第六章數據的收集與整理北師大版數學七年級（上）3.數據的表示第1課時

扇形統計圖北師大2024版數學七年級（上）目錄01教學目標02新知探究03課堂小結04結束新課北師大版數學七年級（上）北師大版數學七年級（上）1.會根據調查數據繪制扇形統計圖.（重點）2.根據扇形統計圖解決問題.（難點）教學目標北師大版數學七年級（上）情景引入前面我們學習了通過調查獲取數據的方法，有了數據，就要對數據進行處理，繪制相關的統計圖，能更好的幫組我們發(fā)現處理數據，利用數據做出決策。北師大版數學七年級（上）新知探究知識點：扇形統計圖圖書館張老師準備要購買200冊圖書，為了解現在同學們更喜歡讀什么類型的圖書，以便購買的圖書受同學們歡迎。于是他設計了如下調查問卷，在全校隨機選取了120名同學進行調查。

調查問卷你最喜歡閱讀的圖書類型是什么？（單選）A.文學B.歷史

C.科普D.軍事E.藝術F.其他調查結果如下表：北師大版數學七年級（上）新知探究知識點：扇形統計圖1.分析調查問卷的結果，了解同學們對不同類型圖書的喜好程度和需求比例。2.增加文學類圖書的購買，如經典文學作品、當代暢銷小說等。因為文學作品能夠提高同學們的文學素養(yǎng)和閱讀欣賞能力，且通常受到廣泛喜愛。3.購入一定比例的科普讀物，涵蓋自然科學、社會科學等領域?？梢约ぐl(fā)同學們對知識的好奇心和探索欲望。4.購進一些歷史文化類圖書，增進同學們對歷史和不同文化的了解。（1）如果讓你協助緊老師買書，你會提出什么購買建議？你是如何考慮的？北師大版數學七年級（上）新知探究知識點：扇形統計圖（2）喜歡文學類圖書的人數占調查總人數的百分比是多少？喜歡歷史、科普、軍事、藝術、其他類型圖書的人數占調查總人數的百分比分別是多少？上述所有百分比之和是多少？文學類圖書的百分比：30%；歷史類圖書的百分比：20%；科普類圖書的百分比：22.5%；軍事類圖書的百分比：10%；藝術類圖書的百分比：10%；其他類圖書的百分比：7.5%。30%+20%+22.5%+10%+10%+7.5%=100%。北師大版數學七年級（上）新知探究知識點：扇形統計圖（3）你能嘗試用扇形統計圖表示上述結果嗎？在扇形統計圖中，每部分占總體的百分比等于該部分所對應的扇形圓心角的度數與360°的比。即圓心角的度數等于360°乘每部分占總體的百分比。北師大版數學七年級（上）新知探究知識點：扇形統計圖畫扇形統計圖的步驟：（1）計算各選項人數占調查總人數的百分比，并填在下表中。操作

思考?30%20%22.5%10%10%7.5%(2）計算各個扇形圓心角的度數，填入上表中。其中，圓心角度數=360°×該項所占的百分比。108°72°81°36°36°27°北師大版數學七年級（上）新知探究知識點：扇形統計圖畫扇形統計圖的步驟：（3）在圓中畫出各個扇形，并標上百分比。操作

思考?文學30%歷史20%科普22.5%軍事10%藝術10%其他7.5%北師大版數學七年級（上）新知探究知識點：扇形統計圖觀察

思考?觀察右圖，回答下列問題：（1）如果用整個圓表示總體，那么哪個扇形表示總體的25%？因為扇形A的圓心角是90°，90÷360×100%=25%，所以扇形A表示總體的25%。北師大版數學七年級（上）新知探究知識點：扇形統計圖觀察

思考?（2）如果用整個圓表示你們班的人數，那么扇形B大約表示多少人？因為扇形B占總體的33%，如果一個班有60人，那么60×33%≈20（人），所以扇形B大約表示20人。觀察右圖，回答下列問題：北師大版數學七年級（上）新知探究知識點：扇形統計圖觀察

思考?觀察圖6-8，回答下列問題：（3）如果用整個圓表示9hm2稻田，那么扇形C表示多少公頃稻田？因為扇形C占總體的1-25%-33%=42%，所以9×42%=3.78（hm2）所以扇形C表示3.78公頃稻田。觀察右圖，回答下列問題：北師大版數學七年級（上）新知探究知識點：扇形統計圖思考

交流?如右圖，是甲、乙兩家庭全年支出費用的扇形統計圖。根據統計圖，小剛認為就全年食品支出費用來說，乙家庭比甲家庭多，你同意他的看法嗎？為什么？與同伴進行交流。北師大版數學七年級（上）新知探究知識點：扇形統計圖思考

交流?不同意小剛的看法。扇形統計圖展示的是各部分在總體中所占的比例，而不是具體的數量。雖然乙家庭食品支出所占全年支出的比例比甲家庭高，但由于不知道甲、乙兩家庭全年支出的具體總費用，所以無法確定乙家庭全年食品支出費用就一定比甲家庭多。僅根據扇形統計圖中食品支出所占比例的大小，不能得出乙家庭全年食品支出費用比甲家庭多的結論，還需要知道兩家庭全年支出的具體金額才能進行比較。北師大版數學七年級（上）新知探究知識點：扇形統計圖嘗試

思考?小亮對全班40名學生進行了“你對哪些課程非常感興趣”的調查，獲得如下數據：語文20人，數學25人，英語18人，生物學10人，信息科技34人，其他12人。他想用扇形統計圖表示這些數據，卻發(fā)現6項的百分比之和大于1，為什么會這樣呢？北師大版數學七年級（上）新知探究知識點：扇形統計圖嘗試

思考?

出現這種情況是因為在調查中，一個學生可能對不止一門課程非常感興趣，也就是存在重復選擇的情況。

比如，有的同學可能既對語文感興趣，又對數學感興趣，這樣在統計人數時就出現了重疊，導致各項人數之和超過了總人數40人。

用各項的人數除以總人數得到的百分比之和就會大于1。

所以在進行這樣的調查和數據統計時，應該明確讓學生只能選擇一項最感興趣的課程，或者采用其他更合適的統計方法，以避免出現百分比之和大于1的不合理情況。北師大版數學七年級（上）新知探究典例解析例．如圖，眾合公司三位股東楊、農、李的股權比重為5：3：2．已知李所占股份的市值金額為500萬元．（1）求楊所占股份的市值金額；（2）求三個扇形圓心角的度數