渝北區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)校2027屆2024—2025學(xué)年度第一學(xué)期半期考試數(shù)學(xué)試卷（滿分150分，考試時(shí)間120分鐘）注意事項(xiàng)：1．試題的答案書(shū)寫(xiě)在答題卡上，不得在試題卷上直接作答；2．作答前認(rèn)真閱讀答題卡上的注意事項(xiàng)；3．作圖（包括作輔助線）請(qǐng)一律用黑色2B鉛筆完成；4．考試結(jié)束，由監(jiān)考人員將試題卷和答題卡一并收回．一、選擇題：（本大題10個(gè)小題，每小題4分，共40分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A，B，C，D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上題號(hào)右側(cè)正確答案所對(duì)應(yīng)的方框涂黑．1．的倒數(shù)是（）A．2 B． C． D．2．為紀(jì)念紅軍長(zhǎng)征九十周年，10月23日實(shí)驗(yàn)中學(xué)初一同學(xué)開(kāi)展了主題為“重走‘長(zhǎng)征路’，闊步新征程”的中央公園定向越野賽，以傳承和弘揚(yáng)偉大的長(zhǎng)征精神。在準(zhǔn)備返程時(shí)，小明同學(xué)結(jié)合眼前情景和前一段時(shí)間所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，給同學(xué)出了一道題目：若向東行進(jìn)100米記作米，則米表示（）A．向東走100米 B．向西走100米 C．向西走50米 D．向東走50米3．單項(xiàng)式的系數(shù)是（）A． B．3 C． D．4．下列算式中，運(yùn)算結(jié)果為正數(shù)的是（）A． B． C． D．5．一盒乒乓球外包裝標(biāo)注乒乓球的直徑為，從中任意取出兩個(gè)，它們的直徑最多相差（）．A． B． C． D．6．已知：，比較x與y的大小關(guān)系，正確的說(shuō)法是（）A． B．C． D．與x，y的取值無(wú)關(guān)，無(wú)法比較7．明月湖位于重慶市渝北區(qū)龍興鎮(zhèn)，是明月山下的一池碧水，水域面積約千畝，一天，某班組織了師生y人來(lái)到明月湖劃船游玩，已知租用的每條船可乘坐x人，李老師安排師生上船后發(fā)現(xiàn)租用的游船所有位置全部坐滿而自己沒(méi)有位置，由此可知租用的游船數(shù)量為（）A． B． C． D．8．下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（）①倒數(shù)等于本身的數(shù)只有1；②相反數(shù)等于本身的數(shù)只有0；③平方等于本身的數(shù)只有0，1，；④有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)都可以看成分?jǐn)?shù)；⑤有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．云南少數(shù)民族服飾以其精美的花紋和艷麗的色彩越來(lái)越受到追求獨(dú)立與個(gè)性的設(shè)計(jì)師的喜愛(ài)．小李同學(xué)暑假在云南旅游時(shí)從某民族服飾的花紋中發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)問(wèn)題．她發(fā)現(xiàn)這種服飾的花邊均是由若干個(gè)平移形成的有規(guī)律的圖案，如圖，第①個(gè)圖案由4個(gè)組成，第②個(gè)圖案由7個(gè)組成，第3個(gè)圖案由10個(gè)組成，…，按此規(guī)律排列下去，第100個(gè)圖案中的個(gè)數(shù)為（）A．303 B．299 C． D．30110．有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，則下列各式正確的個(gè)數(shù)有（）①；②；③；④A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題：（本大題8個(gè)小題，每小題4分，共32分）將每小題的答案直接填在答題卡中對(duì)應(yīng)的橫線上．11．2024年5月3日嫦娥6號(hào)成功發(fā)射，它將在相距約的地月之間完成月壤樣品的“空間接力”．?dāng)?shù)據(jù)380000用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)___________．12．小明寫(xiě)作業(yè)時(shí)不慎將墨水滴在數(shù)軸上，根據(jù)圖中的數(shù)值，墨跡蓋住部分的整數(shù)的和是____________．13．若與是同類(lèi)項(xiàng)，則的值是____________．14．已知，，且，則____________．15．下列說(shuō)法：①a是代數(shù)式，1不是代數(shù)式；②表示數(shù)a，b，的積的代數(shù)式是；③代數(shù)式的含義是a與4的差除以b的商；④a，b兩數(shù)的平方差與兩數(shù)的積的4倍的和表示為．其中正確的有____________．（填序號(hào)）16．二進(jìn)制減法算式和十進(jìn)制寫(xiě)法一樣，算法也一樣，要求數(shù)位對(duì)齊，從低位到高位運(yùn)算，相同數(shù)位上的數(shù)不夠減時(shí)，向高一位借，但“借一當(dāng)二”．以為例：．請(qǐng)學(xué)習(xí)后計(jì)算：____________．17．某校藝術(shù)節(jié)即將召開(kāi)，學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)一批演出服裝，下面是商家給出購(gòu)買(mǎi)演出服裝的優(yōu)惠措施：①若購(gòu)買(mǎi)服裝數(shù)量不超過(guò)100套，每套按標(biāo)價(jià)120元出售；②若購(gòu)買(mǎi)服裝數(shù)量超過(guò)100套但不超過(guò)200套，前100套按每套120元出售，超過(guò)100套的部分按標(biāo)價(jià)8折出售；③若購(gòu)買(mǎi)服裝數(shù)量超過(guò)200套，前200套付款按上述規(guī)則計(jì)算，超過(guò)200套的部分每套按標(biāo)價(jià)6折出售．若學(xué)校購(gòu)買(mǎi)的服裝為x套（），則應(yīng)付款____________元（用含x的代數(shù)式表示，結(jié)果要化簡(jiǎn)）．18．高斯函數(shù)，也稱為取整函數(shù)，即表示不超過(guò)x的最大整數(shù)．例如：，，，則____________；所有可能結(jié)果中的最小值為_(kāi)___________．三、解答題：（本大題8個(gè)小題，19題8分，其余每小題10分，共78分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，畫(huà)出必要的圖形，請(qǐng)將解答過(guò)程書(shū)寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上．19．計(jì)算：（1）； （2）．20．計(jì)算：（1）； （2）．21．計(jì)算：（1）； （2）．22．化簡(jiǎn)：（1）； （2）．23．如圖，佳佳同學(xué)設(shè)計(jì)了幾張寫(xiě)有不同運(yùn)算的卡片A，B，C，D，佳佳選擇一個(gè)有理數(shù)，讓她的同桌小偉選擇A，B，C，D的順序，進(jìn)行一次列式計(jì)算．ABCD（1）當(dāng)佳佳選擇了4，小偉選擇了的順序，列出算式并計(jì)算結(jié)果；（2）當(dāng)佳佳選擇了2，小偉選擇了（）（）的順序，若列式計(jì)算的結(jié)果剛好為，請(qǐng)判斷小偉選擇的順序．24．對(duì)于中學(xué)生來(lái)說(shuō)，鍛煉身體、強(qiáng)健體魄是培養(yǎng)愛(ài)國(guó)情懷和增強(qiáng)國(guó)家力量的重要途徑．美美同學(xué)每天積極參加體育鍛煉，其中跳繩是每天必不可少的項(xiàng)目．下表是她記錄的10月21日到10月25日的跳繩打卡記錄（比前一天多的個(gè)數(shù)記為“”，比前一天少的個(gè)數(shù)記為“”）．10月20日美美跳繩個(gè)數(shù)是178個(gè)，請(qǐng)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)回答下列問(wèn)題：日期10月21日10月22日10月23日10月24日10月25日跳繩變化（個(gè)）（1）美美哪一天跳繩個(gè)數(shù)最多？最多是多少？（2）為了鼓勵(lì)美美堅(jiān)持鍛煉身體，媽媽決定從10月21日起實(shí)行如下獎(jiǎng)勵(lì)方案：只要美美每天堅(jiān)持打卡，媽媽每天都獎(jiǎng)勵(lì)她20元．以一分鐘跳繩185個(gè)為標(biāo)準(zhǔn)，每超出一個(gè)再獎(jiǎng)勵(lì)2元，低于一個(gè)則扣3元．10月26日就是媽媽的生日了，小王想用這筆錢(qián)給媽媽買(mǎi)一個(gè)78元的保溫杯，她的愿望能實(shí)現(xiàn)嗎？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由．25．【閱讀理解】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則，得；類(lèi)似地，如果把看成一個(gè)整體，那么；這種解決問(wèn)題的思想方法被稱為“整體思想”，在多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)與求值中，整體思想的應(yīng)用極為廣泛．（1）把看成一個(gè)整體，合并的結(jié)果是____________；（2）已知，求的值；（3）已知，，，求的值．26．如圖：在數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)，點(diǎn)B表示數(shù)1，點(diǎn)C表示數(shù)8，點(diǎn)A，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度、1個(gè)單位長(zhǎng)度和4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在數(shù)軸上同時(shí)向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（）．（1）請(qǐng)利用上述結(jié)論，結(jié)合數(shù)軸，完成下列問(wèn)