第28章樣本與總體綜合檢測(cè)(滿分100分,限時(shí)60分鐘)一、選擇題(每小題3分,共24分)1.(2023湖南郴州中考)下列適合全面調(diào)查的是()A.調(diào)查市場(chǎng)上某品牌燈泡的使用壽命B.了解全市人民對(duì)湖南省第二屆旅發(fā)大會(huì)的關(guān)注情況C.了解郴江河的水質(zhì)情況D.神舟十六號(hào)飛船發(fā)射前對(duì)飛船儀器設(shè)備的檢查2.(2023河南漯河舞陽(yáng)期末)為了解某縣2023年參加中考的4964名學(xué)生的身高情況,抽查了其中300名學(xué)生的身高進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析.下列敘述正確的是()A.4964名學(xué)生是總體B.從中抽取的300名學(xué)生的身高是總體的一個(gè)樣本C.每名學(xué)生是總體的一個(gè)個(gè)體D.樣本容量是300名學(xué)生3.(2023江蘇徐州睢寧期中)實(shí)施“雙減”政策后,為了解某縣初中生每天完成家庭作業(yè)所花時(shí)間及質(zhì)量情況,根據(jù)以下四個(gè)步驟完成調(diào)查:①收集數(shù)據(jù);②分析數(shù)據(jù);③制作并發(fā)放調(diào)查問卷;④得出結(jié)論,提出建議和整改意見.你認(rèn)為這四個(gè)步驟合理的先后排序?yàn)?)A.①②③④ B.①③②④ C.③①②④ D.②③④①4.(2023河北石家莊模擬)為調(diào)查某校學(xué)生對(duì)“2023年全國(guó)兩會(huì)”的了解程度,某課外活動(dòng)小組進(jìn)行了抽樣調(diào)查,下列樣本中最具有代表性的是()A.調(diào)查該校九年級(jí)的學(xué)生對(duì)“2023年全國(guó)兩會(huì)”的了解程度B.調(diào)查該校女生對(duì)“2023年全國(guó)兩會(huì)”的了解程度C.調(diào)查該校在籃球場(chǎng)打籃球的學(xué)生對(duì)“2023年全國(guó)兩會(huì)”的了解程度D.調(diào)查該校每班學(xué)號(hào)尾號(hào)為5的學(xué)生對(duì)“2023年全國(guó)兩會(huì)”的了解程度5.(2023重慶南岸期末)某班級(jí)為了解同學(xué)們喜愛的體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目,設(shè)計(jì)了如圖所示的尚不完整的調(diào)查問卷:準(zhǔn)備在“①室外體育活動(dòng),②籃球,③足球,④游泳,⑤球類運(yùn)動(dòng)”中選取三個(gè)分別作為調(diào)查問卷中的A,B,C備用選項(xiàng),選取合理的是()A.①②③ B.①③⑤ C.②③④ D.①②⑤6.(2023廣東東莞模擬)在一個(gè)密閉不透明的袋子里有若干個(gè)白球,為估計(jì)白球個(gè)數(shù),麗麗向其中投入8個(gè)黑球,攪拌均勻后隨機(jī)摸出一個(gè)球,記下顏色,再把它放入袋中,不斷重復(fù)摸球100次,其中20次摸到黑球,則估計(jì)袋中大約有白球()A.18個(gè) B.28個(gè) C.32個(gè) D.42個(gè)7.(2023山西晉城模擬)2021年秋季以來,課后服務(wù)實(shí)現(xiàn)了義務(wù)教育學(xué)校全覆蓋,某縣為了解100000個(gè)中小學(xué)生家庭是否有校內(nèi)課后服務(wù)需求,隨機(jī)調(diào)查了400個(gè)中小學(xué)生家庭,結(jié)果發(fā)現(xiàn)有360個(gè)中小學(xué)生家庭有校內(nèi)課后服務(wù)需求,則該縣有校內(nèi)課后服務(wù)需求的中小學(xué)生家庭約有()A.90000個(gè) B.85000個(gè) C.80000個(gè) D.70000個(gè)8.(2023福建廈門期末)某園林公司購(gòu)進(jìn)某種樹苗,為了解該種樹苗的移植成活率,現(xiàn)對(duì)購(gòu)進(jìn)的第一批樹苗進(jìn)行隨機(jī)抽樣并統(tǒng)計(jì),結(jié)果如圖所示.若該公司第二批還需移植成活1800棵該種樹苗,根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果,則第二批樹苗購(gòu)買量較為合理的是()A.1620棵 B.1800棵 C.2000棵 D.2093棵二、填空題(每小題3分,共18分)9.(2023福建福州福清期末)現(xiàn)在很多市民都在用“某運(yùn)動(dòng)”記錄自己每天走路的步數(shù),為了調(diào)查我縣45歲~60歲市民每天走路的步數(shù)情況,適合采取調(diào)查(“全面”或“抽樣”).

10.某校近期開展了以“讀中華經(jīng)典,做書香少年”為主題的讀書活動(dòng),校團(tuán)委圍繞學(xué)生日均閱讀時(shí)間這一問題,對(duì)九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查,據(jù)調(diào)查,日均閱讀時(shí)間不足1小時(shí)的有12人,占總體的10%,則本次抽樣調(diào)查的樣本容量是.

11.(2023湖北十堰房縣期末)小明為了解所在小區(qū)居民各類生活垃圾的投放情況,隨機(jī)調(diào)查了該小區(qū)100戶家庭某一天各類生活垃圾的投放量,統(tǒng)計(jì)得出這100戶家庭各類生活垃圾的投放總量為250千克,各類生活垃圾投放量分布情況如圖所示.根據(jù)以上信息,估計(jì)該小區(qū)500戶家庭這一天投放的有害垃圾為千克.

12.(2023北京中考)某廠生產(chǎn)了1000只燈泡.為了解這1000只燈泡的使用壽命,從中隨機(jī)抽取了50只燈泡進(jìn)行檢測(cè),獲得了它們的使用壽命(單位:小時(shí)),數(shù)據(jù)整理如下:使用壽命x<10001000≤x<16001600≤x<22002200≤x<2800x≥2800燈泡只數(shù)51012176根據(jù)以上數(shù)據(jù),估計(jì)這1000只燈泡中使用壽命不小于2200小時(shí)的燈泡有只.

13.(2023河南漯河郾城期末)每年的6月5日是“世界環(huán)境日”,為配合今年的“世界環(huán)境日”宣傳活動(dòng),某初級(jí)中學(xué)對(duì)全校師生開展了以“愛護(hù)環(huán)境,從我做起”為主題的問卷調(diào)查活動(dòng),將調(diào)查結(jié)果分析整理后,制成了如圖所示的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖.其中:A.能將垃圾放到規(guī)定的地方,而且還會(huì)考慮垃圾的分類B.能將垃圾放到規(guī)定的地方,但不會(huì)考慮垃圾的分類C.偶爾會(huì)將垃圾放到規(guī)定的地方D.隨手亂扔垃圾根據(jù)以上信息回答問題:如果該校共有師生1600人,那么隨手亂扔垃圾的約有人.

14.(2023四川綿陽(yáng)鹽亭期末)曉軍家里裝修,準(zhǔn)備安裝電燈.他到市場(chǎng)做了調(diào)查,得到三種燈的數(shù)據(jù)如下:功率平均使用壽命價(jià)格普通白熾燈100瓦1000小時(shí)1.5元/只優(yōu)質(zhì)節(jié)能燈20瓦5000小時(shí)25元/只一般節(jié)能燈40瓦1000小時(shí)24元/只將這三種燈泡各取一只試驗(yàn),其照明效果相當(dāng).按每千瓦時(shí)電費(fèi)0.6元,使用5000小時(shí)計(jì)算.要使買燈的費(fèi)用與耗電費(fèi)用之和最小,你認(rèn)為曉軍應(yīng)買燈.(用電量=功率×使用時(shí)間)

三、解答題(共58分)15.(2022河北邯鄲永年月考)(8分)由于天氣逐漸轉(zhuǎn)涼,同學(xué)們都訂了厚厚的冬裝校服,學(xué)校為確定廠家生產(chǎn)的冬裝質(zhì)量是否合格,在發(fā)放前對(duì)冬裝進(jìn)行了抽樣調(diào)查.已知運(yùn)來的冬裝一共有10包,每包有10打,每打有12套,要求樣本容量為100.請(qǐng)你幫學(xué)校設(shè)計(jì)一個(gè)調(diào)查方案,并指出總體、個(gè)體、樣本.16.(2023四川成都武侯期末)(12分)王紅根據(jù)5個(gè)好朋友的年齡繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖.(1)哪個(gè)朋友的年齡最大?哪個(gè)朋友的年齡最小?他們相差多少?(2)劉苗的年齡是李強(qiáng)的幾倍?(3)這個(gè)圖容易使人產(chǎn)生錯(cuò)覺嗎?為什么?(4)為了直觀、清楚地反應(yīng)這5個(gè)人的年齡情況,這個(gè)圖應(yīng)該怎樣改動(dòng)?17.(2022陜西中考)(10分)某校為了了解本校學(xué)生“上周內(nèi)做家務(wù)勞動(dòng)所用的時(shí)間”(簡(jiǎn)稱“勞動(dòng)時(shí)間”)情況,在本校隨機(jī)調(diào)查了100名學(xué)生的“勞動(dòng)時(shí)間”,并進(jìn)行統(tǒng)計(jì),繪制了如下統(tǒng)計(jì)表:組別“勞動(dòng)時(shí)間”t/分鐘頻數(shù)組內(nèi)學(xué)生的平均“勞動(dòng)時(shí)間”/分鐘At<60850B60≤t<901675C90≤t<12040105Dt≥12036150根據(jù)上述信息,解答下列問題:(1)這100名學(xué)生的“勞動(dòng)時(shí)間”的中位數(shù)落在組;

(2)求這100名學(xué)生的平均“勞動(dòng)時(shí)間”;(3)若該校有1200名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)在該校學(xué)生中,“勞動(dòng)時(shí)間”不少于90分鐘的人數(shù).18.(2023吉林四平伊通模擬)(13分)安全使用電瓶車可以大幅度減少因交通事故引發(fā)的人身傷害,為此交警部門在全市范圍開展了安全使用電瓶車專項(xiàng)宣傳活動(dòng).在活動(dòng)前和活動(dòng)后分別隨機(jī)抽取了部分使用電瓶車的市民,就騎電瓶車戴安全帽的情況進(jìn)行問卷調(diào)查,(A:每次戴,B:經(jīng)常戴,C:偶爾戴,D:都不戴)將收集的數(shù)據(jù)制成如下統(tǒng)計(jì)圖表.a.宣傳活動(dòng)前,騎電瓶車戴安全帽的情況統(tǒng)計(jì)表:類別ABCD合計(jì)人數(shù)682455101771000b.宣傳活動(dòng)后,騎電瓶車戴安全帽的情況統(tǒng)計(jì)圖:(1)宣傳活動(dòng)前,在抽取的市民中哪一類別的人數(shù)最多?占抽取人數(shù)的百分之幾?(2)該市約有30萬(wàn)人使用電瓶車,請(qǐng)估計(jì)宣傳活動(dòng)前全市騎電瓶車“都不戴”安全帽的總?cè)藬?shù);(3)小明認(rèn)為,宣傳活動(dòng)后騎電瓶車“都不戴”安全帽的人數(shù)為178,比活動(dòng)前增加了1人,因此交警部門開展的宣傳活動(dòng)沒有效果.小明分析數(shù)據(jù)的方法是否合理?請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖表,對(duì)小明分析數(shù)據(jù)的方法及交警部門宣傳活動(dòng)的效果談?wù)勀愕目捶?19.(2023海南海口華中師大附中期末)(15分)某教研機(jī)構(gòu)為了了解在校初中生閱讀數(shù)學(xué)教科書的現(xiàn)狀,隨機(jī)抽取某校部分初中學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查,依據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)繪制成以下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.某校初中生閱讀數(shù)學(xué)教科書情況統(tǒng)計(jì)表類別人數(shù)占總?cè)藬?shù)比例重視a0.3一般570.38不重視bc說不清楚90.06請(qǐng)根據(jù)圖表中的信息解答下列問題:(1)求樣本容量及表格中a,b,c的值,并補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖;(2)若該校共有初中生2300名,請(qǐng)估計(jì)該校不重視閱讀數(shù)學(xué)教科書的人數(shù);(3)①根據(jù)上面的統(tǒng)計(jì)結(jié)果,談?wù)勀銓?duì)該校初中生閱讀數(shù)學(xué)教科書的現(xiàn)狀的看法及建議;②如果要了解全省初中生閱讀數(shù)學(xué)教科書的情況,你認(rèn)為應(yīng)該如何進(jìn)行抽樣?

第28章樣本與總體綜合檢測(cè)答案全解全析1.D選項(xiàng)A中的調(diào)查具有破壞性,故適合抽樣調(diào)查;選項(xiàng)B和C中調(diào)查涉及面廣,故適合抽樣調(diào)查;選項(xiàng)D中的調(diào)查要求精確度高,適合全面調(diào)查.2.B4964名學(xué)生的身高是總體,每名學(xué)生的身高是總體的一個(gè)個(gè)體,樣本容量是300.3.C在調(diào)查統(tǒng)計(jì)中,我們利用調(diào)查問卷收集數(shù)據(jù),利用表格整理分析數(shù)據(jù),利用統(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù),通過分析圖表來了解情況,最后得出結(jié)論,提出建議和整改意見.4.DA、B、C選項(xiàng)中抽取的調(diào)查對(duì)象不具有隨機(jī)性,因而不具有代表性.5.C根據(jù)體育項(xiàng)目的包含關(guān)系,選擇“籃球”“足球”“游泳”比較合理.6.C由題意可得袋中球的總數(shù)約為8÷201007.A根據(jù)題意得100000×3604008.C由題圖可知隨著所抽取的樹苗數(shù)的增加,樹苗移植的成活率越來越穩(wěn)定,趨近于0.90,∴可以估計(jì)該種樹苗移植的成活率為0.90,∴估計(jì)第二批樹苗需購(gòu)買1800÷0.90=2000(棵).9.抽樣10.120解析∵12÷10%=120(人),∴本次抽樣調(diào)查的樣本容量是120.11.62.5解析調(diào)查的100戶家庭有害垃圾存放量為250×(1-60%-20%-15%)=12.5(千克),故該小區(qū)500戶家庭這一天投放的有害垃圾約為500×12.510012.460解析估計(jì)這1000只燈泡中使用壽命不小于2200小時(shí)的燈泡有1000×17+65013.160解析由統(tǒng)計(jì)圖可知B種情況的有150人,占總?cè)藬?shù)的50%,所以調(diào)查的總?cè)藬?shù)為150÷50%=300,D種情況的人數(shù)為300-(150+30+90)=30,因?yàn)樵撔９灿袔熒?600人,所以隨手亂扔垃圾的人約有1600×3030014.優(yōu)質(zhì)節(jié)能解析(1)買普通白熾燈的費(fèi)用與耗電費(fèi)用之和=100×50001000(2)買優(yōu)質(zhì)節(jié)能燈的費(fèi)用與耗電費(fèi)用之和=20×50001000(3)買一般節(jié)能燈的費(fèi)用與耗電費(fèi)用之和=40×50001000∵85<240<307.5,∴曉軍應(yīng)買優(yōu)質(zhì)節(jié)能燈.15.解析答案不唯一,如:從每一包的每一打中抽取第6套,總體是10×10×12=1200套冬裝的質(zhì)量,個(gè)體是一套冬裝的質(zhì)量,樣本是抽取的100套冬裝的質(zhì)量.16.解析(1)劉苗的年齡最大,李強(qiáng)的年齡最小,相差18-13=5歲.(2)18÷13=1513,故劉苗的年齡是李強(qiáng)的15(3)容易使人產(chǎn)生錯(cuò)覺,因?yàn)榭v軸上的數(shù)值不是從0開始的.(4)縱軸上的數(shù)值應(yīng)該從0開始.17.解析(1)把100名學(xué)生的“勞動(dòng)時(shí)間”從小到大排列,排在中間的兩個(gè)數(shù)均在C組,故這100名學(xué)生的“勞動(dòng)時(shí)間”的中位數(shù)落在C組.(2)1100(3)1200×40+3610018.解析(1)宣傳活動(dòng)前,在抽取的市民中C類別(偶爾戴)的人數(shù)最多,占抽取人數(shù)的5101000×100%=51%.(2)估計(jì)宣傳活動(dòng)前全市騎電瓶車“都不戴”安全帽的總?cè)藬?shù)為30×1771000(3)小明分析數(shù)據(jù)的方法不合理,理由如下:宣傳活動(dòng)后騎電瓶車“都不戴”安全帽的百分比為178896+702+224+178×100%=8.9%,活動(dòng)前全市騎電瓶車“都不戴”安全帽的百分比為17719.解析(1)由題表可得樣本容量為57÷0.38=150,∴a=150×0.3=45