2024—2025學(xué)年度八年級(jí)（上）期中考試數(shù)學(xué)試卷時(shí)間：90分鐘滿分100分出題學(xué)校十四中學(xué)第一部分選擇題（共20分）請(qǐng)用2B鉛筆將正確答案涂在答題卡對(duì)應(yīng)的位置上一、選擇題（本大題共10小題.每小題2分，共20分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求.請(qǐng)選出并在答題卡上將該選項(xiàng)涂黑）1.在實(shí)數(shù)，0，，，1.34，0.101001…（每兩個(gè)1之間多一個(gè)0）中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A.2 B.3 C.4 D.52.的三條邊分別為a，b，c，下列條件不能判斷是直角三角形的是（）A.，， B.C. D.3.如果A點(diǎn)在第二象限，那么B點(diǎn)在（）A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.下列說法正確的是：（）A.有現(xiàn)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng) B.算術(shù)平方根是它本身的數(shù)是0和1C.負(fù)數(shù)不能開立方. D.的平方根是5.已知點(diǎn)，都在直線上，則，的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.不能比較6.如圖，在中，，，邊在數(shù)軸上，點(diǎn)Q表示的數(shù)為1，點(diǎn)R表示的數(shù)為3.以Q為圓心，為半徑畫弧交數(shù)軸負(fù)半軸于點(diǎn)，則表示的是（）A. B. C. D.7.已知一次函數(shù)滿足，且y隨x的增大而減小，則一次函數(shù)的大致圖象是大致是（）A. B. C. D.8.已知，實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，化簡的結(jié)果正確的是（）A. B. C. D.9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B都是直線（m為常數(shù)）上的點(diǎn)，已知A，B點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為和2，軸，軸.則的面積為（）A.6 B.9 C.12 D.與m有關(guān)10.如圖①，小正方形的面積為1，把它的各邊延長一倍得到新正方形，再把正方形，的各邊延長一倍得到正方形（如圖②），如此進(jìn)行下去，則正方的面積可用含有n（n為正整數(shù)的式子表示為（）① ②A. B. C. D.第二部分非選擇題（共80分）請(qǐng)用0.5mm黑色簽字筆將答案寫在答題卡對(duì)應(yīng)的位置上.二、填空題（本大題共5道小題，每小題2分.共10分）11.比較大?。篲_____（填“>”“=”“<”）12.若點(diǎn)在x軸上，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是______.13.如圖，圓柱的底面周長為16，，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿著圓柱的側(cè)面移動(dòng)到的中點(diǎn)S，則移動(dòng)的最短距離為______.14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線和直線相交于點(diǎn)P，根據(jù)圖象可知，方程的解是______.15如圖，在中，，，，點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)沿射線方向以每秒4個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，連接.當(dāng)是以為腰的等腰三角形時(shí)，則t的值為______.三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共70分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）16.計(jì)算（每題8分，共計(jì)12分）（1） （2）（3）17.（6分）已知：的立方根是，的算術(shù)平方根是4.且c是的整數(shù)部分，求：的平方根.18.（共8分）已知在平面直角坐標(biāo)系中三點(diǎn)，，.請(qǐng)回答如下問題：（1）在坐標(biāo)系內(nèi)作出關(guān)于y軸對(duì)稱的，并直接寫出的坐標(biāo)______；（2）直接寫出的面積______；（3）在x軸上畫出點(diǎn)P，使最小，則最小值為______；（不用寫作法，保留作圖痕跡）19.（6分）在四邊形中，已知，，，，且，求：四邊形的面積.20.（8分）材料閱讀題：把分母中的根號(hào)化去，使分母轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的過程，叫做分母有理化.例如：化簡解：觀察上面解題過程，并解答下列問題：（1）求______，的倒數(shù)是______.（2）若a是的小數(shù)部分，化簡：（3）利用上面的解法，請(qǐng)化簡：.21.（10分）已知在一條筆直的公路上有A、B兩地，甲、乙二人同時(shí)出發(fā)，甲從A地步行勻速前往B地到達(dá)B地后，立刻以原速度沿原路返回A地，乙從B地步行勻速前往A地（甲、乙二人到達(dá)A地后均停止運(yùn)動(dòng)），甲、乙二人之間的距離y（米）與出發(fā)時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請(qǐng)結(jié)合圖象解答下列問題：（1）A、B兩地之間的距離是______米，乙的步行速度是______米/分；（2）圖中______，______，______.（3）求線段的函數(shù)關(guān)系式.（4）在乙運(yùn)動(dòng)的過程中，何時(shí)兩人相距80米？（直接寫出答案即可）22.（共10分）材料分析題：我們把對(duì)角線互相垂直的四邊形稱為“垂美四邊形”.如圖1.已知四邊形，，像這樣的四邊形稱為“垂美四邊形”.一、探索證明“垂美四邊形”的性質(zhì)：（1）性質(zhì)1：如圖1，由勾股定理可知，中中同理，則即（2）性質(zhì)2：二、結(jié)合上述學(xué)習(xí)，解答下列問題：學(xué)以致用：（1）如圖1.若，，則______.若，則四邊形的面積=______.［變式思考］：（2）如圖2，，是的中線，，垂足為O，，設(shè)，用a表示______.［拓展應(yīng)用］：（3）如圖3，在長方形中，E為中點(diǎn)，若四邊形為“垂美四邊形”，且，求：的長.圖1 圖2 圖3 圖4知識(shí)延伸：（4）如圖4，點(diǎn)E是四邊形內(nèi)一點(diǎn)，已知，，，對(duì)角線與交于O點(diǎn)，與交于點(diǎn)F，與交于點(diǎn)G.①若，，，則______.②在①的條件下，若的面積等于5，則______.23.（10分）如圖1在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸負(fù)半軸上，且.圖1 圖2 圖3（1）求：點(diǎn)B的坐標(biāo)______，并直接寫出所在直線解析式______.（2）如圖2，若點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)以每秒2個(gè)