五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第四單元簡(jiǎn)易方程教材分析一、教學(xué)內(nèi)容1．用字母表示數(shù)2．簡(jiǎn)易方程（解方程、列方程解決實(shí)際問(wèn)題）二、教學(xué)目標(biāo)1.初步認(rèn)識(shí)用字母表示數(shù)的意義和作用，能夠用字母表示學(xué)過(guò)的運(yùn)算定律和計(jì)算公式，能夠在具體的情境中用字母表示常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系。初步學(xué)會(huì)根據(jù)字母所取的值，求含有字母式子的值。2.初步了解方程的意義，初步理解等式的基本性質(zhì)，能用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)易方程。3.感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，初步學(xué)會(huì)列方程解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，靈活選擇算法的意識(shí)和能力。三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)能正確地找出題目的等量關(guān)系，會(huì)列方程并會(huì)解答方程。四、教學(xué)關(guān)鍵做好中小學(xué)數(shù)學(xué)的銜接，初步滲透代數(shù)的思想。五、課時(shí)安排20課時(shí)小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)第四單元教案（上冊(cè)）1課題用字母表示數(shù)（一）用字母表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生理解用字母表示數(shù)的意義和作用。2、能正確運(yùn)用字母表示運(yùn)算定律，表示長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)、面積計(jì)算公式。并能初步應(yīng)用公式求周長(zhǎng)、面積。3、使學(xué)生能正確進(jìn)行乘號(hào)的簡(jiǎn)寫(xiě)，略寫(xiě)。教學(xué)重點(diǎn)理解用字母表示數(shù)的意義和作用教學(xué)難點(diǎn)能正確進(jìn)行乘號(hào)的簡(jiǎn)寫(xiě)，略寫(xiě)教學(xué)準(zhǔn)備課件教學(xué)方法觀察、比較法教學(xué)課時(shí)一課時(shí)教學(xué)流程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)修訂欄預(yù)習(xí)課本第44也例1，第45頁(yè)的例題2，第46頁(yè)的例題3。導(dǎo)入教學(xué)過(guò)程一、新授課1、教學(xué)教科書(shū)P44頁(yè)例1的第（1）小題。出示例1的第（1）小題。觀察：3、12、9這三個(gè)數(shù)之間有什么關(guān)系？（3＋9＝12）8、14、6這三個(gè)數(shù)之間有什么關(guān)系？（8＋6＝14）提問(wèn)：想一想前面三角形中三個(gè)數(shù)之間有什么規(guī)律呢？（左右兩個(gè)數(shù)的和等于中間的數(shù)，或中間的數(shù)減去左邊的數(shù)就是右邊的數(shù)。）根據(jù)觀察的結(jié)果，想一想（＝5＋10＝15）通過(guò)觀察，我們知道7＋＝13，那該等于多少呢？（＝13－7＝6）如果老師把和換成英文字母，你會(huì)嗎，試試看。匯報(bào)：通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)，前面兩個(gè)三角形中三個(gè)數(shù)之間的規(guī)律是：5×6＝30，7×8＝56，那么，a＝4×9＝36，x×3＝21,x＝7。2、出示例1的第（2）小題。提問(wèn)：這里有幾個(gè)？（有3個(gè)）3個(gè)是12，那一個(gè)是多少呢，（把12÷3＝4，所以＝4）n×5＝15提問(wèn)：n×5表示什么？（有5個(gè)n）5個(gè)n是15，那一個(gè)n是多少呢，（把15÷5＝3，所以n＝3。）3、出示例1的第（3）小題。提問(wèn)：這個(gè)數(shù)列有什么規(guī)律？（相鄰兩個(gè)數(shù)相差2。）m＝6＋2＝8小結(jié)：通過(guò)練習(xí)，我們知道在數(shù)字上，可以用符號(hào)或字母表示某個(gè)具體的特定數(shù)4、教學(xué)教科書(shū)第45頁(yè)的例題2。⑴我們已經(jīng)學(xué)過(guò)哪些運(yùn)算定律？（請(qǐng)學(xué)生先用語(yǔ)言描述，再用字母表示出來(lái)。）提問(wèn)：用字母表示運(yùn)算定律比用文字?jǐn)⑹鲇惺裁磧?yōu)越？（用字母表示比語(yǔ)言表達(dá)簡(jiǎn)明、易懂、易記、也便于應(yīng)用。）⑵教學(xué)乘法的簡(jiǎn)便寫(xiě)法。①乘法交換律：a×b=b×a在含有字母的式子里，字母中間的乘號(hào)可以記作“·”，也可以省略不寫(xiě)。a×b=b×a，可以寫(xiě)成a·b=b·a或ab=ba②用簡(jiǎn)便記法表示乘法結(jié)合律和乘法分配律。(a×b)×c=a×(b×c)，可以寫(xiě)成a·b·c=(a·b)·c=(a·b)·c或abc=a(bc)a×(b＋c)＝a×b＋a×c,可以寫(xiě)成a·(b＋c)＝a·b＋a·c或a(b＋c)＝ab＋ac3、用字母表示計(jì)量單位為了書(shū)寫(xiě)方便，人們常用字母表示計(jì)量單位。長(zhǎng)度單位質(zhì)量單位千米km噸t米m千克kg分米dm克g厘米cm毫米mm5、教學(xué)教科書(shū)第46頁(yè)的例題3。⑴用字母表示正方形的面積和周長(zhǎng)。①請(qǐng)學(xué)生用字母表示出正方形的面積公式。S＝a·a教師：a·a可以寫(xiě)成a2。a2讀作a的平方，表示2個(gè)a相乘。練習(xí)：b·b7·7t·t②請(qǐng)學(xué)生用字母表示出正方形的周長(zhǎng)公式。C＝a·4教師：a·4是表示字母與數(shù)字相乘，當(dāng)字母與數(shù)字相乘時(shí)，省略乘號(hào)時(shí)，一般把數(shù)字寫(xiě)在字母的前面。a·4＝4a練習(xí)：b·79·as·5③討論：含有字母的算式在什么情況下可以簡(jiǎn)寫(xiě)？怎樣簡(jiǎn)寫(xiě)？簡(jiǎn)寫(xiě)時(shí)并注意什么？匯報(bào)：字母與字母，字母與數(shù)字相乘，中間的乘號(hào)可以記作“·”，也可以省略不寫(xiě)。兩個(gè)相同的字母相乘時(shí)，如a·a可以寫(xiě)成a2，讀作a的平方，表示2個(gè)a相乘。注意：當(dāng)字母與數(shù)字相乘，省略乘號(hào)時(shí)，應(yīng)當(dāng)把數(shù)字寫(xiě)在字母前面。⑵計(jì)算下面正方形的面積和周長(zhǎng)①計(jì)算正方形的周長(zhǎng)提問(wèn)：6cm表示什么？（正方形的邊長(zhǎng)6厘米）教師：用字母表示正方形的周長(zhǎng)a＝6。C＝4a＝4×6＝24答：正方形的周長(zhǎng)為24cm。注意：字母表示的是一個(gè)數(shù)，不是一個(gè)量，所以在計(jì)算時(shí)，不能帶單位名稱。把a(bǔ)＝6這個(gè)數(shù)值代入C＝4a這個(gè)字母公式中去計(jì)算，叫做代入法。②計(jì)算正方形的面積S＝a2＝6×6＝36答：正方形的面積是24cm2。③教學(xué)面積單位的字母寫(xiě)法。面積單位平方千米km2平方米m2平方分米dm2平方厘米cm2平方毫米mm2二、鞏固練習(xí)1、完成教科書(shū)第46頁(yè)的“做一做”的第1題。先讓學(xué)生獨(dú)立寫(xiě)出字母公式，然后教師講評(píng)。注意：寫(xiě)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)公式時(shí)，要注意數(shù)字與字母相乘時(shí)，乘號(hào)可以省略，數(shù)字要寫(xiě)在字母的前面：C＝2（a＋b）。2、完成教科書(shū)第46頁(yè)的“做一做”的第2題。學(xué)生獨(dú)立完成后，然后教師講評(píng)。講評(píng)時(shí)，要注意書(shū)寫(xiě)格式，算式中的結(jié)果不寫(xiě)單位名稱，計(jì)算時(shí)等號(hào)對(duì)齊。小結(jié)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)使學(xué)生掌握用字母表示運(yùn)算和計(jì)算公式。師生共同小結(jié)板書(shū)設(shè)計(jì)作業(yè)布置1、教科書(shū)第49頁(yè)練習(xí)十的第1－3題。2、選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)。小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)第四單元教案（上冊(cè)）2課題用字母表示數(shù)（二）用含有字母的式子表示數(shù)量.第47頁(yè)的例題4(1)(2)。教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義和作用。2、能正確運(yùn)用字母表示常用數(shù)量關(guān)系。3、能較熟練地利用公式、常用數(shù)量關(guān)系求值。教學(xué)重點(diǎn)能正確運(yùn)用字母表示常用數(shù)量關(guān)系教學(xué)難點(diǎn)抽象思維的提高教學(xué)準(zhǔn)備投影儀教學(xué)方法教學(xué)課時(shí)一課時(shí)教學(xué)流程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)修訂欄預(yù)習(xí)第47頁(yè)的例題4(1)。導(dǎo)入一、復(fù)習(xí)。1、用字母表示數(shù)，有哪些好處？但要注意什么？2、用字母a、b、c表示加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法分配律等。請(qǐng)學(xué)生結(jié)合字母表示的運(yùn)算定律說(shuō)說(shuō)其含義。3、用S表示面積，C表示周長(zhǎng)，a表示邊長(zhǎng)，b表示寬，寫(xiě)出長(zhǎng)方形、正方形的面積和周長(zhǎng)公式。4、下面各式中，哪些運(yùn)算符號(hào)可以省略？能省略的就省略寫(xiě)出來(lái)。2×3a×714＋ba÷7a×a5－x0.6×0.6教學(xué)過(guò)程二、新授。1、教學(xué)例4（1）：（1）引導(dǎo)學(xué)生看書(shū)提問(wèn)：從圖、表中你了解到哪些信息？A、爸爸比小紅大30歲。B、當(dāng)小紅1歲時(shí)，爸爸（）歲，……師：這些式子，每個(gè)只能表示某一年爸爸的年齡。（2）啟發(fā)學(xué)生：你能用一個(gè)式子表示出任何一年爸爸的年齡嗎？（可讓同桌的兩個(gè)同學(xué)小聲討論）結(jié)合討論情況師適時(shí)板書(shū)：法1：小紅的年齡＋30歲＝爸爸的年齡法2：a＋30提問(wèn)：比一比，你比較喜歡哪一種表示方法，為什么？讓學(xué)生發(fā)表各自意見(jiàn)。在式子a＋30中，a表示什么？30表示什么？a＋30表示什么？（a表示小紅的年齡，30表示爸爸比小紅大的年齡，a＋30即表示爸爸的年齡）想一想：a可以是哪些數(shù)？a能是200嗎？為什么？（3）結(jié)合關(guān)系式解答：當(dāng)a＝11時(shí)，爸爸的年齡是多少？學(xué)生把算式和結(jié)果填在書(shū)上。2、小結(jié)：用含有字母的式子不僅可以表示運(yùn)算定律、公式，也可以表示數(shù)量。3、教學(xué)例4（2）：引導(dǎo)學(xué)生看書(shū)討論：（可分成四人小組進(jìn)行討論）（1）從圖、表中你了解到哪些信息？（2）你能用含有字母的式子表示出人在月球上能舉起的質(zhì)量嗎？（3）式子中的字母可以表示哪些數(shù)？（4）圖中小朋友在月球上能舉起的質(zhì)量是多少？請(qǐng)小組派代表回答以上問(wèn)題。4、總結(jié)：今天你學(xué)會(huì)了什么？有哪些收獲？三、鞏固練習(xí)：1、獨(dú)立完成P48做一做集體評(píng)議。2、請(qǐng)學(xué)生結(jié)合自己的身高、體重情況，算算自己的標(biāo)準(zhǔn)體重，并討論：比標(biāo)準(zhǔn)體重輕說(shuō)明什么？如果比標(biāo)準(zhǔn)體重重，又說(shuō)明什么？3、獨(dú)立解答P49第4題做完后在投影儀上展示評(píng)議。（問(wèn)問(wèn)字母、式子表示的含義）小結(jié)用含有字母的式子不僅可以表示運(yùn)算定律、公式，也可以表示數(shù)量。師生共同小結(jié)板書(shū)設(shè)計(jì)板書(shū):用字母表示數(shù)（二）例4(1):例4(2)：法1:小紅的年齡＋30歲＝爸爸的年齡人在月球上能舉起的質(zhì)量是：6a法2:a＋30小朋友在月球上能舉起的質(zhì)量是:當(dāng)a＝11時(shí)，爸爸的年齡是：6a＝6×15＝90a＝30＝11＋30＝45作業(yè)布置1、獨(dú)立完成P50第5題2、獨(dú)立完成P50第6題解答第6題時(shí)可提問(wèn)：u=t=讓學(xué)生掌握三種量之間的數(shù)量關(guān)系。注意巡視指導(dǎo)求式子值的書(shū)寫(xiě)格式。即:S=ut=150×30=4500(注:這里求出來(lái)的值不帶單位名稱)教學(xué)后記小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)第四單元教案（上冊(cè)）3課題用字母表示數(shù)（三）練習(xí)課，教材P51－P52練習(xí)十第6－12題教學(xué)目標(biāo)1、能較熟練的掌握用字母表示數(shù)的方法。2、能正確運(yùn)用字母表示常用數(shù)量關(guān)系、數(shù)量。。3、會(huì)利用公式、常用數(shù)量關(guān)系求值。教學(xué)重點(diǎn)能熟煉地運(yùn)用字母表示數(shù)教學(xué)難點(diǎn)會(huì)利用公式、常用數(shù)量關(guān)系求值。教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)方法練習(xí)法教學(xué)課時(shí)一課時(shí)教學(xué)流程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)修訂欄預(yù)習(xí)導(dǎo)入教學(xué)過(guò)程一、基本練習(xí)：1、填空：（1）a＋a=（）a×a=（）（2）當(dāng)a=5時(shí)，2a=（），a的平方=（）2、同學(xué)們?cè)诓賵?chǎng)上做操，五年級(jí)站了x列，平均每列20人，六年級(jí)有a人。說(shuō)出下面各式所表示的意義：（1）30x（2）30x+a(3)a—30x3、小結(jié)；用含有字母的式子不僅可以表示數(shù)量關(guān)系，也可以表示數(shù)量。二、綜合練習(xí)：1、獨(dú)立解答P51第7題師巡視指導(dǎo)個(gè)別學(xué)困生。投影展示，集體評(píng)議，注意評(píng)講求值的書(shū)寫(xiě)格式。討論口答P51第8題注意指導(dǎo)學(xué)生理解（3）小題，3x表示投中3分球得的總分?jǐn)?shù)。分小組完成P51第9題請(qǐng)幾個(gè)小組派代表說(shuō)說(shuō)式子表示的含義。獨(dú)立完成P52第10－12題師注意巡視指導(dǎo)學(xué)困生。三、全課總結(jié)：通過(guò)練習(xí)，你還有什么疑困？你覺(jué)得你掌握得比較好的知識(shí)是什么？有困難需要幫助的地方是什么？四、發(fā)展練習(xí)：1、討論P(yáng)52第13題請(qǐng)學(xué)生先獨(dú)立思考，再集體討論。2、在下面算式中，a、b、c、S各代表什么數(shù)？abc×9Scba小結(jié)路程、速度和時(shí)間，總價(jià)、單價(jià)和數(shù)量，這是兩組常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系。我們知道任一組中的任意兩種量，都可以求出第三重量。并要學(xué)會(huì)用具體的數(shù)值代入公式計(jì)算。師生共同小結(jié)板書(shū)設(shè)計(jì)作業(yè)布置1、課內(nèi)作業(yè)：教科書(shū)第52頁(yè)練習(xí)十的第10—13題。2、選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)。教學(xué)后記小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)第四單元教案（上冊(cè)）4課題解簡(jiǎn)易方程—方程的意義教學(xué)目標(biāo)1、初步理解方程的意義，會(huì)判斷一個(gè)式子是否是方程。2、會(huì)按要求用方程表示出數(shù)量關(guān)系。3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析概括的能力。教學(xué)重點(diǎn)會(huì)用方程的意義去判斷一個(gè)式子是否是方程。教學(xué)難點(diǎn)方程與含字母的式子的聯(lián)系教學(xué)準(zhǔn)備電教展示教學(xué)方法觀察、對(duì)比法教學(xué)課時(shí)一課時(shí)教學(xué)流程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)修訂欄預(yù)習(xí)預(yù)習(xí)課本53、54頁(yè)。導(dǎo)入今天我們上課要用到一種重要的稱量工具，它是什么呢？對(duì)，它是天平。同學(xué)們對(duì)天平有哪些了解呢？天平由天平稱與砝碼組成，當(dāng)放在兩端托盤(pán)的物體的質(zhì)量相等時(shí)，天平就會(huì)平衡，根據(jù)這個(gè)原理，從而稱出物體的質(zhì)量。教學(xué)過(guò)程1、實(shí)物演示，引出方程。操作天平：第一步，稱出一只空杯子重100克，板書(shū)：1只空杯子=100克；第二步，往往空杯子里倒入約150毫升水（可在水中滴幾滴紅墨水），問(wèn)：發(fā)現(xiàn)了什么？天平出現(xiàn)了傾斜，因?yàn)楸雍退馁|(zhì)量加起來(lái)比100克重，現(xiàn)在還需要增加砝碼的質(zhì)量。第三步，增加100克砝碼，發(fā)現(xiàn)了什么？杯子和水比200克重?，F(xiàn)在，水有多重，知道嗎？如果將水設(shè)為x克，那么用一個(gè)式子該怎么表示杯子和水比200克重這個(gè)關(guān)系呢？100+x>200。第四步，再增加100克砝碼，天平往砝碼這邊傾斜。問(wèn)：哪邊重些？怎樣用式子表示？讓學(xué)生得出：100+x<300.第五步，把一個(gè)100克的砝碼換成50克，天平出現(xiàn)平衡?，F(xiàn)在兩邊的質(zhì)量怎樣？用式子怎樣表示？讓學(xué)生得出：100+x=250。像這樣含有求知數(shù)的等式，人們給它起了個(gè)名字，你們知道叫什么嗎？對(duì)，叫方程。請(qǐng)大家試著寫(xiě)出一個(gè)方程。2、寫(xiě)方程，加深對(duì)方程的認(rèn)識(shí)。學(xué)生試著寫(xiě)出各種各樣的方程，再在全班展示，當(dāng)然也有可能會(huì)出現(xiàn)一些不是方程的式子，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出它不是方程的原因?？磿?shū)第54頁(yè)，看書(shū)上列出的一些方程，讓學(xué)生讀一讀。3、反饋練習(xí)。完成做一做，在是方程的式子后面打上“√”。對(duì)于不是方程的幾個(gè)式子要說(shuō)明其理由。三、練習(xí)完成練習(xí)十一第2題，先讓學(xué)生說(shuō)出圖意，再根據(jù)圖意再列出相應(yīng)的方程。獨(dú)立完成第3題，評(píng)講時(shí)，介紹什么叫數(shù)量關(guān)系要，然后讓學(xué)生先說(shuō)出各幅圖中的數(shù)量關(guān)系，再說(shuō)出相應(yīng)的方程，同一幅圖由于數(shù)量關(guān)系有不同的形式，因此方程形式也可能不同。小結(jié)這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？怎么判斷一個(gè)式子是不是方程？提問(wèn)：方程是不是等式？等式一定是方程嗎？看“課外閱讀”，了解有關(guān)方程產(chǎn)生的數(shù)學(xué)史。一個(gè)式子要是方程需要具備哪些條件？?jī)蓚€(gè)條件，一要是等式，二要含有求知數(shù)（即字母），這也是判斷一個(gè)式子是不是方程的依據(jù)。師生共同小結(jié)板書(shū)設(shè)計(jì)作業(yè)布置1、練習(xí)十一第1、3題。2、選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)。教學(xué)后記小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)第四單元教案（上冊(cè)）5課題等式性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)1、通過(guò)天平演示保持平衡的幾種變換情況，讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)等式的基本性質(zhì)。2、利用觀察天平保持平衡所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律能直接判斷天平變化后能否保持平衡。3、培養(yǎng)學(xué)生觀察與概括、比較與分析的能力。教學(xué)重點(diǎn)理解，并能用自己的話來(lái)闡述天平保持平衡的幾種變換情況，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)等式保持不變的規(guī)律。教學(xué)難點(diǎn)等式的意義教學(xué)準(zhǔn)備天平、課件教學(xué)方法直觀演示法教學(xué)課時(shí)一課時(shí)教學(xué)流程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)修訂欄預(yù)習(xí)預(yù)習(xí)課本55、56頁(yè)。導(dǎo)入同學(xué)們用天平做過(guò)實(shí)驗(yàn)嗎？今天我們就要用天平去發(fā)現(xiàn)一些重要的規(guī)律，有信心嗎？教學(xué)過(guò)程（一）探尋發(fā)現(xiàn)“天平保持平衡的規(guī)律1”。第一步，出示天平，左盤(pán)放一茶壺，右盤(pán)放兩茶杯，天平保持平衡。問(wèn)：這說(shuō)明什么？如果設(shè)一把茶壺重a克，1個(gè)茶杯重b克，則可以用一個(gè)等式來(lái)表示：即a=2b（板），第二步，問(wèn)：想一想，怎樣變換能使天平仍然保持平衡呢？待學(xué)生思考片刻，進(jìn)而問(wèn)：往兩邊各放一個(gè)茶杯，天平會(huì)發(fā)生什么變化？教師演示加以驗(yàn)證，在已平衡的天平兩邊同時(shí)增加一個(gè)相同的杯子，天平保持平衡。這個(gè)過(guò)程可以表示為a+b=2b+b。第三步，問(wèn)：如果兩邊各放上2個(gè)茶杯，天平還保持平衡？?jī)蛇吀鞣派贤瑯拥囊粋€(gè)茶壺呢？學(xué)生回答后，老師一一演示驗(yàn)證。第四步，想一想，怎樣變換能使天平保持平衡？天平兩邊增加同樣的物品，天平保持平衡。如果天平兩邊減少同樣的物品，天平會(huì)保持平衡嗎？第五步，在第三步的基礎(chǔ)上同時(shí)減少一個(gè)茶壺，天平保持平衡，用式子表示就是2a-a=2b+a-a。因此天平保持平衡的規(guī)律概括起來(lái)可以怎么說(shuō)？天平兩邊增加或減少同樣的物品，天平會(huì)保持平衡。（課件）第六步，應(yīng)用，進(jìn)一步驗(yàn)證。展示數(shù)學(xué)書(shū)P55頁(yè)第2幅圖的場(chǎng)景，1個(gè)花盆和幾個(gè)花瓶同樣重呢？該怎么辦？?jī)蛇呁瑫r(shí)減少一個(gè)花瓶，天平保持平衡。（二）探尋發(fā)現(xiàn)“天平保持平衡的規(guī)律2”。第一步，出示天平，左盤(pán)放一瓶墨水，右盤(pán)放兩個(gè)鉛筆盒，天平保持平衡。一瓶墨水等于兩個(gè)鉛筆盒的質(zhì)量，如果設(shè)一瓶墨水重c克，1個(gè)鉛筆盒重d克，則可以用一個(gè)等式來(lái)表示：即c=2d（板），第二步，問(wèn)：想一想，如果在左邊再放上1瓶墨水，右邊再放上2個(gè)鉛筆盒，天平還保持平衡嗎？驗(yàn)證，天平兩邊加的東西不同，數(shù)量也不同，為什么還能保持平衡呢？學(xué)生可能會(huì)說(shuō)，因?yàn)閮蛇呍黾拥馁|(zhì)量相同，肯定；同時(shí)引導(dǎo)，天平左邊的質(zhì)量在原來(lái)的基礎(chǔ)上發(fā)生了什么變化？（擴(kuò)大了2倍），右邊呢？（也擴(kuò)大了兩倍）因此，天平兩邊盡管所增加的東西不同，數(shù)量不同，但兩邊質(zhì)量所發(fā)生的變化是相同的，都擴(kuò)大了2倍，所以天平仍然保持平衡。用式子表示就是c×2=2d×2。第三步，剛才的演示反過(guò)來(lái)，就是天平兩邊同時(shí)縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡，用式子表示就是2c÷2=4d÷2。因此，天平除了在兩邊同時(shí)增加或減少同樣的物品會(huì)保持平衡外，還可怎么變換也可以保持平衡？歸納得出：天平兩邊物品的質(zhì)量同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡。第四步，進(jìn)一步驗(yàn)證，出示P56的情景，問(wèn)要求1個(gè)排球和幾個(gè)皮球同樣重該怎么辦？?jī)蛇呝|(zhì)量同時(shí)縮小2倍，即把兩邊的球都平均分成2份，保留其中的一份，按其操作，天平保持平衡，得出結(jié)論：1個(gè)排球和3個(gè)皮球同樣重。（三）小結(jié)天平保持平衡的變換規(guī)律，引出等式不變的規(guī)律。通過(guò)剛才的實(shí)驗(yàn)，我們發(fā)現(xiàn)了什么，誰(shuí)來(lái)總結(jié)一下。得出天平保持平衡的變換規(guī)律：（1）天平兩邊同時(shí)增加或減少同樣的物品，天平保持平衡；（2）天平兩邊的質(zhì)量同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡。老師引導(dǎo)：我們可以發(fā)現(xiàn)，天平保持平衡時(shí)可以用一個(gè)等式來(lái)表示，當(dāng)天平兩邊發(fā)生變化時(shí)，等式的兩邊也在發(fā)生變化，天平保持平衡，等式也保持不變。從天平保持平衡的規(guī)律，我們可以發(fā)現(xiàn)等式保持不變的規(guī)律嗎？想一想，四人小組討論。交流，發(fā)現(xiàn)：等式保持不變的規(guī)律：（1）等式兩邊都加上或減去相同的數(shù)，等式保持不變；（2）等式兩邊都乘或除以相同的數(shù)（0除外），等式不變。三、練習(xí)。實(shí)物演示并判斷：（準(zhǔn)備8袋花生，4袋鹽）天平兩端分別放有一袋500克的鹽和兩袋250克的花生。1、當(dāng)兩邊各增加3袋同樣的花生（250克/袋）時(shí)，天平是否保持平衡？為什么？2、在“1”3、假如天平兩端只能加與先前完全一樣的東西，要保持平衡可以怎么做？怎么想的？4、一端放有兩袋1千克的白糖，另一端放有4袋500克的鹽，問(wèn)一袋白糖與幾袋鹽同樣重，怎么想的？小結(jié)有什么收獲？還有什么問(wèn)題？在等式兩邊同時(shí)乘上或除以相同的數(shù)，左右兩邊仍然相等。師生共同小結(jié)板書(shū)設(shè)計(jì)作業(yè)布置選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)。教學(xué)后記小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)第四單元教案（上冊(cè)）6課題解簡(jiǎn)易方程（一）教學(xué)目標(biāo)1、結(jié)合具體的題目，讓學(xué)生初步理解方程的解與解方程的含義。2、會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)具體的值是不是方程的解，掌握檢驗(yàn)的格式。3、進(jìn)一步提高學(xué)生比較、分析的能力。教學(xué)重點(diǎn)比較方程的解和解方程這兩個(gè)概念的含義。教學(xué)難點(diǎn)“方程的解”和“解方程”的意義。教學(xué)準(zhǔn)備投影儀教學(xué)方法討論和辨析法教學(xué)課時(shí)一課時(shí)教學(xué)流程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)修訂欄預(yù)習(xí)預(yù)習(xí)課本57、58頁(yè)。導(dǎo)入上一節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了什么？復(fù)習(xí)天平保持平衡的規(guī)律及等式保持不變的規(guī)律。學(xué)習(xí)這些規(guī)律有什么用呢？從這節(jié)課開(kāi)始我們就會(huì)逐漸發(fā)現(xiàn)到它的重要作用了。教學(xué)過(guò)程1、解決問(wèn)題。出示P57的題目，從圖上可以獲取哪些數(shù)學(xué)信息？天平保持平衡說(shuō)明什么？杯子與水的質(zhì)量加起來(lái)共重250克。能用一個(gè)方程來(lái)表示這一等量關(guān)系嗎？得到：100+x=250，x是多少方程左右兩邊才相等呢？也就是求杯子中水究竟有多重。如何求到x等于多少呢？學(xué)生先自己思考，再在小組里討論交流，并把各種方法記錄下來(lái)。全班交流。可能有以下四種思路：（1）觀察，根據(jù)數(shù)感直接找出一個(gè)x的值代入方程看看左邊是否等于250。（2）利用加減法的關(guān)系：250-100=150。（3）把250分成100+50，再利用等式不變的規(guī)律從兩邊減去100，或者利用對(duì)應(yīng)的關(guān)系，得到x的值。（4）直接利用等式不變的規(guī)律從兩邊減去100。對(duì)于這些不同的方法，分別予以肯定。從而得到x的值等于150，將150代入方程，左右兩邊相等。教學(xué)例1出示例1，從圖中可以獲取哪些信息？圖中表示了什么樣的等量關(guān)系？盒子中的皮球與外面的3皮個(gè)球加起來(lái)共有9個(gè)，方程怎么列？得到x+3=9要求盒子中一共有多少個(gè)皮球，也就是求x等于什么，我們?cè)撛趺蠢玫仁奖３植蛔兊囊?guī)律來(lái)求出方程的解呢？抽答。方程兩邊同時(shí)減去一個(gè)3，左右兩邊仍然相等。板書(shū)：x+3-3=9-3化簡(jiǎn)，即得：x=6這就是方程的解，誰(shuí)再來(lái)回顧一下我們是怎樣解方程的？左右兩邊同時(shí)減去的為什么是3，而不是其它數(shù)呢？因?yàn)?，兩邊減去3以后，左邊剛好剩下一個(gè)x，這樣，右邊就剛好是x的值。因此，解方程說(shuō)得實(shí)際一點(diǎn)就是通過(guò)等式的變換，如何使方程的一邊只剩下一個(gè)x即可。追問(wèn)：x=6帶不帶單位呢？讓學(xué)生明白x在這里只代表一個(gè)數(shù)值，因此不帶單位。要檢驗(yàn)x=6是不是正確的答案，還需要驗(yàn)算。怎么驗(yàn)算呢？可抽學(xué)生回答。板書(shū)：方程左邊=x+3=6+3=9=方程右邊所以，x=6是方程的解。認(rèn)識(shí)、區(qū)別方程的解和解方程。得出方程的解與解方程的含：像這樣，使方程左右兩邊相等的未知知數(shù)的值，叫做方程的解，剛才，x=150就是方程100+x=250的解。而求方程的解的過(guò)程叫做解方程，剛才，我們用這幾種方法來(lái)求100+x=250的解的過(guò)程就是解方程。這兩個(gè)概念說(shuō)起來(lái)差不多，但它們的意義卻大不相同，它們之間的區(qū)別是什么呢？方程的解是一個(gè)具體的數(shù)值，而解方程是一個(gè)過(guò)程，方程的解是解方程的目的。練習(xí)。（做一做）齊讀題目要求。怎么判斷X=3是不是方程的解？將x=5代入方程之中看左右兩邊是否相等，寫(xiě)作格式是：方程左邊=5x=5×3=15=方程右邊所以，x=3是方程的解。用同樣的方法檢查x=2是不是方程5x=15的解。小結(jié)通過(guò)這節(jié)課學(xué)到了什么？還有什么問(wèn)題？師生共同小結(jié)板書(shū)設(shè)計(jì)作業(yè)布置獨(dú)立完成練習(xí)十一第4題，強(qiáng)調(diào)書(shū)寫(xiě)格式。教學(xué)后記小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)第四單元教案（上冊(cè)）7課題解簡(jiǎn)易方程（二）教學(xué)目標(biāo)1、結(jié)合具體圖例，根據(jù)等式不變的規(guī)律會(huì)解方程。2、掌握解方程的格式和寫(xiě)法。3、進(jìn)一步提高學(xué)生分析、遷移的能力。教學(xué)重點(diǎn)掌握解方程的方法教學(xué)難點(diǎn)總結(jié)解方程的一般方法和步驟。教學(xué)準(zhǔn)備投影儀教學(xué)方法觀察探究法教學(xué)課時(shí)一課時(shí)教學(xué)流程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)修訂欄預(yù)習(xí)預(yù)習(xí)課本59頁(yè)。導(dǎo)入前面，我們學(xué)習(xí)了等式保持不變的規(guī)律，等式在哪些情況下變換仍然保持不變呢？等式這些規(guī)律在方程中同樣適用嗎？完全可以，因?yàn)榉匠叹褪堑仁?，今天我們將學(xué)習(xí)如何利用等式保持不變的規(guī)律來(lái)解方程。板書(shū)：解方程。教學(xué)過(guò)程教學(xué)例2利用等式不變的規(guī)律，我們?cè)賮?lái)解一個(gè)方程。出示方程：3x=18，怎樣才能求到1個(gè)x是多少呢？同桌的同學(xué)互相討論，如有問(wèn)題，可以出示書(shū)上的示意圖幫助分析。抽答，在方程兩邊同時(shí)除以3即可。為什么兩邊同時(shí)除以的是3，而不是其它數(shù)呢？剛好把左邊變成1個(gè)x。讓學(xué)生打開(kāi)書(shū)59頁(yè)，把例2中的解題過(guò)程補(bǔ)充完整。展示、訂正。通過(guò)，剛才的學(xué)習(xí)，我們知道了在方程的兩邊同時(shí)減去一個(gè)相同的數(shù)或同時(shí)除以一個(gè)不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。這是我們解方程常用的兩種方法，想不想用它們來(lái)試一試呢？反饋練習(xí)1、完成“做一做”的第1題，先找到等量關(guān)系，再列方程，解方程。集體評(píng)講。2、思考“想一想”：如果方程兩邊同時(shí)加上或乘上一個(gè)數(shù)，左右兩邊還相等嗎？依據(jù)是什么？等式保持不變的規(guī)律。試著解方程：x-2.4=6x÷9=0.7（強(qiáng)調(diào)驗(yàn)算）課堂作業(yè)：“做一做”第2題。三、課堂小結(jié)。這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？討論：什么時(shí)候應(yīng)該在方程的兩邊加，什么時(shí)候該減，什么時(shí)候該乘，什么時(shí)候該除呢？小結(jié)通過(guò)剛才解方程的過(guò)程，我們知道了在方程的左右兩邊同時(shí)減去一個(gè)相同的數(shù)，左右兩邊仍然相等。不過(guò)需要注意的是，在書(shū)寫(xiě)的過(guò)程中寫(xiě)的都是等式，而不是遞等式。師生共同小結(jié)板書(shū)設(shè)計(jì)作業(yè)布置練習(xí)十一5—7題。選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)。教學(xué)后記小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)第四單元教案（上冊(cè)）8課題列方程解加減計(jì)算應(yīng)用題（預(yù)習(xí)課本60頁(yè)例3）。教學(xué)目標(biāo)1、初步學(xué)會(huì)如何利用方程來(lái)解應(yīng)用題2、能比較熟練地解方程。3、進(jìn)一步提高學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系的能力。教學(xué)重點(diǎn)找題中的等量關(guān)系，并根據(jù)等量關(guān)系列出方程。教學(xué)難點(diǎn)解方程方法的總結(jié)教學(xué)準(zhǔn)備課件，投影儀教學(xué)方法觀察探究法教學(xué)課時(shí)一課時(shí)教學(xué)流程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)修訂欄預(yù)習(xí)預(yù)習(xí)課本60頁(yè)例3。導(dǎo)入解下列方程：x+5.7=10x-3.4=7.61.4x=0.56x÷4=2.7學(xué)習(xí)方程的目的是為了利用方程解決生活中的問(wèn)題，這節(jié)課就來(lái)學(xué)習(xí)如何用方程來(lái)解決問(wèn)題。板書(shū)：解決問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程1、教學(xué)例3.⑴出示題目。出示洪澤湖的圖片，介紹到：洪澤湖是我國(guó)五大淡水湖之一，位于江蘇西部淮河下游，風(fēng)景優(yōu)美，物產(chǎn)豐富。但每當(dāng)上游的洪水來(lái)臨時(shí)，湖水猛漲，給湖泊周圍的人民的生命財(cái)產(chǎn)帶來(lái)了危險(xiǎn)。因此，密切注視水位的變化情況，保證大壩的安全十分重要，如果湖水到了警戒水位的高度，就要引起高度警惕，超出警戒水位越多，大壩的危險(xiǎn)就越大。下面，我們來(lái)就來(lái)看一則有關(guān)大壩水位的新聞。誰(shuí)來(lái)當(dāng)主持人，為大家播報(bào)一下。“今天上午8時(shí)，洪澤湖蔣壩水位達(dá)14.14m，超過(guò)警戒水位0.64m.”我們結(jié)合這幅圖片來(lái)了解一下，課件演示警戒水位、今日水位，及其關(guān)系。同學(xué)們想想，“警戒水位是多少米？”⑵分析，解題。根據(jù)剛才所了解的信息，這個(gè)問(wèn)題中有哪幾個(gè)關(guān)鍵的數(shù)量呢？警戒水位、今日水位、超出部分。它們之間有哪些數(shù)量關(guān)系呢？（板）警戒水位+超出部分=今日水位①今日水位—警戒水位=超出部分②今日水位—超出部分=警戒水位③同學(xué)們能解決這個(gè)問(wèn)題嗎？學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題。⑶評(píng)講、交流。（側(cè)重如何用方程來(lái)解決本題。）學(xué)生展示，可能會(huì)是算術(shù)方法，也可能列方程。對(duì)于算術(shù)方法，給予肯定即可。學(xué)生列出的方程可能有：①x+0.64=14.14②14.14﹣x=0.64③14.14﹣0.64=x每一種方法，都需要學(xué)生說(shuō)出是根據(jù)什么列出的方程。如第一種，學(xué)生根據(jù)的是“警戒水位+超出部分=今日水位”這一數(shù)量關(guān)系（由于左右相等，等量關(guān)系）所得到的。解出方程，注意書(shū)寫(xiě)格式，并記著檢驗(yàn)（口頭檢驗(yàn)）。對(duì)于第二種，可以肯定學(xué)生所列的方程是正確的，但方程不容易解，為什么呢？因?yàn)閤是被減去的，因此，在小學(xué)階段解決問(wèn)題，列的方程，未知數(shù)前最好不是減號(hào)。對(duì)于第三種，可讓學(xué)生讓算術(shù)解法與之作比較，讓其發(fā)現(xiàn)，大同小異，因此，在列方程的過(guò)程中，通常不會(huì)讓方程的一邊只有一個(gè)x。小結(jié)在解決問(wèn)題中，我們是怎樣來(lái)列方程的？將未知數(shù)設(shè)為x，再根據(jù)題中的等量關(guān)系列出方程。三、練習(xí)。⑴“做一做”中的問(wèn)題。從題中知道哪些信息？有哪些等量關(guān)系？用方程解決問(wèn)題，四人小組交流方法，評(píng)講，特別提醒：別忘了檢驗(yàn)。獨(dú)立完成練習(xí)十一中的第8題。小結(jié)這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？（板書(shū)課題：列方程解應(yīng)用題）還有什么問(wèn)題？師生共同小結(jié)板書(shū)設(shè)計(jì)列方程解應(yīng)用題解：警戒水位+超出部分=今日水位①x+0.64=14.14—警戒水位=超出部分②x+0.64-0.64=14.14-0.64今日水位—超出部分=警戒水位③x=13.5答：警戒水位是13.5米。作業(yè)布置選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)。教學(xué)后記小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)第四單元教案（上冊(cè)）9課題列方程解乘除計(jì)算應(yīng)用題（課本61頁(yè)的例題4。）教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能：使學(xué)生理解和掌握列方程解應(yīng)用題的步驟，能正確列出或的應(yīng)用題。2、過(guò)程與方法：讓學(xué)生自主探究，正確地列出方程解應(yīng)用題。3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立探究的好習(xí)慣，并滲透環(huán)保教育。教學(xué)重點(diǎn)方程解應(yīng)用題的步驟教學(xué)難點(diǎn)未知數(shù)的選取教學(xué)準(zhǔn)備課件教學(xué)方法自主探究法教學(xué)課時(shí)一課時(shí)教學(xué)流程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)修訂欄預(yù)習(xí)預(yù)習(xí)課本61頁(yè)的例題4。導(dǎo)入教學(xué)過(guò)程一、新授課教學(xué)教科書(shū)第61頁(yè)的例題4。1、讀題，分析題目的已知條件和問(wèn)題。2、找出題目的等量關(guān)系。提問(wèn)：半小時(shí)的接水量表示什么？（表示30分鐘的滴水量。）每分鐘的滴水量×30分鐘=半小時(shí)的滴水量3、列方程。提問(wèn)：根據(jù)等量關(guān)系式，哪些量是已知的，哪些量是未知的？二、小結(jié)1、提問(wèn)：列方程解應(yīng)用題的特點(diǎn)是什么？[用字母表示未知數(shù)，根據(jù)題目中數(shù)量之間的相等關(guān)系，列出一個(gè)含有未知數(shù)的等式（也就是方程），再解出來(lái)。]2、列方程解應(yīng)用題的一般步驟是什么？(1)弄清楚題意，找出已知條件和問(wèn)題。(2)找出應(yīng)用題中數(shù)量之間的等量關(guān)系，并用x表示未知數(shù)，列出方程。(3)解方程。(4)檢驗(yàn)，并寫(xiě)出答案。三、鞏固練習(xí)1、完成教科書(shū)第63頁(yè)的練習(xí)十一的第6題。(1)根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程。(2)求出方程的解。(3)教師講評(píng)，重點(diǎn)講解等量關(guān)系。2、完成教科書(shū)第63頁(yè)的練習(xí)十一的第7題。(1)先讓學(xué)生獨(dú)立完成。(2)提問(wèn)：你是怎樣判斷圈出來(lái)的字母表示的值得最大的？小結(jié)當(dāng)和相同時(shí)，一個(gè)加數(shù)越大，另一個(gè)加數(shù)就越小，所以第一組中a最大。當(dāng)差相同時(shí)，一個(gè)減數(shù)越小，被減數(shù)就越大，所以第二組中a最大。當(dāng)積相同時(shí)，一個(gè)因數(shù)越大，另一個(gè)因數(shù)就越小，所以第三組中a最大。當(dāng)商相同時(shí)，除數(shù)越小，被除數(shù)就越大，所以第四組中a最大。師生共同小結(jié)板書(shū)設(shè)計(jì)板書(shū)：解題：假設(shè)每分鐘的滴水量為xg，1.8kg＝1800g30x＝180030x÷30＝1800÷30x＝60答：每分鐘的滴水量為60g。作業(yè)布置教科書(shū)第64頁(yè)的練習(xí)十一的第8—11題。教學(xué)后記小學(xué)五年級(jí)數(shù)數(shù)學(xué)第四單元教案（上冊(cè)）10課題稍復(fù)雜的方程（一）課本65頁(yè)的例題1。教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生進(jìn)一步理解列方程解答應(yīng)用題的思路和步驟，學(xué)會(huì)用列方程的方法解答數(shù)量關(guān)系稍復(fù)雜的兩步計(jì)算的應(yīng)用題，即“已知一個(gè)數(shù)的幾倍多（或少）幾的數(shù)量是多少，求這個(gè)數(shù)”。2、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到列方程解答應(yīng)用題的優(yōu)越性。教學(xué)重點(diǎn)解方程的步驟和方法。教學(xué)難點(diǎn)用方程解決問(wèn)題的思路和數(shù)量關(guān)系。教學(xué)準(zhǔn)備足球教學(xué)方法聯(lián)系對(duì)比法教學(xué)課時(shí)一課時(shí)教學(xué)流程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)修訂欄預(yù)習(xí)預(yù)習(xí)課本65頁(yè)的例題1。導(dǎo)入一、復(fù)習(xí)鋪墊1、3的6倍是多少？2、比3的6倍多4的數(shù)？3、比3的6倍少4的數(shù)？4、x個(gè)5是125，求x5、公雞x只，母雞30只，比公雞只數(shù)的2倍少6只。用方程和線段圖怎樣表示它們的數(shù)量關(guān)系？6、引入新課。這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的列方程解應(yīng)用題的內(nèi)容。教學(xué)過(guò)程1、出示例1。2、審題，理解題意。識(shí)別哪些信息是解決“求黑色皮塊數(shù)”學(xué)生討論分析白色皮鞋數(shù)與黑色皮鞋數(shù)之間的關(guān)系?？梢栽鯓佑镁€段圖表示數(shù)量關(guān)系？（畫(huà)出線段圖）3、提問(wèn)：哪個(gè)數(shù)量是未知的？怎樣設(shè)未知數(shù)X？4、問(wèn)：能列方程解答嗎？請(qǐng)大家自己列方程解答，然后小組相互交流，討論方程是怎樣列出來(lái)的，并且說(shuō)說(shuō)檢驗(yàn)的過(guò)程。指名學(xué)生口答，老師板書(shū)解題過(guò)程，結(jié)合提問(wèn)是怎樣想的。5、讓每個(gè)學(xué)生想一想，這道題還可以怎樣列方程？（讓學(xué)生列在書(shū)上）可以讓學(xué)生根據(jù)題意說(shuō)出這兩個(gè)方程所表示的數(shù)量間相等關(guān)系，再說(shuō)一說(shuō)哪一種數(shù)量間的相等關(guān)系容易思考，便于列出方程。三、鞏固練習(xí)1、做“練習(xí)十二”第1、2題。2、新學(xué)案。小結(jié)列方程解決問(wèn)題的步驟：⑴弄請(qǐng)題意找出未知數(shù)用x表示。⑵分析找出數(shù)量之間的相等關(guān)系，列方程。⑶解方程⑷檢驗(yàn)、寫(xiě)答案。師生共同小結(jié)板書(shū)設(shè)計(jì)作業(yè)布置作業(yè)：練習(xí)十二第3-5題教學(xué)后記小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)第四單元教案（上冊(cè)）11課題稍復(fù)雜的方程（二）教學(xué)目標(biāo)1、是學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。2、初步學(xué)會(huì)列方程解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。3、培養(yǎng)學(xué)生用多種方法解決問(wèn)題的能力。教學(xué)重點(diǎn)ax+ab=c；ax-ab=c的理解。教學(xué)難點(diǎn)未知數(shù)的選擇教學(xué)準(zhǔn)備投影儀教學(xué)方法發(fā)散聯(lián)系教學(xué)課時(shí)一課時(shí)教學(xué)流程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)修訂欄預(yù)習(xí)預(yù)習(xí)課本69頁(yè)的例題2.導(dǎo)入1、復(fù)習(xí)數(shù)量關(guān)系：?jiǎn)蝺r(jià)×數(shù)量=總價(jià)速度×?xí)r間=路程工作效率×工作時(shí)間=工作總量2、已知蘋(píng)果的單價(jià)和數(shù)量，怎樣求總價(jià)已知梨子的單價(jià)和數(shù)量，怎樣求總價(jià)已知蘋(píng)果的總價(jià)和梨子的總價(jià)，怎樣求兩種蘋(píng)果總價(jià)。教學(xué)過(guò)程教學(xué)教科書(shū)69頁(yè)的例2。1、請(qǐng)同學(xué)們觀察69頁(yè)上面的一幅圖學(xué)生：通過(guò)圖我們觀察到阿姨到水果店去買(mǎi)了蘋(píng)果和梨各2千克，共10.4元，每千克梨2.8元，每千克蘋(píng)果多少元？說(shuō)一說(shuō)這一道題的已知條件和問(wèn)題分別是什么？2、分析本題的數(shù)量關(guān)系。蘋(píng)果的總價(jià)+梨的總價(jià)=總價(jià)種水果的單價(jià)總和×2=總價(jià)3、列方程并解方程。⑴蘋(píng)果的總價(jià)+梨的總價(jià)=總價(jià)解：設(shè)蘋(píng)果每千克x元，2x+2.8×2=10.42x+5.6=10.42x+5.6－5.6=10.4－5.62x=4.82x÷2=4.8÷2x=2.4答：蘋(píng)果每千克2.4元。⑵兩種水果的單價(jià)總和×2=總價(jià)解：設(shè)蘋(píng)果每千克x元，（x+2.8）×2=10.4x+2.8=10.4÷2x+2.8=5.2x=5.2–2.8x=2.4驗(yàn)算：把x=2.4代入原方程左邊=(2.4+2.8)×2=10.4右邊=10.4因?yàn)樽筮?右邊所以x=2.4三原方程的解。答：蘋(píng)果每千克2.4元。三、鞏固練習(xí)：71頁(yè)2題通過(guò)觀察圖例，使學(xué)生明白解題的思路和知道怎樣著手解這個(gè)題。學(xué)生：解一：兒童票價(jià)+成人票價(jià)=總價(jià)解二：（成人單價(jià)+兒童單價(jià)）×2=總價(jià)解設(shè)兒童票價(jià)每張x元2x+4×2=11(x+4)×2=112x+8=11x+4=11÷22x=11–8x+4=5.52x=3x=5.5-4x=1.5x=1.5答：略小結(jié)小結(jié)：今天我們學(xué)習(xí)了用方程解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。1、列方程前首先要做什么？2、應(yīng)用數(shù)量間的等量關(guān)系列出方程。3、正確地求解。4、驗(yàn)算并寫(xiě)出答語(yǔ)。師生共同小結(jié)板書(shū)設(shè)計(jì)作業(yè)布置練習(xí)十三72——73頁(yè)（1—4題）教學(xué)后記小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)第四單元教案（上冊(cè)）12課題稍復(fù)雜的方程（三）第70頁(yè)的例3。教學(xué)目標(biāo)1、解決實(shí)際問(wèn)題中的有關(guān)和、差、倍的數(shù)量關(guān)系。2、初步學(xué)會(huì)設(shè)計(jì)一個(gè)未知數(shù)，列方程解答含有兩個(gè)未知數(shù)的實(shí)際問(wèn)題。3、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)比較、分析、并能應(yīng)用已學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。教學(xué)重點(diǎn)復(fù)雜問(wèn)題的突破點(diǎn)的選擇教學(xué)難點(diǎn)乘法分配律的運(yùn)用教學(xué)準(zhǔn)備課件教學(xué)方法觀察、分析、比較法教學(xué)課時(shí)一課時(shí)教學(xué)流程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)修訂欄預(yù)習(xí)預(yù)習(xí)第70頁(yè)的例3。導(dǎo)入1、4x＋5＝543×2.1＋2x＝13.40.3x÷2＝94（x＋8）＝202、學(xué)校科技小組的男生是女生人數(shù)的4倍，設(shè)女生有x人，男生有（）人，男女生共（）人。3、學(xué)校圖書(shū)組有女生x人，男生為女生的2.5倍，男生有（）人，男女同學(xué)共（）人。4、果園里有桃樹(shù)45棵，杏樹(shù)的棵數(shù)是桃樹(shù)的3倍，兩種樹(shù)一共有多少棵？教學(xué)過(guò)程教學(xué)教科書(shū)第70頁(yè)的例3。1、 分析題目的已知條件和問(wèn)題。2、分析本題的數(shù)量關(guān)系。請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出數(shù)量關(guān)系，教師板書(shū)。陸地面積+海洋面積=地球表面積教師：這道題目中有兩個(gè)未知數(shù)，而這兩個(gè)未知數(shù)之間存在著倍數(shù)關(guān)系。我們?cè)诮忸}時(shí)，只要設(shè)其中的一個(gè)未知數(shù)為x，而另一個(gè)未知數(shù)就可以用這個(gè)未知數(shù)來(lái)表示，為了解方程方便，通常情況下，設(shè)一倍數(shù)為x。3、列方程解應(yīng)用題。解：設(shè)陸地面積為x億平方千米，海洋面積就為2.4x億平方千米x+2.4x=5.1（1+2.4）x=5.13.4x=5.13.4x÷3.4=5.1÷3.4x=1.5提問(wèn)：1.5表示什么？（1.5表示陸地面積是1.5億平方千米）那海洋面積該怎樣求呢？一種：5.1－1.5＝3.6（億平方千米）另一種：2.4x＝2.4×1.5＝3.6（億平方千米）答：陸地面積是1.5億平方千米，海洋面積是3.6億平方千米。引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行檢驗(yàn)。三、鞏固練習(xí)1、甲乙兩堆貨物共重60噸，乙的重量甲的3倍，甲乙兩堆貨物各種多少噸？2、蘋(píng)果重量是梨子重量的4倍，梨子比蘋(píng)果少600千克，梨子和蘋(píng)果各重多少千克？3、練習(xí)13（4、6、7題用方程解）學(xué)生獨(dú)立完成，教師評(píng)講小結(jié)今天你學(xué)了什么？有什么收獲？（小組同學(xué)相互交流）師生共同小結(jié)板書(shū)設(shè)計(jì)作業(yè)布置練習(xí)十三（5—10題）教學(xué)后記小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)第四單元教案（上冊(cè)）13課題整理和復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能：⑴使學(xué)生熟練掌握列方程解應(yīng)用題的步驟，及其分析數(shù)量關(guān)系的方法。⑵會(huì)正確熟練地解各種方程。2、過(guò)程與方法：通過(guò)練習(xí)、比較的方法，鞏固本單元的知識(shí)。3、情感、態(tài)度與價(jià)值：通過(guò)練習(xí)，提高學(xué)生綜合應(yīng)用知識(shí)，解決問(wèn)題的能力。教學(xué)重點(diǎn)列方程解應(yīng)用題的步驟教學(xué)難點(diǎn)回正確熟練地解各種方程教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)方法練習(xí)、比較教學(xué)課時(shí)一課時(shí)教學(xué)流程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)修訂欄預(yù)習(xí)1、什么是方程？什么是方程的解？什么是解方程？2、說(shuō)出長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)的字母公式。說(shuō)出長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形面積的字母公式。3、用含有字母的式子表示。⑴一本練習(xí)本α元，買(mǎi)5本練習(xí)本應(yīng)付多少元？⑵買(mǎi)m千克白糖應(yīng)付b元，買(mǎi)一千克白糖應(yīng)付多少元？⑶一堆煤重α噸，用去6噸，還剩多少噸？⑷汽車每小時(shí)行α千米，7小時(shí)行多少千米？⑸甲班有α人，乙班是甲班的1.5倍，兩班共有多少人？導(dǎo)入教學(xué)過(guò)程一、指導(dǎo)練習(xí)1、完成教科書(shū)第74頁(yè)的第1題。提問(wèn)：解方程的原理是什么？解方程時(shí)要注意什么？學(xué)生獨(dú)立解方程，然后教師再講評(píng)。2、完成教科書(shū)第74頁(yè)的第2題。提問(wèn)：列方程解應(yīng)用題有哪些步驟？驗(yàn)算時(shí)要注意什么？⑴找出題目的等量關(guān)系式：兩個(gè)月前的體重－減少的體重＝現(xiàn)在的體重解：設(shè)兩個(gè)月前的體重為x千克，X－3＝93X－3＋3＝93＋3x＝96答：兩個(gè)月前的體重為96千克。⑵找出題目的等量關(guān)系式：每盞路燈的燈泡數(shù)×這條街路燈總數(shù)＝整條街的燈泡總數(shù)解：設(shè)這條街一共有x盞路燈，5x＝1405x÷5＝140÷5x＝28答：這條街一共有28盞路燈。⑶分析：3.65m表示什么？這一道題把什么看著一倍數(shù)？長(zhǎng)頸鹿的高度－羚羊高度＝3.65m解：設(shè)羚羊高度為xm，那么長(zhǎng)頸鹿的高度為3.5xm，3.5x－x＝3.65(3.5－1)x＝3.652.5x＝3.652.5x÷2.5＝3.65÷2.5x＝1.461.46×3.5＝5.11(m)答：羚羊高度為1.46m，長(zhǎng)頸鹿的高度為5.11m。小結(jié)本章知識(shí)我們都學(xué)到了什么？師生共同小結(jié)板書(shū)設(shè)計(jì)作業(yè)布置教科書(shū)第75-76頁(yè)練習(xí)二十四的第1-6題。教學(xué)后記小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)第四單元教案（上冊(cè)）14課題量一量找規(guī)律教學(xué)目標(biāo)讓學(xué)生通過(guò)分工、合作，找出皮筋的長(zhǎng)度和課本數(shù)之間的關(guān)系。培養(yǎng)學(xué)生們積極主動(dòng)探索的思維方式。教學(xué)重點(diǎn)方程的意義和運(yùn)用教學(xué)難點(diǎn)抽象思維的轉(zhuǎn)化教學(xué)準(zhǔn)備投影儀、課件教學(xué)方法觀察、總結(jié)法教學(xué)課時(shí)一課時(shí)教學(xué)流程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)修訂欄預(yù)習(xí)預(yù)習(xí)課本77頁(yè)。導(dǎo)入教學(xué)過(guò)程三個(gè)人為一個(gè)小組，準(zhǔn)備好以下物品：一根皮筋，一根小木棒，一個(gè)圓盤(pán)，一把尺子和6本教科書(shū)。制作一個(gè)簡(jiǎn)易的秤。實(shí)驗(yàn)并填寫(xiě)記錄表。所稱課本書(shū)123456皮筋總長(zhǎng)度皮筋伸長(zhǎng)長(zhǎng)度小結(jié)大家都有什么發(fā)現(xiàn)與收獲？師生共同小結(jié)板書(shū)設(shè)計(jì)作業(yè)布置教學(xué)資源與學(xué)案的相關(guān)練習(xí)。教學(xué)后記第四單元測(cè)試題(A卷)（四課時(shí)）填空.1、平行四邊形底長(zhǎng)a米,高是底的1.8倍,面積是()2、貨車每小時(shí)行S千米,客車每小時(shí)行m千米,客車3小時(shí)后和貨車5小時(shí)一共行駛了()千米.3、食堂買(mǎi)來(lái)200千克煤,已燒了a天,還剩b千克,平均每天燒了()千克.4、每個(gè)足球x元,買(mǎi)4個(gè)足球,付出200元,應(yīng)找回()元.5、三個(gè)連續(xù)自然數(shù),已知中間一個(gè)數(shù)是m,那么前一個(gè)數(shù)是(),后一個(gè)數(shù)是(),三數(shù)之和是()6、當(dāng)x＝5時(shí),x2＝(),2x＋8＝()7、用字母表示梯形面積公式是()8、一種商品降價(jià)a元后是80元,原價(jià)是()元.二、判斷.(對(duì)的打”√”,錯(cuò)的打”×”)(1)、方程一定是等式,等式不一定是方程.()(2)、小明今年a歲,哥哥比他大b歲,c年后,哥哥比他大b＋c歲.()(3)、x的3倍與3x相等.()(4)、3x＋4x＝7x,3a＋4b＝7ab()(5)、含有x的等式叫方程.()三、選擇題.(填序號(hào))(1)、下列式子中是方程的是()①、4a＝0.8②、0.17x＋2.5③、3x＋7>15④、3.5x－1.7x<8(2)、47除一個(gè)數(shù)所得的商是6余5,求這個(gè)數(shù)的方程是()①、6x＋5＝47②、6x-5＝47③、47÷6－5＝x(3)、當(dāng)a＝8,b＝6時(shí),2a＋3b等于()①、36②、34③、240(4)、甲數(shù)是a,是乙數(shù)的3倍,乙數(shù)是()①、3a②、a÷3③、2a(5)、一個(gè)正方形邊長(zhǎng)是8米,若邊長(zhǎng)增加2米,面積增加()①、4平方米②、16平方米③、36平方米④、100平方米四、解下列方程.5.5x＋6.7＝7.828-x＋3.6＝203.5x－0.8x＝11.348x－27.54÷2.7＝1.86.2x－x＝41.69x－14×5.5＝58列式計(jì)