20XX年數(shù)學(xué)中考總復(fù)習(xí)第一章《數(shù)與式》第二節(jié)整式和因式分解知識(shí)網(wǎng)絡(luò)一、二、一、選擇題1.【05瀘州】把分解因式為A．B．C．D．2.【05綿陽(yáng)】對(duì)x2-3x+2分解因式，結(jié)果為A.x(x-3)+2 B.(x-1)(x-2) C.(x-1)(x+2) D.(x+1)(x-2)圖33.【05綿陽(yáng)】如圖1，寬為50cm的矩形圖案由10個(gè)全等的圖3小長(zhǎng)方形拼成，其中一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為A.400cm2 B.500cm2C.600cm2 D.4000cm24.【05烏魯木齊】下列運(yùn)算正確的是A、B、C、D、5.【05杭州】若化簡(jiǎn)的結(jié)果為,則的取值范圍是:(A)為任意實(shí)數(shù)(B)(C)(D)6.【05嘉興】下列運(yùn)算正確的是（）（A）（B）（C）（D）7.【05嘉興】在邊長(zhǎng)為a的正方形中挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形（a>b）（如圖1），把余下的部分拼成一個(gè)矩形（如圖2），根據(jù)兩個(gè)圖形中陰影部分的面積相等，可以驗(yàn)證（A）（B）（C）（D）8.【05麗水】把記作（A）n（B）n＋（C）（D）9.【05臺(tái)州】某超市進(jìn)了一批商品，每件進(jìn)價(jià)為a元，若要獲利25%，則每件商品的零售價(jià)應(yīng)定為（A）（B）（C）（D）10.【05十堰課改】下列運(yùn)算正確的是A、B、C、D、11.【05杭州】“的與的和”用代數(shù)式可以表示為:(A)(B)(C)(D)12.【05武漢】某商店把一商品按標(biāo)價(jià)的九折出售（即優(yōu)惠10%），仍可獲利20%，若該商品的標(biāo)價(jià)為每件28元，則該商品的進(jìn)價(jià)為（

）.（A）21元

（B）19.8元（C）22.4元（D）25.2元13.【05廈門(mén)】“比a的eq\f(3,2)大1的數(shù)”用代數(shù)式表示是A.eq\f(3,2)a＋1B.eq\f(2,3)a＋1C.eq\f(5,2)aD.eq\f(3,2)a－114.【05深圳】一件衣服標(biāo)價(jià)132元，若以9折降價(jià)出售，仍可獲利10%，則這件衣服的進(jìn)價(jià)是A、106元B、105元C、118元D、108元15.【05玉林】因式分解4—4a+a2，正確的是()．A．4(1-a)+a2B．(2-a)2C．(2-a)(2-a)D．(2+a)2圖3－1圖3－2圖3－3………aa圖3－1圖3－2圖3－3………aab A．4n＋1 B．4n＋2 C．4n＋3 D．4n＋5二、填空題1．【05武漢】請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)能分解的二次四項(xiàng)式并把它分解

。2.【05常德】分解因式：a3－a=。3.【05泰州】如下圖是由邊長(zhǎng)為a和b的兩個(gè)正方形組成，通過(guò)用不同的方法，計(jì)算下圖中陰影部分的面積，可以驗(yàn)證的一個(gè)公式是.…………bbaba－bba－b 4.【05無(wú)錫】分解因式：x3－x=___________.5.【05錦州】如圖，邊長(zhǎng)為a、b的矩形，它的周長(zhǎng)為14，面積為10，則a2b+ab2的值為_(kāi)___.6．【05陜西】分解因式：a3－2a2b＋ab2＝__________。7.【05上海】分解因式：＝8.【05內(nèi)江】如圖是四張全等的矩形紙片拼成的圖形，請(qǐng)利用圖中的空白部分面積的不同表示方法，寫(xiě)出一個(gè)關(guān)于的恒等式。9.【05資陽(yáng)】已知n(n≥2)個(gè)點(diǎn)P1，P2，P3，…，Pn在同一平面內(nèi)，且其中沒(méi)有任何三點(diǎn)在同一直線(xiàn)上.設(shè)Sn表示過(guò)這n個(gè)點(diǎn)中的任意2個(gè)點(diǎn)所作的所有直線(xiàn)的條數(shù)，顯然，S2=1，S3=3，S4=6，S5=10，…，由此推斷，Sn=_____________.10．【05嘉興】分解因式：=_________________11.【05溫州】計(jì)算：2xy＋3xy＝_________。12.【05溫州】在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：ab2－2a＝_________.13.【05溫州】在直線(xiàn)l上依次擺放著七個(gè)正方形(如圖所示)。已知斜放置的三個(gè)正方形的面積分別是1、2、3，正放置的四個(gè)正方形的面積依次是S1、S2、S3、S4，則S1＋S2＋S3＋S4＝_______。14.【05十堰課改】把分解因式的結(jié)果是。15.【05十堰課改】填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使等式成立：=。16.【05十堰課改】代數(shù)式的三個(gè)實(shí)際意義是：、、。17.【05綿陽(yáng)】若非零實(shí)數(shù)a,b滿(mǎn)足4a2+b2=4ab，則=___________.18.【05浙江】在日常生活中如取款、上網(wǎng)等都需要密碼．有一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼，方便記憶．原理是：如對(duì)于多項(xiàng)式，因式分解的結(jié)果是，若取x=9，y=9時(shí)，則各個(gè)因式的值是：(x－y)=0，(x+y)=18，(x2+y2)=162，于是就可以把“018162”作為一個(gè)六位數(shù)的密碼．對(duì)于多項(xiàng)式，取x=10，y=10時(shí)，用上述方法產(chǎn)生的密碼是：(寫(xiě)出一個(gè)即可)．19．【05瀘州】如圖2是用火柴棍擺成邊長(zhǎng)分別是1、2、3根火柴棍時(shí)的正方形，當(dāng)邊長(zhǎng)為n根火柴棍時(shí)，若擺出的正方形所用的火柴棍的根數(shù)為S，則S＝（用含n的代數(shù)式表示，n為正整數(shù)）．20．【05麗水】下列是三種化合物的結(jié)構(gòu)式及分子式，請(qǐng)按其規(guī)律，寫(xiě)出后一種化合物的分子式．21.【05南平】因式分解：2x2-8=.22.【05寧德】分解因式：x2－1＝。23.【05廈門(mén)】分解因式：5x＋5y＝.24.【05漳州】單項(xiàng)式的次數(shù)是。25.【05漳州】小明在中考前到文具店買(mǎi)了2支2B鉛筆和一副三角板，2B鉛筆每支x元，三角板每副2元，小明共花了元。26.【05漳州】分解因式：＝。27.【05深圳】已知：，，，……，若（a、b都是正整數(shù)），則a+b的最小值是。28.【05玉林】觀(guān)察下列球的排列規(guī)律(其中●是實(shí)心球，○是空心球)：●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●……從第1個(gè)球起到第2004個(gè)球止，共有實(shí)心球個(gè)．29.【05河北課改】分解因式1－4x2＝.30.【05河北】分解因式＝。31.【05河北】高溫鍛燒石灰石（CaCO3）可以制取生石灰（CaO）和二氧化碳（CO2）。如果不考慮雜質(zhì)及損耗，生產(chǎn)生石灰14噸就需要鍛燒石灰石25噸，那么生產(chǎn)生石灰224萬(wàn)噸，需要石灰石萬(wàn)噸。32.【05河北】一種藥品經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后，每盒的價(jià)格由原來(lái)的60元降至48.6元，那么平均每次降價(jià)的百分率是。33.【05包頭】把多項(xiàng)式xy―x+y―1分解因式，其結(jié)果是__________________。34.【05包頭】隨著通訊市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)日益激烈，為了占領(lǐng)市場(chǎng)，甲公司推出的優(yōu)惠措施是：每分鐘降低a元后，再下調(diào)25％；乙公司推出的優(yōu)惠措施是：每分鐘下調(diào)25％，再降低a元。若甲、乙兩公司原來(lái)每分鐘收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)相同，則收費(fèi)較便宜的是____公司。35.【05畢節(jié)】一條直線(xiàn)上有若干個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)的個(gè)數(shù)線(xiàn)段的條數(shù)2133465106157以任意兩點(diǎn)為端點(diǎn)可以確定一條線(xiàn)段，線(xiàn)段的條數(shù)與點(diǎn)的個(gè)數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表所示。請(qǐng)你探究表內(nèi)數(shù)據(jù)間的關(guān)系，根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，填寫(xiě)表中空格。36.【05武漢】在同一平面上，1條直線(xiàn)把一個(gè)平面分成個(gè)部分，2條直線(xiàn)把一個(gè)平面最多分成個(gè)部分，3條直線(xiàn)把一個(gè)平面最多分成個(gè)部分，那么8條直線(xiàn)把一個(gè)平面最多分成

部分。37.【05太原】把3x2―6x+3分解因式，其結(jié)果是____________。38.【05泉州】我國(guó)宋朝數(shù)學(xué)家楊輝在他的著作《詳解九章算法》中提出右下表，此表揭示了（n為非負(fù)整數(shù)）展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)的規(guī)律，例如：，它只有一項(xiàng)，系數(shù)為1；，它有兩項(xiàng)，系數(shù)分別為1，1；，它有三項(xiàng)，系數(shù)分別為1，2，1；，它有四項(xiàng)，系數(shù)分別為1，3，3，1；……根據(jù)以上規(guī)律，展開(kāi)式共有五項(xiàng)，系數(shù)分別為。39.【05黃崗】EQ將x–xy2分解因式的結(jié)果是；40.【05黃石】分解因式：=________________。41.【05黃石】民意商場(chǎng)對(duì)某種商品作調(diào)價(jià)，按原價(jià)8折出售，此時(shí)商品的利潤(rùn)率是10%，此商品進(jìn)價(jià)為1000元，則商品的原價(jià)是____________。42.【05遂寧課改】分解因式：。43.【05湘潭】如圖，是20XX年6月份的日歷，像圖中那樣豎著圈住三個(gè)數(shù)。如果圈住的三個(gè)數(shù)的和為36，則這三個(gè)數(shù)日一二三四五六123456789101112131415161718192021222324252627282930中最大的數(shù)為_(kāi)_____。44.【05湘潭】觀(guān)察下表：冪運(yùn)算6186182618361846185618661876188……結(jié)果的個(gè)位數(shù)字84268426……通過(guò)以上信息，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律得出6182005的個(gè)位數(shù)字是________。45.【05曲靖】一質(zhì)點(diǎn)P從距原點(diǎn)1個(gè)單位的A點(diǎn)處向遠(yuǎn)點(diǎn)方向跳動(dòng)，第一次跳動(dòng)到OA的中點(diǎn)A1處，第二次從A1點(diǎn)跳動(dòng)到OA1的中點(diǎn)A2處，第三次從A2點(diǎn)跳動(dòng)到OA2的中點(diǎn)A3處，如此不斷跳動(dòng)下去，則第n次跳動(dòng)后，該質(zhì)點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離為。46.【05黃崗課改】某同學(xué)在電腦中打出如下排列的若干個(gè)圓（圖中●表示實(shí)心圓，○表示空心圓）：○●●○●●●○●●●●○●●●●●○●●●●●●○若將上面一組圓依此規(guī)律復(fù)制得到一系列圓，那么前2005個(gè)圓中有個(gè)空心圓；47.【05重慶課改】把４x＋1加上一個(gè)單項(xiàng)式，使其成為一個(gè)完全平方式．請(qǐng)你寫(xiě)出所有符合條件的單項(xiàng)式．三、解答題1．【05南通】計(jì)算【解】2.【05內(nèi)江】閱讀材料，大數(shù)學(xué)家高斯在上學(xué)讀書(shū)時(shí)曾經(jīng)研究過(guò)這樣一個(gè)問(wèn)題：1+2+3+…+100＝？經(jīng)過(guò)研究，這個(gè)問(wèn)題的一般性結(jié)論是1+2+3+…+，其中ｎ是正整數(shù)?，F(xiàn)在我們來(lái)研究一個(gè)類(lèi)似的問(wèn)題：1×2+2×3+…＝？觀(guān)察下面三個(gè)特殊的等式將這三個(gè)等式的兩邊相加，可以得到1×2+2×3+3×4＝讀完這段材料，請(qǐng)你思考后回答：⑴⑵⑶（只需寫(xiě)出結(jié)果，不必寫(xiě)中間的過(guò)程）【解】⑴343400(或⑵⑶3.【05青島】（1）計(jì)算：(－2)0+4×（－）．【解】原式=1－2=－1.4.【05青島】計(jì)算：2(x＋1)－x．【解】原式=2x＋2－x=x＋2.5.【05浙江】據(jù)了解，火車(chē)票價(jià)按“”的方法來(lái)確定．已知A站至H站總里程數(shù)為1500千米，全程參考價(jià)為180元．下表是沿途各站至H站的里程數(shù)：車(chē)站名ABCDEFGH各站至H站的里程數(shù)（單位：千米）15001130910622402219720例如，要確定從B站至E站火車(chē)票價(jià)，其票價(jià)為(元)．（1）求A站至F站的火車(chē)票價(jià)(結(jié)果精確到1元)；（2）旅客王大媽乘火車(chē)去女兒家，上車(chē)過(guò)兩站后拿著火車(chē)票問(wèn)乘務(wù)員：我快到站了嗎？乘務(wù)員看到王大媽手中票價(jià)是66元，馬上說(shuō)下一站就到了．請(qǐng)問(wèn)王大媽是在哪一站下車(chē)的？（要求寫(xiě)出解答過(guò)程）．【解】（1）154元（2）G站下車(chē)6.【05杭州】宏志高中高一年級(jí)近幾年來(lái)招生人數(shù)逐年增加,去年達(dá)到550名,其中面向全省招收的“宏志班”學(xué)生,也有一般普通班學(xué)生.由于場(chǎng)地,師資等限制,今年招生最多比去年增加100人,其中普通班學(xué)生可多招20%,“宏志班”學(xué)生可多招10%,問(wèn)今年最少可招收“宏志班”學(xué)生多少名?【解】最少10人7．【05蘇州】蘇州地處太湖之濱，有豐富的水產(chǎn)養(yǎng)殖資源，水產(chǎn)養(yǎng)殖戶(hù)李大爺準(zhǔn)備進(jìn)行大閘蟹與河蝦的混合養(yǎng)殖，他了解到如下信息：①每畝水面的年租金為500元，水面需按整數(shù)畝出租；②每畝水面可在年初混合投放4公斤蟹苗和20公斤蝦苗；③每公斤蟹苗的價(jià)格為75元，其飼養(yǎng)費(fèi)用為525元，當(dāng)年可獲1400元收益；④每公斤蝦苗的價(jià)格為15元，其飼養(yǎng)費(fèi)用為85元，當(dāng)年可獲160元收益；（1）若租用水面n畝，則年租金共需元；（2）水產(chǎn)養(yǎng)殖的成本包括水面年租金、苗種費(fèi)用和飼養(yǎng)費(fèi)用，求每畝水面蟹蝦混合養(yǎng)殖的年利潤(rùn)(利潤(rùn)：收益—成本)；（3）李大爺現(xiàn)有資金25000元，他準(zhǔn)備再向銀行貸不超過(guò)25000元的款。用于蟹蝦混合養(yǎng)殖。已知銀行貸款的年利率為8％，試問(wèn)李大爺應(yīng)該租多少畝水面，并向銀行貸款多少元．可使年利潤(rùn)超過(guò)35000元?【解】（1）500n（2）每畝的成本=4900每畝的利潤(rùn)=3900（3）李大爺應(yīng)該租10畝，貸24000元。8.【05無(wú)錫】某天，一蔬菜經(jīng)營(yíng)戶(hù)用60元錢(qián)從蔬菜批發(fā)市場(chǎng)批了西紅柿和豆角共40㎏到菜市場(chǎng)去賣(mài)，西紅柿和豆角這天的批發(fā)價(jià)與零售價(jià)如下表所示：品名西紅柿豆角批發(fā)價(jià)（單位：元/㎏）1.21.6零售價(jià)（單位：元/㎏）1.82.5問(wèn)：他當(dāng)天賣(mài)完這些西紅柿和豆角能賺多少錢(qián)？【解】33元.9.【05豐臺(tái)】分解因式：【解】 10.【05北京】分解因式：【解】11.【05南平】化簡(jiǎn)：3（a+5b）-2(b-a)【解】原式=3a+15b–2b+2a=5a+13b；12.【05河北課改】已知，求·的值。?！窘狻吭疆?dāng)時(shí)，原式=213.【05曲靖】編織一個(gè)底面周長(zhǎng)為a，高為b的圓柱形花柱架，需用沿圓柱表面繞織一周的竹條若干根，如圖14中的A1C1B1,A2C2B2,…則每一根這樣的竹條的長(zhǎng)度最少是EQ\r(,a2+b2)。14.【05湘潭】先化簡(jiǎn)：(2x―1)2―(3x+1)(3x―1)+5x(x―1)，再選取一個(gè)你喜歡的數(shù)代替x求值?！窘狻吭?―9x+2選擇題、填空題答案一、選擇題1.D2.B3.A4.D5.B6.D7.C8.C9.C10.C11.D12.A13