高中數(shù)學(xué)/人教A版/必修一教材內(nèi)容完美復(fù)刻第五章

三角函數(shù)5.3誘導(dǎo)公式前面利用圓的幾何性質(zhì)，得到了同角三角函數(shù)之間的基本關(guān)系．我們知道，圓的最重要的性質(zhì)是對(duì)稱性，而對(duì)稱性（如奇偶性）也是函數(shù)的重要性質(zhì)．由此想到，可以利用圓的對(duì)稱性，研究三角函數(shù)的對(duì)稱性．下面，借助單位圓的對(duì)稱性進(jìn)行探究從而得公式二：公式三：請(qǐng)你類比公式二，證明公式三和公式四.公式四：公式二：公式三：公式四：公式一：公式二：公式三：公式四：公式一：函數(shù)名不變.符號(hào)看象限.思考由例1，你對(duì)公式一～公式四的作用有什么進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)？你能自己歸納一下把任意角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù)的步驟嗎？利用公式一～公式四，可以把任意角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù)，一般可按下面步驟進(jìn)行：數(shù)學(xué)史上，求三角函數(shù)值曾經(jīng)是一個(gè)重要而困難的問(wèn)題．?dāng)?shù)學(xué)家制作了銳角三角函數(shù)表，并通過(guò)公式一～公式四，按上述步驟解決了問(wèn)題．現(xiàn)在，我們可以利用計(jì)算工具方便地求任意角的三角函數(shù)值，所以這些公式的“求值”作用已經(jīng)不重要了，但它們所體現(xiàn)的三角函數(shù)的對(duì)稱性，在解決三角函數(shù)的各種問(wèn)題中卻依然有重要的作用．.練習(xí)（第191頁(yè)）1．將下列三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù)，并填在題中橫線上：.2．利用公式求解下列三角函數(shù)值：...;4．填表：下面在探究1的基礎(chǔ)上繼續(xù)探究利用公式五或公式六，可以實(shí)現(xiàn)正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的相互轉(zhuǎn)化．公式一～公式六都叫做誘導(dǎo)公式（inductionformula）．誘導(dǎo)公式總結(jié)：口訣：奇變偶不變，符號(hào)看象限意義：....練習(xí)（第193頁(yè)）1．用誘導(dǎo)公式求下列三角函數(shù)值（可用計(jì)算工具，第（3）（4）（6）題精確到0.0001）：...;.......習(xí)題5.3（第194頁(yè)）1．用誘導(dǎo)公式求下列三角函數(shù)值（可用計(jì)算工具，第（2）（3）（4）（5）題精確到0.0001）；....,,B.....10．借助單位圓，還可以建立角的終邊之間的哪些特殊位置關(guān)系？由此還能得到三角函數(shù)值之間的哪些恒等關(guān)系？.THANK