在小學(xué)的時(shí)候?qū)W習(xí)了那些平面圖形和幾何圖形，在生活你還見到那些幾何體？讓學(xué)生自己先思考再提問3．教師整理并出示自探題目②這些幾何體有什么特征③圓柱體與棱柱體有什么的相同之處和不同之處④圓柱體與圓錐體有什么的相同之處和不同之處⑤棱柱的分類⑥幾何體的分類4.學(xué)生自探（并有簡(jiǎn)明的自學(xué)方法指導(dǎo)）舉例說說生活中的物體那些類似圓柱、圓錐、正方體、長(zhǎng)方體、棱柱、球體？說說它們的區(qū)別二．解疑合探1．針對(duì)圓柱、圓錐、正方體、長(zhǎng)方體、棱柱、球體特征的認(rèn)識(shí)不徹底進(jìn)行再探2、對(duì)這些類似圓柱、圓錐、正方體、長(zhǎng)方體、棱柱、球體的分類2．活動(dòng)原則：學(xué)困生回答，中等生補(bǔ)充、優(yōu)等生評(píng)價(jià)，教師引領(lǐng)點(diǎn)撥提升總結(jié)。說說你還有什么疑惑或問題（由學(xué)生或老師來解答所提出的問題）請(qǐng)結(jié)合本節(jié)所學(xué)的知識(shí)舉例說明生活簡(jiǎn)單基本的幾何體，并說說其特征（要根據(jù)教材內(nèi)容盡可能要試題類型全面且有代表性）五、教后反思我們上節(jié)課認(rèn)識(shí)了生活中的基本幾何體，它們是由什么形成的呢？3．教師整理并出示自探題目教師根據(jù)學(xué)生的設(shè)疑情況梳理、歸納、細(xì)化得出自探題目(自探要求)4.學(xué)生自探（討論）二．解疑合探說說你還有什么疑惑或問題（由學(xué)生或老師來解答所提出的問題）（要根據(jù)教材內(nèi)容盡可能要試題類型全面且有代表性）五、教后反思1．通過折疊棱柱，發(fā)展學(xué)生空間觀念，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).2．了解棱柱的相關(guān)概念，認(rèn)識(shí)棱柱的某些特性.教學(xué)重點(diǎn)：棱柱的特性.教學(xué)難點(diǎn)：某些平面圖形是否可以折疊成棱柱的思索.我們已經(jīng)學(xué)過了一些幾何體，它們是由什么組成的？它的展開圖形是什么樣？一個(gè)平面圖形可以折疊成2．讓學(xué)生拿出各自制作的三棱柱，四棱柱，五棱柱，通過觀察和測(cè)量回答：（1）三棱柱的上、下底面都一樣嗎？它們各有幾條邊？四棱柱，五棱柱呢？（2）三棱柱有幾個(gè)側(cè)面？側(cè)面是什么圖形？四棱柱，五棱柱呢？（3）這三種棱柱側(cè)面的個(gè)數(shù)與地面多邊形的邊數(shù)有什么關(guān)系？（4）三棱柱有幾條惻棱？它們的長(zhǎng)度之間有什么關(guān)系？四棱柱，五棱柱呢？結(jié)合同學(xué)們的回答，共同總結(jié)出棱柱的性質(zhì)：棱柱的所有側(cè)棱都相等；棱柱的上、下底面是相同的圖形；側(cè)面都是長(zhǎng)方形.4．展示正六棱柱模型底面邊長(zhǎng)都是5厘米，側(cè)棱長(zhǎng)4厘米）二．解疑合探（1）這個(gè)六棱柱一共有多少個(gè)面？它們分別是什么形狀？那些面的形狀、面積完全相同？（2）這個(gè)六棱柱一共有多少條棱？它們的長(zhǎng)度分別是多少？（12345）（6789）先想一想，再折一折，哪些圖形可以圍成正方體？哪些圖形不能圍成正方體？結(jié)合以上問題，全班進(jìn)一步分組討論：你能否指出具有什么特征的平面圖形可以折成正方體？什么樣的圖形不能？（教師參與小組討論，并進(jìn)行適當(dāng)指導(dǎo)）基本圖形變式圖形將其中一塊或連在一起的數(shù)塊繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90度，經(jīng)過這樣的動(dòng)作一次或數(shù)次，得到基本圖形凡符合以上基本圖形或變式圖形的平面圖形都可以折疊成正方體.探索并思考：什么樣的平面圖形可以折疊成三棱柱，四棱柱，五棱柱？進(jìn)一步思考什么樣的平面圖形可以折疊成棱柱？②.什么樣的平面圖形疊成三棱柱，四棱柱，五棱柱等.③作業(yè)每人用紙制作一個(gè)完整的正方體以備下節(jié)課使用.1、認(rèn)知目標(biāo)：通過用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體的切截活動(dòng)過程，掌握空間圖形與截面的關(guān)系，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，發(fā)展幾何直覺。2、能力目標(biāo)：通過學(xué)生參與對(duì)實(shí)物有限次的切截活動(dòng)和用操作探索型課件進(jìn)行的無限次的切截活動(dòng)的過程，使學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、實(shí)際操作驗(yàn)證、推理等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，發(fā)展學(xué)生的動(dòng)手操作、自主探究、合作交流和分析歸納能力。3、情感目標(biāo)：通過以教師為主導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)、大膽猜想、動(dòng)手操作、自主探究、合作交流，使學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中體驗(yàn)到：數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索和創(chuàng)造。使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)自信心，提高學(xué)習(xí)教學(xué)的重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體的切截活動(dòng)，體會(huì)截面和幾何體的關(guān)系，充分讓學(xué)生動(dòng)手操作、教學(xué)的難點(diǎn)：從切截活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并能用自己的語言來表達(dá)。能應(yīng)用規(guī)律來解決問題。集體回答或發(fā)表個(gè)人見解．為理解截面的邊數(shù)作鋪墊．2、學(xué)生探索由實(shí)物引入截（切）面的意義．用教具演示，將一個(gè)幾何體切開得到截（切）面，讓學(xué)生觀察這兩個(gè)面的特了解到這兩個(gè)截面完全一樣的．自然過渡到用一個(gè)平面去截正方體．問題的提出：“你注意到了嗎？媽媽在將黃瓜切成一片片時(shí)，得到的截面是什么樣的？?，如果用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體得到的截面可又將是怎樣的呢？分組討論，比一比那一組的結(jié)論多”激發(fā)競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)．實(shí)施“想—做—想”的學(xué)習(xí)策略，讓學(xué)生先想一想，并把猜想的結(jié)果記錄下來，的猜想．培養(yǎng)學(xué)生的想象力．你還能截得什么樣的截面？”比一比那一組討論的結(jié)果與實(shí)踐一致的多．表揚(yáng)表現(xiàn)好的．培養(yǎng)集體榮譽(yù)感．分組通過實(shí)踐操作證實(shí)小組的討論的結(jié)果，發(fā)表、展示自己的研究成果由于時(shí)間關(guān)系，選擇有代表性的小組展示）培養(yǎng)學(xué)生的合作交流能力、對(duì)問題的探究能力及表達(dá)能力和競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)．二、解疑合探幫助學(xué)生完成由實(shí)際體驗(yàn)到空間想象的過渡，提高想象能力．并總結(jié)各種截面是如何截出來的，它們有什么規(guī)律．觀察，想象，思考截面的邊那些面相交的來．新問題：“剛才切、截一個(gè)正方體就得多個(gè)不同的截面，那么如果截一個(gè)圓柱體呢？或是截一個(gè)其它棱柱體呢？你又會(huì)得到一些什么樣的截面？”動(dòng)手操作、探究、交流．說說你還有什么疑惑或問題（由學(xué)生或老師來解答所提出的問題）練習(xí)、作業(yè)布置、解答課堂練習(xí)．學(xué)生能獨(dú)立完成課堂練習(xí)．1．經(jīng)歷"從不同方向觀察物體"的活動(dòng)過程，發(fā)展空間思維，能在與他人交流的過程中，合理清晰地表達(dá)自己的思維過程.2．在觀察的過程中，初步體會(huì)從不同方向觀察同一物體可能看到不一樣的結(jié)果.3．能識(shí)別簡(jiǎn)單物體的三視圖，會(huì)畫立方體及其簡(jiǎn)單組合體的三視圖.教學(xué)重點(diǎn)：識(shí)別簡(jiǎn)單物體的三視圖，會(huì)畫立方體及其簡(jiǎn)單組合體的三視圖.教學(xué)難點(diǎn)：畫立方體及其簡(jiǎn)單組合體的三視圖.一、設(shè)疑自探1、創(chuàng)設(shè)問題情境，從學(xué)生熟悉的古詩入手，引出課題.橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同．不識(shí)廬山真面目，只緣身在此山中.這首詩隱含著一些數(shù)學(xué)知識(shí)．它教會(huì)了我們?cè)鯓佑^察物體，這也是我們這節(jié)課將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——在此，我想先請(qǐng)同學(xué)們一起來做一個(gè)小實(shí)驗(yàn).2、觀察實(shí)物、利用小實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生初步體會(huì)從不同方向觀察同一物體，可能看到不一樣的結(jié)果.水壺、杯子、乒乓球先用布蓋好.三名學(xué)生從不同角度進(jìn)行觀察，回答分別看到了什么？思考：為什么三名學(xué)生看到的不一樣？二、解疑合探1、觀察幾個(gè)簡(jiǎn)單幾何體的組合，討論得出"觀察同一物體時(shí)，可能看到不同的圖形"的結(jié)論.是不是同一物體，從不同方向看結(jié)果一定不一樣呢？由此，我們得到這樣的結(jié)論：從不同方向觀察同一物體時(shí)，可能看到不同的圖形.在幾何中，我們把從正面看到的圖叫主視圖，從左面看到的圖叫左視圖，從上面看到的圖叫俯視圖.2、討論立方體及其簡(jiǎn)單組合的三視圖．通過討論，讓學(xué)生能在與他人交流的過程中，合理清晰地表達(dá)自己的思維過程.給定一個(gè)幾何體。說說你從正面、左面、上面分別看到什么圖形？主視圖、左視圖、俯視圖是相對(duì)于觀察者而言的，相對(duì)于不同的觀察者，其三視圖可能不同.假設(shè)從右下角往左上角的方向看是從正面看，則從左向看為從左看，站在觀察主視圖的位置從上往下看為從上面看.請(qǐng)同學(xué)們思考一下從這三個(gè)方向看分別看到什么圖形？（123）圖（2）是從正面看到的圖，即主視圖.圖（3）是從上面看到的圖，即俯視圖.剛才我們從不同方向觀察了實(shí)物、幾何體，還學(xué)習(xí)了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，為了鞏固這些知識(shí)，下面我們來做幾道練習(xí).三、質(zhì)疑再探說說你還有什么疑惑或問題（由學(xué)生或老師來解答所提出的問題）1、經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)世界中抽象出平面圖形的過程，感受圖形世界的豐富多彩；2、認(rèn)識(shí)多邊形，探索多邊形的某些性質(zhì)；在活動(dòng)中感受歸納思想；重點(diǎn)和難點(diǎn)：感受歸納思想和分類思想；歸納.教學(xué)過程：我們今天要討論的內(nèi)容呢，是“生活中的平面圖形”．書上有幾幅照片，我們可以從中看到哪些平面圖形？剛才我們提到的象三角形、長(zhǎng)方形和圓等等圖形，和我們前幾天討論過的棱柱、圓錐等圖形一樣，都是幾何圖形．只不過長(zhǎng)方體等這些圖形是立體圖形，而我們今天所討論的這些圖形是平面圖形．我們只考慮它的形狀和大小，以及它們相互之間的位置關(guān)系.我們一起來討論一下一些平面圖形有些什么性質(zhì).請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上分別畫一個(gè)三角形、一個(gè)四邊形、一個(gè)五邊形、一個(gè)六邊形.我們把三角形、四邊形、五邊形、六邊形等這些圖形都稱為多邊形.請(qǐng)同學(xué)們討論一下：這些多邊形都有些什么共同特點(diǎn)？什么叫多邊形？由不在同一直線上的幾條線段依次首尾相連而成的封閉圖形叫多邊形.這些多邊形呢，我們還可以給它們?nèi)∶郑热缯f三角形，它有三個(gè)頂點(diǎn)，我們把它的三個(gè)頂點(diǎn)分別記為A、B、C，那么這個(gè)三角形就叫“三角形ABC”.現(xiàn)在，請(qǐng)同學(xué)們給你剛才所畫的這個(gè)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)依次標(biāo)上字母A、B、C、D．請(qǐng)注意：字母要大寫，要按照順序依次書寫.新增加線段AC，稱為這個(gè)四邊形的一條對(duì)角線．觀察一下，在增加了這條對(duì)角線以后，圖形有什么變化？看剛才所畫的這個(gè)五邊形，選擇其中一個(gè)頂點(diǎn)，畫出從這個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的所有對(duì)角線．圖形有什么變化？我們來看一下：從四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，有1條對(duì)角線，把這個(gè)四邊形分割成2個(gè)三角形；從五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，有2條對(duì)角線，把這個(gè)五邊形分割成3個(gè)三角形；從六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，有3條對(duì)角線，把這個(gè)六邊形分割成4個(gè)三角形．這其中是不是可能存在著某種規(guī)律？在四邊形中，有1條對(duì)角線，2個(gè)三角形；五邊形中，有2條對(duì)角線，3個(gè)三角形，等等，現(xiàn)在我們要研究的問題就是：是不是對(duì)所有的多邊形都是這樣？還是只對(duì)部分多邊形才是這樣？一個(gè)多邊形，如果從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線有n條，那么被分割成三角形的個(gè)數(shù)是不是一定比n多1個(gè)，也就是(n＋1)個(gè)呢？我們回顧一下剛才的學(xué)習(xí)內(nèi)容：從生活中所熟悉的事物中抽象出幾何圖形，然后對(duì)這些圖形的某些性質(zhì)進(jìn)行了探討．在探索活動(dòng)中，要充分發(fā)揮了自己的聰明才智，發(fā)現(xiàn)了很多非常重要的結(jié)論．如果我們把這些結(jié)論本身先放在一邊不說，就得到結(jié)論的整個(gè)過程而言，這個(gè)過程本身是不是也非常有意義？二、解疑合探看課本，整個(gè)圖案都是由什么圖形組成的？數(shù)數(shù)看，共有多少個(gè)三角形？怎么數(shù)？可以互相交流一下.我們把所有的三角形按大小分成三類：第一類，邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的三角形，有幾個(gè)？第二類，邊長(zhǎng)為2的三角形，共有3個(gè)；第三類，邊長(zhǎng)為3的三角形，只有1個(gè)．那么所有的三角形只要加加起來就行了.書上有什么叫弧、什么叫扇形，自己回去看一看．后面“讀一讀”里有幾種正多面體，每種正多面體有幾個(gè)面、每個(gè)面是正幾邊形、共有多少個(gè)頂點(diǎn)、多少條棱，這些呢，書上的表里面也都列出了.三、質(zhì)疑再探說說你還有什么疑惑或問題（由學(xué)生或老師來解答所提出的問題）1、學(xué)生自己編題2、作業(yè)1、讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流的過程中，回顧本章內(nèi)容，梳理本章知識(shí)，反思所學(xué)，形成積極的學(xué)習(xí)態(tài)度和情感.2、結(jié)合本章復(fù)習(xí)題，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形及其性質(zhì)，把握實(shí)物與相應(yīng)的幾何圖形，幾何體與其展開圖和三視圖之間的相互轉(zhuǎn)換關(guān)系，豐富幾何的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和良好的體驗(yàn)，發(fā)展空間觀念.1、梳理本章知識(shí)經(jīng)過一章的學(xué)習(xí)，同學(xué)們體會(huì)到我們就生活在一個(gè)豐富的圖形世界中，現(xiàn)實(shí)物體以圖形的形式呈現(xiàn)在我們面前，我們通過圖片這個(gè)窗口認(rèn)識(shí)了我們生存的現(xiàn)實(shí)空間．下面我們乘坐一列“問題”快車一同來回顧本章的知識(shí)，反思所學(xué).（一）生活中有哪些你熟悉的圖形？舉例說明.（二）你喜歡哪些幾何體？舉出一個(gè)生活中的物體，使它盡可能地包含不同的幾何體.（三）用自己的語言說一說棱柱的特征？（直棱柱）展示六棱柱模型，學(xué)生觀察交流回答棱柱有以下特征：①棱柱上有上下兩個(gè)底面，它們形狀大小相同；②棱柱的側(cè)面都是長(zhǎng)方形；③側(cè)棱的長(zhǎng)度都相等；④側(cè)面的個(gè)數(shù)與底面多邊形邊數(shù)相同.二、解疑合探A、利用棱柱的特征我們可以解決哪些問題？B、能根據(jù)下列給出的正方體平面展開圖指出正方體中相對(duì)的面嗎？（可用相同的字母表給出若干個(gè)具有代表性的正方體平面展開圖，如圖B讓學(xué)生先想，再動(dòng)手折疊，填空，分組討論尋找規(guī)律.學(xué)生代表回答：正方體相對(duì)的兩個(gè)面在其平面展開圖中有兩種位置關(guān)系.①兩個(gè)正方形在同一行或同一列且彼此相隔一個(gè)正方②兩個(gè)正方形既不在同一行也不在同一列，其中一個(gè)圖內(nèi)部沿如右圖路徑平移能與另一個(gè)正方形重合.正方形在展開指出：事實(shí)上我們可以根據(jù)正方體相對(duì)的兩個(gè)面在其平面展開圖中的位置關(guān)系判別哪些平面展開圖可以折疊成正方體.（四）找出兩種幾何體，使得分別用一個(gè)平面去截它們，可以得到三角形的截面.A、截下的幾何體與剩余幾何體分別是什么立體圖形？B、每個(gè)幾何體的頂點(diǎn)數(shù)（v面數(shù)（f棱數(shù)（e）分別有什么關(guān)系f＋v＝2）（五）舉出一種幾何體，使得它的主視圖，左視圖和俯視圖都一樣，你能舉出幾種？與同伴進(jìn)行交流.三視圖相同，立體物體的形狀是否唯一確定？先讓學(xué)生分組討論，教師畫出如下三視圖：反思：三視圖可以盡可能將立體物體的位置展現(xiàn)完整，但有主視圖左視圖俯視圖時(shí)僅有三視圖也不以能完全確定立體物體的形狀.三、質(zhì)疑再探說說你還有什么疑惑或問題（由學(xué)生或老師來解答所提出的問題）1、學(xué)生編題----學(xué)生答題；教師編題----學(xué)生答題1、將一個(gè)正三棱柱沿棱剪開，你可以得到哪些平面展開圖？2、根據(jù)下列三視圖建造的建筑物是什么樣子？共有幾層？一共需要多少個(gè)小立方體？教學(xué)目標(biāo)1．使學(xué)生了解正數(shù)與負(fù)數(shù)是從實(shí)際需要中產(chǎn)生的；2．使學(xué)生理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的概念，并會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)；3．初步會(huì)用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量；4．在負(fù)數(shù)概念的形成過程中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納與概括的能力.教學(xué)重點(diǎn)：負(fù)數(shù)的意義.教學(xué)過程1、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題大家知道，數(shù)學(xué)與數(shù)是分不開的，它是一門研究數(shù)的學(xué)問．現(xiàn)在我們一起來回憶一下，小學(xué)里已經(jīng)學(xué)過哪些小學(xué)里學(xué)過的數(shù)可以分為三類：自然數(shù)(正整數(shù))、分?jǐn)?shù)和零(小數(shù)包括在分?jǐn)?shù)之中)，它們都是由于實(shí)際需要而產(chǎn)生的.為了表示一個(gè)人、兩只手、……，我們用到整數(shù)1，2，……4.87、……為了表示“沒有人”、“沒有羊”、……，我們要用到0.但在實(shí)際生活中，還有許多量不能用上述所說的自然數(shù)，零或分?jǐn)?shù)、小數(shù)表示.2、師生共同研究形成正負(fù)數(shù)概念某市某一天的最高溫度是零上5℃,最低溫度是零下5℃.要表示這兩個(gè)溫度，如果只用小學(xué)學(xué)過的數(shù)，都記作5℃,就不能把它們區(qū)別清楚．它們是具有相反意義的兩個(gè)量.現(xiàn)實(shí)生活中，像這樣的相反意義的量還有很多.例如，珠穆朗瑪峰高于海平面8848米，吐魯番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意義是相反的.和“運(yùn)出”，其意義是相反的.學(xué)生回答后，教師提出：怎樣區(qū)別相反意義的量才好呢？待學(xué)生思考后，請(qǐng)學(xué)生回答、評(píng)議、補(bǔ)充.只要在小學(xué)里學(xué)過的數(shù)前面加上“+”或“-”號(hào)，就把兩個(gè)相反意義的量簡(jiǎn)明地表示出來了.讓學(xué)生用同樣的方法表示出前面例子中具有相反意義的量：高于海平面8848米，記作+8848米；低于海平面155米，記作-155米；什么叫做正數(shù)？什么叫做負(fù)數(shù)？強(qiáng)調(diào)，數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它是正、負(fù)數(shù)的界限，表示“基準(zhǔn)”的數(shù)，零不是表示“沒有”，它表示一個(gè)實(shí)際存在的數(shù)量．并指出，正數(shù)，負(fù)數(shù)的“+”“-”的符號(hào)是表示性質(zhì)相反的量，符號(hào)寫在數(shù)字前面，這種符號(hào)叫做性質(zhì)符號(hào).二．解疑合探例所有的正數(shù)組成正數(shù)集合，所有的負(fù)數(shù)組成負(fù)數(shù)集合．把下列各數(shù)中的正數(shù)和負(fù)數(shù)分別填在表示正數(shù)集合和負(fù)數(shù)集合的圈里：此例由學(xué)生口答，教師板書，注意加上省略號(hào)，說明這是因?yàn)檎?負(fù))數(shù)集合中包含所有正(負(fù))數(shù)，而我們這里只填了其中一部分．然后，指出不僅可以用圈表示集合，也可以用大括號(hào)表示集合．三．質(zhì)疑再探說說你還有什么疑惑或問題（由學(xué)生或老師來解答所提出的問題）四．運(yùn)用拓展任意寫出6個(gè)正數(shù)與6個(gè)負(fù)數(shù)，并分別把它們填入相應(yīng)的大括號(hào)里：｝．練習(xí)設(shè)計(jì)1．北京一月份的日平均氣溫大約是零下3℃，用負(fù)數(shù)表示這個(gè)溫度．2．在小學(xué)地理圖冊(cè)的世界地形圖上，可以看到亞洲西部地中海旁有一個(gè)死海湖，圖中標(biāo)著-392，這表明死3．在下列各數(shù)中，哪些是正數(shù)？哪些是負(fù)數(shù)？-3.6，-4，9651，-0.1．4．如果-50元表示支出50元，那么+200元表5．河道中的水位比正常水位低0.2米記作-0.2米，那么比正常水位高0.1米記作什么？6．如果自行車車條的長(zhǎng)度比標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度長(zhǎng)2毫米記作+2毫米，那么比標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度短3毫米記作什么？由于實(shí)際生活中存在著許多具有相反意義的量，因此產(chǎn)生了正數(shù)與負(fù)數(shù)．正數(shù)是大于0的數(shù)，負(fù)數(shù)就是在正板書設(shè)計(jì)2．1數(shù)怎么不夠用了（1）（一）知識(shí)回顧（四）例題解析（六）課堂小結(jié)（二）觀察發(fā)現(xiàn)（三）解方程練習(xí)設(shè)計(jì)教學(xué)后記教學(xué)目標(biāo)1．使學(xué)生理解有理數(shù)的意義，并能將給出的有理數(shù)進(jìn)行分類；教學(xué)重點(diǎn)：有理數(shù)包括哪些數(shù)．教學(xué)方法：三疑三探教學(xué)教學(xué)過程②．如何用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量？數(shù)0表示量的意義是什么？舉例說明．③．任何一個(gè)正數(shù)都比0大嗎？任何一個(gè)負(fù)數(shù)都比0小嗎？根據(jù)學(xué)生的回答引出新課．二．解疑合探1．給出新的整數(shù)、分?jǐn)?shù)概念引進(jìn)負(fù)數(shù)后，數(shù)的范圍擴(kuò)大了．過去我們說整數(shù)只包括自然數(shù)和零，引進(jìn)負(fù)數(shù)后，我們把自然自然數(shù)前加上負(fù)號(hào)的數(shù)叫做負(fù)整數(shù)，因而整數(shù)包括正整數(shù)(自然數(shù))、負(fù)整數(shù)和零，同樣分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)，即2．給出有理數(shù)概念整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，即有理數(shù)是英語“Rationalnumber”的譯名，更確切的譯名應(yīng)譯作“比3．有理數(shù)的分類為了便于研究某些問題，常常需要將有理數(shù)進(jìn)行分類，需要不同，分類的方法也常常不同根據(jù)有理數(shù)的定義可將有理數(shù)分成兩類：整數(shù)和分?jǐn)?shù)．有理數(shù)還有沒有其他的分類方法？待學(xué)生思考后，請(qǐng)學(xué)生回答、評(píng)議、補(bǔ)充．教師小結(jié)：按有理數(shù)的符號(hào)分為三類：正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零，簡(jiǎn)稱正數(shù)、負(fù)數(shù)和零，并指出，在有理數(shù)范圍內(nèi)，正數(shù)和零統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù)．并向?qū)W生強(qiáng)調(diào)：分類可以根據(jù)不同需要，用不同的分類標(biāo)準(zhǔn)，但必須對(duì)討論對(duì)象不重不漏地分類．三、運(yùn)用舉例變式練習(xí)例1將下列數(shù)按上述兩種標(biāo)準(zhǔn)分類：例2下列各數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，是整數(shù)還是分?jǐn)?shù)：三、質(zhì)疑再探說說你還有什么疑惑或問題（由學(xué)生或老師來解答所提出的問題）1、25，-100按兩種標(biāo)準(zhǔn)分類．2．下列各數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，是整數(shù)還是分?jǐn)?shù)？3．練習(xí)設(shè)計(jì)把下列各數(shù)填在相應(yīng)的括號(hào)里(將各數(shù)用逗號(hào)分開)：｝．(1)整數(shù)和分?jǐn)?shù)合起來叫做，正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)合起來叫做．3．選擇題(1)-100不是[]A．有理數(shù)B．自然數(shù)C．整數(shù)D．負(fù)有理數(shù)A．非負(fù)有理數(shù)就是正有理數(shù)B．零表示沒有，不是有理數(shù)C．正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)D．整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)教師引導(dǎo)學(xué)生回答如下問題：本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些基本內(nèi)容？學(xué)習(xí)了什么數(shù)學(xué)思想方法？應(yīng)注意什么問題？5、板書設(shè)計(jì)2．1數(shù)怎么不夠用了（2）（一）知識(shí)回顧（三）例題解析（五）課堂小結(jié)（四）課堂練習(xí)練習(xí)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)1．使學(xué)生正確理解數(shù)軸的意義，掌握數(shù)軸的三要素；2．使學(xué)生學(xué)會(huì)由數(shù)軸上的已知點(diǎn)說出它所表示的數(shù)，能將有理數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來；3．使學(xué)生初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法．教學(xué)重點(diǎn)：初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法，正確掌握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)．教學(xué)難點(diǎn)：正確理解有理數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系．教學(xué)方法：三疑三探教學(xué)教學(xué)過程小學(xué)里曾用“射線”上的點(diǎn)來表示數(shù)，你能在射線上表示出1和2嗎？2．用“射線”能不能表示有理數(shù)？為什么？3．你認(rèn)為把“射線”做怎樣的改動(dòng)，才能用來表示有理數(shù)呢？待學(xué)生回答后，教師指出，這就是我們本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——數(shù)軸．二．解疑合探讓學(xué)生觀察掛圖——放大的溫度計(jì)，同時(shí)教師給予語言指導(dǎo)：利用溫度計(jì)可以測(cè)量溫度，在溫度計(jì)上有刻度，刻度上標(biāo)有讀數(shù)，根據(jù)溫度計(jì)的液面的不同位置就可以讀出不同的數(shù)，從而得到所測(cè)的溫度．在0上10個(gè)刻度，表示10℃；在0下5個(gè)刻度，表示-5℃．與溫度計(jì)類似，我們也可以在一條直線上畫出刻度，標(biāo)上讀數(shù)，用直線上的點(diǎn)表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和零．具體方法如下(邊說邊畫)：1．畫一條水平的直線，在這條直線上任取一點(diǎn)作為原點(diǎn)(通常取適中的位置，如果所需的都是正數(shù)，也可偏向左邊)用這點(diǎn)表示0(相當(dāng)于溫度計(jì)上的0℃)；2．規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右為正方向(箭頭所指的方向)，那么從原點(diǎn)向左為負(fù)方向(相當(dāng)于溫度計(jì)上0℃以上為正，0℃以下為負(fù))；從原點(diǎn)向左，每隔一個(gè)長(zhǎng)度單位取一點(diǎn)，依次表示為-1，-2，-3，…提問：我們能不能用這條直線表示任何有理數(shù)？(可列舉幾個(gè)數(shù))在此基礎(chǔ)上，給出數(shù)軸的定義，即規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸．進(jìn)而提問學(xué)生：在數(shù)軸上，已知一點(diǎn)P表示數(shù)-5，如果數(shù)軸上的原點(diǎn)不選在原來位置，而改選在另一位置，那么P對(duì)應(yīng)的數(shù)是否還是-5？如果單位長(zhǎng)度改變呢？如果直線的正方向改變呢？通過上述提問，向?qū)W生指出：數(shù)軸的三要素——原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度，缺一不可．三．質(zhì)疑再探：說說你還有什么疑惑或問題（由學(xué)生或老師來解答所提出的問題）例1畫一個(gè)數(shù)軸，并在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)：例2指出數(shù)軸上A，B，C，D，E各點(diǎn)分別表示什么數(shù)．課堂練習(xí)說出下面數(shù)軸上A，B，C，D，O，M各點(diǎn)表示什么數(shù)？練習(xí)設(shè)計(jì)(1)分別指出表示-2，3，-4，0，1各數(shù)的點(diǎn)．2．在下面數(shù)軸上，A，B，C，D各點(diǎn)分別表示什么數(shù)？3．下列各小題先分別畫出數(shù)軸，然后在數(shù)軸上畫出表示大括號(hào)內(nèi)的一組數(shù)的點(diǎn)：(1)｛-5，2，-1，-3，0(2)｛-4，2.5，-1.5，3.5指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材后指出：數(shù)軸是非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和直線上的點(diǎn)建立了對(duì)應(yīng)關(guān)系，它揭示了數(shù)和形之間的內(nèi)在聯(lián)系，為我們研究問題提供了新的方法．本節(jié)課要求同學(xué)們能掌握數(shù)軸的三要素，正確地畫出數(shù)軸，在此還要提醒同學(xué)們，所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示，但是反過來不成立，即數(shù)軸上的點(diǎn)并不是都表示有理數(shù)，至于數(shù)軸上的哪些點(diǎn)不能表示有理數(shù)，這個(gè)問題以后再研究．板書設(shè)計(jì)（一）知識(shí)回顧（二）觀察發(fā)現(xiàn)2．2數(shù)軸（1）（三）例題解析（五）課堂小結(jié)練習(xí)設(shè)計(jì)教學(xué)后記教學(xué)目標(biāo)1．使學(xué)生進(jìn)一步掌握數(shù)軸概念；2．使學(xué)生會(huì)利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大??；3．使學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法．教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)比較有理數(shù)的大小．教學(xué)難點(diǎn)：如何比較兩個(gè)負(fù)數(shù)(尤其是兩個(gè)負(fù)分?jǐn)?shù))的大?。虒W(xué)方法：三疑三探教學(xué)教學(xué)過程2．大于0的數(shù)在數(shù)軸上位于原點(diǎn)的哪一側(cè)？在溫度計(jì)上顯示的兩個(gè)溫度，上邊的溫度總比下邊的溫度高，例如，5℃在-2℃上邊，5℃高于-2℃；-1℃在-4℃上邊，-1℃高于-4℃．下面的結(jié)論引導(dǎo)學(xué)生把溫度計(jì)與數(shù)軸類比，自己歸納出來：在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)二．解疑合探通過此例引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出“正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)”的規(guī)律．要提醒學(xué)生，用“＜”連接兩個(gè)以上數(shù)時(shí)，小數(shù)在前，大數(shù)在后，不能出現(xiàn)5＞0＜4這樣的式子．例2觀察數(shù)軸，找出符合下列要求的數(shù)：(1)最大的正整數(shù)和最小的正整數(shù)；(2)最大的負(fù)整數(shù)和最小的負(fù)整數(shù)；(4)最小的正分?jǐn)?shù)和最大的負(fù)分?jǐn)?shù)．在解本題時(shí)應(yīng)適時(shí)提醒學(xué)生，直線是向兩邊無限延伸的．三．質(zhì)疑再探：說說你還有什么疑惑或問題（由學(xué)生或老師來解答所提出的問題）在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)，并用“＜”把它們連接起來：1．把下列各組數(shù)從小到大用“＜”號(hào)連接起來：(1)3，-5，-4；(2)-9，16，-11；2．下表是我國(guó)幾個(gè)城市某年一月份的平均氣溫，把它們按從高到低的順序排列．教師指出這節(jié)課主要內(nèi)容是利用數(shù)軸比較兩個(gè)有理數(shù)的大小，進(jìn)而要求學(xué)生敘述比較的法則．板書設(shè)計(jì)（一）知識(shí)回顧（二）觀察發(fā)現(xiàn)教學(xué)后記2．2數(shù)軸（2）（三）例題解析（五）課堂小結(jié)練習(xí)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生掌握有理數(shù)的絕對(duì)值概念及表示方法；2、使學(xué)生熟練掌握有理數(shù)絕對(duì)值的求法和有關(guān)的簡(jiǎn)單計(jì)算；3、在絕對(duì)值概念形成過程中，滲透數(shù)形結(jié)合等思想方法，并注意培養(yǎng)學(xué)生的概括能力教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)正確理解絕對(duì)值的概念教學(xué)過程教學(xué)方法三疑三探教學(xué)+7，-2-83，0，+001，-，1，哪些是正數(shù)?哪些是負(fù)數(shù)?哪些是非負(fù)數(shù)?2、什么叫做數(shù)軸?畫一條數(shù)軸，并在數(shù)軸上標(biāo)出下列各數(shù)：3-3，4，0，3，-15，-422例、兩輛汽車，第一輛沿公路向東行駛了5千米，第二輛向西行駛了4千米，為了表示行駛的方向(規(guī)定向東為正)和所在位置，分別記作+5千米和-4千米這樣，利用有理數(shù)就可以明確表示每輛汽車在公路上的位置了我們知道，出租汽車是計(jì)程收費(fèi)的，這時(shí)我們只需要考慮汽車行駛的距離，不需要考慮方向當(dāng)不考慮方向時(shí)，兩輛汽車行駛的距離就可以記為5千米和4千米(在圖上標(biāo)出距離)這里的5叫做+5的絕對(duì)值，4叫做-4的絕對(duì)值現(xiàn)在我們撇開例題的實(shí)際意義來研究有理數(shù)的絕對(duì)值，那么，+5的絕對(duì)值是5，在數(shù)軸上表示+5的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是5；-4的絕對(duì)值是4，在數(shù)軸上表示-4的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是4；0的絕對(duì)值是0，表明它到原點(diǎn)的距離是0一般地，一個(gè)數(shù)a的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為了方便，我們用一種符號(hào)來表示一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值約定在一個(gè)數(shù)的兩旁各畫一條豎線來表示這個(gè)數(shù)的絕對(duì)二．解疑合探利用數(shù)軸求5，32，7，-2，-71，-05的絕對(duì)值一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；這也是絕對(duì)值的代數(shù)定義把絕對(duì)值的代數(shù)定義用數(shù)學(xué)符號(hào)語言如何表達(dá)?把文字?jǐn)⑹稣Z言變換成數(shù)學(xué)符號(hào)語言，這是一個(gè)比較困難的問題，教師應(yīng)幫助學(xué)生完成這一步1、用a表示一個(gè)數(shù)，如何表示a是正數(shù)，a是負(fù)數(shù)，a是0?a是正數(shù)：a＞0;a是負(fù)數(shù):a＜0;a是0:a=02、怎樣表示a的本身,a的相反數(shù)?a的本身是自然數(shù)還是a.a的相反數(shù)為-a.現(xiàn)在可以把絕對(duì)值的代數(shù)定義表示成如果a＞0，那么a=a；如果a＜0，那么a=-a；如果a=0，那么a=0由絕對(duì)值的代數(shù)定義，我們可以很方便地求已知數(shù)的絕對(duì)值了例4求8，-8-，0，6，-π,π-5的絕對(duì)值三．質(zhì)疑再探：說說你還有什么疑惑或問題（由學(xué)生或老師來解答所提出的問題）課堂練習(xí)11、下列哪些數(shù)是正數(shù)?-2，+，-3，0，-+2，-（-2），--22、在括號(hào)里填寫適當(dāng)?shù)臄?shù)：()=-21()=-212--5=()；1(3)-的符號(hào)是____，絕對(duì)值是______；(4)10-5的符號(hào)是_____，絕對(duì)值是______2(1)符號(hào)是+號(hào)，絕對(duì)值是7的數(shù)是；(2)符號(hào)是-號(hào)，絕對(duì)值是7的數(shù)是；1(3)符號(hào)是-號(hào)，絕對(duì)值是035的數(shù)是；(4)符號(hào)是+號(hào)，絕對(duì)值是333、(1)絕對(duì)值是的數(shù)有幾個(gè)?各是什么?4(2)絕對(duì)值是0的數(shù)有幾個(gè)?各是什么?(3)有沒有絕對(duì)值是-2的數(shù)?指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材，進(jìn)一步理解絕對(duì)值的代數(shù)和幾何意義板書設(shè)計(jì)（三）例題解析（三）例題解析（五）課堂小結(jié)（一）知識(shí)回顧（二）觀察發(fā)現(xiàn)教學(xué)后記教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生進(jìn)一步掌握絕對(duì)值概念；2、使學(xué)生掌握利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大??；3、注意培養(yǎng)學(xué)生的推時(shí)論證能力教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)負(fù)數(shù)大小比較教學(xué)方法三疑三探教學(xué)教學(xué)過程1、復(fù)習(xí)引入①、比較-(-5)和-|-5|，+(-5)和+|-5|的大小1②、哪個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于0?等于?等于-1?3③、絕對(duì)值小于3的數(shù)有哪些?絕對(duì)值小于3的整數(shù)有哪幾個(gè)?④、a，b所表示的數(shù)如圖所示，求|a|，|b|，|a+b|，|b-a|⑤、若|a|+|b-1|=0，求a，b3、歸納總結(jié)利用數(shù)軸我們已經(jīng)會(huì)比較有理數(shù)的大小由上面數(shù)軸，我們可以知道c＜b＜a，其中b，c都是負(fù)數(shù)，它們的絕對(duì)值哪個(gè)大?顯然兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小(這樣以后在比較負(fù)數(shù)大小時(shí)就不必每次再畫數(shù)軸了)二．解疑合探1例1比較-4與-|—3|的大小2例2已知a＞b＞0，比較a，-a，b，-b的大小三．質(zhì)疑再探：說說你還有什么疑惑或問題（由學(xué)生或老師來解答所提出的問題）課堂練習(xí)與；|2|與；-與；-與-342、判斷下列各式是否正確：34-4、寫出絕對(duì)值大于3而小于8的所有整數(shù)5、你能說出符合下列條件的字母表示什么數(shù)嗎?;EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up13(1),8)③xx6若|a+1|+|b-a|=0，求a，b先由學(xué)生敘述比較有理數(shù)大小的兩種方法——利用數(shù)軸比較大??；利用絕對(duì)值比較大小，然后教師引導(dǎo)學(xué)生得出：比較兩個(gè)有理數(shù)的大小，實(shí)際上是由符號(hào)與絕對(duì)值兩方面來確定軸來比較兩個(gè)有理數(shù)的大小了學(xué)習(xí)了絕對(duì)值以后，就可以不必利用數(shù)板書設(shè)計(jì)（一）知識(shí)回顧（二）觀察發(fā)現(xiàn)教學(xué)后記2．3絕對(duì)值（2）（三）例題解析（五）課堂小結(jié)教學(xué)目標(biāo)1．使學(xué)生掌握有理數(shù)加法法則，并能運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算；2．在有理數(shù)加法法則的教學(xué)過程中，注意培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、歸納及運(yùn)算能力.教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：有理數(shù)加法法則．難點(diǎn)：異號(hào)兩數(shù)相加的法則.教學(xué)方法：三疑三探教學(xué)教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課前面我們學(xué)習(xí)了有關(guān)有理數(shù)的一些基礎(chǔ)知識(shí)，從今天起開始學(xué)習(xí)有理數(shù)的運(yùn)算．這節(jié)課我們來研究?jī)蓚€(gè)有理數(shù)的加法.為此，我們來看一個(gè)大家熟悉的實(shí)際問題：足球比賽中贏球個(gè)數(shù)與輸球個(gè)數(shù)是相反意義的量．若我們規(guī)定贏球?yàn)椤罢?，輸球?yàn)椤柏?fù)”．比如，贏3球記為+3，輸2球記為-2．學(xué)校足球隊(duì)在一場(chǎng)比賽中的勝負(fù)可能有以下各種不同的情形：(1)上半場(chǎng)贏了3球，下半場(chǎng)贏了2球，那么全場(chǎng)共贏了5球．也就是①(2)上半場(chǎng)輸了2球，下半場(chǎng)輸了1球，那么全場(chǎng)共輸了3球．也就是②現(xiàn)在，請(qǐng)同學(xué)們說出其他可能的情形.答：上半場(chǎng)贏了3球，下半場(chǎng)輸了2球，全場(chǎng)贏了1球，也就是)+3；上半場(chǎng)輸了3球，下半場(chǎng)贏了2球，全場(chǎng)輸了1球，也就是④上半場(chǎng)贏了3球下半場(chǎng)不輸不贏，全場(chǎng)仍贏3球，也就是(+3)+0=+3；⑤上半場(chǎng)輸了2球，下半場(chǎng)兩隊(duì)都沒有進(jìn)球，全場(chǎng)仍輸2球，也就是上半場(chǎng)打平，下半場(chǎng)也打平，全場(chǎng)仍是平局，也就是0+0=0.⑥上面我們列出了兩個(gè)有理數(shù)相加的7種不同情形，并根據(jù)它們的具體意義得出了它們相加的和．但是，要計(jì)算兩個(gè)有理數(shù)相加所得的和，我們總不能一直用這種方法．現(xiàn)在我們大家仔細(xì)觀察比較這7個(gè)算式，看能不能從這些算式中得到啟發(fā)，想辦法歸納出進(jìn)行有理數(shù)加法的法則？也就是結(jié)果的符號(hào)怎么定？絕對(duì)值怎么算？這里，先讓學(xué)生思考2～3分鐘，再由學(xué)生自己歸納出有理數(shù)加法法則：1．同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；2．絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0；3．一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù).二．解疑合探例1計(jì)算下列算式的結(jié)果，并說明理由：(1)(+4)+(+7)；(2)(-4)+(-7)；(3)(+4)+(-7)；(4)(+9)+(-4)；(5)(+4)+(-4)；(6)(+9)+(-2)；(7)(-9)+(學(xué)生逐題口答后，教師小結(jié)：進(jìn)行有理數(shù)加法，先要判斷兩個(gè)加數(shù)是同號(hào)還是異號(hào)，有一個(gè)加數(shù)是否為零；再根據(jù)兩個(gè)加數(shù)符號(hào)的具體情況，選用某一條加法法則．進(jìn)行計(jì)算時(shí)，通常應(yīng)該先確定“和”的符號(hào)，再計(jì)算“和”的絕對(duì)值.解：(1)(-3)+(-9)(兩個(gè)加數(shù)同號(hào)，用加法法則的第2條計(jì)算)=-(3+9)(和取負(fù)號(hào)，把絕對(duì)值相加)=-12.下面請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算下列各題：(1)(-0.9)+(+1.5)；(2)(+2.7)+(-3)；(3)(-1.1全班學(xué)生書面練習(xí)，四位學(xué)生板演，教師對(duì)學(xué)生板演進(jìn)行講評(píng).三．質(zhì)疑再探：說說你還有什么疑惑或問題（由學(xué)生或老師來解答所提出的問題）這節(jié)課我們從實(shí)例出發(fā)，經(jīng)過比較、歸納，得出了有理數(shù)加法的法則．今后我們經(jīng)常要用類似的思想方法研究其他問題.應(yīng)用有理數(shù)加法法則進(jìn)行計(jì)算時(shí)，要同時(shí)注意確定“和”的符號(hào)，計(jì)算“和”的絕對(duì)值兩件事.(1)(-10)+(+6)；(2)(+12)+(-4)；(3)(-5)+(-7)；(4)(+6)+(+9)；(5)67+(-73)；(6)(-84)+(-59)；(7)33+48；(8)(-56)+37.4*．用“＞”或“＜”號(hào)填空：(1)如果a＞0，b＞0，那么a+b______0；(2)如果a＜0，b＜0，那么a+b______0；(3)如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b(4)如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a+b4、板書設(shè)計(jì)2．4有理數(shù)的加法（1）（一）知識(shí)回顧（三）例題解析（五）課堂小結(jié)（二）觀察發(fā)現(xiàn)（四）課堂練習(xí)教學(xué)后記教學(xué)目標(biāo)1．使學(xué)生掌握有理數(shù)加法的運(yùn)算律，并能運(yùn)用加法運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算；2．培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、歸納及運(yùn)算能力．教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)1．重點(diǎn)：有理數(shù)加法運(yùn)算律．教學(xué)方法：三疑三探教學(xué)教學(xué)過程①．?dāng)⑹鲇欣頂?shù)的加法法則．③．計(jì)算下列各題，并說明是根據(jù)哪一條運(yùn)算法則？(1)(-9.18)+6.18；(2)6.18+(-9.18)；(3)(-2.37)+(-4.63)；(1)[8+(-5)]+(-4)；(2)8+[(-5)+(-4)]；(3)[(-7)+(-10)]+(-11)；(4)(-7)+[(-10)+(-11)]；(5)[(-22)+(-27)]+(+27)；(6)(-22)+[(-27)+(+27)]．通過上面練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生得出：用代數(shù)式表示上面一段話：a+b=b+a．運(yùn)算律式子中的字母a，b表示任意的一個(gè)有理數(shù)，可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)或者零．在同一個(gè)式子中，同一個(gè)字母表示同一個(gè)數(shù)．結(jié)合律——三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變．用代數(shù)式表示上面一段話：(a+b)+c=a+(b+c)．這里a，b，c表示任意三個(gè)有理數(shù)．二．解疑合探根據(jù)加法交換律和結(jié)合律可以推出：三個(gè)以上的有理數(shù)相加，可以任意交換加數(shù)的位置，也可以先把其中的幾個(gè)數(shù)相加.例1計(jì)算16+(-25)+24+(-32).引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，在本例中，把正數(shù)與負(fù)數(shù)分別結(jié)合在一起再相加，計(jì)算就比較簡(jiǎn)便.解：16+(-25)+24+(-32)=16+24+(-25)+(-32)(加法交換律)=[16+24]+[(-25)+(-32)](加法結(jié)合律)=40+(-57)(同號(hào)相加法則)=-17．(異號(hào)相加法則)本例先由學(xué)生在筆記本上解答，然后教師根據(jù)學(xué)生解答情況指定幾名學(xué)生板演，并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，簡(jiǎn)化加法運(yùn)算一般是三種方法：首先消去互為相反數(shù)的兩數(shù)(其和為0)，同號(hào)結(jié)合或湊整數(shù).例2、10袋小麥稱重記錄如圖所示，以每袋90千克為準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù).教師通過啟發(fā)，由學(xué)生列出算式，再讓學(xué)生思考，如何應(yīng)用運(yùn)算律，使計(jì)算簡(jiǎn)便.解：7+5+(-4)+6+4+3+(-3)+(-2)+8+1=[(-4)+4]+[5+(-3)+(-2)]+(7+6+3+8+1)=0+0+25=25.90×10+25=925.答：總計(jì)是超過25千克，總重量是925千克.三．質(zhì)疑再探：說說你還有什么疑惑或問題（由學(xué)生或老師來解答所提出的問題）(1)23+(-17)+6+(-22)；(2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)；(3)(-7)+(-6.5)+(-3)+6.5.2．計(jì)算：(要求注理由)板書設(shè)計(jì)2．4有理數(shù)的加法（2）（一）知識(shí)回顧（三）例題解析（五）課堂小結(jié)（二）觀察發(fā)現(xiàn)（四）課堂練習(xí)教學(xué)后記教學(xué)目標(biāo)1．使學(xué)生掌握有理數(shù)減法法則并熟練地進(jìn)行有理數(shù)減法運(yùn)算；2．培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納及運(yùn)算能力.教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)有理數(shù)減法法則教學(xué)方法：三疑三探教學(xué)教學(xué)過程(4)+(+4)；(5)-(-9)；(6)-(+3).(1)______+6=20；(2)20+______=17；(3)+(-2)=-20；(4)(-20)+=-6.在第3題中，已知一個(gè)加數(shù)與和，求另一個(gè)加數(shù)，在小學(xué)里就是減法運(yùn)算．如+6=20，就是求20-6=14，所以14+6=20．那么(2)，(3)，(4)是怎樣算出來的？這就是有理數(shù)的減法，減法是加法的逆運(yùn)算.二．解疑合探教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：兩式的結(jié)果相同，即(+10)-(+3)=(+10)+(-3).教師啟發(fā)學(xué)生思考：減法可以轉(zhuǎn)化成加法運(yùn)算．但是，這是否具有一般性？對(duì)于(1)，根據(jù)減法意義，這就是要求一個(gè)數(shù)，使它與-3相加等于+10，這個(gè)數(shù)是多少？于是，(+10)-(-3)=(+10)+(+3).至此，教師引導(dǎo)學(xué)生歸納出有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).教師強(qiáng)調(diào)運(yùn)用此法則時(shí)注意“兩變”：一是減法變?yōu)榧臃?；二是減數(shù)變?yōu)槠湎喾磾?shù).通過計(jì)算上面一組有理數(shù)減法算式，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：在小學(xué)里學(xué)習(xí)的減法，差總是小于被減數(shù)，在有理數(shù)減法中，差不一定小于被減數(shù)了，只要減去一個(gè)負(fù)數(shù)，其差就大于被減數(shù).(1)(-3)-[6-(-2)]；(2)15-(6-9).1．計(jì)算(口答)：(4)(-4)-9；(5)0-(-5)；①.教師指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材后強(qiáng)調(diào)指出：由于把減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù)，從而減法轉(zhuǎn)化為加法．有理數(shù)的加法和減法，當(dāng)引進(jìn)負(fù)數(shù)后就可以統(tǒng)一用加法來解決.②.不論減數(shù)是正數(shù)、負(fù)數(shù)或是零，都符合有理數(shù)減法法則．在使用法則時(shí)，注意被減數(shù)是永不變的.板書設(shè)計(jì)（一）知識(shí)回顧（二）觀察發(fā)現(xiàn)2．5有理數(shù)的減法（三）例題解析（五）課堂小結(jié)教學(xué)目標(biāo)1．使學(xué)生理解有理數(shù)的加減法可以互相轉(zhuǎn)化，并了解代數(shù)和概念；2．使學(xué)生熟練地進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算；3．培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力.教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：準(zhǔn)確迅速地進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算.難點(diǎn)：減法直接轉(zhuǎn)化為加法及混合運(yùn)算的準(zhǔn)確性.教學(xué)方法：三疑三探教學(xué)教學(xué)過程1、復(fù)習(xí)引入⑤.化簡(jiǎn)：+(+3)；+(-3)；-(+3)；-(-3).(5)(-2)+(-7)；(6)7-2；(7)(-2)+7；(8)2-二．解疑合探1．加減法統(tǒng)一成加法算式(-11)-7+(-9)-(-6)按減法法則應(yīng)為(-11)+(-7)+(-9)+(+6)，這樣便把加減法統(tǒng)一成加法算式．幾個(gè)正數(shù)或負(fù)數(shù)的和稱為代數(shù)和.再看16-(-2)+(-4)-(-6)-7寫成代數(shù)和是16+2+(-4)+6+(-7).既然都可以寫成代數(shù)和，加號(hào)可以省略，每個(gè)括號(hào)都可以省略，如：16+2+(-4)+6+(-7)=16+2-4+6-7，讀作“正16，正2，負(fù)4，正6，負(fù)7的和”，運(yùn)算上讀作“16加2減4加6例1把(-20)+(+3)-(+5)-(-7)寫成省略括號(hào)的和的形式，并把它讀出來.例2計(jì)算-20+3-5+7.解：-20+3-5+7=-20-5+3+7=-25+10=-15.注意這里既交換又結(jié)合，交換時(shí)應(yīng)連同數(shù)字前的符號(hào)一起交換.三．質(zhì)疑再探：說說你還有什么疑惑或問題（由學(xué)生或老師來解答所提出的問題）(1)計(jì)算：①-1+2-3-4+5；②(-8)-(+4)+(-6)-(-1).(2)用較為簡(jiǎn)便的方法計(jì)算下列各題：2、小結(jié)①.有理數(shù)的加減法可統(tǒng)一成加法.②.因?yàn)橛欣頂?shù)加減法可統(tǒng)一成加法，所以在加減運(yùn)算時(shí)，適當(dāng)運(yùn)用加法運(yùn)算律，把正數(shù)與負(fù)數(shù)分別相加，可使運(yùn)算簡(jiǎn)便．但要注意交換加數(shù)的位置時(shí)，要連同前面的符號(hào)一起交換.4、板書設(shè)計(jì)（一）知識(shí)回顧（二）觀察發(fā)現(xiàn)2．6有理數(shù)的加減混合運(yùn)算（1）（三）例題解析（五）課堂小結(jié)教學(xué)目標(biāo)：讓學(xué)生熟練地進(jìn)行有理數(shù)加減混合運(yùn)算，并利用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算.教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：加減運(yùn)算法則和加法運(yùn)算律.難點(diǎn)：省略加號(hào)與括號(hào)的代數(shù)和的計(jì)算.教學(xué)方法：三疑三探教學(xué)教學(xué)過程什么叫代數(shù)和？說出-6+9-8-7+3兩種讀法.2．學(xué)生設(shè)疑(1)-12+11-8+39；(2)+45-9-91+5；(3)-5-5-3-3；(7)-6-8-2+3.54-4.72+16.46-5.28；(5)a-(b-d)；(6)a-b+d(9)(a-c)-(b-d)；(10)a-c-b+d.請(qǐng)同學(xué)們觀察一下計(jì)算結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？a-(b+c)=a-b-c；a-(b+c+d)=a-b-c-d；a-(b-d)=a-b+d；(a+b)-(c+d)=a+b-c-d；(a-c)-(b-d)=a-c-b+d.括號(hào)前是“-”號(hào)，去括號(hào)后括號(hào)里各項(xiàng)都改變了符號(hào)；括號(hào)前是“+”號(hào)(沒標(biāo)符號(hào)當(dāng)然也是省略了“+”號(hào))去括號(hào)后各項(xiàng)都不變.(4)-16+25+16-15+4-10.二．解疑合探(2)兩個(gè)數(shù)相加，和小于任一個(gè)加數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)一定都是負(fù)數(shù).()(3)兩數(shù)和大于一個(gè)加數(shù)而小于另一個(gè)加數(shù)，那么這兩數(shù)一定是異號(hào).()(4)當(dāng)兩個(gè)數(shù)的符號(hào)相反時(shí)，它們差的絕對(duì)值等于這兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值的和.())(1)一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，這個(gè)數(shù)一定是______；一個(gè)數(shù)的倒數(shù)等于它本身，這個(gè)數(shù)一定是______；一個(gè)數(shù)的相反數(shù)等于它本身，這個(gè)數(shù)是.(2)若a＜0，那么a和它的相反數(shù)的差的絕對(duì)值是.(3)若|a|+|b|=|a+b|，那么a，b的關(guān)系是.(4)若|a|+|b|=|a|-|b|，那么a，b的關(guān)系是.(5)-[-(-3)]=，-[-(+3)]=.這兩組題要求學(xué)生自己分析，判斷題中錯(cuò)的應(yīng)舉出反例，同時(shí)要求符號(hào)語言與文字?jǐn)⑹稣Z言能夠互化.三．質(zhì)疑再探：說說你還有什么疑惑或問題（由學(xué)生或老師來解答所提出的問題）板書設(shè)計(jì)§2.6有理數(shù)的加減混合運(yùn)算（2）（三）例題解析（五）課堂小結(jié)教學(xué)后記教學(xué)目標(biāo)1．使學(xué)生在了解有理數(shù)乘法的意義的基礎(chǔ)上，掌握有理數(shù)乘法法則，并初步掌握有理數(shù)乘法法則的合理性；2．培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括及運(yùn)算能力.教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：有理數(shù)乘法的運(yùn)算.難點(diǎn)：有理數(shù)乘法中的符號(hào)法則.教學(xué)方法：三疑三探教學(xué)教學(xué)過程1、復(fù)習(xí)引入①.計(jì)算(-2)+(-2)+(-2).②.有理數(shù)包括哪些數(shù)？小學(xué)學(xué)習(xí)四則運(yùn)算是在有理數(shù)③.有理數(shù)加減運(yùn)算中，關(guān)鍵問題是什么？和小學(xué)運(yùn)算中最主要的不同點(diǎn)是什么？(符號(hào)問題)④.根據(jù)有理數(shù)加減運(yùn)算中引出的新問題主要是負(fù)數(shù)加減，運(yùn)算的關(guān)鍵是確定符號(hào)問題，你能不能猜出在有理數(shù)乘法以及以后學(xué)習(xí)的除法中將引出的新內(nèi)容以及關(guān)鍵問題是什么？(負(fù)數(shù)問題，符號(hào)的確定)2、學(xué)生設(shè)疑問題水庫的水位每小時(shí)上升3厘米，2小時(shí)上升了米).①答：上升了6厘米.問題2水庫的水位平均每小時(shí)上升-3厘米，2小時(shí)上升多少厘米？米).答：上升-6厘米(即下降6厘米).引導(dǎo)學(xué)生比較①,②得出：把一個(gè)因數(shù)換成它的相反數(shù)，所得的積是原來的積的相反數(shù).引導(dǎo)學(xué)生自己歸納出有理數(shù)乘法的法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；任何數(shù)同0相乘，都得0.“同號(hào)得正”中正數(shù)乘以正數(shù)得正數(shù)就是小學(xué)學(xué)習(xí)的乘法，有理數(shù)中特別注意“負(fù)負(fù)得正”和“異號(hào)得負(fù)”.用有理數(shù)乘法法則與小學(xué)學(xué)習(xí)的乘法相比，由于介入了負(fù)數(shù)，使乘法較小學(xué)當(dāng)然復(fù)雜多了，但并不難，關(guān)鍵仍然是乘法的符號(hào)法則：“同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)”，符號(hào)一旦確定，就歸結(jié)為小學(xué)的乘法了.因此，在進(jìn)行有理數(shù)乘法時(shí)更需時(shí)時(shí)強(qiáng)調(diào)：先定符號(hào)后定值.二．解疑合探例：某一物體溫度每小時(shí)上升a度，現(xiàn)在溫度是0度.(2)當(dāng)a，t分別是下列各數(shù)時(shí)的結(jié)果：①a=3，t=2；②a=-3，t=2；②a=3，t=-2；④a=-3，t=-2；教師引導(dǎo)學(xué)生檢驗(yàn)一下(2)中各結(jié)果是否合乎實(shí)際.三．質(zhì)疑再探：說說你還有什么疑惑或問題（由學(xué)生或老師來解答所提出的問題）課堂練習(xí)這一組題做完后讓學(xué)生自己總結(jié)：一個(gè)數(shù)乘以1都等于它本身；一個(gè)數(shù)乘以-1都等于它的相反數(shù)．+(-5)可以看成是1×(-5)，-(-5)可以看成是(-1)×(-5)．同時(shí)教師強(qiáng)調(diào)指出，a可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)或0；-a未必是負(fù)數(shù)，也可以是正數(shù)或0.3．當(dāng)a，b是下列各數(shù)值時(shí)，填寫空格中計(jì)算的積與和：5．判斷下列方程的解是正數(shù)還是負(fù)數(shù)或0：(1)4x=-16；(2)-3x=18；(3)-9x今天主要學(xué)習(xí)了有理數(shù)乘法法則，大家要牢記，兩個(gè)負(fù)數(shù)相乘得正數(shù)，簡(jiǎn)單地說：“負(fù)負(fù)得正”.作業(yè)：P661、2板書設(shè)計(jì)（一）知識(shí)回顧（三）例題解析（五）課堂小結(jié)（二）觀察發(fā)現(xiàn)（四）課堂練習(xí)教學(xué)目標(biāo)1．使學(xué)生掌握多個(gè)有理數(shù)相乘的積的符號(hào)法則；2．掌握有理數(shù)乘法的運(yùn)算律，并利用運(yùn)算律簡(jiǎn)化乘法運(yùn)算；3．培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括及運(yùn)算能力.教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：乘法的符號(hào)法則和乘法的運(yùn)算律.難點(diǎn)：積的符號(hào)的確定.教學(xué)方法：三疑三探教學(xué)教學(xué)過程1、復(fù)習(xí)引入①.敘述有理數(shù)乘法法則.二．解疑合探1．幾個(gè)有理數(shù)相乘的積的符號(hào)法則引導(dǎo)學(xué)生觀察上面各題的計(jì)算結(jié)果，找一找積的符號(hào)與什么有關(guān)？(17)，(19)，(21)等題積為負(fù)數(shù)，負(fù)因數(shù)的個(gè)是不是規(guī)律？再做幾題試試：同樣的結(jié)論：當(dāng)負(fù)因數(shù)個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，積為正.結(jié)果都是0．引導(dǎo)學(xué)生由以上計(jì)算歸納出幾個(gè)有理數(shù)相乘時(shí)積的符號(hào)法則：幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定．當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正.幾個(gè)有理數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為0，積就為0.繼而教師強(qiáng)調(diào)指出，這樣以后進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算時(shí)必須先根據(jù)負(fù)因數(shù)個(gè)數(shù)確定積的符號(hào)后，再把絕對(duì)值相乘，即先定符號(hào)后定值.注意：第一個(gè)因數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí)，可省略括號(hào).=8+(-20)=-12；(先乘后加)=21-(-54)=75．(先乘后減)通過例題教師小結(jié)：在有理數(shù)乘法中，首先要掌握積的符號(hào)法則，當(dāng)符號(hào)確定后又歸結(jié)到小學(xué)數(shù)學(xué)的乘法運(yùn)算上，四則運(yùn)算順序也同小學(xué)一樣，先進(jìn)行第二級(jí)運(yùn)算，再進(jìn)行第一級(jí)運(yùn)算，若有括號(hào)先算括號(hào)里的式子.課堂練習(xí)1(1)判斷下列積的符號(hào)(口答)：①(-2)×3×4×(-1)；②(-5)×(-6)×3×(-2)；2．乘法運(yùn)算律:在做練習(xí)時(shí)我們看到如果像小學(xué)一樣能利用乘法的交換律和結(jié)合］；課堂練習(xí)2計(jì)算(能簡(jiǎn)便的盡量簡(jiǎn)便)：小結(jié)教師指導(dǎo)學(xué)生看書，精讀多個(gè)有理數(shù)乘法的法則及乘法運(yùn)算律，并強(qiáng)調(diào)運(yùn)算過程中應(yīng)該注意的問題.板書設(shè)計(jì)（一）知識(shí)回顧（三）例題解析（五）課堂小結(jié)（二）觀察發(fā)現(xiàn)（四）課堂練習(xí)六、教學(xué)后記教學(xué)目標(biāo)1．使學(xué)生理解有理數(shù)倒數(shù)的意義；2．使學(xué)生掌握有理數(shù)的除法法則，能夠熟練地進(jìn)行除法運(yùn)算；3．培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括及運(yùn)算能力.教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：有理數(shù)除法法則.難點(diǎn)：(1)商的符號(hào)的確定.(2)0不能作除數(shù)的理解.教學(xué)方法：三疑三探教學(xué)教學(xué)過程①.敘述有理數(shù)乘法法則.②.敘述有理數(shù)乘法的運(yùn)算律.2、設(shè)疑因?yàn)?×(-2)=-6，所以3x=-6時(shí)，可以解得x=-2；同樣-3×5=-15，解簡(jiǎn)易方程-3x=-15，得x=5.在找x的值時(shí)，就是求一個(gè)數(shù)乘以3等于-6；或者是找一個(gè)數(shù)，使它乘以-3等于-15．已知一個(gè)因數(shù)的積，求另一個(gè)因數(shù)，就是在小學(xué)學(xué)過的除法，除法是乘法的逆運(yùn)算.二．解疑合探1．有埋數(shù)的倒數(shù)0沒有倒數(shù)，(0不能作除數(shù)，分母是0沒有意義等概念在小學(xué)里是反復(fù)強(qiáng)調(diào)的．)答：整數(shù)可以看成分母是1的分?jǐn)?shù)，求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是把這個(gè)數(shù)的分母與分子顛倒一下即可；求一個(gè)小數(shù)的倒數(shù)，可以先把這個(gè)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)再求倒數(shù).什么性質(zhì)所以我們說：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，這個(gè)定義對(duì)有理數(shù)仍然適用.這里a≠0，同小學(xué)一樣，在有理數(shù)范圍內(nèi)，0不能作除數(shù)，或者說0為分母時(shí)分?jǐn)?shù)無意義.2．有理數(shù)除法法則利用有理數(shù)倒數(shù)的概念，我們進(jìn)一步學(xué)習(xí)有理數(shù)除法.因?yàn)?-2)×(-4)=8，所以8÷(-4)=-2.由此，我們可以看出小學(xué)學(xué)過的除法法則仍適用于有理數(shù)除法，即除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù).0不能作除數(shù).3．有理數(shù)除法的符號(hào)法則觀察上面的練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出有理數(shù)除法的商的符號(hào)法則：兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù).掌握符號(hào)法則，有的題就不必再將除數(shù)化成倒數(shù)再去乘了，可以確定符號(hào)后直接相除，這就是第二個(gè)有理數(shù)兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除.0除以任何一個(gè)不為0的數(shù)，都得0分母≠0).利用除法法則可以化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù).三．質(zhì)疑再探：例計(jì)算：(-7)÷3-20÷3(-7-20)÷3=(-27)÷3=-9.1．指導(dǎo)學(xué)生看書，重點(diǎn)是除法法則.2．引導(dǎo)學(xué)生歸納有理數(shù)除法的一般步驟：(1)確定商的符號(hào)；(2)把除數(shù)化為它的倒數(shù)；(3)利用乘法計(jì)算結(jié)果.練習(xí)設(shè)計(jì)習(xí)題2.121、2、3、4、5、6題板書設(shè)計(jì)（一）知識(shí)回顧結(jié)（二）觀察發(fā)現(xiàn)（三）例題解析（五）課堂小例題（四）課堂練習(xí)練習(xí)設(shè)計(jì)八、教學(xué)后記教學(xué)目標(biāo)1．理解有理數(shù)乘方的概念，掌握有理數(shù)乘方的運(yùn)算；2．培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、歸納、概括能力，以及學(xué)生的探索精神；3．滲透分類討論思想.教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：有理數(shù)乘方的運(yùn)算.難點(diǎn)：有理數(shù)乘方運(yùn)算的符號(hào)法則.教學(xué)方法：三疑三探教學(xué)教學(xué)過程1、復(fù)習(xí)引入在小學(xué)對(duì)于字母a我們只能取正數(shù)．進(jìn)入中學(xué)后，我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)，那么a還可以取哪些數(shù)呢？請(qǐng)舉例說明.2、設(shè)疑①.求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方.②.乘方的結(jié)果叫做冪，相同的因數(shù)叫做底數(shù)，相同因數(shù)的個(gè)數(shù)叫做指數(shù).一般地，在an中，a取任意有理數(shù)，n取正整數(shù).③.我們知道，乘方和加、減、乘、除一樣，也是一種運(yùn)算，an就是表示n個(gè)a相乘，所以可以利用有理數(shù)的乘法運(yùn)算來進(jìn)行有理數(shù)乘方的運(yùn)算.二．解疑合探教師指出：2就是21，指數(shù)1通常不寫．讓三個(gè)學(xué)生在黑板上計(jì)算.引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、分析這三組計(jì)算題中，底數(shù)、指數(shù)和冪之間有什么關(guān)系？(1)橫向觀察：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，偶次冪是正數(shù)；零的任何次冪都是零.(2)縱向觀察：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的奇次冪仍互為相反數(shù)，偶次冪相等.任何一個(gè)數(shù)的偶次冪都是非負(fù)數(shù).當(dāng)a＞0時(shí)，an＞0(n是正整數(shù))；當(dāng)a=0時(shí)，an=0(n是正整數(shù)).(以上為有理數(shù)乘方運(yùn)算的符號(hào)法則)a2n≥0(a是有理數(shù)，n是正整數(shù)).讓三個(gè)學(xué)生在黑板上計(jì)算.教師引導(dǎo)學(xué)生縱向觀察第(1)題和第(2)題的形式和計(jì)算結(jié)果，讓學(xué)生自己體會(huì)到，(-a)n的底數(shù)是-a，表示n個(gè)(-a)相乘，-an是an的相反數(shù)，這是(-a)n與-an的區(qū)別.教師引導(dǎo)學(xué)生橫向觀察第(3)題的形式和計(jì)算結(jié)果，讓學(xué)生自己體會(huì)到，寫分?jǐn)?shù)的乘方時(shí)要加括號(hào)，不然就是另一種運(yùn)算了.課堂練習(xí)小結(jié)讓學(xué)生回憶，做出小結(jié)：1．乘方的有關(guān)概念．2．乘方的符號(hào)法則．3．括號(hào)的作用.練習(xí)設(shè)計(jì)3．當(dāng)a=-3，b=-5，c=4時(shí)，求下列各代數(shù)式的值：4．當(dāng)a是負(fù)數(shù)時(shí)，判斷下列各式是否成立.5*．平方得9的數(shù)有幾個(gè)？是什么？有沒有平方得-9板書設(shè)計(jì)（一）知識(shí)回顧（三）例題解析（五）課堂小結(jié)（二）觀察發(fā)現(xiàn)（四）課堂練習(xí)練習(xí)設(shè)計(jì)七、教學(xué)后記教學(xué)目標(biāo)使學(xué)生了解科學(xué)記數(shù)法的意義，并會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示比較大的數(shù).教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：正確運(yùn)用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù).難點(diǎn)：正確掌握10的冪指數(shù)特征.教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)式教學(xué)教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)1．什么叫乘方？說出103，-103，(-10)3的底數(shù)、指數(shù)、冪.3．把下列各式寫成冪的形式：二、導(dǎo)入新課5=100000，6=1000000，1010=10000000000，左邊用10的n次冪表示簡(jiǎn)潔明了，且不易出錯(cuò)，右邊有許多零，很容易發(fā)生寫錯(cuò)的情況，讀的時(shí)候也是左千米，光速大約是300000000米／秒，中國(guó)人口大約13億等等，我們?nèi)绾文芎?jiǎn)單明了地表示它們呢？這就是本節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——科學(xué)記數(shù)法.三、新課講解觀察第4題1=10，2=100，3=1000，1010=10000000000.提問：10n中的n表示n個(gè)10相乘，它與運(yùn)算結(jié)果中0的個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？與運(yùn)算結(jié)果的數(shù)位有什么關(guān)系？2．科學(xué)記數(shù)法(1)任何一個(gè)數(shù)都可以表示成整數(shù)數(shù)位是一位數(shù)的數(shù)乘以10的n次冪的形式．如：2，第一個(gè)等號(hào)是我們?cè)谛W(xué)里就學(xué)習(xí)過的關(guān)于小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的知識(shí)，我們現(xiàn)在要做的就是把100，1000，變成10的n次冪的形式就行了.(2)科學(xué)記數(shù)法定義根據(jù)上面例子，我們把大于10的數(shù)記成a×10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n是自然數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法．現(xiàn)在我們只學(xué)習(xí)絕對(duì)值大于10的數(shù)的科學(xué)記數(shù)法，以后我們還要學(xué)習(xí)其他一些數(shù)的科學(xué)記數(shù)法．說它科學(xué)，因?yàn)樗?jiǎn)單明了，易讀易記易判斷大小，在自然科學(xué)中經(jīng)常運(yùn)用.用字母N表示數(shù)，則N=a×10n(1≤|a|＜10，n是整數(shù))，這就是科學(xué)記數(shù)法.例用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：(5)-78000=-7.8×10000=-7.8×101．用科學(xué)記數(shù)法記出下列各數(shù)；8000000；5600000；740000000.2．下列用科學(xué)記數(shù)法記出的數(shù)，原來各是什么數(shù)？1×107；4×103；8.5×106；7.04×105；3.96×104.五、小結(jié)1．指導(dǎo)學(xué)生看書.2．強(qiáng)調(diào)什么是科學(xué)記數(shù)法，以及為什么學(xué)習(xí)科學(xué)記數(shù)法.3．突出科學(xué)記數(shù)法中字母a的規(guī)定及10的冪指數(shù)與原數(shù)整數(shù)位數(shù)的關(guān)系.七、板書設(shè)計(jì)（一）知識(shí)回顧結(jié)（二）觀察發(fā)現(xiàn)（三）例題解析（五）課堂小八、教學(xué)后記教學(xué)目標(biāo)1．進(jìn)一步掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律；2．使學(xué)生能夠熟練地按有理數(shù)運(yùn)算順序進(jìn)行混合運(yùn)算；3．注意培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力.教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算.難點(diǎn)：準(zhǔn)確地掌握有理數(shù)的運(yùn)算順序和運(yùn)算中的符號(hào)問題.教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)式教學(xué)教學(xué)教學(xué)過程1、復(fù)習(xí)引入加法交換律：a+b=b+a；乘法交換律：ab=ba；乘法分配律：a(b+c)=ab+ac.2、設(shè)疑前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方等運(yùn)算，若在一個(gè)算式里，含有以上的混合運(yùn)算，按怎1．在只有加減或只有乘除的同一級(jí)運(yùn)算中，按照式子的順序從左向右依次進(jìn)行.說明：含有帶分?jǐn)?shù)的加減法，方法是將整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分相加，再計(jì)算結(jié)果．帶分?jǐn)?shù)分成整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分時(shí)的符號(hào)與原帶分?jǐn)?shù)的符號(hào)相同.注意結(jié)果中的負(fù)號(hào)不能丟.2．在沒有括號(hào)的不同級(jí)運(yùn)算中，先算乘方再算乘除，最后算加減.二．解疑合探；(3)(-3)2-(-6)；(4)(-4×32)-(-4×3)2.(3)(-3)2-(-6)=9-(-6)=9+6=15.(4)(-4×32)-(-4×3)2=(-4×9)-(-12)2=-36-144=-180.注意：搞清(1)，(2)的運(yùn)算順序，(1)中先乘方，再相乘，(2)中先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的，然后再乘方．(3)中先乘方，再相減，(4)中的運(yùn)算順序要分清，第一項(xiàng)(-4×32)里，先乘方再相乘，第二項(xiàng)(-4×3)2中，小括號(hào)里先相乘，再乘方，最后相減.三．質(zhì)疑再探：說說你還有什么疑惑或問題（由學(xué)生或老師來解答所提出的問題）課堂練習(xí)=4-25-29(再乘除)課堂練習(xí)3．在帶有括號(hào)的運(yùn)算中，先算小括號(hào)，再算中括號(hào)，最后算大括號(hào).教師引導(dǎo)學(xué)生一起總結(jié)有理數(shù)混合運(yùn)算的規(guī)律.1．先乘方，再乘除，最后加減；2．同級(jí)運(yùn)算從左到右按順序運(yùn)算；3．若有括號(hào)，先小再中最后大，依次計(jì)算.板書設(shè)計(jì)§2.11有理數(shù)的混合運(yùn)算（1）（三）例題解析（五）課堂小結(jié)六、教學(xué)后記教學(xué)目標(biāo)1．進(jìn)一步熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算，并會(huì)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算；2．培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力及綜合運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力.教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：有理數(shù)的運(yùn)算順序和運(yùn)算律的運(yùn)用.難點(diǎn)：靈活運(yùn)用運(yùn)算律及符號(hào)的確定.教學(xué)方法：三疑三探教學(xué)教學(xué)過程1、復(fù)習(xí)引入①.敘述有理數(shù)的運(yùn)算順序.②.三分鐘小測(cè)試，計(jì)算下列各題(只要求直接寫出答案)：222例1當(dāng)a=-3，b=-5，c=4時(shí)，求下列代數(shù)式的值：=(-3-5)2(省略加號(hào)，是代數(shù)和)=(-8)2=64；(注意符號(hào))2-b2+c2=(-3)2-(-5)2+42(讓學(xué)生讀一讀)=9-25+16(注意-(-5)2的符號(hào))=［-(-3)+(-5)-4］2(注意符號(hào))=(3-5-4)2=36；2+2ab+b2=(-3)2+2(-3)(-5)+(-5)2=9+30+25=64.分析：此題是有理數(shù)的混合運(yùn)算，有小括號(hào)可以先做小括號(hào)內(nèi)的，=1.02+6.25-12=-4.73.在有理數(shù)混合運(yùn)算中，先算乘方，再算乘除．乘除運(yùn)算在一起時(shí)，統(tǒng)一化成乘法往往可以約分而使運(yùn)算簡(jiǎn)化；遇到帶分?jǐn)?shù)通分時(shí)，可以寫二．解疑合探例2已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值等于2，試求x2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995值.解：由題意，得a+b=0，cd=1，|x|=2，x=2或-2.所以x2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995=x2-x-1.當(dāng)x=2時(shí)，原式=x2-x-1=4-2-1=1；當(dāng)x=-2時(shí)，原式=x2-x-1=4-(-2)-1=5.三．質(zhì)疑再探：說說你還有什么疑惑或問題（由學(xué)生或老師來解答所提出的問題）課堂練習(xí)1．當(dāng)a=-6，b=-4，c=10時(shí)，求下列代數(shù)式的值：2．判斷下列各式是否成立(其中a是有理數(shù)，a≠0)：2+1＞0；(2)1-a2＜0；練習(xí)設(shè)計(jì)2．當(dāng)a=-5.4，b=6，c=48，d=-1.2時(shí)，求下列代數(shù)式的值：4．按要求列出算式，并求出結(jié)果.5*．如果|ab-2|+(b-1)2=0，試求板書設(shè)計(jì)§2.11有理數(shù)的混合運(yùn)算（2）（一）知識(shí)回顧結(jié)（二）觀察發(fā)現(xiàn)（三）例題解析（五）課堂小例題（四）課堂練習(xí)練習(xí)設(shè)計(jì)七、教學(xué)后記1.知識(shí)目標(biāo)：指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)應(yīng)用計(jì)算器進(jìn)行