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文檔簡介

3.4

函數(shù)的應用（一）[學習目標]1.理解函數(shù)是描述客觀世界中變量關系和規(guī)律的重要數(shù)學語言和工具.2.在實際情境中，會選擇合適的函數(shù)模型刻畫現(xiàn)實問題的變化規(guī)律，提升數(shù)學建模、數(shù)據(jù)分析和數(shù)學運算的核心素養(yǎng).[知識探究]

3.分段函數(shù)模型（1）分段函數(shù)模型.分段函數(shù)是指函數(shù)解析式由幾段組成的函數(shù)，根據(jù)自變量取值范圍的不同，由題設確定出不同的函數(shù)關系式.（2）分段函數(shù)模型的應用.①分段函數(shù)模型應用的關鍵是確定分段的各邊界點.即明確自變量的取值區(qū)間，對每一區(qū)間進行分類討論，從而寫出函數(shù)解析式，需注意分段函數(shù)的最值，是各區(qū)間上解析式取得的最大值或最小值.②要注意結合實際問題的實際意義，有時還可結合圖象去求解.探究點一

一次函數(shù)模型［例1］

某公司市場營銷人員的個人月收入與其每月的銷售量成一次函數(shù)關系，其圖象如圖所示，由圖中給出的信息可知，營銷人員沒有銷售量時的收入是(

)

BA.3100元

B.3000元

C.2900元

D.2800元

探究點二

二次函數(shù)模型［例2］

某農(nóng)家旅游公司有客房160間，每間房價格為200元時，每天都客滿.已知每間房價格每提高20元，則客房出租數(shù)就會減少10間，若不考慮其他因素，旅游公司把每間房價格提到多少時，每天客房的租金總收入最高?

探究點三

冪函數(shù)模型［例3］

某家庭進行理財投資，根據(jù)長期收益率市場預測，投資債券等穩(wěn)健型產(chǎn)品的收益與投資額成正比，投資股票等風險型產(chǎn)品的收益與投資額的算術平方根成正比.已知投資1萬元時兩類產(chǎn)品的收益分別為0.125

萬元和0.5

萬元.

（2）該家庭現(xiàn)有20萬元資金，全部用于理財投資，問：怎么分配資金能使投資獲得最大收益？最大收益是多少萬元？

探究點五

分段函數(shù)模型

方法總結應用分段函數(shù)時的三個注意點（1）分段函數(shù)的“段”一定要分得合理，不重不漏.（2）分段函數(shù)的定義域為

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