華東師范大學(xué)《微分方程II》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁(yè)
華東師范大學(xué)《微分方程II》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁(yè)
華東師范大學(xué)《微分方程II》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁(yè)
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自覺遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無(wú)效密自覺遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無(wú)效密封線第1頁(yè)，共3頁(yè)華東師范大學(xué)《微分方程II》

2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、已知，則等于（）A.B.C.2xD.2、若向量，向量，且向量與向量垂直，那么的值是多少？（）A.-6B.-3C.3D.63、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的極小值點(diǎn)為（）A.1B.2C.D.4、若函數(shù)，則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是多少？（）A.B.C.D.5、當(dāng)時(shí)，下列函數(shù)中哪個(gè)是無(wú)窮小量？（）A.B.C.D.6、設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)在上的最大值是多少？（）A.1B.C.2D.37、設(shè)向量，向量，求向量與向量的向量積。（）A.B.C.D.8、已知函數(shù)，，則函數(shù)等于多少？（）A.B.C.D.9、已知向量，，則向量與的夾角為（）A.B.C.D.10、函數(shù)的間斷點(diǎn)是（）A.和B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數(shù)，則在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為____。2、求由曲線與直線所圍成的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積為______。3、判斷級(jí)數(shù)的斂散性，并說明理由______。4、若函數(shù)，則的單調(diào)遞減區(qū)間為____。5、設(shè)，則的值為______________。三、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。2、（本題10分）求定積分。3、（本題10分）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，，。證明：存在，使得。2、（本題1

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