學(xué)年湖南省瀏陽(yáng)市高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中質(zhì)量監(jiān)測(cè)試卷考試時(shí)間：120分鐘滿(mǎn)分150分注意事項(xiàng)：1．答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2．請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上一．單擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1.已知集合，，則（

）A. B.C. D.2.函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢. B. C. D.2,+∞3.設(shè)．若函數(shù)為指數(shù)函數(shù)，且，則a的取值范圍是（）A. B.C D.且4.若不等式與關(guān)于x的不等式的解集相同，則的解集是（）A.或 B.C或x>12 D.5.已知冪函數(shù)f(x)=xα(α∈R)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且，則的取值范圍為()A. B.C. D.6.已知在R上是減函數(shù)，那么a的取值范圍是（）A. B. C. D.7.已知函數(shù)是上的偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞增，則下列各式成立的是A. B.C D.8.設(shè)函數(shù)，則f(x)（）A.偶函數(shù)，且在單調(diào)遞增 B.是奇函數(shù)，且在單調(diào)遞減C.是偶函數(shù)，且在單調(diào)遞增 D.是奇函數(shù)，且在單調(diào)遞減二．多選題（本題共3小題，每小題6分，共18分．在每個(gè)小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．）9.下面命題正確的是（）A.“”是“”的必要不充分條件B.“”是“一元二次方程有一正一負(fù)根”的充要條件C.設(shè)，則“”是“且”的充分不必要條件D.命題“”的否定為“”10.已知正數(shù)滿(mǎn)足，則下列選項(xiàng)正確的是（）A.的最小值是2 B.的最大值是1C.的最小值是4 D.的最大值是11.已知函數(shù)為定義在R上的奇函數(shù)，又函數(shù)，且與的函數(shù)圖象恰好有2024個(gè)不同的交點(diǎn)，則下列敘述中正確的是（）A.的圖象關(guān)于對(duì)稱(chēng) B.的圖象關(guān)于對(duì)稱(chēng)C. D.三．填空題（本題共3小題，每小題5分，共15分．）12.__________.13.若冪函數(shù)在（0，）上單調(diào)遞減，則___________.14.已知函數(shù)是定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)，且.若對(duì)任意的、且，都有成立，則不等式的解集是______.四．解答題（本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．）15.已知函數(shù)，（1）判斷的奇偶性；（2）用定義證明在0,+∞上為減函數(shù).16.已知函數(shù)（1）求的值；（2）求的最大值．17.已知福州地鐵號(hào)線(xiàn)路通車(chē)后，地鐵的發(fā)車(chē)時(shí)間間隔（單位：分鐘）滿(mǎn)足，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研測(cè)算，地鐵的載客量與發(fā)車(chē)的時(shí)間間隔相關(guān)，當(dāng)時(shí)，地鐵為滿(mǎn)載狀態(tài)，載客量為人；當(dāng)時(shí)，載量會(huì)減少，減少的人數(shù)與成正比，且發(fā)車(chē)時(shí)間間隔為分鐘時(shí)的載客量為人，記地鐵的載客量為.（1）求的表達(dá)式，并求發(fā)車(chē)時(shí)間間隔為分鐘時(shí)地鐵的載客量；（2）若該線(xiàn)路每分鐘的凈收益為（元）.問(wèn)：當(dāng)?shù)罔F發(fā)車(chē)時(shí)間間隔多少時(shí)，該線(xiàn)路每分鐘的凈收益最大？18.設(shè)函數(shù)(，且)．（1）若，判斷的奇偶性和單調(diào)性；（2）若，求使不等式恒成立時(shí)實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）若，且在上最小值為-2，求實(shí)數(shù)的值．1