟悉定理。課堂小結(jié)：說說你在本節(jié)課的收獲。讓學(xué)生及時回顧整理本節(jié)課所學(xué)的知識.布置作業(yè):備選題：如圖AD⊥AB于D，CE⊥AB于E交AB于F,則圖中相似三角形的對數(shù)有對.分層次布置作業(yè)，讓不同的學(xué)生在本節(jié)課中都有收獲。備選題答案:6設(shè)計思想：本節(jié)課主要是探究相似三角形的判定方法3,由于上兩節(jié)課已經(jīng)學(xué)習(xí)了探究兩個三角形相似的判定引例﹑判定方法1﹑判定方法2，因此本課教學(xué)力求使探究途徑多元化，把學(xué)生利用刻度尺、量角器等作圖工具作