專題04兩位數(shù)乘兩位數(shù)知識點一：口算乘法1.兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算方法：把兩位數(shù)分成整十數(shù)和一位數(shù)，用整十數(shù)和一位數(shù)分別與一位數(shù)相乘，最后把兩次乘得的積合并在一起2.幾百幾十數(shù)乘一位數(shù)的口算方法：(1)先用整百數(shù)乘一位數(shù)，再用整十數(shù)乘一位數(shù)，最后把兩次乘得的積合并在一起(2)先用整百整十數(shù)的前兩位與一位數(shù)相乘，再在乘積的末尾添上一個0。3.一個數(shù)與10相乘的口算方法：一位數(shù)與10相乘，只需要在這個數(shù)的末尾添上一個0。4.兩位數(shù)乘整十數(shù)的口算方法：先用這個兩位數(shù)與整十數(shù)十位上的數(shù)相乘，然后在積的末尾添上一個O?？谒愠朔ㄐ〖记桑赫?、整百的數(shù)相乘，只需把0前面的數(shù)字相乘，再看兩個因數(shù)一共有幾個0，就在結(jié)果后面添上幾個0。如：30×500=15000可以這樣想，3×5=15，兩個因數(shù)一共有3個0，在所得結(jié)果15后面添上3個0就得到30×500=15000知識點二：筆算乘法1.筆算兩位數(shù)乘兩位數(shù)方法：先用一個乘數(shù)個位上的數(shù)去乘另一個乘數(shù)，得數(shù)的末位與乘數(shù)的個位對齊；再用這個乘數(shù)十位上的數(shù)去乘另一個乘數(shù)，得數(shù)的末位與乘數(shù)的十位對齊，每次相乘滿幾十就向前一位進幾；最后把兩次乘得的積相加。2.兩位數(shù)乘兩位數(shù)（進位）的估算方法估算時，可以把兩個乘數(shù)都看作與它們最接近的整十數(shù)，也可以只把其中一個乘數(shù)看作與它最接近的整十數(shù)，然后口算出結(jié)果，從而判斷出積的大致范圍。3.乘法驗算方法：驗算乘法的結(jié)果是否正確，可以調(diào)換乘數(shù)的位置再乘一遍。4.兩位數(shù)乘兩位數(shù)的積可能是三位數(shù)或四位數(shù)。知識點三：解決實際問題1.連乘、連除算式的運算順序：都是從左往右依次計算。2.列兩步連乘、兩步連除算式解決實際問題在解決實際問題時，應(yīng)先弄清先求什么，再求什么，最后列式解答。當連乘應(yīng)用題求的是總數(shù)時，可以先求出每份的數(shù)量，再乘總份數(shù)；也可以先求出總份數(shù)，再乘每份的數(shù)量。總數(shù)、份數(shù)、每份數(shù)的數(shù)量關(guān)系式：總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)。攻略一：口算乘法1、兩個乘數(shù)的末尾一共有幾個0，積的末尾就至少有幾個0。2、用一個乘數(shù)十位上的數(shù)去乘另一個乘數(shù)各數(shù)位上的數(shù)，積的末位要和十位對齊。攻略二：筆算乘法1、筆算乘法時，哪一位上相乘的積滿幾十就要向前一位進幾。2、連乘應(yīng)用題列式解答時，一定要記得要兩步才能解決問題。3、解決實際問題時，要看清已知條件和所求問題，判斷先求什么，再求什么，然后計算。一．精挑細選（共5小題，滿分10分，每小題2分）1．（2分）（2023春?譙城區(qū)期中）下面算式中，（）的乘積是四位數(shù)。A．23×41 B．56×11 C．35×32【易錯點撥】直接用兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法算出各個選項的積?！疽?guī)范解答】解：A.23×41＝943B.56×11＝616C.35×32＝1120所以C選項的乘積是四位數(shù)。故選：C?！绢}后反思】此題需要學生熟練掌握兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法。2．（2分）（2023春?東明縣期中）下面四道算式中，積在1500～2400之間的是（）A．29×47 B．31×82 C．34×51 D．39×63【易錯點撥】將每個選項中的多位數(shù)用四舍五入法看成與之相近的整百數(shù)，再口算，其中39×63的積需要計算出再判斷，據(jù)此找出積在1500至2400之間的即可?！疽?guī)范解答】解：A、29×47＜30×50，所以29×47的積不在1500～2400之間B、31×82＞30×80.所以31×82的積不在1500～2400之間C、34×51＞30×50，34×51＜40×60，所以34×51的積在1500～2400之間D、39×63＝（40﹣1）×63＝40×63﹣63＝2520﹣63＝2457，39×63的積不在1500～2400之間。所以積在1500～2400之間的是34×51。故選：C。【題后反思】解決本題的關(guān)鍵是靈活運用四舍五入法取多位數(shù)的近似值。3．（2分）（2023春?郟縣期中）一輛載重4000千克的卡車，裝了81袋大米，每袋大米52千克。這輛卡車（）A．超載了 B．沒有超載 C．可能超載了，也可能沒有超載【易錯點撥】用81乘52求出81袋大米的總量，再與4000千克比較，若大于4000千克，則超載了，否則沒有?！疽?guī)范解答】解：81×52＝4212（千克）4212千克＞4000千克則這輛卡車超載了。故選：A。【題后反思】需要學生熟練掌握兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法。4．（2分）（2021春?成華區(qū)期末）笑笑在做□×18時，錯看成了□×13，計算結(jié)果比原來減少60，□里的數(shù)是（）A．18 B．13 C．5 D．12【易錯點撥】□×18表示18個□，□×13表示13個□，把□×18時錯看成了□×13，則少算了（18﹣13）個□，即少了5個□，這樣計算結(jié)果比原來減少60，即5個□是60，所以用60除以5即可求出□里的數(shù)?！疽?guī)范解答】解：60÷（18﹣13）＝60÷5＝12答：□里的數(shù)是12。故選：D?！绢}后反思】本題考查了乘法的意義和乘法的計算方法的靈活運用。5．（2分）（2021春?滄州期中）老師采購演出服，需購買24套，每套80元，他帶（）元就夠了。A．1800 B．1900 C．2000【易錯點撥】先根據(jù)單價×數(shù)量＝總價，求出買24套演出服花的錢數(shù)，再與選項比較即可?！疽?guī)范解答】解：24×80＝1920（元）答：他帶1920元就夠了。所以選項C最合適。故選：C。【題后反思】本題重點考查了兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法計算法則的應(yīng)用。二．仔細想，認真填（共8小題，滿分16分，每小題2分）6．（2分）（2023春?蕭山區(qū)期中）15個36的和是540，28的63倍是1764?！疽族e點撥】求幾個相同加數(shù)的和用乘法計算，求一個數(shù)的幾倍是多少用乘法計算，據(jù)此解答?！疽?guī)范解答】解：36×15＝54028×63＝1764答：15個36的和是540，28的63倍是1764。故答案為：540，1764。【題后反思】理解和運用兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算法則是解答關(guān)鍵。7．（2分）（2022秋?新華區(qū)期末）圭峰山國家森林公園是廣東省著名風景名勝區(qū)、國家森林公園和國家AAAA級旅游區(qū)，公園里有55平方千米森林。1公頃森林一年可以滯塵32噸，一天可以從地下吸水85噸。這個公園的森林一年可滯塵176000噸。【易錯點撥】根據(jù)題意，“1公頃森林一年可以滯塵32噸”可知，用森林的公頃數(shù)乘32就可以求出這個公園的森林一年可滯塵多少噸，而題目已知了森林一共有55平方千米，那么就要先把平方千米化為公頃，在用公頃數(shù)乘32即可。【規(guī)范解答】解：55平方千米＝5500公頃5500×32＝176000（噸）答：這個公園的森林一年可滯塵176000噸。故答案為：176000?！绢}后反思】此題需要學生熟練掌握整數(shù)乘法的應(yīng)用，以及單位的換算。8．（2分）（2022春?惠來縣期末）35×20的積的末尾有2個0?！疽族e點撥】根據(jù)乘法的計算方法，求出35×20的積，然后再進一步解答。【規(guī)范解答】解：35×20＝70035×20的積的末尾有2個0。故答案為：2?！绢}后反思】整數(shù)末尾有0的乘法：可以先把0前面的數(shù)相乘，然后看各因數(shù)的末尾一共有幾個0，就在乘得的數(shù)的末尾寫幾個0。9．（2分）（2022春?陽朔縣期末）240×5的積的末尾有兩個零，74×59的積的個位上的數(shù)字是6。【易錯點撥】分別計算出240×5的積與74×59的積，然后進行填空。【規(guī)范解答】解：240×5＝1200，所以240×5的積的末尾有兩個零；74×59＝4366，所以74×59的積的個位上的數(shù)字是6。故答案為：兩；6。【題后反思】此題需要學生熟練掌握兩位數(shù)乘兩位數(shù)，一位數(shù)乘三位數(shù)的計算。10．（2分）（2022春?龍崗區(qū)期末）一本書的第三頁有21行，每行有28個字，這一頁共有588個字。【易錯點撥】根據(jù)題意可知，用行數(shù)乘以每行的字數(shù)，就可以得到總字數(shù)?！疽?guī)范解答】解：21×28＝588（個）答：這一頁共有588個字。故答案為：588?！绢}后反思】本題需要學生掌握兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算并熟練運用。11．（2分）動物園的門票是每人50元，東風小學5年級有42名同學去動物園，準備了2000元錢，錢不夠買門票。（填“夠”或“不夠”）【易錯點撥】42名學生買門票需要的錢數(shù)是42個50元，用乘法計算?！疽?guī)范解答】解：42×50＝2100（元）2000＜2100所以錢不夠買門票。故答案為：不夠。【題后反思】本題是一道有關(guān)兩位數(shù)乘兩位數(shù)、萬以內(nèi)數(shù)的大小比較的題目。12．（2分）一個小區(qū)有25棟樓，每棟樓有3個單元，每個單元有14戶人家。如果每戶人家每天丟1袋垃圾，那么這個小區(qū)每天會有1050袋垃圾，由此，你想到了保護環(huán)境，人人有責?！疽族e點撥】分析題意，一個小區(qū)有25棟樓，每棟樓有3個單元，用乘法可求出一共有多少個單元；再用上述結(jié)果乘14，可求出總戶數(shù)，再乘1，即可求出垃圾的袋數(shù)；自己完成第二空。【規(guī)范解答】解：25×3×14×1＝75×14＝1050（袋）答：這個小區(qū)每天會有1050袋垃圾，由此，我想到了保護環(huán)境，人人有責（答案不唯一）?！绢}后反思】本題考查了連乘問題。關(guān)鍵是根據(jù)乘法的意義，理解數(shù)量關(guān)系。13．（2分）某公園的門票每張10元，還規(guī)定30人（含30）以上可買團體票，團體票每張8元．那么28人去公園游玩，門票最少要240元．【易錯點撥】門票每張10元，28人去公園游玩，需要28個10元，即10×28＝280元；又因為30人（含30）以上可買團體票，還可以買團體票，團體票每張8元，需要30個8元，即8×30＝240元，然后再比較解答．【規(guī)范解答】解：10×28＝280（元）；8×30＝240（元）；280＞240．答：門票最少要240元．故答案為：240．【題后反思】本題關(guān)鍵是把兩種情況花的錢數(shù)求出并比較解答，注意買團體票的人數(shù)是30人而不是28人．三．判斷正誤（共5小題，滿分5分，每小題1分）14．（1分）（2022秋?唐河縣期末）50×35與350×5的計算結(jié)果相同?！蹋ㄅ袛鄬﹀e）【易錯點撥】50乘35得1750，350乘5得1750，故結(jié)果相同。【規(guī)范解答】解：50×35與350×5的計算結(jié)果相同；說法正確。故答案為：√。【題后反思】熟練掌握積的變化規(guī)律并靈活運用是解答本題的關(guān)鍵。15．（1分）（2023春?東明縣期中）最大的兩位數(shù)乘最大的兩位數(shù)，積一定是四位數(shù)√（判斷對錯）【易錯點撥】最大的兩位數(shù)是99，求出它們的積可確定積是幾位數(shù)．據(jù)此解答．【規(guī)范解答】解：99×99＝9801，積是四位數(shù)，所以原題說法正確．故答案為：√．【題后反思】本題找出最大的兩位數(shù)，求出積再進行解答．16．（1分）（2023春?譙城區(qū)期中）55×22＝1215。×（判斷對錯）【易錯點撥】直接根據(jù)兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法進行計算?！疽?guī)范解答】解：55×22＝1210；故原題說法錯誤。故答案為：×?！绢}后反思】此題需要學生熟練掌握兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法。17．（1分）（2022秋?榆社縣期末）兩個兩位數(shù)相乘的積一定是四位數(shù)．×．（判斷對錯）【易錯點撥】兩位數(shù)乘兩位數(shù)，積可能是三位數(shù)，也可能是四位數(shù)，可舉例子進行證明：先舉兩個兩位數(shù)較小的例子，再舉兩個兩位數(shù)較大的例子即可證明．【規(guī)范解答】解：如：10×11＝110，兩位數(shù)乘兩位數(shù)，積是三位數(shù)，80×90＝7200，兩位數(shù)乘兩位數(shù)，積是四位數(shù)，所以兩位數(shù)乘兩位數(shù)，積可能是三位數(shù)，也可能是四位數(shù)．故答案為：×．【題后反思】此題考查兩位數(shù)乘兩位數(shù)，積可能是幾位數(shù)，此題可舉例驗證得出結(jié)論．18．（1分）（2023春?漣源市期中）兩位數(shù)乘兩位數(shù)積最多是三位數(shù)．×（判斷對錯）【易錯點撥】用最大的兩位數(shù)99相乘，求出它們的積，看是幾位數(shù)．據(jù)此解答．【規(guī)范解答】解：最大的兩個兩位數(shù)相乘：99×99＝9801，積是4位數(shù)．所以：兩位數(shù)乘兩位數(shù)的積最多是三位數(shù)是錯誤的．故答案為：×．【題后反思】本題是用最大兩位數(shù)相乘，看它們的積是幾位數(shù)即可．四．計算能手（共2小題，滿分16分，每小題8分）19．（8分）（2023春?臨西縣校級期中）直接寫得數(shù)。60×70＝25×40＝15×30＝27×49＝88×10＝12×50＝20×80＝31×62＝【易錯點撥】根據(jù)兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法依次計算結(jié)果。【規(guī)范解答】解：60×70＝420025×40＝100015×30＝45027×49＝132388×10＝88012×50＝60020×80＝160031×62＝1922【題后反思】本題解題關(guān)鍵是熟練掌握兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法。20．（8分）（2023春?蕭山區(qū)期中）列豎式計算（帶☆要驗算）。15×28＝73×62＝☆280÷3＝605÷5＝【易錯點撥】根據(jù)兩位數(shù)乘兩位數(shù)法則和一位數(shù)除三位數(shù)法則列豎式計算，并將帶☆的算式進行驗算?！疽?guī)范解答】15×28＝42073×62＝4526☆280÷3＝93……1605÷5＝121【題后反思】解答本題需熟練兩位數(shù)乘兩位數(shù)法則、一位數(shù)除三位數(shù)法則和驗算方法，準確計算。五．實際應(yīng)用（共5小題，滿分25分，每小題5分）21．（5分）（2023春?蕭山區(qū)期中）文具盒的價格是18元，書包的價格是文具盒的13倍，書包的價格是多少元？【易錯點撥】根據(jù)倍數(shù)關(guān)系用18×13即可求出書包的價格，據(jù)此解答?！疽?guī)范解答】解：18×13＝234（元）答：書包的價格是234元?！绢}后反思】已知一個數(shù)，求它的幾倍是多少，用乘法計算。22．（5分）（2023春?襄都區(qū)期中）星期天，小凱帶了300元錢去書店買《新華字典》，每本字典售價24元，還有12名同學請他幫忙代買，他身上帶的錢夠嗎？【易錯點撥】因為還有12名同學請他幫忙代買，所以他總共要買（12+1）本字典，然后用每本字典售價24元乘數(shù)量（12+1）本，就可以求出所需的總錢數(shù)，再把總錢數(shù)與300元進行比較?！疽?guī)范解答】解：24×（12+1）＝24×13＝312（元）300元＜312元，所以他身上帶的錢不夠。答：他身上帶的錢不夠?！绢}后反思】此題需要學生熟練掌握兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算并靈活運用。23．（5分）（2022秋?陽新縣期末）某港口有800噸貨物，用載質(zhì)量21噸的貨車來運這批貨物，42次能把這批貨物全部運完嗎？（請你用計算說明理由）【易錯點撥】用火車的載重量乘運的次數(shù)，即可求出42次實際能運的質(zhì)量。與800噸進行比較，大于等于800噸能全部運完，小于800噸則不能運完?！疽?guī)范解答】解：21×42＝882（噸）882＞800答：42次能把這批貨物全部運完。【題后反思】本題考查兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算及應(yīng)用。注意計算的準確性。24．（5分）（2022春?宣城期末）小猴子家的果園豐收了，共摘了12箱橘子，16箱蘆柑，每箱橘子重15千克，每箱蘆柑重25千克。（1）小猴子家共摘了多少千克水果？（2）一輛電動車，一次最多能運走400千克，這輛車兩次能把這些水果運完嗎？【易錯點撥】（1）根據(jù)題意，用橘子的箱數(shù)乘每箱橘子的重量可以求出摘的橘子的重量，用蘆柑的箱數(shù)乘每箱蘆柑的重量可以求出摘的蘆柑的重量，然后把橘子的重量和蘆柑的重量加起來，就可以求出小猴子家共摘了多少千克水果；（2）用“400×2”算出兩次能運多少千克水果，然后與總共的水果重量進行比較?！疽?guī)范解答】解：（1）12×15+16×25＝180+400＝580（千克）（2）400×2＝800（千克）800＞580，所以這輛車兩次能把這些水果運完。答：這輛車兩次能把這些水果運完?！绢}后反思】此題需要學生熟練掌握整數(shù)乘除法的計算并靈活運用。25．（5分）（2022春?偃師市期中）兒童服裝超市搞促銷，價格如下：數(shù)量（套）1﹣5051﹣100100以上單價（元/套）757066我校四年級學生集體去購買，一班有49人，二班有54人，三班有52人．（1）如果三個班分別購買，哪個班所用的錢最少？最少用多少元？（2）如果三個班合起來購買，那么一共需要多少元？【易錯點撥】（1）根據(jù)各班人數(shù)選擇合適的單價，然后根據(jù)單價×數(shù)量＝總價，分別求出各班分別購買所花的錢數(shù)，解答比較即可．（2）先根據(jù)加法意義求出三個班的總?cè)藬?shù)，然后選擇合適的單價，然后根據(jù)單價×數(shù)量＝總價，據(jù)此解答即可．【規(guī)范解答】解：（1）一班：75×49＝3675（元）二班：70×54＝3780（元）三班：70×52＝3640（元）3640＜3675＜3780答：三班所用的錢最少，最少用3640元．（2）49+54+52＝155（人）155＞100所以單價應(yīng)選66元一套的，155×66＝10230（元）答：如果三個班合起來購買，那么一共需要10230元．【題后反思】本題主要考查了單價、數(shù)量、總價之間關(guān)系的理解運用情況．六．解決問題（共6小題，滿分28分）26．（4分）（2023春?平陽縣期中）每排14個座位，有12排，影廳里一共有多少個座位？小亮和小紅探究“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”時，先用畫圖思考再列式表達。（請你在下面□里填數(shù)）?【易錯點撥】根據(jù)題意，小亮把12看作4×3，先算14×4，再用所得的積乘3；小紅把12看作10與2的和，用14分別乘10與2，再把所得的積相加；據(jù)此解答?！疽?guī)范解答】解：【題后反思】本題考查了兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法的運用。27．（4分）（2022秋?漳平市期末）在“三位數(shù)乘兩位數(shù)”單元中介紹了一種“格子乘法”，下面是“46×75”的計算過程（圖1）。聰聰仿照這種方法計算了一道三位數(shù)乘兩位數(shù)的題（圖2），請寫出聰聰?shù)乃闶郊敖Y(jié)果?！疽族e點撥】根據(jù)圖1，可知“格子乘法”是分別用上面的數(shù)乘右邊的數(shù)，寫在相應(yīng)的格子里，再把這些乘積從右向左，沿斜線方向相加，相加滿十要向前進一；用這種方法可以把圖2補充完整?！疽?guī)范解答】解：【題后反思】此題需要學生理解題意，理解“格子乘法”的計算方法。28．（5分）（2022春?播州區(qū)期末）希望小學有40名教師，教師節(jié)那天上臺領(lǐng)獎的教師有12人。如果要給.上臺領(lǐng)獎的教師每人一束鮮花，每束鮮花有14朵，一共需要多少朵鮮花？小明列出的豎式如圖，在括號里填上正確的數(shù)?！疽族e點撥】兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算，先用第二個乘數(shù)的個位上的數(shù)與第一個乘數(shù)相乘，所得的積與個位對齊；接著第二個乘數(shù)的十位上的數(shù)與第一個乘數(shù)相乘，所得的積與十位對齊，最后把兩次乘得的積相加?！疽?guī)范解答】解：小明列出的豎式中的28是第二個乘數(shù)的個位上2與14相乘的結(jié)果，表示2名教師一共需要28朵鮮花；豎式中的14實際上是140，是第二個乘數(shù)的十位上的1，也就是10與14相乘的結(jié)果，表示10名教師一共需要140朵鮮花。【題后反思】此題需要學生熟練掌握兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算法則。29．（5分）（2023春?鹽都區(qū)期中）每箱蘋果售價88元，12箱這樣的蘋果一共可以賣多少元？（根據(jù)豎式回答問題）【易錯點撥】根據(jù)乘法的意義及整數(shù)乘法的運算法則進行填空即可?！疽?guī)范解答】解：每箱蘋果售價88元，12箱這樣的蘋果一共可以賣88×12元由整數(shù)乘法的運算法則可知：88與2的積，表示2箱賣176元88與