學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁河南師范大學(xué)《數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)文化鑒賞》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.2、函數(shù)的定義域?yàn)槎嗌?？（）A.B.C.D.[0,1]3、求定積分的值。（）A.B.C.D.14、已知函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.5、求函數(shù)的駐點(diǎn)為（）A.(1,0)和(-3,0)B.(1,0)和(-3,2)C.(1,2)和(-3,0)D.(1,2)和(-3,2)6、設(shè)函數(shù)，則的值是多少？（）A.B.C.D.17、若函數(shù)在處取得極值，且，那么和的值分別是多少？（）A.，B.，C.，D.，8、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是多少？（）A.和B.和C.和D.9、設(shè)曲線，求曲線在點(diǎn)處的曲率。（）A.B.C.D.10、已知向量a=(2,1,-1)，向量b=(1,-1,2)，求向量a與向量b的叉積。（）A.(1,-5,-3)B.(-1,5,3)C.(1,5,3)D.(-1,-5,-3)二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、若級(jí)數(shù)條件收斂，那么級(jí)數(shù)______________。2、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為____。3、若函數(shù)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，那么在區(qū)間內(nèi)至少存在一點(diǎn)，使得______________。4、設(shè)函數(shù)，求其定義域?yàn)開___。5、設(shè)，則的導(dǎo)數(shù)為______________。三、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）求冪級(jí)數(shù)的收斂半徑和收斂區(qū)間。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值，并求出取得最值時(shí)的值。3、（本題10分）已知向量，，求向量與的夾角余弦值。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)