第一章運動的描述勻變速直線運動

考綱下教考向前瞻

(1)運動圖像仍將是2016年高考命題的熱

點，考查從圖線斜率、面積、正負等判斷物體

(1)質點參考系和坐標系(I)的運動情況，并近而延伸至對受力和功能關系

(2)路程和位移速度和速率加速度(II)的綜合分析。

(3)勻變速直線運動自由落體運動(II)(2)聯(lián)系實際生活、體育及科技信息是高

(4)速度隨時間的變化規(guī)律(實驗、探究)(II)考命題的趨勢，2016年高考命題，將會以此為

背景考查學生運用知識的能力、建立物理模型

的能力和解決實際問題的能力。

夕

第1節(jié)描述運動的基本概念

1質點對應學生用書P1

［必備知識］

1.質點的定義

用來代替物體的有質量的點。它是一種理想化模型。

2.物體可看做質點的條件

研究物體的運動時，物體的大小和形狀對研究結果的影響可以忽略。

3.物體可視為質點主要有以下三種情形

(1)物體各部分的運K情況都相同時(如平動)。

(2)當問題所涉及的空間位移遠遠大于物體本身的大小時，通常物體自身的大小忽略不

計，可以看成質點。

(3)物體有轉動，但轉動對所研究的問題影響很小(如研究小球從斜面上滾下的運行J)。

［典題例析］

(2014?松江區(qū)一模)物理學中的“質點”是一種理想化模型，研究下列物體的運劫時可

視為質點的是（）

A.研究運動員跳高的過桿動作

B.研究車輪邊緣的速度

C.計算輪船在海洋中的航行速度

D.研究乒乓球的接發(fā)球技術

［解析］選C運動員在跳高時，要看人的動作是否符合要求，所以此時人不能看成質

點，故A錯誤；研究車輪邊緣的速度時車輪的大小和形狀是不能忽略的，否則就沒有車輪的

邊緣可言了，故B錯誤；輪船的大小相對于海洋的大小又說是微不足道的，所以計算輪船在

海洋中的航行速度時.，可以忽略輪船的大小，能看成質點，故C正確；研究乒乓球的接發(fā)球

技術時，要考慮乒乓球的轉動的情況，不能看成質點，故1）錯誤。

—規(guī)律總結1陽”正於陽陽簿簿”陽”陽⑻陽”陽

對質點的進?步理解

（1）質點是只有質量，沒有大小和形狀的點，是一種理想化模型，實際上并不存在,

⑵物體能被看成質點的條件是物體的大小和形狀對所研究問題的影響可以忽略。

⑶不能以物體的質量大小或體積大小來確定物體能否看成質點。

（4）同一物體有時可以看成質點，有時不能看成質點。

［針對訓練］

（多選）以下說法正確的是（）

A.分析體操啟動員在單杠上的翻杠動作時，可將運動員視為質點

B.站在鐵路旁的人，若測定一列火車通過他所用的時間，則火車不可視為質點；若描述

乘客在車廂內運動情況，則以地面為參考系最好

C.計算?列火車從北京到上海行駛中的平均速度時，可將火車視為質點

D.鉛球比賽中研究鉛球被擲出后在空中的飛行時間時，可將鉛球視為質點

解析：選CD運動員在翻杠時，身體各部分的運動情況是不同的，將運動員視為質點是

不可以的，A選項錯?；疖囃ㄟ^路旁的人所用時間，跟火車的大?。熊囬L度）有關，火車不

可視為質點，以火車為參考系，乘客的運動情況最簡單，B選項錯。C選項中，平均速度由北

京到上海的位移和所用時間決定，火車的大小跟這?位移相比，完全可以忽略。D選項中，

鉛球的飛行時間跟鉛球的大小、形狀無關，可視為質點。C、D選項正確。

2參考系對應學生用書PI

［必備知識］

1.參考系的定義

在描述物體的運動時，假定不動用來做參考的物體。

2.參考系的四性

(1)標準性：選作參考系的物體都假定不動，被研究的物體都以參考系為標準。

(2)任意性：參考系的選取原則上是任意的，但要根據(jù)研究問題的方便性而定，通常以地

面為參考系。

(3)統(tǒng)一性：比較不同物體的運動應選擇同一參考系。

(4)差異性：對于同一物體選擇不同的參考系結果一般不同。

［典題例析］

一船夫劃船逆流而上，經(jīng)過一橋時，不慎將心愛的酒葫蘆落入河中，被水沖走，但一直

劃行至上游某處時才發(fā)現(xiàn)，便立即返航經(jīng)過1小時追上葫蘆時，發(fā)現(xiàn)葫蘆離橋5400m遠，

若此船向上游和向下游航行時相對靜水的速率是相等的，試求河水的速度。

［解析］設船在靜水中的速度為p舟，酒葫蘆從落水到被發(fā)現(xiàn)丟失的時間為九返航追

上葫蘆的時間為，2=3600s,以地面為參考系，船逆流時相對地面的速度為“一〃水，順流

而下的速度為舟+|，水，貝I」有：(I，升一/水)￡1+5400m=4+v水)，2,/水(力+勾)=5400m,

以上兩式聯(lián)立可解得：6=Z2=3600So/水=0.75m/s。以河水作為參考系，船相對于水向

上游和向下游的速度相同，而葫蘆相對于水靜止(其速度與水速相同)，因此船返航經(jīng)過1小

時追上葫蘆，葫蘆.落水后，船向上游也一定經(jīng)過1小時，可知，葫蘆順流而下走540Cm用

時2小時，故河水的速度聯(lián)=&需m/s=0.75m/so

［答案］0.75m/s

—規(guī)律總結1陽”說士陽陽簿避淡道””即陽陽露

判斷物體運動或靜止的方法

(1)確定研究對象。

(2)根據(jù)題意選擇合適的參考系。

(3)分析研究對象相對于參考系有沒有發(fā)生位置變化。

(4)準確描述研究對象相對于參考系的運動狀況。

［針對訓練］

1.觀察圖1一1一1中的煙和小旗，關于小車相對于房子的運動，下列說法中正確的是

)

A.小車的運動情況無法確定

B.小車一定向左運動

C.小車一定向右運動

D.小車一定靜止

解析：選A由圖中的信息可以判斷出：因為房子的煙向左飄，所以風向左吹，因此小

車運動狀態(tài)有三種可能：1.向左運動；2.靜止；3.向右運動，所以無法確定，所以B、C、D

錯誤，A正確。

2.如圖1一1-2是F-22A猛禽戰(zhàn)斗機在空中加油的情景，以下列的哪個物體為參考系，

可以認為加油機是運動的（：）

圖1—1—2

A.F-22A猛禽戰(zhàn)斗機

B.地面上的房屋

C.加油機中的飛行員

I）.F-22A猛禽戰(zhàn)斗機里的飛行員

解析：選B空中加油時加油機與戰(zhàn)斗機保持相對靜止，以F-22A猛禽戰(zhàn)斗機、加油機

中的飛行員、F-22A猛禽戰(zhàn)斗機里的飛行員為參考系，加油機都是靜止的；以地面上的房屋

為參考系，加油機是運動的，故B正確v

路程和位移對應學牛川書P2

［必備知識］

1.位移

（1）物理意義：表示物體（質點）的位置變化。

（2）表示方法：從初位置到末位置的有向線段。

⑶大小：有向線段的長度。

（4）方向：從初位置指向末位置。

2.位移與路程的對比

位移X路程S

物理意義描述物體位置的變化表示物體運動軌跡的長度

決定因素由始、末位置決定由實際的運動路徑?jīng)Q定

運算規(guī)則矢量的平行四邊形定則標量的代數(shù)運算

大小關系x〈s

［典題例析］

關于位移和路程，下列說法正確的是（）

A.在某一段時間內物體運動的位移為零，則該物體一定是靜止的

B.在某一段時間內物體運動的路程為零，則該物體一定是靜止的

C.在直線運動中，物體的位移大小一定等于其路程

D.在曲線運動中，物體的位移大小可能等于路程

［解析］選B物體運動了一段時間后又回到出發(fā)點，位移為零，選項A錯誤；物體不

運動，則它的路程一定為零，反之物體在某一段時間內運動的路程為零，則它一定靜止，選

項B正確；物體只有做單向直線運動時，其位移大小才等于路程，選項C、D錯誤。

陽”規(guī)律總結］露於奈奈露濟諾陽鉆簿簿簿避三各公

在坐標系中，末位置的坐標減去初位置的坐標表示位移，即kx=XLX\0其中A》的絕

對值表示位移的大小，“+”“一”表示位移的方向與規(guī)定的正方向相同或相反。

［針對訓練］

（多選）（2014?安徽示范高中聯(lián)考）在機器人大賽中，某機器人在平面內由點（0,0）出發(fā),

沿直線運動到點（3,1）,然后又由點（3,1）沿直線運動到點（1,4）,然后又由點（1,4）沿直線運

動到點（5,5）,最后又由點⑸5）沿直線運動到點（2,2）,平面坐標系橫、縱坐標軸的單位長度

為1m0整個過程中機器人所用時間是2鏡s,則（）

A.機器人的運動軌跡是一條直線

B.機器人不會兩次通過同一點

C.整個過程中機器人的位移大小為人「m

D.整個過程中機器人的位移與由點（5,5）運動到點（2,2）的位移方向相反

解析：選CD在坐標系中畫出機器人的運動軌跡如圖所示，可見其

運動軌跡不是直線，圖線的交點表示機器人兩次通過同一點，A、B均錯M

誤；整個過程中機器人的位移為從點(0,0)到點(2,2)的有向線段，大小，簿?I

為2mm,C正確：(0,0)、(2,2)、(5,5)三個坐標點在一條直線上，故

可得出整個過程中機器人的位移與由點⑸5)到點(2,2)的位移方向相反，D正確。

A對應學生__用_書__P3

［必備知識］

1.速度

(1)平均速度：

①定義：運動物體的位移與所用時間的比值。

AX

②定義式：v二A「

③方向：跟物體位移的方向相同。

(2)瞬時速度：

①定義：運動物體在某位置或某時刻的速度。

②物理意義：精確描述物體在某時刻或某位置的運動快慢。

③速率：物體運動的瞬時速度的大小。

2.平均速度與瞬時速度的區(qū)別與聯(lián)系

(1)區(qū)別：平均速度與位移和時間有關，表示物體在某段位移或某段時間內的平均運動快

慢程度；瞬時速度與位置或時刻有關，表示物體在某一位置或某一時刻的運動快慢程度。

(2)聯(lián)系：瞬時速度是運動時間△f-O時的平均速度。

3.平均速度與平均速率的區(qū)別

平均速度的大小不能稱為平均速率，因為平均速率是路程與時間的比值，它與平均速度

的大小沒有對應關系。

［典題例析］

(2014?宿遷模擬)如圖1—1—3所示，物體沿曲線軌跡的箭頭方向運動，力反ABC、ABCD、

月以7應四段曲線軌跡運動所用的時間分別是：1s、2s、3s、4s。下列說法不正確的是()

1m

A.物體在四段的平均速度為1m/s

B.物體在［席段的平均速度為與m/s

C./歷段的平均速度比1比段的平均速度更能反映物體處于力點時的瞬時速度

D.物體在8點的速度等于4。段的平均速度

［審題指導］

第?步：抓關鍵點

關鍵點獲取信息

物體沿曲線軌跡運動確定物體在"，段、力比'段的位移大小

時間分別為1s、2s、3s、4s確定某過程平均速度對應的時間

第二步：找突破口

—Ax

(1)根據(jù)平均速度定義式r=F可知，只要求出對應時間段△￡時間內的位移△.，，即

可求出平均速度的大小。

(2)只有勻變速直線運動，中間時刻的瞬時速度與這段時間內的平均速度才相等。

［解析］選D由/=：可得：r,^=pn/s=lm/s,m/s,故A、B均正確；所

選取的過程離月點越近，其階段的平均速度越接近力點的瞬時速度，故C正確；由力經(jīng)8到

C的過程不是勻變速直線運動過程，故8點雖為中間時刻,但其速度不等于力。段的平均速度,

D錯誤.

—規(guī)律總結］露”皤油三三兇M三三陽石簿遂陽避道

計算平均速度時應注意的兩個問題

(1)平均速度的大小與物體不同的運動階段有關，求解平均速度必須明確是哪一段位移或

哪一段時間內的平均速度0

—AX—

(2)。=仄7是平均速度的定義式，適用于所有的運動，而對勻變速直線運動，還可由/=

T二來求平均速度。

［針對訓練］

1.一質點沿直線〃X方向做減速直線運動，它離開。點的距離*隨時間變化的關系為X

=(6t—2r3)in,它的速度r隨時間工變化的關系為r=(6—6/)m/s,則該質點從￡=0到t=

2s間的平均速度、平均速率分別為()

A.-2m/s>6m/sB.-2m/s、2m/s

C.-2m/s>—18m/sI).6ir/s、6m/s

解析：選A由質點的速度一時間關系式-6—6人可知物體經(jīng)時間1s速度減為0。

由x隨時間￡變化關系可知在1=0至ljt=2s內發(fā)生的位移為Ax=-4in,所以￡=0至ljt

AX

=2s間的平均速度為仄二=一2m/s,由X隨時間［變化的關系可知在￡=0至IJE=1s內發(fā)

生的位移為川=4m,所以從￡=0至ljt=2s內通過的路程為s=12m,所以t=0到t=2s

間的平均速率為丘=6m/s,A對。

2.用如圖1—1—4所示的計時裝置可以近似測出氣墊導軌上滑塊的瞬時速度。已知固定

在滑塊上的遮光條的寬度為4.0mm,遮光條經(jīng)過光電門的遮光時間為0.04s。則滑塊經(jīng)過光

電門位置時的速度大小為()

圖1-1-4

A.0.1m/sB.100m/s

C.4.0m/sD.0.4m/s

解析：選A由速度定義可知滑塊經(jīng)過光電門時的速度大小為°m/s=

LU?Ut

0.1m/s,選項A正確。

1.加速度

(1)定義式：單位是m/sl

⑵物理意義：描述速度變化的快慢。

（3）方向：與速度變化量的方向相同。

2.速度、速度變化量和加速度的比較

速度速度變化量加速度

描述物體運動快慢和方.描述物體速度改變的描述物體速度變化快慢和方

物理意義

向的物理量，是狀態(tài)量物理量，是過程量向的物理量，是狀態(tài)量

X△―――西

定義式

v~~tAv=v—na~At~At

單位m/sm/sm/s2

與位移X同向，即物體運

方向H與△。的方向一致

動的方向

關系三者無必然聯(lián)系，/很大，可以很小，甚至為0,a可大可小，也可能為零

［典題例析］

圖1一1一5是火箭點火升空瞬間的照片，關于這一瞬間火箭的速度和加速度的判斷，下

列說法正確的是（）

圖1-1-5

A.火箭的速度很小，但加速度可能較大

B.火箭的速度很大，加速度可能也很大

C.火箭的速度很小，所以加速度也很小

D.火箭的速度很大，但加速度一定很小

［解析］選A火箭點火升空瞬間速度很小，但火箭得到的反沖力很大，加速度可能較

大，A正確，B、I）錯誤；速度的大小與加速度的大小無必然聯(lián)系，故C錯誤。

【規(guī)律總結］三三三沿三三三三三三三三三三三三三三

對加速度大小和方向的進一步理解

■________:增大，速度變化越來越快

巨產(chǎn)也髓變化也減小，速度變化越來越慢

加

速,廣與”同向，加速運動

度

X/平四遍度電馴Q與，反向，破速運動

L|"+”“”號只衣示加速度的方向，不衣示大小

［針對訓練］

1.（2014?江南十校摸底）關于速度、速度的變化和加速度的關系，下列說法中正確的是

（）

A.速度變化的方向為正，加速度的方向為負

B.物體加速度增大，速度一定越來越大

C.速度越來越大，加速度一定越來越大

I）.加速度可能既不與速度同向，也不與速度反向

解析：選D由加速度的定義可知，速度變化的方向為正，加速度的方向為正，A錯誤；

物體做減速運動時，物體加速度增大，速度反而越來越小，B錯誤；若物體做加速度逐漸減

小的加速運動，速度越來越大，加速度反而越來越小，C錯誤；在曲線運動中，加速度既不

與速度同向，也不與速度反向，可以與速度方向垂直，D正確。

2.（2014?宜興模擬）如圖1-1-6所示，小球以％=3m/s的速度水平向右運動，碰一

墻壁經(jīng)A￡=0.01s后以匹=2m/s的速度沿同一直線反向彈回，小球在這0.01s內的平均

加速度是（）

圖1—1—6

A.100m/s2,方向向右B.100m/s2,方向向左

C.500m/s2,方向向左D.500m/s2,方向向右

也vTA-V\2——3

解析：選C由得，a=~~--------=萬不im/s2=500m/s2,方向與vh

乙r△ru.ui2

向相同，水平向左，故C正確。

「課時跟蹤檢測］

對應學生用書女33

一、單項選擇題

1.關于質點，下列說法中正確的是（）

A.質點一定是體積和質量極小的物體

B.因為質點沒有大小，所以與幾何中的點沒有區(qū)別

C.研究運動員在3000米長跑比賽中運動的快慢時，該運動員可看做質點

D.欣賞芭蕾舞表演者的精彩表演時，可以把芭蕾舞表演者看做質點

解析：選C質點可以是質量很大的物體，如地球，質點有質量，與幾何中的點不同，A、

B均錯誤：物體能被看做質點，其形狀、大小對所研究的問題的結果影響很小，可以忽略，

故C正確，D錯誤。

2.（2013?合肥模擬）兩位雜技演員，甲從高處自由落下的同時乙從蹦床上豎直跳起，結

果兩人同時落到蹦床上，若以演員自己為參考系，此過程中他們各自看到對方的運動情況是

（）

A.甲看到乙先朝上、再朝下運動

B.甲看到乙一直朝上運動

C.乙看到甲先朝下、再朝上運動

D.甲看到乙一直朝下運動

解析：選B乙上升過程，甲、乙間距越來越小，故甲看到乙向上運動；乙下降過程，

因甲的速度大于乙的速度，甲、乙間距仍然變小，故甲看到乙還是向上運動，只有B項正確。

3.紅軍長征途中一支100m長的隊伍勻速前進，通信兵從隊尾趕到隊前傳達命令，然后

立即返回，當通信兵回到隊尾時，隊伍已前進了200m,在這個過程中，通信兵的位移大小

是（）

A.400mB.100m

C.200mD.300m

解析：選C在這個過程中，通信兵從隊尾出發(fā)，最后又回到隊尾，故通信兵的位移大

小與隊伍前進的位移大小相等，C正確。

4.（2014?江陰質檢）下列說法正確的是（）

A.而速公路上限速牌上的速度值是指平均速度

B.運動員在處理做香蕉球運動的足球時，要將足球看成質點

C.運動員的鏈球成績是指鏈球從離開手到落地的位移大小

D.選取不同的參考系，同一物體的運動軌跡可能不同

解析：選D高速公路上限速牌上的速度值指的是瞬時速度，A錯；只有旋轉的足球才能

做香蕉球運動，而當運動員處理旋轉的足球時不能將其看成質點，B錯；鏈球成績是指起始

線到落地點的直線距離，c錯；選取不同運動狀態(tài)的物體作為參考系，同一物體的運助軌跡

可能不同，D對。

5.有研究發(fā)現(xiàn)，轎車的加速度變化情況將影響乘客的舒適度：即加速度變化得越慢，乘

坐轎車的人就會感到越舒適；加速度變化得越快，乘坐轎車的人就會感到越不舒適。若引入

一個新物理量來表示加速度變化的快慢，則該物理量的單位應是（）

A.m/sB.m/s2

C.m/s3D.m2/s

A

解析?：選C由題意表述可知：加速度的變化率為無，而加速度△a的單位是m/s2,時

間△1的單位是S,則加速度的變化率的單位就是m/s\C正確，A、B、I）錯誤。

6.（2014?安徽名校聯(lián)考）以下說法中正確的是（）

A.做勻變速直線運動的物體，ts內通過的路程與位移的大小一定相等

B.質點一定是休積和質量極小的物體

C.速度的定義式和平均速度公式都是/=￡,因此速度就是指平均速度

D.速度不變的運動是勻速直線運動

解析：選D只有做單向直線運動的物體，-s內通過的路程與位移的大小才一定相等,

選項A錯誤；質點不一定是體積和質量極小的物體，選項B錯誤；速度的定義式和平均速度

Ax

公式都是v=—t但是速度是指平均速度在時間趨近于零時的極限侑，選項C錯誤：速度不

變的運動是勻速直線運動，選項D正確。

7.某人向正東方向運動了s米，然后再沿東偏北60°方向又運動了s米，則該人運動

的位移大小為（）

A.s米B./s米

C./s米D.2s米

解析：選C其運動情景如圖所示。

該人的位移大小為：2scos30°=/s米，C項正確。

8.（2014?南昌檢測）一個朝著某方向做直線運動的物體，在時間t內的平均速度是看

緊接著5內的平均速度是）則物體在這段時間內的平均速度是（）

2

A.vB

八45

C?鏟D.鏟

一X—

解析：選1）由平均速度的定義式可得物體在這段時間內的平均速度。=

,Vt

【/，+一?一

225

-----；—故D正確a

.t6

%

9.一質點沿直線公方向做變速運動，它離開。點的距離x隨時間，變化的關系為*=

（5+2的m,它的速度隨時間￡變化的關系為r=6fm/s,該質點在E=0至ljt=2s間的平均

速度和2=2s到f=3s間的平均速度的大小分別為（）

A.12m/s39m/sB.8ir/s38m/s

C.12m/s19.5m/sD.8ir/s13m/s

—Ax

解析：選B平均速度r=-￡=0時，羽=5m；￡=2s時，留=21m；E=33時，

—XLXQ—X3—X2

刖=59nu故vi=-~-=8m/s,匕=-'—=38m/s。

乙1

10.在街頭的理發(fā)店門口，常可以看到有這樣的標志：一個轉動的圓筒，外表行彩色螺旋

斜條紋，我們感覺條紋在沿豎直方向運動，但實際上條紋在豎直方向并沒有升降，這是由于

圓筒的轉動而使我們的眼睛產(chǎn)生的錯覺。如圖1所示，假設圓筒上的條紋是圍繞圓筒的一條

寬帶，相鄰兩圈條紋在沿圓筒軸線方向的距離（即螺距）為￡=10cm,圓筒沿逆時針方句（從

俯視方向看），以2r/s的轉速勻速轉動，我們感覺到的升降方向和速度大小分別為（）

圖1

A.向上10cm/sB.向上20cm/s

C.向下10cm/sD.向下20cm/s

解析：選D當圓筒沿逆時針方向轉動時，感覺彩色斜條紋向下移動且每個周期下移距

離為￡=10cm,轉動周期r=5s,故感覺條紋下降速度/=亍=20cm/s,D正確。

乙1

二、多項選擇題

11.關于時刻和時間，下列說法中正確的是（）

A.1秒很短，所以1秒表示時刻

B.第3秒是指一個時刻

C.12秒80是男子110米欄最新世界紀錄，這里的12秒80是指時間

D.2012年5月28日10點22分，唐山發(fā)生4.8級地震，這里的10點22分指時刻

解析：選CD時刻是時間釉上的一個點，沒有長短之分，1秒在時間軸上是一段，表示

的是時間，所以A選項錯誤；如圖所示，第3秒是1秒的時間，是時間的概念，而第3秒初

和第3秒末是時刻概念，所以B選項錯誤；12秒80對應了110米，是“段”的概念，表示

時間，所以C選項正確；10點22分在時間軸上是一個點，指的是時刻，所以I）選項正確。

第3秒初第3秒第3秒末第n秒

J=d—

012345a-1nt/s

I'前3秒”

12.科學研究表明，在太陽系的邊緣可能還有一顆行星一一幸神星。這顆可能存在的行

星是太陽系現(xiàn)有的質量最大的行星，它的質量是木星質量的4倍，它的軌道與太陽的距離是

地球與太陽的距離的幾千倍。根據(jù)以上信息，下列說法正確的是（）

A.幸神星質量太大，不能看做質點

B.研究幸神星繞太陽運動，可以將其看做質點

C.比較幸神星運行速度與地球運行速度的大小關系，可以選擇太陽為參考系

D.幸神星運行一周的位移要比地球運行一周的位移大

解析：選BC物體能否看做質點與物體的質量無關，A錯。幸神星的形狀和大小相對其

到太陽的距離來說屬于次要的因素，因此可以看做質點，B對。比較兩個物體運動的快慢，

要選擇同一參考系，C對。幸神星運行一周的位移和地球運行一周的位移均為零，D錯,

13.北京時間2012年：0月25日23時33分,我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用“長征三號丙”

運載火箭，將第十二顆北斗導航衛(wèi)星成功送入太空預定軌道。這標志著北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)建

設又邁出了堅實的一步，二匕斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)可以免費提供定位、測速和授時服務，定位精度

10m,測速精度0.2m/s,以下說法正確的是（）

A.北斗導航衛(wèi)星定位提供的是被測物體的位移

B.北斗導航衛(wèi)星定位提供的是被測物體的位置

C.北斗導航衛(wèi)星授時服務提供的是時刻

D.北斗導航衛(wèi)星測速服務提供的是運動物體的速率

解析：選BCD由位置、位移、時間、時刻和速度的定義可知，北斗導航衛(wèi)星定位提供

的是一個點，是位置，而不是位置的變化，故選項A錯誤，B正確；北斗導航衛(wèi)星授時服務

提供的是時刻，故選項C正確；北斗導航衛(wèi)星測速服務提供的是運動物體某時刻的速度大小,

即速率，故選項D正確。

14.兩個人以相同的速率同時從圓形軌道的力點出發(fā)，分別沿月利和月〃方向行走，經(jīng)過

一段時間后在廠點相遇（圖中未畫出）。從出發(fā)到相遇的過程中，描述兩人運動情況的物理量

相同的是（）

圖2

A.速度B.位移

C.路程D.平均速度

解析：選BCD運動過程中兩人的速度方向不同；起點、終點都相同，說明位移相同；

因兩個人以相同的速率同時從圓形軌道的力點出發(fā)，在相同的時間內所走的路程相同，根據(jù)

平均速度公式，位移相同，運動時間相同，所以平均速度相同。故B、C、D正確。

15.某質點以20m/s的初速度豎直向上運動，其加速度保持不變，經(jīng)2s到達最高點，

上升高度為20川，又經(jīng)過2s回到出發(fā)點時，速度大小仍為20in/s,關丁這一運動過程的下

列說法中正確的是（）

A.質點運動的加速度大小為10m/s2,方向豎直向下

B.質點在這段時間內的平均速度為零

C.質點在最高點時加速度為零

D.質點在落回拋出點時的速度與開始離開拋出點時的速度相同

解析：選AB根據(jù)加速度的定義知，取豎直向上為正方向，則》=--—m/s2=-10

m/s2,負號表示加速度方向與規(guī)定的正方向相反，即豎直向下，選項A正確；由位移的定義

知，這段時間內的總位移為零，而路程為40nb根據(jù)平均速度的定義知，平均速度為零，故

B正確；質點做勻變速運動，每時每刻的加速度都相同，在最高點速度為零，但加速度大小

仍為10m/s2,方向豎直向下，所以選項C錯誤：在拋出點兩時刻的瞬時速度大小相等，但

方向相反，選項D錯誤。

第2節(jié)勻變速直線運動的規(guī)律

勻變速直線運動的基本規(guī)律對應學生用書P4

［必備知識］

1.勻變速直線運動

(1)定義：

沿著一條直線，且加速度不變的運動。

(2)分類:

①勻加速在線運動，a與匕方向相同。

②勻減速直線運動，a與K■方向相反。

2.勻變速直線運動的基本規(guī)律

(1)速度公式：v=

(2)位移公式：x=的/o

2

(3)速度位移關系式：r—v}-2axo

3.運動學公式中正、負號的規(guī)定

直線運動可以用正、負號表示矢量的方向，一般情況下，我們規(guī)定初速度的方向為正方

向，與初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取負值，當初速度為零時，一般以加速度

的方向為正方向。

4.兩類特殊的勻減速直線運動

(1)剎車類問題：勻減速到速度為零后、工即停止運動.加速度3窕然消失，求解時要注意

確定其實際運動時間。如果問題涉及最后階段(到停止運動)的運動，可把該階段看成反向的

初速度為零、加速度不變的勻加速直線運動。

(2)雙向可逆類：如沿光滑斜面上滑的小球，到最高點后仍能以原加速度勻加速下滑，全

過程加速度大小、方向均不變，故求解時可對全過程列式，但必須注意X、八a等矢量的正

負號及物理意義。

［■典題例析1

(2014?靖江模擬)做勻加速直線運動的物體途中依次經(jīng)過爾氏。三點，已知/1B=BC=

g,/步段和8。段的平均速度分別為由=3m/s、峰=6m/s,則：

(1)物體經(jīng)〃點時的瞬時速度幺為多大？

(2)若物體運動的加速度a=2m/s2,試求力。的距離1.

［思路點撥］

(1)物體做勻變速宜線運動，請寫出兩個不涉及時間的常用公式。

①速度位移公式：___________________________________________________________

②平均速度公式：___________________________________________________________

提示：①/一②

(2)請畫出物體的運動過程示意圖(標出已知量和未知量).

Z=?

1曠？1

2三2~

._-------------

提A示：/=3niA“2二6nvs

［解析］(1)設加速度大小為必經(jīng)力、6?的速度大小分別為心、vc°由勻加速直線運動

規(guī)律可得：

VR—

Vc—v；=2axg

匕<+VR

Vc

解①②③④式得：/=5m/s

(2)解①@③④式得：

VA=\m/s,vc=7m/s

由小一/二？/得：y=i2nu

［答案］(1)5m/s(2)12m

【規(guī)律總結I陪陽愿愿閨舟港覆諭相瞳滋皓即說

解答運動學問題的基在思路

畫過程判斷運一解方程

示意圖動性質|正方向|一列方程并討論

［針對訓練］

1.（2014?內江模擬）以36km/h的速度沿平直公路行駛的汽車，遇障礙物剎車后獲得大

小為a=4m/l的加速度，剎車后第3s內，汽車走過的路程為（）

A.12.5mB.2IT

C.10mD.0.5m

解析：選D由可得剎車到靜止所需的時間￡=2.5s,則第3s內的位移，實際

上就是2?2.5s內的位移，x=^at'2=0.5m。

2.（2014?淮南一模）在光滑足夠長的斜面上，有一物體以10m/s初速度沿斜面向上運

動，如果物體的加速度始終為5m/s2,方向沿斜面向下。那么經(jīng)過3s時的速度大小和方向

是（）

A.25m/s,沿斜面向上B.5ir/s,沿斜面向下

C.5m/s,沿斜面向上D.25m/s,沿斜面向下

解析：選B取初速度方向為正方向，則vo=lOm/s,c7=—5m/s2,由/=%+〃￡可得,

當t=3s時，。=-5m/s,“一”表示物體在￡=3s時速度方向沿斜面向下，故B選項正

確。

勻變速直線運動的推論和比例對應學牛用書P5

［必備知識］

1.勻變速直線運動的兩個重要推論

（1）中間速度公式：乙=片二某段時間的中間時刻的瞬時速度等于該段時間內的平均

—A乙

速度。

0=^^工，”表示位移x的中間位置的瞬時速度?？梢宰C明，無論加速還是減速，

都有乙＞%。

22

（2）位移差公式：bx=a/,即任意相鄰相等時間內的位移之差相等?？梢酝茝V到乂一%,

2.初速度為零的勻加速直線運動的四個常用比例

(1)17末，27末，37末……瞬時速度之比為:

V\於：匕：???：?=1：2：3：…：〃。

(2)17內，27內，37內……位移之比為：

22

?。旱模赫眨???：xn=］：2：3：-：n.

(3)第一個7內，第二個7內，第三個，內，…，第N個，內的位移之比為：

X)：刈：町：…：K=1：3：5：…：(2〃-1)。

(4)通過連續(xù)相等的位移所用時間之比為：

6：^：6：…：.=1:(小一1)：(小一、1)：…：。

［典題例析］

假期中小芳乘坐火車外出旅游，當火車在一段平直軌道上勻加速行駛時，她用身邊的器

材測出火車的加速度。小芳的測量過程如下：她一邊看著窗外每隔100m的路標，一邊用手

表記錄著時間。她觀測到她所在的車廂從經(jīng)過第一個路標到經(jīng)過第二個路標的時間間隔為12

s,從經(jīng)過第一個路標到經(jīng)過第三個路標的時間間隔為22s。請你根據(jù)她的測量情況，求：(保

留三位有效數(shù)字)

(1)火車的加速度大小。

(2)火車經(jīng)過第三個路標時的速度大小。

［解析］(D火車從第一個路標到第二個路標的過程中，位移$=100m,時間6=12s,

中間時刻速度為

S100,25,

V\=~=~rrm/s="m/s

火車經(jīng)過第二個路標到經(jīng)過第三個路標的過程中，位移S2=100m,時間為=22s-l2s

=10s,中間時刻速度為

&10()in…,

^=T=-77—=10m/s

tz10s

25

r-r.，0~T

25

2922

則arn/s=TTm/s=0.152m/so

~txt26+5JJ

2+7

(2)由運動學公式，火車經(jīng)過第三個路標時的速度為

V3=vi+a>-r=10m/s+-X5m/s=10.8m/s。

LtJJ

［答案］(1)0.152m/s2(2)10.8m/s

二U規(guī)律總結I談皤滋含用的港融謂的陽的轉的融

解決勻變速直線運動問題的方法總結

方法分析說明

基本基本公式指速度公式、位移公式及速度位移關系式，它們均是矢量式，使用時

公式法要規(guī)定正方向

V

（D定義式/=7對任何性質的運動都適用

平均

速度法—V

（2）/=^一只適用于勻變速直線運動

利用“中間時刻的速度等于這段時間內的平均速度”，即乙=工，該式適用于

中間時刻

2

速度法

任何勻變速直線運動

逆向思

如勻減速直線運動可視為反方向的勻加速直線運動

維法

應用v-t圖像，可把較復雜的問題轉變?yōu)檩^為簡單的數(shù)學問題解決，尤其是用

圖像法

圖像定性分析，可避開繁雜的計算，快速得出答案

勻變速直線運動中，在連續(xù)相等的時間7內的位移之差為一恒量，即XZLx.

推論法=af,對一般的勻變速直線運動問題，若出現(xiàn)相等的時間間隔，應優(yōu)先考慮用

AX=47求解

對?于初速度為零的勻加速直線運動與末速度為零的勻減速宜線運動，可用比例

比例法

法求解

有些題目可能有多種解法，應根據(jù)題目特點，選取最恰當?shù)囊环N

［針對訓練］

1.做勻減速直線運動的物體經(jīng)4s后停止，若在第1s內的位移是14m,則最后1s

的位移是（）

A.3.5mB.2!i

C.1mD.0

解析：選B可以采用逆向思維，把物體的運動看做是初速度為零的勻加速直線運動，

其在連續(xù)相等時間內的位移之比為1：3：5：7,已知第4s內的位移是14m,所以第1s

內的位移是2m,選項B對。

2.（多選）一物體做勻減速運動，一段時間△M未知）內通過的位移為乂，緊接著△1時

間內通過的位移為也，又緊接著經(jīng)過位移未知）物體的速度減小為0,貝k）

A.可求At

B.可求加速度a的大小

C.△，和加速度a的大小均不可求

3^2-X12

D.可求X'、=8…

解析：選CD根據(jù)上一汨=〃△/得勻減速運動的加速度為：&=上不￡,通過位移小的

末速度為=與魯，則通過位移M末的速