頁(yè)碼問題我有一本課外讀物，它的頁(yè)數(shù)是一個(gè)三位數(shù)，個(gè)位數(shù)字比百位數(shù)字大4，十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字也大4，這本課外讀物有幾頁(yè)？

米德和卡爾都是數(shù)學(xué)愛好者，他們經(jīng)常在一起探討數(shù)學(xué)問題。一次，米德對(duì)卡爾說：

卡爾稍加思索就說出了正確答案，這個(gè)正確答案究竟是什么呢？1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 12 13 14 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 27 28 29 3031 32 33 34 35 36 37 38 39 4041 42 43 44 45 46 47 48 49 5051 52 53 54 55 56 57 58 59 6061 62 63 64 65 66 67 68 69 7071 72 73 74 75 76 77 78 79 8081 82 83 84 85 86 87 88 89 9091 92 93 94 9511 12 13 14 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 27 28 29 3031 32 33 34 35 36 37 38 39 4041 42 43 44 45 46 47 48 49 5051 52 53 54 55 56 57 58 59 6061 62 63 64 65 66 67 68 69 7071 72 73 74 75 76 77 78 79 8081 82 83 84 85 86 87 88 89 9091 92 93 94 95例題一1 2 3 4 5 6 7 8 9 一本數(shù)學(xué)書有95頁(yè)，需要多少個(gè)數(shù)字來(lái)編頁(yè)碼？

1到9頁(yè)：1×9＝9（個(gè)）10到95頁(yè)：95－10＋1＝86（頁(yè)）86×2＝172（個(gè)）9＋172＝181（個(gè)）答：需要181個(gè)數(shù)字來(lái)編頁(yè)碼。分段考慮 101 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 12 13 14 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 27 28 29 3031 32 33 34 35 36 37 38 39 4041 42 43 44 45 46 47 48 49 5051 52 53 54 55 56 57 58 59 6061 62 63 64 65 66 67 68 69 7011 12 13 14 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 27 28 29 3031 32 33 34 35 36 37 38 39 4041 42 43 44 45 46 47 48 49 5051 52 53 54 55 56 57 58 59 6061 62 63 64 65 66 67 68 69 70練習(xí)一

一本語(yǔ)文書有70頁(yè)，需要多少個(gè)數(shù)字來(lái)編寫頁(yè)碼？1 2 3 4 5 6 7 8 9 1到9頁(yè)：1×9＝9（個(gè)）10到70頁(yè)：70－10＋1＝61（頁(yè)）61×2＝122（個(gè)）9＋122＝131（個(gè)）答：需要131個(gè)數(shù)字來(lái)編頁(yè)碼。分段考慮 109頁(yè)，有9×1＝9個(gè)數(shù)字。例題二

一本小說在印刷時(shí)需要用2004個(gè)數(shù)字來(lái)編頁(yè)碼，那么這本書共有多少頁(yè)？草稿紙一位數(shù)有幾個(gè)數(shù)字？?jī)晌粩?shù)有幾個(gè)數(shù)字？90頁(yè)，有90×2＝180個(gè)數(shù)字。還剩下幾個(gè)數(shù)字？2004－9－180＝1815個(gè)數(shù)字。三位數(shù)有幾頁(yè)？1815÷3＝605頁(yè)。

9×1＝9（個(gè)）90×2＝180（個(gè)）2004－9－180＝1815（個(gè)）1815÷3＝605（頁(yè)）9＋90＋605＝704（頁(yè)）答：這本書共有704頁(yè)。練習(xí)二

一本小說全書用了1389個(gè)數(shù)字編寫頁(yè)碼，你知道這本小說有多少頁(yè)嗎？9頁(yè)，有9×1＝9個(gè)數(shù)字。草稿紙一位數(shù)有幾個(gè)數(shù)字？?jī)晌粩?shù)有幾個(gè)數(shù)字？90頁(yè)，有90×2＝180個(gè)數(shù)字。還剩下幾個(gè)數(shù)字？1389－9－180＝1200個(gè)數(shù)字。三位數(shù)有幾頁(yè)？1200÷3＝400頁(yè)。9×1＝9（個(gè)）90×2＝180（個(gè)）1389－9－180＝1200（個(gè)）1200÷3＝400（頁(yè)）9＋90＋400＝499（頁(yè)）答：這本小說共有499頁(yè)。小結(jié)1.通過頁(yè)碼計(jì)算編寫頁(yè)碼的數(shù)字個(gè)數(shù)。2.通過編寫頁(yè)碼的數(shù)字個(gè)數(shù)計(jì)算頁(yè)碼。分段法：分別計(jì)算一位數(shù)、兩位數(shù)、三位數(shù)。0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，16，17，18，19，20，21，22，23，24，25，26，27，28，29，

31，32，

41，42，…51，52，…61，62，71，72，81，82，91，92，100例題三

在一本有100頁(yè)的書中，頁(yè)碼中所有的數(shù)字之和是多少？草稿本1有個(gè)0~99：202有個(gè)209有個(gè)20……100：1有1個(gè)方法一：（1+2+3+4+5+6+7+8+9)×20+1=901答：所有的數(shù)字之和是901。例題三

在一本有100頁(yè)的書中，頁(yè)碼中所有的數(shù)字之和是多少？方法二：0，1，2，……，47，48，4999，98，97，……，52，51，50（0，99）（1，98）（48，51）（49，50）……0+9+9=181+9+8=184+8+5+1=184+9+5+0=18……18×50＋1=901答：所有的數(shù)字之和是901。0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，16，17，18，19，20，21，22，23，24，25，26，27，28，29，

31，32，

41，42，…51，52，…61，62，71，72，80練習(xí)三

在一本有80頁(yè)的書中，頁(yè)碼中所有的數(shù)字之和是多少？草稿本1有個(gè)0~79：182有個(gè)187有個(gè)18……80：8有1個(gè)方法一：（1+2+3+4+5+6+7)×18+8×9+9×8=648答：所有的數(shù)字之和是648。8有個(gè)89有個(gè)8練習(xí)三

在一本有80頁(yè)的書中，頁(yè)碼中所有的數(shù)字之和是多少？方法二：0，1，2，……，37，38，3979，78，77，……，42，41，40（0，79）（1，78）（38，41）（39，40）……0+7+9=161+7+8=163+8+4+1=163+9+4+0=16……16×40＋8=648答：所有的數(shù)字之和是648。101，102，103，……，108，109，110，120，130，……

……

190，200。例題四排一本400頁(yè)的書的頁(yè)碼，共需要多少個(gè)數(shù)碼“0”？1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，20，30，……

……

90，100。第一部分第二部分201，202，203，……，208，209，210，220，230，……

……

290，300。301，302，303，……，308，309，310，320，330，……

……

390，300。11＋20×3=71（個(gè)）答：共需要71個(gè)數(shù)碼0。第三部分第四部分分段法練習(xí)四

阿派在練習(xí)寫數(shù)，他從1寫到100，那么在這100個(gè)數(shù)中，他共寫了多少個(gè)1？1，2，……，8，9，10，11，12，……，18，19，20，21，30，31，……

……90，91，92，……，98，99，100個(gè)位數(shù)十位數(shù)百位數(shù)10＋10＋1=21（個(gè)）答：他共寫了21個(gè)1。例題五（選講）

有一本48頁(yè)的書，中間缺了一張，卡爾將殘書的頁(yè)碼相加，得到1131。老師說卡爾計(jì)算錯(cuò)了，你知道為什么嗎？2223偶數(shù)奇數(shù)（1＋48）×48÷2=11761176－1131=45（45－1）÷2＝22（頁(yè)）22＋1＝23（頁(yè)）22頁(yè)和23頁(yè)不在同一張紙上。答：卡爾算出的掉的兩頁(yè)不在同一張上。等差數(shù)列求和公式：(1＋n)n÷2練習(xí)五（選講）

一本書的中間被撕掉了一張，余下的各頁(yè)碼數(shù)和正好是1200，這本書有多少頁(yè)，撕掉的一張上的頁(yè)碼分別是什么？等差數(shù)列求和公式：(1＋n)n÷2假設(shè)這本書有48頁(yè)（1＋48）×48÷2＝11761176<1200，