5.5應(yīng)用二元一次方程組——里程碑上的數(shù)一、選擇題。1.學(xué)?？倓?wù)處與教務(wù)處各領(lǐng)了同樣數(shù)量的信封和信箋，總務(wù)處每發(fā)出一封信都只用1張信箋，教務(wù)處每發(fā)出一封信都用3張信箋.結(jié)果，總務(wù)處用掉了所有的信封，但余下50張信箋；而教務(wù)處用掉了所有信箋，但余下50個(gè)信封.則兩處所領(lǐng)的信箋張數(shù)、信封個(gè)數(shù)分別為（）A.150，100B.125，75C.120，70D.100，1502．若甲數(shù)的比乙數(shù)的4倍多1，設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，列出的二元一次方程應(yīng)是（）A．x﹣4y=1 B．4y﹣=1 C．y﹣4x=1 D．4x﹣y=13.一條船在一條河上的順流航速是逆流航速的3倍，這條船在靜水中的航速與河水的流速之比是（）A.3∶1 B.2∶1C.1∶1 D.5∶24．甲、乙兩人練習(xí)跑步，若乙先跑10米，則甲跑5秒就可以追上乙；如果乙先跑2秒，甲跑4秒就可以追上乙．設(shè)甲的速度為x米/秒，乙的速度為y米/秒，根據(jù)題意，下列選項(xiàng)中所列方程組正確的是（）A．5x-5C．5x-55．甲、乙兩地相距60千米，一艘輪船往返兩地，順流用2小時(shí)，逆流用3小時(shí)，那么這艘輪船在靜水中的速度是（）A．5千米/時(shí)B．20千米/時(shí)C．25千米/時(shí)D．30千米/時(shí)6．一副三角板按如圖方式擺放，且∠1的度數(shù)比∠2的度數(shù)大50°，若設(shè)∠1=x°，∠2=y°，則可得到方程組為（）A．x=y-C．x=y+507．《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典書，書中有一個(gè)問題翻譯過來意思是甲袋中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙袋中裝有白銀11枚（每枚白銀重量相同），稱重兩袋相等．兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了13兩（袋子重量忽略不計(jì)）．問黃金、白銀每枚各重多少兩？設(shè)每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，則可列方程組為（）A． B． C． D．8．用大小完全相同的長方形紙片在直角坐標(biāo)系中擺成如圖所示圖案，已知A點(diǎn)的坐標(biāo)是（﹣2，5），則B點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（﹣，） B．（﹣，） C．（﹣6，5） D．（﹣6，4）9．在一次愛心捐助活動中，八年級（1）班40名同學(xué)共捐款275元，已知同學(xué)們捐款的面額只有5元、10元兩種，求捐5元和10元的同學(xué)各有多少名？若設(shè)捐5元的同學(xué)有x名，捐10元的有y名，則可列方程組為（）A．x-y=40C．x+y=4010.甲乙兩輛小車同時(shí)從A地開出，甲車比乙車每小時(shí)快10km，結(jié)果甲車行駛了40分鐘到達(dá)了B地，而乙車比甲車晚5分鐘到達(dá)B地，設(shè)甲車和乙車的速度分別為xkm/h，ykm/h，則下列方程組正確的是()A.40x=50yy11．甲是乙現(xiàn)在的年齡時(shí)，乙8歲；乙是甲現(xiàn)在的年齡時(shí)，甲20歲，則（）A．甲比乙大6歲 B．乙比甲大6歲 C．甲比乙大4歲 D．乙比甲大4歲12．在學(xué)習(xí)完“垃圾分類”的相關(guān)知識后，小明和小麗一起收集了一些廢電池，小明說：“我比你多收集了7節(jié)廢電池?。　毙←愓f：“如果你給我8節(jié)廢電池，我的廢電池?cái)?shù)量就是你的2倍”．如果他們說的都是真的，設(shè)小明收集了x節(jié)廢電池，小麗收集了y節(jié)廢電池，則可列方程組為（）．A．x-y=7C．x-y=7二、填空題。1．一個(gè)數(shù)除以a的商是5，余數(shù)是1，則這個(gè)數(shù)為．2．一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和為5，這樣的兩位數(shù)有個(gè)．3．現(xiàn)有1元的人民幣x張，5元的人民幣y張，共120元，這個(gè)關(guān)系用方程可以表示為.4．如圖，在一圓形跑道上，甲從A點(diǎn)、乙從B點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，反向而行，8分后兩人相遇，再過6分甲到B點(diǎn)，又過10分兩人再次相遇．甲環(huán)行一周需分．5．某眼鏡廠有工人25名，每人每天平均生產(chǎn)鏡架9個(gè)或鏡片12片．為了使每天生產(chǎn)的鏡架和鏡片剛好配套，設(shè)x名工人生產(chǎn)鏡架，y名工人生產(chǎn)鏡片，則可列出方程組：．6．我國古代《算法統(tǒng)宗》里有這樣一首詩：“我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空”這首詩的意思是說：“如果一間客房住七個(gè)人，那么就剩下七個(gè)人安排不下；如果一間客房住九個(gè)人，那么就空出一間客房．”根據(jù)詩句提供的信息，設(shè)客房有x間，住房的客人有y人，列出關(guān)于x，y的二元一次方程組為．7．塑料凳子輕便實(shí)用，人們生活中隨處可見．如圖，3支塑料凳子疊放在一起的高度為55cm，5支塑料凳子疊放在一起的高度為65cm，當(dāng)有10支塑料凳子整齊地疊放在一起時(shí)，其高度是cm．三、解答題。1.一種商品有大小盒兩種包裝，3大盒、4小盒共裝108瓶；2大盒、3小盒共裝76瓶．大盒與小盒每盒各裝多少瓶？2.為落實(shí)“綠水青山就是金山銀山”的發(fā)展理念，某市政部門招標(biāo)一工程隊(duì)負(fù)責(zé)在山腳下修建一座水庫的土方施工任務(wù).該工程隊(duì)有A，B兩種型號的挖掘機(jī)，已知3臺A型和5臺B型挖掘機(jī)同時(shí)施工一小時(shí)挖土165立方米；4臺A型和7臺B型挖掘機(jī)同時(shí)施工一小時(shí)挖土225立方米.求每臺A型，B型挖掘機(jī)一小時(shí)分別挖土多少立方米．

3.已知某一鐵路橋長1000m，現(xiàn)有一列火車從橋上通過，測得火車從開始上橋到完全過橋共用1min，整列火車完全在橋上的時(shí)間為40s，求火車的長度和速度.4．開展回收廢舊電池這項(xiàng)活動，不僅可以提高人們的環(huán)保意識，有利于倡導(dǎo)低碳生活方式同時(shí)，還可以為節(jié)約能源資源，保護(hù)生態(tài)環(huán)境，多做貢獻(xiàn)．某校環(huán)保小組成員收集廢舊電池．第一天收集5節(jié)1號電池，6節(jié)5號電池，總重量；第二天收集3節(jié)1號電池，4節(jié)5號電池，總重量為．1節(jié)1號電池和1節(jié)5號電池的重量分別是多少？5．如圖，已知點(diǎn)A、點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是-20、64，動點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒若干個(gè)單位長度的速度向右勻速運(yùn)動，動點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒若干個(gè)單位長度的速度向左勻速運(yùn)動．若點(diǎn)M、N同時(shí)出發(fā)，則出發(fā)后12秒相遇；若點(diǎn)N先出發(fā)7秒，則點(diǎn)M出發(fā)10秒后與點(diǎn)N相遇．動點(diǎn)M、N運(yùn)動的速度分別是多少？6．王老板經(jīng)營一家時(shí)令鮮蔬超市，某天清晨他花了420元從批發(fā)市場購進(jìn)一批西紅柿和青豆角，其進(jìn)價(jià)以及計(jì)劃售價(jià)如下表所示，若將這批鮮蔬全部售出，預(yù)計(jì)將能獲得260元的利潤．價(jià)格品種進(jìn)價(jià)（元/斤）售價(jià)（元/斤）西紅柿1.52.5青豆角1.21.8（1）王老板購進(jìn)西紅柿和青豆角各多少斤？（2）在實(shí)際銷售的過程中，根據(jù)以