安徽大學《實變函數》2022-2023學年第一學期期末試卷_第1頁
安徽大學《實變函數》2022-2023學年第一學期期末試卷_第2頁
安徽大學《實變函數》2022-2023學年第一學期期末試卷_第3頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁安徽大學《實變函數》

2022-2023學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設函數，求在點處的偏導數是多少？（）A.B.C.D.2、微分方程的通解為（）A.B.C.D.3、函數在點處沿向量方向的方向導數為（）A.B.C.D.4、求函數y=x3-6x2+9x+1的單調遞增區(qū)間為（）A.(-∞,1)和(3,+∞)B.(-∞,1)和(2,+∞)C.(1,3)D.(2,3)5、若，則等于（）A.B.C.D.6、已知函數，求在點處的全微分是多少？（）A.B.C.D.7、設函數，則其單調遞增區(qū)間是（）A.B.C.D.8、求極限的值。（）A.B.C.1D.-1二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設，則的值為______________。2、已知函數，則的最大值為____。3、計算定積分的值為____。4、若函數在區(qū)間[0,2]上有最小值3，則實數的值為____。5、設是由圓周所圍成的閉區(qū)域，則的值為______。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求函數的單調區(qū)間和極值。2、（本題10分）已知向量，向量，求向量與向量的夾角。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在[a,b]上連續(xù)，在內可導，，且不是常數函數

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