學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精預(yù)習(xí)導(dǎo)航課程目標(biāo)學(xué)習(xí)脈絡(luò)1．要結(jié)合模型、動態(tài)或靜態(tài)的直觀圖，了解、認(rèn)識和研究多面體、棱柱、棱錐、棱臺的結(jié)構(gòu)特征，并結(jié)合這些結(jié)構(gòu)特征認(rèn)識日常生活中見到的幾何體．2．了解棱柱、棱錐和棱臺的分類，學(xué)會表示它們的方法,初步了解它們的一些性質(zhì)．3．認(rèn)識直棱柱、正棱柱、正棱錐、正棱臺這些特殊多面體的結(jié)構(gòu)特征和性質(zhì)，認(rèn)識和研究正棱錐或正棱臺中可以稱之為核心圖形的那些直角三角形或直角梯形．1．多面體及其相關(guān)概念(1）定義．由若干個平面多邊形所圍成的幾何體叫多面體．（2）相關(guān)概念．(3）凸多面體．把一個多面體的任意一個面延展為平面，如果其余的各面都在這個平面的同一側(cè)，則這樣的多面體就叫做凸多面體．思考1一個多面體至少有幾個面？幾個頂點？幾條棱？提示：最簡單的多面體是四面體,有4個面，4個頂點,6條棱．2．棱柱(1）棱柱的概念．有兩個互相平行的面，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，這些面圍成的幾何體稱為棱柱．棱柱中，兩個互相平行的面稱為棱柱的底面；其余各面叫做棱柱的側(cè)面；兩側(cè)面的公共邊稱為棱柱的側(cè)棱；底面多邊形與側(cè)面的公共頂點叫做棱柱的頂點．棱柱兩底面之間的距離叫做棱柱的高．（2)棱柱的表示法．用表示兩底面的對應(yīng)頂點的字母或者用一條對角線端點的兩個字母來表示．（3）棱柱的分類．按底面多邊形的邊數(shù)分為三棱柱、四棱柱、五棱柱……棱柱又分為斜棱柱和直棱柱．側(cè)棱與底面不垂直的棱柱叫做斜棱柱，側(cè)棱與底面垂直的棱柱叫做直棱柱，底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱．底面是平行四邊形的棱柱叫做平行六面體．側(cè)棱與底面垂直的平行六面體叫做直平行六面體，底面是矩形的直平行六面體是長方體，棱長都相等的長方體是正方體．思考2有人說：有兩個面互相平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體是棱柱．你認(rèn)為這種說法對嗎？提示：這種說法不對．棱柱有兩個本質(zhì)特征：（1)有兩個面互相平行；(2)其余各面每相鄰兩面的公共邊相互平行．正是由于這兩個特征，使棱柱的各側(cè)面都是平行四邊形，但是有兩個面互相平行,其余各面都是平行四邊形的幾何體未必是棱柱．反例：如圖所示．3．棱錐(1）棱錐的概念．有一面為多邊形，其余各面是有一個公共頂點的三角形，這些面圍成的幾何體叫做棱錐．棱錐中有公共頂點的各三角形，叫做棱錐的側(cè)面;各側(cè)面的公共頂點叫做棱錐的頂點；相鄰兩側(cè)面的公共邊叫做棱錐的側(cè)棱；多邊形叫做棱錐的底面．頂點到底面的距離,叫做棱錐的高．（2）棱錐的表示法．用表示頂點和底面各頂點的字母來表示或用表示頂點和底面的一條對角線端點的字母來表示．（3）棱錐的分類．按底面多邊形的邊數(shù)分為三棱錐、四棱錐、五棱錐……（4）正棱錐的概念．如果棱錐的底面是正多邊形，且它的頂點在過底面中心且與底面垂直的直線上，則這個棱錐叫做正棱錐．正棱錐各側(cè)面都是全等的等腰三角形,這些等腰三角形底邊上的高都相等,叫做棱錐的斜高．思考3有一個面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何體是棱錐嗎？為什么?提示：不一定，判斷一個幾何體是否是棱錐，關(guān)鍵是緊扣棱錐的3個本質(zhì)特征：(1）有一個面是多邊形;（2）其余各面都是三角形；（3)這些三角形有一個公共頂點．這3個特征缺一不可,顯然，這種說法不滿足（3)．反例如圖所示．4．棱臺(1)棱臺的概念．棱錐被平行于底面的平面所截，截面和底面間的部分叫做棱臺．原棱錐的底面和截面分別稱為棱臺的下底面和上底面；其他各面稱為棱臺的側(cè)面；相鄰兩側(cè)面的公共邊稱為棱臺的側(cè)棱；底面多邊形與側(cè)面的公共頂點叫做棱臺的頂點；兩底面間的距離叫做棱臺的高．(2)棱臺的表示法．用表示上、下底面各頂點的字母表示棱臺．(3)棱臺的分類．按底面多邊形的邊數(shù)分為三棱臺、四棱臺、五棱臺……（4)正棱臺的概念．由正棱錐截得的棱臺叫做正棱臺．正棱臺各側(cè)面都是全等的等腰梯形，這些等腰梯形的高叫做棱臺的斜高．思考4如何判斷一個多面體是棱臺？提示：要判斷一個多面體是不是棱臺,首先看兩個底面是否平行，其次把側(cè)棱延長看是否相交于一點，這兩條