教學(xué)課件電

路

分

析

基

礎(chǔ)第12章網(wǎng)絡(luò)函數(shù)目錄CATALOG(

)12.1網(wǎng)絡(luò)函數(shù)12.2網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的零點(diǎn)和極點(diǎn)12.3零點(diǎn)、極點(diǎn)與沖激響應(yīng)12.4零點(diǎn)、極點(diǎn)與頻率響應(yīng)12.5卷積12.6應(yīng)用案例

——交叉網(wǎng)絡(luò)

(

，★)(

)知

識

圖

譜12.1網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的定義

線性電路在單一電源激勵下，其零狀態(tài)響應(yīng)r(t)的像函數(shù)R(s)與激勵e(t)的像函數(shù)E(s)之比定義為該電路的網(wǎng)絡(luò)函數(shù)H(s)。1.網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的定義零狀態(tài)電路e(t)r(t)激勵響應(yīng)E(s)R(s)(網(wǎng)絡(luò)函數(shù))網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的定義及分類(1)驅(qū)動點(diǎn)函數(shù)：激勵和響應(yīng)在同一端口。(2)轉(zhuǎn)移函數(shù)(傳遞函數(shù))：激勵和響應(yīng)不在同一端口。轉(zhuǎn)移導(dǎo)納轉(zhuǎn)移阻抗電壓轉(zhuǎn)移函數(shù)電流轉(zhuǎn)移函數(shù)2.網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的分類U(s)I(s)+-驅(qū)動點(diǎn)阻抗驅(qū)動點(diǎn)導(dǎo)納U1(s)U2(s)I2(s)I1(s)++--12.1網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的定義

網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的性質(zhì)1.網(wǎng)絡(luò)函數(shù)是單位沖擊響應(yīng)的象函數(shù)。

，單位沖擊響應(yīng)2.網(wǎng)絡(luò)函數(shù)僅與網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和電路參數(shù)有關(guān)，與激勵的函數(shù)形式無關(guān)。已知網(wǎng)絡(luò)函數(shù)H(s)可直接寫出任一激勵的響應(yīng)象函數(shù)：3.網(wǎng)絡(luò)函數(shù)一定是s的實(shí)系數(shù)有理函數(shù)。h(t)=-1[H(s)]=-1[R(s)]=r(t)

??R(s)=E(s)H(s)=H(s)=

[h(t)]?12-1圖(a)電路中電流源激勵，求電感。電壓例：應(yīng)用舉例RiS(t)L+_UL(t)RIS(s)=1sL+_UL(s)解：

-1[H(s)]?應(yīng)用舉例例：解：I2(s)u1CuS(t)(a)(b)

R1

LU1(s)US(s)R1

sLR2R2i2++-+--+++--+-12-2圖示電路中，，，已知電感、電容的初始儲能均為零，，分別求出如下激勵時的響應(yīng)。(2)V。V。(1)I2(s)u1CuS(t)(a)(b)

R1

LU1(s)US(s)R1

sLR2R2i2++-+++++-----V。(1)(2)V。

-1[]A

?應(yīng)用舉例例：解：經(jīng)反變換得：

12-3

已知某電路的單位沖激響應(yīng)，輸入e(t)=ε(t)，求零狀態(tài)響應(yīng)r(t)。，輸入的象函數(shù)由式(12-8)可得：首先求得網(wǎng)絡(luò)函數(shù)H(s)=[h(t)]?1.為什么系統(tǒng)單位沖激響應(yīng)的像函數(shù)即為系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)函數(shù)？

2.網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的原函數(shù)即為該電路的單位沖激響應(yīng)。對嗎？

3.能否說網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的拉普拉斯反變換在數(shù)值上就是網(wǎng)絡(luò)的單位沖激響應(yīng)？

4.為什么網(wǎng)絡(luò)函數(shù)僅與網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和電路參數(shù)有關(guān)，與激勵的函數(shù)形式無關(guān)？

思考回答12.2網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的零點(diǎn)和極點(diǎn)復(fù)頻率平面

在復(fù)平面上極點(diǎn)用“

”表示，零點(diǎn)用“?！北硎?。零、極點(diǎn)分布圖例：解：應(yīng)用舉例

12-4

已知網(wǎng)絡(luò)函數(shù)(1)網(wǎng)絡(luò)的零、極點(diǎn)；(2)繪出零、極點(diǎn)分布圖；,試求：(1)的零點(diǎn)為：z=0的極點(diǎn)為：,-1

思考回答

1.什么是零、極點(diǎn)分布圖？

2.已知某網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的零點(diǎn)和極點(diǎn)分別為：z=-1，p1=-2，p2=-3，且H(0)=1，試求該系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)。

12.3零點(diǎn)、極點(diǎn)與沖激響應(yīng)零點(diǎn)、極點(diǎn)與沖激響應(yīng)的關(guān)系電路的零狀態(tài)響應(yīng)的象函數(shù)極點(diǎn)位置不同，響應(yīng)的變化規(guī)律隨之變化。=零狀態(tài)響應(yīng)=自由分量+強(qiáng)制分量包含D(s)=0的根包含Q(s)=0的根網(wǎng)絡(luò)函數(shù)是單位沖激響應(yīng)的象函數(shù)。h(t)=-1[H(s)]=

-1

??H(s)=[h(t)]?若網(wǎng)絡(luò)函數(shù)為真分式且分母具有單根，則網(wǎng)絡(luò)的沖激響應(yīng)為：1.當(dāng)Pi為零時，h(t)為實(shí)數(shù)；當(dāng)pi為虛根時，h(t)為純正弦函數(shù)。

0j

網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的零極點(diǎn)與系統(tǒng)的穩(wěn)定性之間的關(guān)系

-1-1??2.當(dāng)pi為負(fù)實(shí)根時，h(t)為衰減的指數(shù)函數(shù)，當(dāng)pi為正實(shí)根時，h(t)為增長的指數(shù)函數(shù)；而且

越大，衰減或增長的速度越快，稱這種電路是不穩(wěn)定的。

不穩(wěn)定電路

穩(wěn)定電路0j

設(shè)

σ>03.當(dāng)pi為共軛復(fù)數(shù)時，由于是以指數(shù)曲線為包絡(luò)線的正弦函數(shù)，其實(shí)部的正或負(fù)確定增長或衰減。

不穩(wěn)定電路

穩(wěn)定電路0j

設(shè)

σ>0設(shè)

σ>0

j

4.網(wǎng)絡(luò)函數(shù)極點(diǎn)是該網(wǎng)絡(luò)變量的固有頻率(自然頻率)。1.極點(diǎn)的位置決定沖激響應(yīng)的波形。2.極點(diǎn)和零點(diǎn)共同決定沖激響應(yīng)的的幅值。3.網(wǎng)絡(luò)函數(shù)極點(diǎn)的位置決定了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

全部極點(diǎn)在左半平面系統(tǒng)是穩(wěn)定的，只要有一個極點(diǎn)在右半

平面系統(tǒng)不穩(wěn)定，極點(diǎn)在虛軸上是臨界穩(wěn)定。注意

12-5已知網(wǎng)絡(luò)函數(shù)有兩個極點(diǎn)分別在s=0和s=-1處，一個單零點(diǎn)在s=1處，且有，求H(s)和h(t)。由已知的零、極點(diǎn)可知：k=

-10應(yīng)用舉例例：解：-1-1??

1.簡答網(wǎng)絡(luò)函數(shù)H(s)的極點(diǎn)pi的分布與該網(wǎng)絡(luò)沖激響應(yīng)h(t)間的關(guān)系。

2.網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的零極點(diǎn)與系統(tǒng)的穩(wěn)定性之間的關(guān)系是什么？想想練練？運(yùn)算法和相量法的比較12.4零點(diǎn)、極點(diǎn)與頻率響應(yīng)

令網(wǎng)絡(luò)函數(shù)H(s)中復(fù)頻率s=j

，分析H(j

)隨

變化的特性，根據(jù)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)零、極點(diǎn)的分布可以確定正弦輸入時的頻率響應(yīng)。對于某一固定的角頻率

，幅頻特性相頻特性12.4零點(diǎn)、極點(diǎn)與頻率響應(yīng)響應(yīng)相量激勵相量中令可得正弦穩(wěn)態(tài)下的傳遞函數(shù)在

分析H(j

)隨

變化的情況可以預(yù)見相應(yīng)的H(s)在正弦穩(wěn)態(tài)情況下隨ω變化的特性，稱為頻率特性，也叫頻率響應(yīng)。幅頻特性相頻特性頻率響應(yīng)幅頻響應(yīng)：相頻響應(yīng)：~~例：解：12-6定性分析圖示RC串聯(lián)電路以電壓uC為輸出時電路的頻率響應(yīng)。

j

0-1/RC解：RC+_+uC_uS幅頻響應(yīng)低通濾波器相頻響應(yīng)

10.707ω0-/2

當(dāng)時，對應(yīng)的頻率叫做截止頻率。檢驗(yàn)學(xué)習(xí)結(jié)果

1.如何畫幅頻特性曲線和相頻特性曲線？

2.已知某網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的零點(diǎn)和極點(diǎn)分別為：z=0，p=-2，試定性繪出該網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的頻率特性曲線。12.5卷積若

f1(t)和f2(t)在t<0時為零，則卷積的定義

卷積積分：卷積定理?則??===可以應(yīng)用卷積定理求電路響應(yīng)。設(shè)E(s)表示外施激勵，H(s)表示網(wǎng)絡(luò)函數(shù)，則響應(yīng)R(s)為：則該網(wǎng)絡(luò)的零狀態(tài)響應(yīng)為：卷積定理應(yīng)用-1?

-1=?應(yīng)用舉例例：12-8已知RC+uC

iSR1/sC+UC(s)

IS(s)電路的單位沖激響應(yīng)為解：時解法一：時解法二：由網(wǎng)絡(luò)函數(shù)定義得：H(s)=[h(t)]???應(yīng)用舉例例：12-9已知圖示電路，沖激響應(yīng)，求。線性無源電阻網(wǎng)絡(luò)+-+-CuSuC,所以,解法1：解法2：

-1?=-1?檢驗(yàn)學(xué)習(xí)結(jié)果

1.如何應(yīng)用卷積定理求電路響應(yīng)？

2.討論在初始狀態(tài)不為零時，如何應(yīng)用卷積求電路在某激勵源作用下的全響應(yīng)？

12.6應(yīng)用案例——交叉網(wǎng)絡(luò)

一、交叉網(wǎng)絡(luò)及其等效電路模型

二、交叉網(wǎng)絡(luò)的頻率響應(yīng)小結(jié)：看看記記一、網(wǎng)絡(luò)函數(shù)H(s)的定義網(wǎng)絡(luò)函數(shù)H(s)也稱為輸入輸出之間的傳遞函數(shù)(轉(zhuǎn)移函數(shù))。單位沖擊響應(yīng)

網(wǎng)絡(luò)函數(shù)H(s)

和單位沖激響應(yīng)h(t)構(gòu)成一對拉氏變換對。(網(wǎng)絡(luò)函數(shù))h(t)=-1[H(s)]=-1[R(s)]=r(t)??二、網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的零點(diǎn)和極點(diǎn)復(fù)頻率平面

在復(fù)平面上極點(diǎn)用“

”表示，零點(diǎn)用“

o”表示。網(wǎng)絡(luò)函數(shù)極點(diǎn)的位置決定了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。三、極點(diǎn)、零點(diǎn)與沖激響應(yīng)四、

極點(diǎn)、零點(diǎn)與頻率響應(yīng)全部極點(diǎn)在左半平面系統(tǒng)是穩(wěn)定的，只要有一個極點(diǎn)在右半平面系統(tǒng)不穩(wěn)定，極點(diǎn)在虛軸上是臨界穩(wěn)定。幅頻特性相頻特性設(shè)

σ>0

j

五、卷積2.卷積定理：

1.卷積積分：3.應(yīng)用卷積定理求電路響應(yīng)：R(s)=H(s)E(s)===?

-1

-1=???則??1.圖示電路，試求網(wǎng)絡(luò)函數(shù)能力檢測題+_uCCR+_uSL+_uL+_CR+_US(s)L+_UL(s)UC(s)解：2.

的零極點(diǎn)如圖。(1)，求。,求。(2)(1)(2)時，解：

3.圖示電路中，已知時，求時，

當(dāng)時，所以解：I2(s)I1(s)U1(s)U2(s)+-+-網(wǎng)絡(luò)函數(shù)H(s)=[h(t)]?

-1?+UC(s)

GsCIS(s)解：4.電路激勵為，求沖激響應(yīng)h(t)，即。RC+uC

iS畫運(yùn)算電路。V=-1?=-1?畫運(yùn)算電路5.電路如圖(a)所示，激勵為響應(yīng)為求階躍響應(yīng)。1/4F2H2

iS(t)u1++--u21

(a)2sU1(s)U2(s)4/sIS(s)++--1

2

(b)1/sA解：2sU1(s)U2(s)4/sIS(s)++--1

2

(b)1/sA6.

已知R=1Ω，L=1.5H，C=1/3F，求iL單位沖激響應(yīng)。解得：CL+_

(t)RiL解：？A24-1

7.，繪出其零極點(diǎn)圖。已知網(wǎng)絡(luò)函數(shù)解：的極點(diǎn)為：,，，

j

0-1/RC解：RC+_+uC_uS8.

求