2023-2024學(xué)年河北省石家莊市高邑縣六年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、填一填。1．（2023秋?高邑縣期末）0.625＝%＝＝25÷＝5：。2．（2023秋?高邑縣期末）0.25千米：2000米的最簡單的整數(shù)比是，比值是。3．（2024?武陵區(qū)）如果x與y互為倒數(shù)，且＝，那么10a＝．4．（2023秋?高邑縣期末）為加強校園綠化，某小學(xué)種植80棵楊樹，其中有6棵楊樹未成活。這批楊樹成活的棵數(shù)占植樹總棵數(shù)的%。5．（2023秋?高邑縣期末）在比例尺是1：10000的地圖上，小明家到學(xué)校8厘米，如果小明每分鐘走50米，他從家到學(xué)校要走分鐘。6．（2023秋?高邑縣期末）媽媽把500元存入銀行，定期五年，年利率為2.75%，到期媽媽共取回元。7．（2023秋?高邑縣期末）李大爺?shù)奶O果園去年收獲了5000千克蘋果。今年春天有倒春寒，蘋果減產(chǎn)了三成五，也就是今年比去年減少了%，今年收獲了千克蘋果。8．（2023秋?高邑縣期末）李明一月份工資6200元，按稅法規(guī)定月工資超過5000元的部分，要繳納3%的個人所得稅。他應(yīng)繳納個人所得稅元，納稅后實得工資元。9．（2023秋?高邑縣期末）用圓規(guī)畫一個直徑14厘米的圓，圓規(guī)兩腳之間的距離是厘米，畫出的這個圓的周長是厘米。10．（2023秋?高邑縣期末）一個圓環(huán)，內(nèi)圓的直徑是8厘米，外圓的周長是50.24厘米，這個圓環(huán)的面積是平方厘米。11．（2023秋?高邑縣期末）甲、乙、丙三個小朋友賽跑。得第一名的不是甲，得第二名的不是丙，乙看見甲和丙都在自己的前面到達了終點。甲得了第名，乙得了第名，丙得了第名。二、判斷。（對的打“√”，錯的打“×”）12．（2023秋?高邑縣期末）扇形只有一條對稱軸，圓有無數(shù)條對稱軸。13．（2023秋?高邑縣期末），那么a：b＝4：1。14．（2023秋?高邑縣期末）要表示六（2）班圖書角各種圖書占圖書總數(shù)的百分之幾，應(yīng)選用扇形統(tǒng)計圖。15．（2023秋?高邑縣期末）兩個圓的面積相等，則兩個圓的半徑一定相等．．16．（2023秋?高邑縣期末）甲數(shù)是50，比乙數(shù)多20%，乙數(shù)是60。三、選一選。17．（2021?十堰）把4：7的前項加上12，要使比值不變，后項應(yīng)加上（）A．12 B．21 C．28 D．3218．（2023秋?高邑縣期末）將一根木料鋸成兩段，第一段占全長的60%，第二段長0.6米，兩段長度相比，（）A．第一段長 B．第二段長 C．一樣長 D．無法確定19．（2016?高郵市校級模擬）已知3a＝5b（a、b都不為零），下面的比例中，（）不成立．A．3：5＝b：a B．a(chǎn)：b＝3：5 C．5：a＝3：b D．5：3＝a：b20．（2023秋?高邑縣期末）我國在2022年冬奧會上獲得9枚金牌、4枚銀牌和2枚銅牌，共15枚獎牌的好成績。能正確反映這些數(shù)據(jù)的扇形統(tǒng)計圖是（）A． B． C． D．21．（2023秋?廣平縣期末）有20個乒乓球，其中有一個是次品，比正品略輕。用一架天平去稱，至少稱（）次才能保證找到這個次品。A．2 B．3 C．4 D．5四、我是計算小能手。22．（2023秋?高邑縣期末）直接寫得數(shù)。＝＝10÷10%＝6×40%＝＝＝3.14×101＝＝23．（2023秋?高邑縣期末）求比值。0.9：1.2；；0.45噸：50千克。24．（2023秋?高邑縣期末）化簡比。0.；小時：25分鐘；45平方分米：0.75平方米。25．（2023秋?高邑縣期末）解比例。7：x＝3：4x：3＝6：91.4：x＝0.2：0.7五、按要求做題。26．（2023秋?高邑縣期末）計算如圖中陰影部分的周長。27．（2023秋?高邑縣期末）計算如圖中陰影部分的面積。六、解決問題。28．（2023秋?高邑縣期末）學(xué)校開展“爭做環(huán)保先鋒”活動，五、六年級共收集126個塑料瓶，五年級與六年級收集的數(shù)量比是3：4。五、六年級各收集了多少個塑料瓶？29．（2023秋?高邑縣期末）實驗二小六年級有學(xué)生640人，全部測試后有8人未達到《國家體育鍛煉標(biāo)準(zhǔn)實施辦法》中規(guī)定的達標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)，六年級這次測試的達標(biāo)率是多少？30．（2023秋?高邑縣期末）烏魯木齊到蘭州的鐵路線全長約1948千米，畫在一幅地圖上長4cm。這幅地圖的比例尺是多少？31．（2023秋?高邑縣期末）公園里有一個圓形花壇，周長是25.12米，圍著花壇修一條2米寬的小路。小路的占地面積是多少平方米？32．（2023秋?高邑縣期末）某超市的電視機按進價提高40%后一直沒有賣出去，后又打九折出售，結(jié)果每臺電視機還能獲利260元。每臺電視機的進價是多少元？33．（2023秋?高邑縣期末）李叔叔一家人去飯店吃飯，共消費了300元，其中飲料58元，涼菜46元，熱菜196元（包含特價菜32元）。已知該飯店有兩種優(yōu)惠方式，其中優(yōu)惠方式一為每滿80元減10元，優(yōu)惠方式二為打九折。規(guī)定只可以選擇其中一種優(yōu)惠方式，但特價菜和飲料不參與優(yōu)惠活動，最少要支付飯費多少元？

2023-2024學(xué)年河北省石家莊市高邑縣六年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、填一填。1．（2023秋?高邑縣期末）0.625＝62.5%＝＝25÷40＝5：8?！究键c】小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系及其轉(zhuǎn)化；比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系．【專題】數(shù)感．【答案】62.5；10；40；8?！痉治觥啃?shù)化百分?jǐn)?shù)，把小數(shù)的小數(shù)點向右移動兩位再加上%，得到0.625＝62.5%；把0.625化成分?jǐn)?shù)是，把分子、分母都乘2，得到；根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，得到＝5÷8，再根據(jù)商不變的規(guī)律，被除數(shù)、除數(shù)都乘5，得到5÷8＝25÷40；根據(jù)分?jǐn)?shù)與比的關(guān)系，得到＝5：8。【解答】解：0.625＝62.5%＝＝25÷40＝5：8。故答案為：62.5；10；40；8。【點評】掌握小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的互化，比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。2．（2023秋?高邑縣期末）0.25千米：2000米的最簡單的整數(shù)比是1：8，比值是?！究键c】求比值和化簡比．【專題】數(shù)的運算；運算能力．【答案】1：8，。【分析】0.25千米＝250米，250米：2000米把比的前項和后項同時除以它們的最大公因數(shù)250，最簡單的整數(shù)比是1：8，1：8＝1÷8，所以比值是?！窘獯稹拷猓?.25千米＝250米250米：2000米＝250：2000＝1：81：8＝1÷8＝0.25千米：2000米的最簡單的整數(shù)比是1：8，比值是。故答案為：1：8，?！军c評】本題考查了求比值及化簡比。3．（2024?武陵區(qū)）如果x與y互為倒數(shù)，且＝，那么10a＝2．【考點】比例的意義和基本性質(zhì)．【專題】比和比例．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】依據(jù)比例的基本性質(zhì)，即兩內(nèi)項之積等于兩外項之積，以及互為倒數(shù)的兩個數(shù)的積是1，從而可以求出10a的值．【解答】解：＝，所以5a＝xy，而x與y互為倒數(shù)，所以xy＝1，即5a＝1，所以10a＝2．故答案為：2．【點評】此題主要考查比例的基本性質(zhì)的應(yīng)用以及倒數(shù)的意義．4．（2023秋?高邑縣期末）為加強校園綠化，某小學(xué)種植80棵楊樹，其中有6棵楊樹未成活。這批楊樹成活的棵數(shù)占植樹總棵數(shù)的92.5%?！究键c】百分?jǐn)?shù)的實際應(yīng)用．【專題】應(yīng)用意識．【答案】92.5?！痉治觥磕承W(xué)種植80棵楊樹，其中有6棵楊樹未成活，則成活的棵數(shù)為（80﹣6）棵。求這批楊樹成活的棵數(shù)占植樹總棵數(shù)的百分之幾，即求這批楊樹的成活率。根據(jù)“成活率×100%”即可解答。【解答】解：×100%＝×100%＝0.925×100%＝92.5%答：這批楊樹成活的棵數(shù)占植樹總棵數(shù)的92.5%。故答案為：92.5?！军c評】此題也可根據(jù)“求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，用這個數(shù)除以另一個數(shù)”，用成活的棵數(shù)除以總棵數(shù)。5．（2023秋?高邑縣期末）在比例尺是1：10000的地圖上，小明家到學(xué)校8厘米，如果小明每分鐘走50米，他從家到學(xué)校要走16分鐘?！究键c】比例尺應(yīng)用題．【專題】應(yīng)用意識．【答案】16?！痉治觥肯雀鶕?jù)“實際距離＝圖上距離÷比例尺”，用8厘米除以，求出實際距離，然后將單位換算成米；再根據(jù)“時間＝路程÷速度”，用實際距離除以小明的速度，即可求出他從家到學(xué)校需要的時間?！窘獯稹拷猓?÷＝80000（厘米）80000厘米＝800米800÷50＝16（分鐘）答：他從家到學(xué)校要走16分鐘。故答案為：16。【點評】解答本題需熟練掌握實際距離、圖上距離與比例尺之間的關(guān)系及時間、路程和速度之間的關(guān)系，靈活解答。6．（2023秋?高邑縣期末）媽媽把500元存入銀行，定期五年，年利率為2.75%，到期媽媽共取回568.75元?！究键c】存款利息與納稅相關(guān)問題．【專題】應(yīng)用意識．【答案】568.75?！痉治觥勘窘鹗?00元，年利率2.75%，時間是5年，根據(jù)利息＝本金×利率×?xí)r間，求出利息，然后加上本金即可。【解答】解：500×2.75%×5+500＝500×0.0275×5+500＝68.75+500＝568.75（元）答：到期媽媽共取回568.75元。故答案為：568.75?！军c評】此題考查的目的是理解掌握利息公式，明確：本息＝本金+利息。7．（2023秋?高邑縣期末）李大爺?shù)奶O果園去年收獲了5000千克蘋果。今年春天有倒春寒，蘋果減產(chǎn)了三成五，也就是今年比去年減少了35%，今年收獲了3250千克蘋果?！究键c】百分?jǐn)?shù)的實際應(yīng)用．【專題】運算能力．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】三成五即35%，根據(jù)題意，把李大爺家去年收獲蘋果的質(zhì)量看作單位“1”，則今年是去年的65%（1﹣35%＝65%）；然后根據(jù)百分?jǐn)?shù)乘法的意義，用乘法計算即可?！窘獯稹拷猓簻p產(chǎn)了三成五，也就是今年比去年減少了35%，5000×（1﹣35%）＝5000×65%＝3250（千克）答：今年比去年減少了35%，今年收獲蘋果3250千克。【點評】解答此題的關(guān)鍵是：判斷出單位“1”，進一步發(fā)現(xiàn)比單位“1”多或少百分之幾，由此解決問題。8．（2023秋?高邑縣期末）李明一月份工資6200元，按稅法規(guī)定月工資超過5000元的部分，要繳納3%的個人所得稅。他應(yīng)繳納個人所得稅36元，納稅后實得工資6164元?！究键c】存款利息與納稅相關(guān)問題．【專題】應(yīng)用意識．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)應(yīng)繳稅部分×稅率＝應(yīng)繳稅款，代入數(shù)據(jù)解答即可。再用工資總數(shù)減去稅款就是實得工資?！窘獯稹拷猓海?200﹣5000）×3%＝1200×3%＝36（元）6200﹣36＝6164（元）答：他應(yīng)繳納個人所得稅36元，納稅后實得工資6164元。故答案為：36，6164?！军c評】此題考查了應(yīng)繳稅額的計算，要熟練掌握，關(guān)鍵是找出需要繳稅的錢數(shù)。9．（2023秋?高邑縣期末）用圓規(guī)畫一個直徑14厘米的圓，圓規(guī)兩腳之間的距離是7厘米，畫出的這個圓的周長是43.96厘米。【考點】圓、圓環(huán)的周長．【專題】平面圖形的認(rèn)識與計算；應(yīng)用意識．【答案】7，43.96?！痉治觥扛鶕?jù)圓的半徑＝直徑÷2，圓的周長＝π×直徑，即可解答。【解答】解：14÷2＝7（厘米）3.14×14＝43.96（厘米）答：圓規(guī)兩腳之間的距離是7厘米，畫出的這個圓的周長是43.96厘米。故答案為：7，43.96?！军c評】本題考查的是圓的周長的計算，熟記公式是解答關(guān)鍵。10．（2023秋?高邑縣期末）一個圓環(huán)，內(nèi)圓的直徑是8厘米，外圓的周長是50.24厘米，這個圓環(huán)的面積是150.72平方厘米。【考點】圓、圓環(huán)的面積．【專題】綜合填空題；應(yīng)用意識．【答案】150.72?！痉治觥扛鶕?jù)外圓的周長計算出外圓的半徑，根據(jù)內(nèi)圓的直徑計算出內(nèi)圓的半徑，然后根據(jù)圓環(huán)的面積＝πR2﹣πr2（R為外圓的半徑，r為內(nèi)圓的半徑）即可計算?！窘獯稹拷猓?0.24÷2÷3.14＝8（厘米）8÷2＝4（厘米）3.14×82﹣3.14×42＝3.14×（64﹣16）＝3.14×48＝150.72（平方厘米）答：這個圓環(huán)的面積是150.72平方厘米。故答案為：150.72。【點評】本題考查了圓的面積計算以及圓周長的應(yīng)用。11．（2023秋?高邑縣期末）甲、乙、丙三個小朋友賽跑。得第一名的不是甲，得第二名的不是丙，乙看見甲和丙都在自己的前面到達了終點。甲得了第二名，乙得了第三名，丙得了第一名?！究键c】邏輯推理．【專題】應(yīng)用意識．【答案】二，三，一?！痉治觥坑深}意可得：乙看見甲和丙都在自己的前面到達了終點，可知乙是第三名，則第一名和第二名只能是甲和丙中去選，又因為得第一名的不是甲，得第二名的不是丙，可知丙是第一名，甲是第二名，乙是第三名。由此解答即可?！窘獯稹拷猓阂铱匆娂缀捅荚谧约旱那懊娴竭_了終點，可知乙是第三名，則第一名和第二名只能是甲和丙中去選，又因為得第一名的不是甲，得第二名的不是丙，可知丙是第一名，甲是第二名，乙是第三名。答：甲得了第二名，乙得了第三名，丙得了第一名。故答案為：二，三，一?！军c評】此題考查邏輯推理的簡單應(yīng)用。二、判斷。（對的打“√”，錯的打“×”）12．（2023秋?高邑縣期末）扇形只有一條對稱軸，圓有無數(shù)條對稱軸。√【考點】確定軸對稱圖形的對稱軸條數(shù)及位置．【專題】幾何直觀．【答案】√【分析】把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線成軸對稱，這條直線就是它的對稱軸，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓悍治隹芍刃沃挥幸粭l對稱軸，圓有無數(shù)條對稱軸。所以原題說法正確。故答案為：√?！军c評】本題考查了軸對稱圖形知識，結(jié)合題意分析解答即可。13．（2023秋?高邑縣期末），那么a：b＝4：1?！痢究键c】比例的意義和基本性質(zhì)．【專題】數(shù)的運算．【答案】×【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)，兩內(nèi)項之積等于兩外項之積，解答此題即可?！窘獯稹拷猓阂驗閍＝b所以a：b＝：＝1：6所以題干說法是錯誤的。故答案為：×?！军c評】熟練掌握比例的基本性質(zhì)，是解答此題的關(guān)鍵。14．（2023秋?高邑縣期末）要表示六（2）班圖書角各種圖書占圖書總數(shù)的百分之幾，應(yīng)選用扇形統(tǒng)計圖。√【考點】統(tǒng)計圖的選擇．【專題】運算能力．【答案】√【分析】理解三種統(tǒng)計圖各自的特點，并能根據(jù)不同問題選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù)。（1）條形統(tǒng)計圖的特點：條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目。（2）折線統(tǒng)計圖的特點：折線統(tǒng)計圖能清楚地反映事物的變化情況。（3）扇形統(tǒng)計圖的特點：扇形統(tǒng)計圖能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比。【解答】解：要表示六（2）班圖書角各種圖書占圖書總數(shù)的百分之幾，應(yīng)選用扇形統(tǒng)計圖。原題說法正確。故答案為：√?！军c評】本題考查扇形統(tǒng)計圖的特征。15．（2023秋?高邑縣期末）兩個圓的面積相等，則兩個圓的半徑一定相等．√．【考點】圓、圓環(huán)的面積．【專題】平面圖形的認(rèn)識與計算．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)圓的面積公式s＝πr2可知，面積相等r2就相等，那么r也一定相等．故該題說法是正確的．【解答】解：假設(shè)圓的面積s＝12.56平方分米，r2＝12.56÷3.14＝4平方分米，r＝2分米；故答案為：√．【點評】此題主考查圓的面積和半徑的關(guān)系，根據(jù)圓的面積公式即可知道．16．（2023秋?高邑縣期末）甲數(shù)是50，比乙數(shù)多20%，乙數(shù)是60?！痢究键c】百分?jǐn)?shù)的加減乘除運算．【專題】運算能力．【答案】×【分析】把乙數(shù)看成單位“1”，它的（1+20%）對應(yīng)的數(shù)量是50，由此用除法求出乙數(shù)，然后再進行判斷即可?！窘獯稹拷猓?0÷（1+20%）＝50÷1.2≈41.67所以原題說法錯誤。故答案為：×?！军c評】本題關(guān)鍵是找出單位“1”，已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)用除法計算。三、選一選。17．（2021?十堰）把4：7的前項加上12，要使比值不變，后項應(yīng)加上（）A．12 B．21 C．28 D．32【考點】比的性質(zhì)．【答案】B【分析】要求后項應(yīng)加上幾，根據(jù)題意可知，前項加上12后為16，即前項擴大了4倍，要使比值不變，后項也應(yīng)擴大4倍，為7×4＝28；進而得出結(jié)論．【解答】解：[（4+12）÷4]×7﹣7，＝28﹣7，＝21；故選：B．【點評】此題解答的依據(jù)是根據(jù)比的基本性質(zhì)，進行計算即可得出結(jié)論．18．（2023秋?高邑縣期末）將一根木料鋸成兩段，第一段占全長的60%，第二段長0.6米，兩段長度相比，（）A．第一段長 B．第二段長 C．一樣長 D．無法確定【考點】百分?jǐn)?shù)的意義、讀寫及應(yīng)用．【專題】分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)．【答案】A【分析】由“把一根繩子剪成兩段，第一段占全長的60%，第二段長0.6米，”可求出第二段繩子占全長的幾分之幾，和第一段繩子占的分率進行比較即可．【解答】解：第二段繩子是全長的：1﹣60%＝40%；第一段占全長的60%，60%＞40%；所以第一段的繩子長．故選：A．【點評】本題運用百分?jǐn)?shù)的意義和大小比較方法進行解答即可．19．（2016?高郵市校級模擬）已知3a＝5b（a、b都不為零），下面的比例中，（）不成立．A．3：5＝b：a B．a(chǎn)：b＝3：5 C．5：a＝3：b D．5：3＝a：b【考點】比例的意義和基本性質(zhì)．【專題】綜合填空題；比和比例；符號意識；運算能力．【答案】B【分析】根據(jù)比例的性質(zhì)：兩內(nèi)項的積等于兩外項的積，據(jù)此逐項寫出等式，與等式3a＝5b比較得解．【解答】解：A、因為3：5＝b：a所以3a＝5bB、因為a：b＝3：5所以5a＝3bC、因為5：a＝3：b所以3a＝5bD、因為5：3＝a：b所以3a＝5b由此得出B是要選的選項．故選：B．【點評】此題考查比例性質(zhì)的靈活運用，即：兩內(nèi)項的積等于兩外項的積．20．（2023秋?高邑縣期末）我國在2022年冬奧會上獲得9枚金牌、4枚銀牌和2枚銅牌，共15枚獎牌的好成績。能正確反映這些數(shù)據(jù)的扇形統(tǒng)計圖是（）A． B． C． D．【考點】扇形統(tǒng)計圖．【專題】綜合判斷題；推理能力．【答案】B【分析】9÷15＝60%，即金牌占了圓形的60%，4÷15≈27%，即銀牌約占了圓形的27%，2÷15≈13%，即銅牌約占了圓形的13%。據(jù)此可知符合題意的只有B選項。【解答】解：9÷15＝60%，即金牌占了圓形的60%；4÷15≈27%，即銀牌約占了圓形的27%；2÷15≈13%，即銅牌約占了圓形的13%。符合的只有B選項。故選：B?！军c評】本題考查了扇形統(tǒng)計圖的應(yīng)用。21．（2023秋?廣平縣期末）有20個乒乓球，其中有一個是次品，比正品略輕。用一架天平去稱，至少稱（）次才能保證找到這個次品。A．2 B．3 C．4 D．5【考點】找次品．【專題】應(yīng)用意識．【答案】B【分析】根據(jù)題意，第一次，把20給乒乓球分成3份：7個、7個、6個，取7個的兩份分別放在天平兩側(cè)，若天平平衡，則次品在未取的一份中，若天平不平衡，取較輕的一份繼續(xù)；第二次，取含有較輕的一份（7個或6個），分成3份：2個、2個、2個（或3個）取2個的兩份分別放在天平兩側(cè)，若天平平衡，則次品在未取的一份，若天平不平衡，取較輕的一份繼續(xù)；第三次，取含有較輕的一份（2個或3個），取其中2個放在天平兩側(cè)，即可找到較輕的一個。由此解答即可?！窘獯稹拷猓旱谝淮?，把20給乒乓球分成3份：7個、7個、6個，取7個的兩份分別放在天平兩側(cè)，若天平平衡，則次品在未取的一份中，若天平不平衡，取較輕的一份繼續(xù)；第二次，取含有較輕的一份（7個或6個），分成3份：2個、2個、2個（或3個）取2個的兩份分別放在天平兩側(cè)，若天平平衡，則次品在未取的一份，若天平不平衡，取較輕的一份繼續(xù)；第三次，取含有較輕的一份（2個或3個），取其中2個放在天平兩側(cè)，即可找到較輕的一個。答：至少稱3次才能保證找到這個次品。故選：B?！军c評】此題考查找次品的應(yīng)用。四、我是計算小能手。22．（2023秋?高邑縣期末）直接寫得數(shù)。＝＝10÷10%＝6×40%＝＝＝3.14×101＝＝【考點】百分?jǐn)?shù)的加減乘除運算；小數(shù)乘法；分?jǐn)?shù)乘法；分?jǐn)?shù)除法．【專題】運算能力．【答案】18；；100；2.4；5；；317.14；5。【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)及百分?jǐn)?shù)乘除法則、小數(shù)乘法法則和簡便計算方法直接口算。【解答】解：＝18＝10÷10%＝1006×40%＝2.4＝5＝3.14×101＝317.14＝5【點評】解答本題需熟練掌握分?jǐn)?shù)及百分?jǐn)?shù)乘除法則、小數(shù)乘法法則和簡便計算方法，加強口算能力。23．（2023秋?高邑縣期末）求比值。0.9：1.2；；0.45噸：50千克?！究键c】求比值和化簡比．【專題】數(shù)的運算；運算能力．【答案】；；9?！痉治觥壳髢蓚€數(shù)的比值，就是用比的前項除以比的后項，它的結(jié)果是一個數(shù)值，這個數(shù)值可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)或分?jǐn)?shù)?！窘獯稹拷猓?.9：1.2＝9：12＝9÷12＝：＝（×4）：（×4）＝2：3＝2÷3＝0.45噸：50千克＝450千克：50千克＝450：50＝9：1＝9÷1＝9【點評】本題考查了求比值的方法。24．（2023秋?高邑縣期末）化簡比。0.；小時：25分鐘；45平方分米：0.75平方米?！究键c】求比值和化簡比．【專題】數(shù)的運算；運算能力．【答案】2：3；2：3；3：5?！痉治觥堪褍蓚€數(shù)的比化成最簡單的整數(shù)比。（1）整數(shù)比化簡方法：把比的前項和后項同時除以它們的最大公因數(shù)。（2）分?jǐn)?shù)比化簡方法：把比的前項和后項同時乘它們的分母的最小公倍數(shù)，變成整數(shù)比，再進行化簡；利用求比值的方法也可化簡分?jǐn)?shù)比，但結(jié)果必須寫成比的形式。（3）小數(shù)比化簡方法：先把比的前項和后項的小數(shù)點同時向右移動相同位數(shù)，完成整數(shù)比，再進行化簡?！窘獯稹拷猓?.25：＝：＝×8：×8＝2：3小時：25分鐘＝小時：小時＝：＝（×12）：（×12）＝2：345平方分米：0.75平方米＝45平方分米：75平方米＝45：75＝3：5【點評】本題考查了化簡比的方法。25．（2023秋?高邑縣期末）解比例。7：x＝3：4x：3＝6：91.4：x＝0.2：0.7【考點】解比例．【專題】運算能力；應(yīng)用意識．【答案】x＝；x＝10；x＝2；x＝4.9。【分析】＝，解比例，原式化為：4.6x＝0.2×1.2，根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時除以4.6即可；：x＝3：4，解比例，原式化為：3x＝×4，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時除以3即可；x：3＝6：9，解比例，原式化為：9x＝3×6，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時除以9即可；1.4：x＝0.2：0.7，解比例，原式化為：0.2x＝1.4×0.7，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時除以0.2即可?！窘獯稹拷猓海?.6x＝0.2×1.24.6x＝0.244.6x÷4.6＝0.24÷4.6x＝：x＝3：43x＝×43x＝303x÷3＝30÷3x＝10x：3＝6：99x＝3×69x＝189x÷9＝18÷9x＝21.4：x＝0.2：0.70.2x＝1.4×0.70.2x＝0.980.2x÷0.2＝0.98÷0.2x＝4.9【點評】本題主要考查解比例，掌握比例的基本性質(zhì)和等式的基本性質(zhì)是關(guān)鍵。五、按要求做題。26．（2023秋?高邑縣期末）計算如圖中陰影部分的周長?！究键c】圓與組合圖形；圓、圓環(huán)的周長．【專題】幾何直觀．【答案】（1）41.55厘米；（2）15.42厘米?！痉治觥浚?）根據(jù)圖示，小圓的半徑是：15﹣9＝6（厘米），大圓的半徑是9厘米，陰影部分的周長等于長方形的長加長方形的寬減去小圓的半徑，然后加小圓周長的加大圓周長的，據(jù)此解答即可。（2）根據(jù)圖示，陰影部分的周長等于半徑是3厘米的圓周長的一半加2條半徑的長，據(jù)此解答即可。【解答】解：（1）15+[9﹣（15﹣9）]+2×3.14×（15﹣9）×+2×3.14×9×＝15+3+9.42+14.13＝41.55（厘米）答：陰影部分的周長是41.55厘米。（2）2×3.14×3÷2+3×2＝9.42+6＝15.42（厘米）答：陰影部分的周長是15.42厘米?！军c評】本題考查了圓與組合圖形周長計算知識，結(jié)合題意分析解答即可。27．（2023秋?高邑縣期末）計算如圖中陰影部分的面積?！究键c】圓與組合圖形．【專題】幾何直觀．【答案】（1）60.75平方厘米；（2）43.96平方厘米?！痉治觥浚?）根據(jù)圖示，陰影部分的面積等于正方形的面積減去半徑是10÷2＝5（厘米）的半圓的面積，據(jù)此解答即可。（2）根據(jù)圖示，陰影部分的面積等于圓環(huán)面積的一半，根據(jù)環(huán)形的面積公式：S＝π（R2﹣r2），解答即可?！窘獯稹拷猓海?）10×10﹣3.14×（10÷2）2÷2＝100﹣39.25＝60.75（平方厘米）答：陰影部分的面積是60.75平方厘米。（2）3.14×（82﹣62）÷2＝3.14×28÷2＝43.96（平方厘米）答：陰影部分的面積是43.96平方厘米?！军c評】本題考查了圓與組合圖形面積計算知識，結(jié)合題意分析解答即可。六、解決問題。28．（2023秋?高邑縣期末）學(xué)校開展“爭做環(huán)保先鋒”活動，五、六年級共收集126個塑料瓶，五年級與六年級收集的數(shù)量比是3：4。五、六年級各收集了多少個塑料瓶？【考點】按比例分配應(yīng)用題．【專題】應(yīng)用意識．【答案】五年級54個，六年級72個?！痉治觥堪盐?、六年級收集的總個數(shù)平均分成（3+4）份，先用除法求出1份的個數(shù)，再用乘法分別求出3份（五年級收集的）、4份（六年級收集的）個數(shù)?！窘獯稹拷猓?26÷（3+4）＝126÷7＝18（個）18×3＝54（個）18×4＝72（個）答：五年級收集了54個，六年級收集了72個。【點評】此題考查了按比例分配問題。除按上述解答方法外，也可分別求出五、六年級收集的個數(shù)所占的分率，再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義解答。29．（2023秋?高邑縣期末）實驗二小六年級有學(xué)生640人，全部測試后有8人未達到《國家體育鍛煉標(biāo)準(zhǔn)實施辦法》中規(guī)定的達標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)，六年級這次測試的達標(biāo)率是多少？【考點】百分率應(yīng)用題．【專題】運算能力．【答案】98.75%?！痉治觥扛鶕?jù)達標(biāo)率＝達標(biāo)人數(shù)÷總?cè)藬?shù)×100%，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓海?40﹣8）÷640×100%＝632÷640×100%＝0.9875×100%＝98.75%答：六年級這次測試的達標(biāo)率是98.75%。【點評】解答本題的關(guān)鍵是掌握達標(biāo)率的定義及其計算公式。30．（2023秋?高邑縣期末）烏魯木齊到蘭州的鐵路線全長約1948千米，畫在一幅地圖上長4cm。這幅地圖的比例尺是多少？【考點】比例尺．【專題】應(yīng)用題；運算能力．【答案】1：48700000。【分析】根據(jù)比例尺的計算公式：比例尺＝圖上距離÷實際距離，化單位統(tǒng)一后代入數(shù)據(jù)計算即可?！窘獯稹拷猓?948千米＝194800000厘米4：194800000＝1：48700000答：這幅地圖的比例尺是1：48700000。【點評】本題考查了比例尺的計算方法。31．（2023秋?高邑縣期末）公園里有一個圓形花壇，周長是25.12米，圍著花壇修一條2米寬的小路。小路的占地面積是多少平方米？【考點】圓、圓環(huán)的面積．【專題】應(yīng)用題；運算能力．【答案】62.8平方米?！痉治觥扛鶕?jù)圓形花壇的周長計算出圓形花壇的半徑，用大圓的面積減去圓形花壇的面積即是小路的占地面積?！窘獯稹拷猓?5.12÷2÷3.14＝4（米）4+2＝6（米）3.14×62﹣3.14×42＝3.14×（36﹣16）＝3.14×20＝62.8（平方米）答：小路的占地面積是62.8平方米?！军c評】本題考查了圓環(huán)面積的計算方法。32．（2023秋?高邑縣期末）某超市的電視機按進價提高40%后一直沒有賣出去，后又打九折出售，結(jié)果每臺電視機還能獲利260元。每臺電視機的進價是多少元？【考點】折扣；百分?jǐn)?shù)的實際應(yīng)用．【專題】分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題；應(yīng)用意識．【答案】1000元?！痉治觥扛鶕?jù)題意，設(shè)每臺電視機的進價為x元，根據(jù)獲利情況列方程為：（1+40%）x×（1﹣10%）﹣x＝260元，解方程即可?！窘獯稹拷猓涸O(shè)每臺電視機的進價為x元。（1+40%）x×90%﹣x＝260元1.4×0.9x﹣x＝2600.26x＝260x＝1000答：每臺電視機的進價是1000元。【點評】本題主要考查百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵根據(jù)題意設(shè)未知數(shù)，利用關(guān)系式列方程求解。33．（2023秋?高邑縣期末）李叔叔一家人去飯店吃飯，共消費了300元，其中飲料58元，涼菜46元，熱菜196元（包含特價菜32元）。已知該飯店有兩種優(yōu)惠方式，其中優(yōu)惠方式一為每滿80元減10元，優(yōu)惠方式二為打九折。規(guī)定只可以選擇其中一種優(yōu)惠方式，但特價菜和飲料不參與優(yōu)惠活動，最少要支付飯費多少元？【考點】最優(yōu)化問題．【專題】壓軸題；應(yīng)用意識．【答案】279元?！痉治觥績?yōu)惠方式一：300﹣58﹣32＝210（元）；210元參加優(yōu)惠，可以減2個10元。優(yōu)惠方式二中，優(yōu)惠210元的（1﹣90%）；據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓?00﹣58﹣32＝300﹣90＝210（元）方式一：300﹣20＝280（元）方式二：300﹣210×10%＝300﹣21＝279（元）279＜280答：最少支付飯費279元?！军c評】本題考查了優(yōu)化問題，關(guān)鍵明確兩種優(yōu)惠策略。

考點卡片1．百分?jǐn)?shù)的意義、讀寫及應(yīng)用【知識點歸納】（1）百分?jǐn)?shù)（又叫做百分率或百分比）與分?jǐn)?shù)的意義截然不同．百分?jǐn)?shù)是“表示一個數(shù)是另一個數(shù)百分之幾的數(shù)．”它只能表示兩數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，不能表示某一具體數(shù)量．如：可以說1米是5米的20%，不可以說“一段繩子長為20%米．”因此，百分?jǐn)?shù)后面不能帶單位名稱．分?jǐn)?shù)可帶具體名稱．（2）百分?jǐn)?shù)的讀法：100%不讀百分之百，要讀百分之一百；32%：百分之三十二；50%：百分之五十；1%：百分之一．（3）百分號的寫法注意的地方：%的0是左上右下，不能寫在一起．【命題方向】?？碱}型：例1：把10克的糖放入100克的水中，糖占水的10%，糖和糖水的比是1：11．解：糖占水的比值為：10÷100＝＝10%糖和水的比為：10：（10+100）＝1：11故答案為：10%，1：11．點評：本題要注意是求比還是求比值．糖占水多少是求比值，糖和糖水的比是求比．例2：王師傅做98個零件都合格，合格率是98%．×．分析：根據(jù)公式：合格率＝×100%，代入數(shù)值，解答求出合格率，進而判斷即可．解：×100%＝100%；答：合格率是100%．故答案為：×．點評：此題屬于百分率問題，解答時都是用一部分?jǐn)?shù)量（或全部數(shù)量）除以全部數(shù)量乘以百分之百即可．2．小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系及其轉(zhuǎn)化【知識點歸納】（1）小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：原來有幾位小數(shù)，就在1的后面寫幾個零作分母，把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點作分子，能約分的要約分（2）分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：用分母去除分子，能除盡的就化成有限小數(shù)，有的不能除盡，不能化成有限小數(shù)的，一般保留三位數(shù)（3）一個最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)（4）小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)：把小數(shù)點向右移動兩位，同時，在后面添上百分號（5）百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：把百分號去掉，同時，把小數(shù)點向左移動兩位（6）分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)：通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時，通常保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)（7）百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)：先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)，能約分的，要約成最簡分?jǐn)?shù)．【命題方向】常考題型：例：0.75＝12÷16＝9：12＝75%分析：解決此題關(guān)鍵在于0.75，0.75可改寫成75%，也可改寫成，可改寫成3÷4，進一步改寫成12÷16，也可改寫成3：4，進一步改寫成9：12．解；0.75＝75%＝＝3÷4＝12÷16＝3：4＝9：12．故答案為：16，9，75．點評：此題考查小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)之間的轉(zhuǎn)化，根據(jù)它們之間的關(guān)系和性質(zhì)進行轉(zhuǎn)化即可．3．折扣【知識點歸納】1、折扣：用于商品，現(xiàn)價是原價的百分之幾，叫做折扣。通稱“打折”。2、幾折就是十分之幾，也就是百分之幾十。例如：八折＝8÷10＝80%，六折五＝6.5÷10＝65÷100＝65%3、解決打折的問題，關(guān)鍵是先將打的折數(shù)轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù)或分?jǐn)?shù)，然后按照求比一個數(shù)多（少）百分之幾（幾分之幾）的數(shù)的解題方法進行解答。4、商品現(xiàn)在打八折：現(xiàn)在的售價是原價的80%；商品現(xiàn)在打六折五：現(xiàn)在的售價是原價的65%?！痉椒偨Y(jié)】與折扣有關(guān)的實際問題的解題方法：已知原價和折扣，求現(xiàn)價：現(xiàn)價＝原價×折扣；已知原價和折扣，求便宜的錢數(shù)：便宜的錢數(shù)＝原價﹣原價×折扣；已知現(xiàn)價和折扣，求原價：原價＝現(xiàn)價÷折扣；（4）已知原價和現(xiàn)價，求折扣：用現(xiàn)價除以原價，結(jié)果用百分?jǐn)?shù)表示，同時在答語中要體現(xiàn)出來?！境？碱}型】一、填空題。1、幾折表示十分之（），也就是百分之（）。答案：幾；幾十2、三折就是（），也就是（）。答案：；30%3、現(xiàn)價＝（）×（）答案：售價；折扣二、判斷題。1、商品打折扣都是以商品的原價為單位“1”，即標(biāo)準(zhǔn)量。（）答案：√2、一件上衣現(xiàn)在打八折出售，就是說比原價降低10%。（）答案：×4．小數(shù)乘法【知識點歸納】小數(shù)乘法的意義和整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)的和的就簡便運算；一個數(shù)乘純小數(shù)的意義是，求這個數(shù)的十分之幾、百分之幾、千分之幾…是多少．小數(shù)乘法法則：先把被乘數(shù)和乘數(shù)都看做整數(shù)，按照整數(shù)的乘法法則進行計算，求出整數(shù)乘法的積，然后，再看被乘數(shù)和乘數(shù)一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點．如果小數(shù)的末尾出現(xiàn)0時，根據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì)，要把它去掉．【命題方向】?？碱}型：例1：40.5×0.56＝（）×56．A、40.5B、4.05C、0.405D、0.0405分析：兩個小數(shù)相乘，其中一個的小數(shù)點向左移動幾位，要使積不變，則另一個小數(shù)的小數(shù)點要向右移動相同的數(shù)位．解：40.5×0.56＝0.405×56故選：C．點評：此題主要考查在小數(shù)乘法中小數(shù)點位置的變化與積的變化規(guī)律．例2：曇花的壽命最少保持能4小時，小麥開花的時間是曇花壽命的0.02倍，約（）左右．分析：根據(jù)題意，小麥開花的時間是曇花壽命的0.02倍，也就是4小時的0.02倍，可以先求出小麥開花的時間，再進行估算即可．解：根據(jù)題意可得：小麥開花的時間是：4×0.02＝0.08（小時），0.08小時＝4.8分鐘≈5分鐘．故選：B．點評：本題主要考查小數(shù)乘法的估算，根據(jù)題意求解后，要根據(jù)求近似數(shù)的方法進行估算，要注意單位不同時，化成相同的單位．5．分?jǐn)?shù)乘法【知識點歸納】分?jǐn)?shù)乘法的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)和的簡便運算．乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)．分?jǐn)?shù)乘法法則：（1）分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)或整數(shù)乘以分?jǐn)?shù)：由于任何整數(shù)（0除外）都可以化成分母是1的假分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)或整數(shù)乘以分?jǐn)?shù)，都可以轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的形式．因此，在計算中，是用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作為分子，分母不變．在乘的過程中，如果有可以約分的數(shù)，可以先約分，這樣，可以使計算的數(shù)字縮小，從而使計算變得簡便．（2）分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)：用分子相乘的積作為分子，用分母相乘的積作為分母．為了使計算簡便，在計算的過程中，能夠約分的，要約分．（3）帶分?jǐn)?shù)乘法：先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，然后再乘．結(jié)果是假分?jǐn)?shù)時，要把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)．分?jǐn)?shù)乘法的運算定律：（1）交換律：兩個分?jǐn)?shù)相乘，交換分?jǐn)?shù)的位置，它們的積不變．（2）結(jié)合律：三個分?jǐn)?shù)相乘，先把前兩個分?jǐn)?shù)相乘，再乘以第三個分?jǐn)?shù)，或者先把后兩個分?jǐn)?shù)相乘，再乘以第一個分?jǐn)?shù)，它們的積不變．（3）乘法分配律：兩個分?jǐn)?shù)的和與一個分?jǐn)?shù)相乘所得的積，等于每一個加數(shù)分別與這個分?jǐn)?shù)相乘所得的積的和．【命題方向】?？碱}型：例1：甲數(shù)的等于乙數(shù)的，那么甲數(shù)（）乙數(shù)．（甲數(shù)乙數(shù)不為0）A、大于B、小于C、等于分析：甲數(shù)的等于乙數(shù)的．首先把甲數(shù)看作‘單位1’乙數(shù)是甲數(shù)的．解：把甲數(shù)看作‘單位1’，平均分成5份乙數(shù)就相當(dāng)于甲數(shù)的．故選：A．點評：此題主要考查分?jǐn)?shù)大小的比較．例2：一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的積一定比原來這個數(shù)小．×．分析：本題的說法是錯誤的：（1）當(dāng)這個數(shù)為零時，積總為零．（2）假分?jǐn)?shù)≥1，當(dāng)分?jǐn)?shù)為假分?jǐn)?shù)時，積≥這個數(shù)．真分?jǐn)?shù)＜1，只有當(dāng)個分?jǐn)?shù)為真分?jǐn)?shù)時，且是一個不為零的數(shù)乘以這個真分?jǐn)?shù)，積才一定比原來這個數(shù)?。獯穑航猓褐挥挟?dāng)個分?jǐn)?shù)為真分?jǐn)?shù)時，且是一個不為零的數(shù)乘以這個真分?jǐn)?shù)，積才一定比原來這個數(shù)?。蚀鸢笧椋骸粒c評：本題從這個數(shù)是否為零、真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)三個方面進行分析．6．分?jǐn)?shù)除法【知識點歸納】分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，就是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算．分?jǐn)?shù)除法法則：（1）分?jǐn)?shù)除以整數(shù)：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外），等于分?jǐn)?shù)乘以這個整數(shù)的倒數(shù)．（2）一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)：一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的倒數(shù)．（3）帶分?jǐn)?shù)除法：在分?jǐn)?shù)除法中，如果出現(xiàn)帶分?jǐn)?shù)時，不論這個帶分?jǐn)?shù)是被除數(shù)還是除數(shù)，都要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，然后，按照分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的法則計算．分?jǐn)?shù)除法的運算性質(zhì)：與整數(shù)除法的運算性質(zhì)相同（1）一個數(shù)除以幾個數(shù)的積，等于這個數(shù)依次除以積的每個因數(shù)．（2）兩個數(shù)的積除以一個數(shù)，等于用除數(shù)先除積的任意一個因數(shù)，再與另一個因數(shù)相乘．（3）一個數(shù)除以兩個數(shù)的商，等于這個數(shù)先乘以商中的除數(shù)，再除以商中的被除數(shù)；或者用這個數(shù)先除以商中的被除數(shù)，再乘以商中的除數(shù)．（4）兩個數(shù)的商除以一個數(shù)，等于商中的被除數(shù)先除以這個數(shù)，再除以原來商中的除數(shù)．（5）兩個數(shù)的和除以一個數(shù)，等于用除數(shù)分別去除這兩個數(shù)，再把所得的商加起來．【命題方向】?？碱}型：例1：甲數(shù)的是18，乙數(shù)的是18，甲數(shù)（）乙數(shù)．分析：甲數(shù)的是18用除法求出甲數(shù)，乙數(shù)的是18用除法求出乙數(shù)；然后比較大?。猓?8÷，＝18×，＝27；18÷，＝18×，＝24；27＞24；所以甲數(shù)＞乙數(shù)；故選：A．點評：此題考查了基本的分?jǐn)?shù)除法的運用：已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)用除法解答．例2：一個數(shù)（0除外）除以，這個數(shù)就（）A、擴大6倍B、增加6倍C、縮小6倍分析：除以一個數(shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù)，由此解決．解：設(shè)這個數(shù)為a，則：a＝6a，a不為0，6a就相當(dāng)于把a擴大了6倍．故選：A．點評：本題運用了分?jǐn)?shù)除法的計算方法來求解，注意擴大6倍和增加6倍的區(qū)別．7．百分?jǐn)?shù)的加減乘除運算【知識點歸納】1．只把分子相加、減，分母不變．2．百分?jǐn)?shù)乘法法則：把各個分?jǐn)?shù)的分子乘起來作為分子，100相乘起來作為分母，（即乘上這個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)），然后再約分．3．百分?jǐn)?shù)的除法法則：（1）用被除數(shù)的分子與除數(shù)的分母相乘作為分子；（2）用被除數(shù)的分母與除數(shù)的分子相乘作為分母．【命題方向】常考題型：例：如果甲數(shù)比乙數(shù)多25%，那么乙數(shù)比甲數(shù)少（）A、20%B、25%C、不能確定分析：先把乙數(shù)看成單位“1”，甲數(shù)就是（1+25%），用25%除以甲數(shù)就是乙數(shù)比甲數(shù)少百分之幾．解：25%÷（1+25%），＝25%÷125%，＝20%；故選：A．點評：本題關(guān)鍵是在于區(qū)分兩個單位“1”的不同，先找出1個單位“1”，把其它量用單位“1”表示出來，然后根據(jù)求一個數(shù)是另一個數(shù)百分之幾的方法求解．8．比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系【知識點歸納】1．聯(lián)系：比的前項相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子、除法中的被除數(shù)；比號相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)線、除法中的除號；比的后項相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母、除法中的除數(shù)；比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)值、除法中的商．2．區(qū)別：比是一種關(guān)系，分?jǐn)?shù)是一種數(shù)，除法是一種運算．【命題方向】?？碱}型：例：＝16÷20＝8：10＝80%＝八成．分析：根據(jù)比與分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系，并利用商不變的規(guī)律、比的基本性質(zhì)等知識即可得答案．解：＝4÷5＝16÷20，＝4：5＝8：10，＝0.8＝80%＝八成，故答案為：＝16÷20＝8：10＝80%＝八成點評：此題主要考查商不變的規(guī)律、比的基本性質(zhì)等知識．9．比的性質(zhì)【知識點歸納】比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變．這叫做比的基本性質(zhì)．【命題方向】常考題型：例1：一個比的前項擴大4倍，要使比值不變，后項應(yīng)（）A、縮小4倍B、擴大4倍C、不變分析：根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前項和比的后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，由此做出選擇．解：一個比的前項擴大4倍，要使比值不變，后項也應(yīng)擴大4倍．故選：B．點評：此題考查比的基本性質(zhì)的運用，熟記性質(zhì)，靈活運用．例2：甲：乙＝3：4，乙：丙＝3：2甲、乙、丙三數(shù)的關(guān)系是（）A、甲＞乙＞丙B、丙＞乙＞甲C、乙＞甲＞丙D、甲＝乙＝丙分析：根據(jù)比的基本性質(zhì)，寫出甲乙丙連比，即可知答案．解：甲：乙＝3：4＝9：12乙：丙＝3：2＝12：8甲：乙：丙＝9：12：8故選：C．點評：此題主要考查比的基本性質(zhì)．10．求比值和化簡比【知識點歸納】1．求兩個數(shù)的比值，就是用比的前項除以比的后項，它的結(jié)果是一個數(shù)值，這個數(shù)值可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)或分?jǐn)?shù)．2．求比值和化簡比的方法：把兩個數(shù)的比化成最簡單的整數(shù)比．（1）整數(shù)比化簡方法：把比的前項和后項同時除以它們的最大公因數(shù)．（2）分?jǐn)?shù)比化簡方法：把比的前項和后項同時乘它們的分母的最小公倍數(shù)，變成整數(shù)比，再進行化簡；利用求比值的方法也可化簡分?jǐn)?shù)比，但結(jié)果必須寫成比的形式．（3）小數(shù)比化簡方法：先把比的前項和后項的小數(shù)點同時向右移動相同位數(shù)，完成整數(shù)比，再進行化簡．【命題方向】?？碱}型：例：甲數(shù)除以乙數(shù)的商是3.2，乙數(shù)與甲數(shù)的最簡整數(shù)比是（）A、16：5B、5：16C、3：2D、2：3分析：根據(jù)甲數(shù)除以乙數(shù)的商是3.2，可以認(rèn)為乙數(shù)是1份的數(shù)，甲數(shù)是3.2份的數(shù)，進一步寫出比并化簡比．解：乙數(shù)：甲數(shù)＝1：3.2＝10：32＝5：16．故選：B．點評：解決此題關(guān)鍵是根據(jù)題意先寫出比，再進一步化簡比．11．比例的意義和基本性質(zhì)【知識點歸納】比例的意義：表示兩個比相等的式子，叫做比例．組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項．組成比例兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內(nèi)項．比例的性質(zhì)：在比例中，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，這叫做比例的基本性質(zhì)．如：4：5＝16：20?4×20＝5×16【命題方向】常考題型：例1：下面能與：組成比例的是（）A、3：4B、4：3C、：分析：根據(jù)比例的意義：表示兩個比相等的式子叫做比例．所以先求出：的比值，然后求出各答案中的比的比值，哪個比的比值與：的比值相等，就是能與：組成比例的比，據(jù)此解答．解：：＝，A、3：4＝，B、4：3＝，C、：＝，所以能與：組成比例的比是4：3；故選：B．點評：本題主要考查比例的意義，注意判斷能否組成比例可以用求比值的方法，求出比值，比值相等兩個比就能組成比例．例2：在比例3：4＝9：12中，若第一個比的后項加上8，要使比例仍然成立，則第二個比的后項應(yīng)加上（）A、8B、12C、24D、36分析：在比例3：4＝9：12中，若第一個比的后項加上8，由4變成12，這樣兩內(nèi)項的積就成了108，根據(jù)比例的性質(zhì)，兩外項的積也得是108，再用108除以前一個比的前項3即得后一個比的后項，進而求出第二個比的后項應(yīng)加上幾即可．解：比例3：4＝9：12中，第一個比的后項加上8，由4變成12，則兩內(nèi)項的積：12×9＝108，兩外項的積也得是108，第二個比的后項應(yīng)是：108÷3＝36，第二個比的后項應(yīng)加上：36﹣12＝24；故選：C．點評：此題主要考查比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩內(nèi)項的積等于兩外項的積．12．解比例【知識點歸納】根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個比例中的另外一個未知項．求比例中的未知項，叫做解比例．一般來說，求比例的未知項有以下兩種情況：（1）求未知外項＝（2）求未知內(nèi)項＝【命題方向】常考題型：例1：在比例中，兩個外項的積是，其中的一個內(nèi)項是4，另一個內(nèi)項是．分析：分析“兩個外項的積是，其中的一個內(nèi)項是4”這兩個條件，根據(jù)比例的基本性質(zhì)“兩外項之積等于兩內(nèi)項之積”，用兩個外項的積除以其中的一個內(nèi)項，算出另一個內(nèi)項是多少．解：÷4＝×＝故答案為：．點評：這道題重點考查學(xué)生對于比例的基本性質(zhì)的應(yīng)用．例2：如果比例的兩個外項互為倒數(shù)，那么比例的兩個內(nèi)項（）A、成反比例B、成正比例C、不成比例分析：根據(jù)互為倒數(shù)的定義和比例的兩內(nèi)項之積等于兩外項之積，可得比例的兩個內(nèi)項之積等于1，再根據(jù)成反比例的定義即可求解．解：因為比例的兩個外項互為倒數(shù)，那么比例的兩個內(nèi)項之積＝1（為恒指），則比例的兩個內(nèi)項成反比例．故選：A．點評：本題考查了倒數(shù)的定義和成反比例的條件，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定．這兩種量叫做成反比例的量．它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系．13．百分?jǐn)?shù)的實際應(yīng)用【知識點歸納】①出勤率＝出勤人數(shù)÷總?cè)藬?shù)×100%發(fā)芽率＝發(fā)芽種子數(shù)÷試驗種子數(shù)×100%小麥的出粉率＝面粉的重量÷小麥的重量×100%產(chǎn)品的合格率＝合格的產(chǎn)品數(shù)÷產(chǎn)品總數(shù)×100%職工的出勤率＝實際出勤人數(shù)÷應(yīng)出勤人數(shù)×100%②納稅問題：繳納的稅款叫應(yīng)納稅款應(yīng)納稅額與各種收入的比率叫做稅率稅款＝應(yīng)納稅金×稅率③利息問題：存入銀行的錢叫本金；取款時，銀行多支付的錢叫做利息利息與本金的比值叫做利率利息＝本金×利率×?xí)r間【命題方向】?？碱}型：例1：某公司開會，有25人缺席，有100人出席，這個會議的出席率是（）A、80%B、75%C、100%分析：出席率是指出席的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分之幾，計算方法為：×100%＝出席率，由此列式解答即可．解：×100%＝80%，答：出席率是80%；故選：A．點評：此題屬于百分率問題，計算的結(jié)果最大值為100%，都是用一部分?jǐn)?shù)量（或全部數(shù)量）除以全部數(shù)量乘以百分之百．例2：某商店同時賣出兩件商品，每件各得60元，但其中一件賺20%，另一件虧本20%，這個商店賣出這兩件商品是賺錢還是虧本？分析：可以這樣想，賺了20%，虧本20%是和誰比較呢？是與原價比較，因此原價是單位“1”，賺了20%就是說原價的（1+20%）是60元，求原價，用除法，60÷（1+20%）＝50（元），同理虧本20%就是說原價的（1﹣20%）是60元，求原價，用除法，60÷（1﹣20%）＝75（元）．解：[60÷（1+20%）+60÷（1﹣20%）]﹣60×2＝[50+75]﹣120；＝125﹣120；＝5（元）；答：這兩件商品虧了5元．點評：解決這個問題的關(guān)鍵是正確確定單位“1”，找出對應(yīng)關(guān)系．14．按比例分配應(yīng)用題【知識點歸納】把一個數(shù)按一定的比（或連比）分成若干部分，叫做按比例分配．解答這類題的方法是：把一個總數(shù)A分成幾部分，使順次與幾個已知數(shù)的連比成正比例關(guān)系，只要求出總份數(shù)，然后，把A分別乘以各部分量所占總量的幾分之幾，或者求出總份數(shù)后，再求平均每份是多少，然后，按照各個量所占的份數(shù)，求出幾份是多少．【命題方向】常考題型：例1：一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比是3：2：1，這是一個（）三角形．A、銳角B、直角C、鈍角D、無法確定分析：因為三角形的內(nèi)角度數(shù)和是180°，三角形的最大的角的度數(shù)占內(nèi)角度數(shù)和的，根據(jù)一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，求出最大角，進而判斷即可．解：1+2+3＝6最大的角：180°×＝90°所以這個三角形是直角三角形故選：B．點評：解答此題應(yīng)明確三角形的內(nèi)角度數(shù)的和是180°，求出最大的角的度數(shù)，然后根據(jù)三角形的分類判定類型．例2：一個長方形周長是88cm，長與寬的比是7：4．長方形的長、寬各是多少厘米？面積是多少？分析：根據(jù)題意，長與寬的和為88÷2＝44（厘米），然后運用按比例分配的方法，求出長方形的長、寬各是多少厘米，再根據(jù)長方形面積公式，求出面積，解決問題．解：88÷2＝44（厘米），4+7＝11，44×＝16（厘米），44×＝28（厘米）；16×28＝448（平方厘米）；答：長方形的長是28厘米，是16厘米，面積是448平方厘米．點評：解答此題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)對應(yīng)量，找出數(shù)量關(guān)系，根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列式解答即可．15．找次品【知識點歸納】次品主要的特征是在重量上不符合標(biāo)準(zhǔn)，偏輕或偏重．方法：一是把待測物品平均分成3份，二是要分的盡量平均，能夠均分的平均分成3份，不能均分的，可以使多的一份與少的一份相差1，利用天平性質(zhì)找出次品．【命題方向】?？碱}型：例：有15盒餅干，有14盒重量達標(biāo)，其中有1盒少10克的混在里面．現(xiàn)在用天平稱，至少稱幾次才能把不合格的那一盒找出來？分析：第一次：把15盒餅干平均分成3份，每份5盒，任取2份，分別放在天平秤量端，若天平秤平衡，則少10千克的那盒即在未取的5盒中（再按照下面方法稱量即可），若不平衡；第二次：從在天平秤較高端5盒餅干中，任取4盒，平均分成2份，每份2盒，分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡，則未取的那盒即為少10千克的，若不平衡；第三次：把在較高端2盒餅干分別放在天平秤兩端，較高端的那盒即為少10千克的那盒餅干，據(jù)此即可解答．解：至少稱三次才能把不合格的那一盒找出來，第一次：把15盒餅干平均分成3份，每份5盒，任取2份，分別放在天平秤量端，若天平秤平衡，則少10千克的那盒即在未取的5盒中（再按照下面方法稱量即可），若不平衡；第二次：從在天平秤較高端5盒餅干中，任取4盒，平均分成2份，每份2盒，分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡，則未取的那盒即為少10千克的，若不平衡；第三次：把在較高端2盒餅干分別放在天平秤兩端，較高端的那盒即為少10千克的那盒餅干．點評：天平秤的平衡原理是解答本題的依據(jù)，注意每次取餅干的盒數(shù)．16．百分率應(yīng)用題【知識點歸納】出勤率：發(fā)芽率＝發(fā)芽種子數(shù)÷試驗種子數(shù)×100%小麥的出粉率＝面粉的重量÷小麥的重量×100%產(chǎn)品的合格率＝合格的產(chǎn)品數(shù)÷產(chǎn)品總數(shù)×100%職工的出勤率＝實際出勤人數(shù)÷應(yīng)出勤人數(shù)×100%【命題方向】?？碱}型：例1：一種樹苗實驗成活率是98%，為了保證成活380棵，至少要種多少棵樹苗？分析：首先理解“成活率”的概念，成活率是指成活的棵數(shù)占總棵數(shù)的百分比，即成活率＝×100%．已知成活率是98%，成活380棵，求至少要種多少棵，根據(jù)成活棵數(shù)÷成活率，即380÷98%，計算即可．解：380÷98%，＝380÷0.98，≈388（棵）；答：至少要種388棵樹苗．點評：此題考查了成活率的概念，同時應(yīng)注意在處理結(jié)果時應(yīng)該用“進一法”．例2：一個商場打折銷售，規(guī)定購買200元以下（包括200元）商品不打折，200元以上500元以下（包括500元）全部打九折，如購買500元以上的商品，就把500元以內(nèi)（包括500元）的打九折，超出的打八折，一個人買了兩次，分別用了134元、466元，那么如果他一次購買這些商品的話，可節(jié)省多少元？分析：先分析銷售的辦法：（1）200元以下（包括200元）商品不打折，這種方法最多付款200元；（2）200元以上500元以下（包括500元）全部打九折，這一階段最少付款200×90%＝180（元）；最多付款500×90%＝450（元）；（3）如購買500元以上的商品，就把500元以內(nèi)（包括500元）的打九折，超出500元的部分打八折；這一階段最少付款450元．134元＜180元，說明原價就是134元，沒有打折；466元＞450元；它屬于第（3）種情況，有500元打九折，付450元；剩下的打八折；所以加上134元后也屬于此階段優(yōu)惠；把134元按照8折優(yōu)惠的錢數(shù)就是可以節(jié)省的錢數(shù)．解：200×90%＝180（元）；134元＜180元，說明原價就是134元，沒有打折；500×90%＝450（元）；466＞450；一次購買134元可以按照8折優(yōu)惠；134×（1﹣80%），＝134×20%，＝26.8（元）；答：一次購買可節(jié)省26.8元．點評：本題考查了分類討論的思想的運用：分析實際付款可按不同方式打折．也考查了實際生活中的折扣問題．17．存款利息與納稅相關(guān)問題【知識點歸納】①納稅問題：繳納的稅款叫應(yīng)納稅款應(yīng)納稅額與各種收入的比率叫做稅率稅款＝應(yīng)納稅金×稅率②利息問題：存入銀行的錢叫本金；取款時，銀行多支付的錢叫做利息利息與本金的比值叫做利率利息＝本金×利率×?xí)r間．【命題方向】?？碱}型：例1：明明今年2月18日將300元壓歲錢存入銀行，定期一年，年利率是3.87%，到明年2月18日，扣除5%的利息稅后，他一共可取出多少元錢？分析：我們運用“本金×利率×?xí)r間×（1﹣5%）+本金＝本息共多少元”，運用公式解答即可．解：300×3.87%×1×（1﹣5%）+300，＝11.03+300，＝311.03（元）；答：他一共可取出311.03元錢．點評：本題注意稅后利息加上本金就是明明一共可取的錢是多少，不要忘記加上本金．例2：李亮爸爸月收入2000元，媽媽月收入1800元．按規(guī)定李亮爸爸、媽媽的月收入中，超過1600元的部分都按5%繳納個人所得稅．李亮的爸爸、媽媽每月各要繳納個人所得稅多少元？分析：根據(jù)題意，超過1600元的部分都按5%繳納個人所得稅．分別求出李亮的爸爸、媽媽超過1600元的部分，再根據(jù)一個數(shù)乘百分?jǐn)?shù)的意義，用乘法解答．解：（2000﹣1600）×5%，＝400×0.05，＝20（元）；（1800﹣1600）×5%，＝200×0.05，＝10（元）；答：李亮的爸把每月要繳納個人所得稅20元，媽媽每月要繳納個人所得稅10元．點評：此題主要根據(jù)求一個數(shù)的百分之幾是多少用乘法計算，公式是（工資﹣起征點）×對應(yīng)稅率5%＝應(yīng)納稅額．18．圓與組合圖形【知識點歸納】1．圓知識的相關(guān)回顧：（1）圓的周長C＝2πr＝或C＝πd（2）圓的面積S＝πr2（3）扇形弧長L＝圓心角（弧度制）×r＝（n為圓心角）（4）扇形面積S＝＝（L為扇形的弧長）（5）圓的直徑d＝2r2．組合圖形的面積計算，可以根據(jù)幾何圖形的特征，通過分割、割補、平移、翻折、對稱、旋轉(zhuǎn)等方法，化復(fù)雜為簡單，變組合圖形為基本圖形的加減組合．19．圓、圓環(huán)的周長【知識點歸納】圓的周長＝πd＝2πr，半圓的周長等于圓周長一半加上直徑，即；半圓周長＝πr+2r．圓環(huán)的周長等于兩個圓的周長，即：圓環(huán)的周長＝πd1+πd2＝2πr1+2πr2．【命題方向】常考題型：例1：車輪滾動一周，所行的路程是求車輪的（）A、直徑B、周長C、面積分析：車輪滾動一周，所行的路程就是這個車輪的周長，可采用化曲為直的方法進行計算．解：車輪滾動一周所行的路程就是車輪一周的長度，即周長．答：車輪滾動一周，所行的路程是求車輪的周長．故選：B．點評：此題主要考查的是利用圓的周長求車輪的所行路程．例2：如圖，一個半圓形的半徑是r，它的周長是（）A、2πr×B、πr+rC、（π+2）rD、πr2．分析：根據(jù)半圓的周長公式：C＝πr+2r，可求半圓的周長．解：πr+2r＝（π+2）r．答：半圓的周長是（π+2）r．故選：C．點評：考查了半圓的周長．解題的關(guān)鍵是理解和掌握它們的計算公式，同時不要錯誤的以為半圓的周長是圓的周長的一半．【解題思路點撥】（1）常規(guī)題求圓的周長，先求出關(guān)鍵量半徑，代入公式即可求得．20．圓、圓環(huán)的面積【知識點歸納】圓的面積公式：S＝πr2圓環(huán)的面積等于大圓的面積減去小圓的面積即可得，公式：S＝πr22﹣πr12＝π（r22﹣r12）【命題方向】?？碱}型：例1：因為大圓的半徑和小圓的直徑相等，所以大圓面積是小圓面積的（）A、2倍B、4倍C、D、分析：大圓的半徑和小圓的直徑相等，說明大圓的半徑是小圓的半徑的2倍，利用圓的面積公式和積的變化規(guī)律即可推理得出正確答案進行選擇．解：大圓的半徑和小圓的直徑相等，說明大圓的半徑是小圓的半徑的2倍，圓的面積＝πr2，根據(jù)積的變化規(guī)律可得，r擴大2倍，則r2就會擴大2×2＝4倍，所以大圓的面積是小圓的面積的4倍．故選：B．點評：此題考查了積的變化規(guī)律在圓的面積公式中的靈活應(yīng)用，這里可以得出結(jié)論：半徑擴大幾倍，圓的面積就擴大幾倍的平方．例2：在圖中，正方形的面積是100平方厘米，那么這個圓的面積是多少平方厘米？周長呢？分析：看圖可知：正方形的邊長等于圓的半徑，先利用正方形的面積公式求出正方形的邊長，即得出圓的半徑，由此根據(jù)圓的周長和面積公式即可列式解答．解：因為10×10＝100，所以正方形的邊長是10厘米，所以圓的面積是：3.14×10×10＝314（平方厘米）；周長是：3.14×10×2＝62.8（厘米），答：這個圓的面積是314平方厘米，周長是62.8厘米．點評：此題考查圓的周長與面積公式的計算應(yīng)用，關(guān)鍵是結(jié)合圖形，利用正方形的面積公式求出正方形的邊長，即這個圓的半徑．21．確定軸對稱圖形的對稱軸條數(shù)及位置【知識點歸納】1．對稱軸的定義：把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線（成軸）對稱，這條直線就是它的對稱軸．2．找到對應(yīng)點的連線，如果連線的中點都在一條直線上，說明是其圖形的對稱軸．3．掌握一般圖形的對稱軸數(shù)目和位置對于快速判斷至關(guān)重要．【命題方向】?？碱}型：例：下列圖形中，（）的對稱軸最多．A、正方形B、等邊三角形C、等腰三角形D、圓形分析：依據(jù)軸對稱圖形的概念，即在平面內(nèi)，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線就是其對稱軸，從而可以作出正確選擇．解：（1）因為正方形沿兩組對邊的中線及其對角線對折，對折后的兩部分都能完全重合，則正方形是軸對稱圖形，兩組對邊的中線及其對角線就是其對稱軸，所以正方形有4條對稱軸；（2）因為等邊三角形分別沿三條邊的中線所在的直線對折，對折后的兩部分都能完全重合，則等邊三角形是軸對稱圖形，三條邊的中線所在的直線就是對稱軸，所以等邊三角形有3條對稱軸；（3）因為等腰梯形沿上底與下底的中點的連線對折，對折后的兩部分都能完全重合，則等腰梯形是軸對稱圖形，上底與下底的中點的連線就是其對稱軸，所以等腰梯形有1條對稱軸；（4）因為圓沿任意一條直徑所在的直線對折，對折后的兩部分都能完全重合，則圓是軸對稱圖形，任意一條直徑所在的直線就是圓的對稱軸，所以說圓有無數(shù)條對稱軸．所以說圓的對稱軸最多．故選：D．點評：解答此題的主要依據(jù)是：軸對稱圖形的概念及特征．例2：下列圖形中，對稱軸條數(shù)最多的是（）分析：先找出對稱軸，從而得出對稱軸最多的圖形．解：A：根據(jù)它的組合特點，它有4條對稱軸；B：這是一個正八邊形，有8條對稱軸；C：這個組合圖形有3條對稱軸；D：這個圖形有5條對稱軸；故選：B．點評：此題考查了軸對稱圖形的定義，要求學(xué)生能夠正確找出軸對稱圖形的對稱軸．22．比例尺【知識點歸納】1．比例尺：表示圖上距離比實地距離縮小的程度，因此也叫縮尺．圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺．即：圖上距離：實際距離＝圖上距離÷比例尺比例尺分類：比例尺一般分為數(shù)值比例尺和線段比例尺：（1）數(shù)值比例尺：例如一幅圖的比例尺是1：20000或．為了方便，通常把比例尺寫成前項（或后項）是1的比．（2）線段比例尺是在圖上附上一條標(biāo)有數(shù)量的線段，用來表示實際相對應(yīng)的距離．2．比例尺表示方法：用公式表示為：實際距離＝圖上距離÷比例尺．比例尺通常有三種表示方法．（1）數(shù)字式，用數(shù)字的比例式或分?jǐn)?shù)式表示比例尺的大?。绲貓D上1厘米代表實地距離500千米，可寫成：1：50000000或?qū)懗桑海?）線段式，在地圖上畫一條線段，并注明地圖上1厘米所代表的實際距離．（3）文字式，在地圖上用文字直接寫出地圖上1厘米代表實地距離多少千米，如：圖上1厘米相當(dāng)于地面距離500千米，或五千萬分之一．3．比例尺公式：圖上距離＝實際距離×比例尺實際距離＝圖上距離÷比例尺比例尺＝圖上距離÷實際距離．【命題方向】?？碱}型：例1：圖上6厘米表示實際距離240千米，這幅圖的比例尺是（）A、1：40000B、1：400000C、1：4000000分析：比例尺＝圖上距離：實際距離，根據(jù)題意可直接求得比例尺．解：240千米＝24000000厘米，比例尺為6：24000000＝1：4000000．故選：C．點評：考查了比例尺的概念，掌握比例尺的計算方法，注意在求比的過程中，單位要統(tǒng)一．例2：把線段比例尺，改為數(shù)值比例尺是（）A、110B、1：100000C、1：1000000分析：圖上距離和實際距離已知，依據(jù)“比例尺＝”即可將線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺．解：因為10千米＝1000000里面，則1里面：1000000里面＝1：1000000；答：改成數(shù)值比例尺為1：1000000．故選：C．點評：此題主要考查比例尺的計算方法，解答時要注意單位的換算．23．比例尺應(yīng)用題【知識點歸納】比例尺分類：分?jǐn)?shù)比例尺和線段比例尺縮小比例尺和放大比例尺比例尺各部分的關(guān)系：圖上距離：實際距離＝比例尺圖上距離：比例尺＝實際距離實際距離×比例尺＝圖上距離．【命題方向】常考題型：例1：在比例尺是1：4000000的地圖上，量得A、B兩港距離為9厘米，一艘貨輪于上午6時以每小時24千米的速度從A開向B港，到達B港的時間是（）A、15B、17C、21分析：先依據(jù)“實際距離＝圖上距離÷比例尺”求出兩地的實際距離，再據(jù)“路程÷速度＝時間”求出貨輪從A地到B地需要的時間，進而可以求出到達B地的時刻．解：9÷＝36000000（厘米）＝360（千米），360÷24＝15（小時），6+15＝21（時）；答：貨輪到達B港的時間是21時．故選：C．點評：此題主要考查圖上距離、實際距離和比例尺的關(guān)系以及基本的數(shù)量關(guān)系“路程÷速度＝時間”．例2：一幢教學(xué)樓的平面圖上，量的樓長16厘米，寬7.2厘米．已知比例尺是1：250，這幢教學(xué)樓的實際面積是多少平方米？分析：圖上距離和比例尺已知，先依據(jù)“實際距離＝圖上距離÷比例尺”分別求出長和寬的實際距離，進而利用長方形的面積公式即可求解．解：16÷＝4000（厘米）＝40（米），7.2÷＝1800（厘米）＝18（米），40×18＝720（平方米）；答：這幢教學(xué)樓的實際面積是720平方米．點評：分別求出長和寬的實際距離，是解答本題的關(guān)鍵．24．扇形統(tǒng)計圖【知識點歸納】1．扇形統(tǒng)計圖的特點：扇形統(tǒng)計圖是用整個圓的面積表示總數(shù)，用圓內(nèi)的扇形面積表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分比．2．讀懂扇形統(tǒng)計圖：（1）獲取信息的方法：運用綜合、對比等多