1.5彈性碰撞和非彈性碰撞天水市第一中學碰撞是自然界中常見的現(xiàn)象。隕石撞擊地球而對地表產(chǎn)生破壞，網(wǎng)球受球拍撞擊而改變運動狀態(tài)……有些碰撞碰后分開，有些碰撞碰后粘在一起；有些碰撞沿一條直線，有些碰不在一條直線上；有些碰撞過程可能機械能守恒，有些過程機械能可能不守恒……那么，在各種碰撞中能量又是如何變化的呢？一．彈性碰撞：在彈性力作用下，碰撞過程中機械能守恒，這樣的碰撞叫做彈性碰撞．．舉例：通常情況下的鋼球、玻璃球等堅硬物體之間的碰撞及分子、原子等之間的碰撞皆可視為彈性碰撞．動量守恒碰撞前后動能不變二．非彈性碰撞．1.非彈性碰撞：受非彈性力作用，碰撞過程中機械能不守恒．2.完全非彈性碰撞：是非彈性碰撞的特例，兩個物體碰撞后粘合為一體具有共同的速度，其動能損失最大的碰撞．．注：碰撞后發(fā)生永久性形變、粘在一起、摩擦生熱等的碰撞往往為非彈性碰撞．vv1m1m2由動量守恒定律得：由能量守恒定律得：一維彈性碰撞的實例分析：一動碰一靜動量守恒：機械能守恒:物體m1以速度v1與原來靜止的物體m2發(fā)生彈性碰撞，碰撞后它們的速度分別為v1'

和

v2'

。用m1、m2、v1表示v1'

和

v2'

的公式。v2’m2v1’m1v1彈性碰撞分類討論1.當m1＝m2時，v1′＝0，v2′＝v1(質(zhì)量相等，速度交換)2.當m1＞m2時，v1′＞0，v2′＞0，且v2′＞v1′(大碰小，同向跑)3.當m1＜m2時，v1′＜0，v2′＞0(小碰大，要反彈)4.當m1?m2時，v1′＝v1，v2′＝2v1(極大碰極小，大不變，小加倍)5.當m1?m2時，v1′＝－v1，v2′＝0(極小碰極大，小等速率反彈，大不變)碰撞三原則1.動量守恒：即p1＋p2＝p1′＋p2′2.動能不增加：即Ek1＋Ek2

≥

Ek1′＋Ek2′3.速度要合理(1)若碰前兩物體同向運動，則應有v后

>

v前，碰后原來在前的物體速度一定增大，若碰后兩物體同向運動，則應有v前′

≥

v后′。(2)碰前兩物體相向運動，碰后兩物體的運動方向不可能都不改變。三．碰撞中的臨界問題．相互作用的兩個物體在很多情況下皆可當做碰撞處理，那么對相互作用中兩物體相距恰“最近”、相距恰“最遠”或恰上升到“最高點”等一類臨界問題，求解的關鍵都是“速度相等”．具體分析如下：1.子彈打擊木塊：如圖所示，質(zhì)量為m的子彈以速度v0射中放在光滑水平面上的木塊B，當子彈相對于木塊靜止不動時，子彈射入木塊的深度最大，二者速度相等，此過程系統(tǒng)動量守恒，動能減少，減少的動能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能．2.物塊在木板上滑動:在圖中，物體A以速度v0在放在光滑的水平面上的B物體上滑行，當A在B上滑行的距離最遠時，A、B相對靜止，A、B兩物體的速度相等．此過程中，系統(tǒng)的動量守恒，動能減少，減少的動能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能．

3.

彈簧類模型:在圖中，光滑水平面上的A物體以速度v0去撞擊靜止的B物體，A、B兩物體相距最近時，兩物體速度相等，此時彈簧最短，其壓縮量最大。此過程系統(tǒng)的動量守恒，動能減少，減少的動能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能．4.如圖所示，質(zhì)量為M的滑塊靜止在光滑水平面上，滑塊的光滑弧面底部與桌面相切，一個質(zhì)量為m的小球以速度v0向滑塊滾來．設小球不能越過滑塊，則小球到達滑塊的最高點時(即小球豎直方向上的速度為零)，兩物體的速度肯定相等(方向為水平向右)．

答案:2隨堂訓練【例2】兩球A、B在光滑水平面上沿同一直線、同一方向運動，mA=1kg，mB=2kg，vA=6m/s，vB=2m/s。當A追上B并發(fā)生碰撞后，兩球速度的可能值是()

A.

vA'=5m/s，

vB'=2.5m/s

B.

vA'=2m/s，

vB'=4m/s

C.

vA'=-4m/s，

vB'=7m/s

D.

vA'=7m/s，

vB'=1.5m/s答案:B【例3】如圖，位于光滑水平桌面上的小滑塊P和Q都可視為質(zhì)點，質(zhì)量相等。Q與輕質(zhì)彈簧相連。設Q靜止，P以某一初速度向Q運動并與彈簧發(fā)生碰撞。在整個碰撞過程中，彈簧具有的最大彈性勢能等于(

)答案:B【例4】質(zhì)量相等的三個物塊在一光滑水平面上排成一直線，且彼此隔開了一定的距離，如圖。具有動能E