重慶實(shí)驗(yàn)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2024-2025（上）期半期考試初二年級(jí)數(shù)學(xué)試題（滿(mǎn)分150分，120分鐘完成）注意事項(xiàng)：1．試題的答案書(shū)寫(xiě)在答題卡上，不得在試卷上直接作答；2．作答前認(rèn)真閱讀答題卡上的注意事項(xiàng)．一、選擇題：（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的正確答案標(biāo)號(hào)涂黑．1．剪紙是我國(guó)古老的民間藝術(shù)，下列四個(gè)剪紙圖案為軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．2．下列計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．3．若點(diǎn)在x軸上，則a的值為（）A． B． C． D．14．要使代數(shù)式有意義，x的取值范圍是（）A． B． C． D．5．估算的值應(yīng)在（）A．2和3之間 B．3和4之間 C．4和5之間 D．5和6之間6．如果分式中的x，y都擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，那么分式的值（）A．?dāng)U大為原來(lái)的2倍 B．?dāng)U大為原來(lái)的4倍 C．不變 D．不能確定7．如圖，有一張直角三角形紙片，，現(xiàn)將折疊，使邊AC與AB重合，折痕為AE，則CE的長(zhǎng)為（）A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm8．若關(guān)于x的方程無(wú)解，則m的值為（）A． B．或 C． D．或9．如圖，在四邊形ABCD中，，，E、F分別是BC、CD上的點(diǎn)，且．若，則一定等于（）A． B． C． D．10．給定一列數(shù)，我們把這列數(shù)中第一個(gè)數(shù)記為，第二個(gè)數(shù)記為，第三個(gè)數(shù)記為以此類(lèi)推，第n個(gè)數(shù)記為（為正整數(shù)）．已知，并規(guī)定：，以下結(jié)論中，正確的個(gè)數(shù)為（）①； ②若，則；②落（為正整數(shù)）且，則的值為3；④若的值為正整數(shù)，則滿(mǎn)足條件的整數(shù)共有3個(gè)．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題：（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分）請(qǐng)將每小題的答案填在答題卡對(duì)應(yīng)的橫線(xiàn)上．11．納米機(jī)器人在醫(yī)學(xué)和材料科學(xué)等領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用，尺寸為幾十至幾百納米．例如，一個(gè)52納米大小的納米機(jī)器人，其長(zhǎng)度為0.000000052米．?dāng)?shù)據(jù)0.000000052用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_____．12．計(jì)算：______．13．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的3倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是______．14．已知實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)的結(jié)果為_(kāi)_____．15．如圖，在三角形ABC中，，AD平分，點(diǎn)E是線(xiàn)段BC延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，連接AE，點(diǎn)C在A(yíng)E的垂直平分線(xiàn)上，若，則的周長(zhǎng)等于______cm．16．若，則分式的值為_(kāi)_____．17．若，則的值為_(kāi)_____．18．若關(guān)于x的一元一次不等式組的解集為，且關(guān)于y的分式方程有整數(shù)解，則所有滿(mǎn)足條件的整數(shù)a的值之和是______．19．如圖，中，的平分線(xiàn)交AC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作于點(diǎn)F．點(diǎn)D在BC邊上，連接DA、DE，DE平分，若，則的面積為_(kāi)_____．20．任意一個(gè)四位正整數(shù)，如果它的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字均不為零，千位與十位上的數(shù)字之和是10，百位與個(gè)位上的數(shù)字之和是9，則這個(gè)數(shù)稱(chēng)為“十拿九穩(wěn)數(shù)”．將m的千位與十位對(duì)調(diào)、百位與個(gè)位對(duì)調(diào)后的四位數(shù)記為，其中，則______；若為整數(shù)，則滿(mǎn)足條件的“十拿九穩(wěn)數(shù)”的最大值為_(kāi)_____．三、解答題：（本大題共7個(gè)小題，每小題10分，共70分）解答時(shí)每小題都必須寫(xiě)出必要的演算過(guò)程或推理步驟，請(qǐng)將解答過(guò)程書(shū)寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上．21．化簡(jiǎn)：（1） （2）22．（1）因式分解： （2）解分式方程：23．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中滿(mǎn)足．24．某學(xué)校為豐富學(xué)生的校園生活，計(jì)劃開(kāi)展各類(lèi)社團(tuán)，為了解學(xué)生將會(huì)選擇的社團(tuán)，針對(duì)以下4個(gè)社團(tuán)：A治愈社、B書(shū)法社、C話(huà)劇社、D動(dòng)漫社，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（圖①，圖②），請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有______人；（2）請(qǐng)補(bǔ)全圖②中的條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）在圖①中，扇形“D”所對(duì)應(yīng)的圓心角等于______度；（4）若該校共有7000名學(xué)生，請(qǐng)根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)估計(jì)選擇“話(huà)劇社”和“動(dòng)漫社”的學(xué)生共有多少人？25．如圖，在中，，點(diǎn)D為平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)A、B、D三點(diǎn)不共線(xiàn)），連接AD、BD．圖1（1）如圖1，用尺規(guī)作線(xiàn)段BD的垂直平分線(xiàn)，交BD于點(diǎn)E，連接AE（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）．（2）如圖2，在（1）的條件下，將AD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到AF，連接CF，求證：．圖2小明同學(xué)的證明過(guò)程如下，請(qǐng)你幫他完成填空：證明：延長(zhǎng)AE至點(diǎn)M，使得，連接DM、BM，在和中，，②______，，∴③______，，，由旋轉(zhuǎn)得：，，，，，．26．“開(kāi)心水果店”用3200元購(gòu)進(jìn)一批糖心蘋(píng)果，很快售完．該店又用3000元購(gòu)進(jìn)第二批這種糖心蘋(píng)果，已知第二批的進(jìn)貨價(jià)比第一批的進(jìn)貨價(jià)每千克少了1元，第一批購(gòu)進(jìn)數(shù)量比第二批少20%．（1）求第一批購(gòu)進(jìn)的蘋(píng)果每千克多少元？（2）該水果店銷(xiāo)售第一批蘋(píng)果時(shí)，每千克的售價(jià)為6元，全部售完后購(gòu)進(jìn)第二批蘋(píng)果，發(fā)現(xiàn)第二批蘋(píng)果品質(zhì)不如第一批，該店主將售價(jià)下降銷(xiāo)售，結(jié)果仍有5%的蘋(píng)果出現(xiàn)了腐壞現(xiàn)象，不能銷(xiāo)售．若該水果店售完這兩批蘋(píng)果后，總獲利不低于2875元，求a的最大值．27．在中，點(diǎn)D為邊AC上一點(diǎn)．圖1圖2（1）如圖1，若，求的面積．（2）如圖2，點(diǎn)E、G分別為邊BC、AC上一點(diǎn)，連接AE、BG，若，點(diǎn)F是外一點(diǎn)，連接CF