專項07“有放回”和“無放回”的概率計算問題題型一“有放回”問題1.不透明的袋子中裝有紅、綠小球各一個,除顏色外兩個小球無其他差別.從中隨機摸出一個小球,放回并搖勻,再從中隨機摸出一個小球,那么第一次摸到紅球,第二次摸到綠球的概率是()A.14 B.13 2.【愛國主義教育】學(xué)校推薦了四部影片:《1921》《香山葉正紅》《建黨偉業(yè)》《建軍大業(yè)》.甲、乙同學(xué)用抽卡片的方式?jīng)Q定本班觀看哪部,四張卡片正面分別是上述影片劇照,除此之外完全相同.將這四張卡片背面朝上,甲隨機抽出一張并放回,洗勻后,乙再隨機抽出一張,則兩人恰好抽到同一部的概率是.

3.有4張除數(shù)字外無其他差別的卡片,上面分別寫有-1,2,5,8.(1)隨機抽取一張卡片,求抽取到的數(shù)字是偶數(shù)的概率;(2)隨機抽取一張卡片后,記下數(shù)字后放回,并洗勻,再隨機抽取一張卡片,請用畫樹狀圖法或列表法,求抽出的兩數(shù)之差的絕對值大于3的概率.題型二“無放回”問題4.一個不透明的袋子中裝有2個紅球、3個黃球,每個球除顏色外都相同.曉君同學(xué)從袋中任意摸出1個球(不放回)后,曉靜同學(xué)再從袋中任意摸出1個球.兩人都摸到紅球的概率是()A.110 B.225 5.袋子里有四個除數(shù)字外完全相同的球,球上分別標(biāo)有-1,-3,1,4,隨機摸出一個球,記下數(shù)字為k,不放回,再隨機摸出一個球,記下數(shù)字為b,則y=kx+b的圖象經(jīng)過第三象限的概率為.

6.某班兒童節(jié)聯(lián)歡會上為即興表演節(jié)目設(shè)計了摸球游戲:一個不透明的盒子里裝有四個分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的乒乓球,這些球除數(shù)字外,其他完全相同,游戲規(guī)則:參加聯(lián)歡會的所有同學(xué)從盒子中隨機一次摸出兩個球(每位同學(xué)只能摸一次),如果兩球上的數(shù)字之和是偶數(shù)就給大家即興表演一個節(jié)目,否則,下個同學(xué)接著做摸球游戲.(1)用樹狀圖表示所有等可能的結(jié)果;(2)求參加聯(lián)歡會的同學(xué)即興表演節(jié)目的概率.

專項07“有放回”和“無放回”的概率計算問題答案全解全析1.A列表如下:第一次第二次紅綠紅(紅,紅)(綠,紅)綠(紅,綠)(綠,綠)共有4種等可能的情況,其中第一次摸到紅球,第二次摸到綠球的情況有1種,所以第一次摸到紅球,第二次摸到綠球的概率為142.答案1解析將四張卡片分別記為A、B、C、D,畫樹狀圖如下:共有16種等可能的結(jié)果,其中甲、乙兩人恰好抽到同一部的結(jié)果有4種,∴甲、乙兩人恰好抽到同一部的概率為4163.解析(1)12(2)根據(jù)題意,畫樹狀圖如下:共有16種等可能的結(jié)果,其中抽出的兩數(shù)之差的絕對值大于3的結(jié)果有6種,所以P(兩數(shù)之差的絕對值大于3)=6164.A列表如下:曉君曉靜紅紅黃黃黃紅—紅,紅黃,紅黃,紅黃,紅紅紅,紅—黃,紅黃,紅黃,紅黃紅,黃紅,黃—黃,黃黃,黃黃紅,黃紅,黃黃,黃—黃,黃黃紅,黃紅,黃黃,黃黃,黃—共有20種等可能的結(jié)果,其中兩人都摸到紅球的結(jié)果有2種,所以兩人都摸到紅球的概率為2205.答案2解析當(dāng)y=kx+b的圖象經(jīng)過第三象限時,k>0或k<0,b<0,畫樹狀圖如下:共有12種等可能的結(jié)果,其中y=kx+b的圖象經(jīng)過第三象限的結(jié)果有8種,∴y=kx+b的圖象經(jīng)過第三象限的概率為8126.解析(1)畫樹狀圖如下:由樹狀圖可知,