7.1命題第1課時(shí)目錄課前導(dǎo)入新課精講學(xué)以致用課堂小結(jié)課前導(dǎo)入情景導(dǎo)入請(qǐng)閱讀以下幾句話：（1）具有中華人民共和國(guó)國(guó)籍的人，叫做中華人民共和國(guó)公民.（2）兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離.（3）無(wú)限不循環(huán)小數(shù)稱為無(wú)理數(shù).（4）今天要下雨.（5）我們要充滿夢(mèng)想，執(zhí)著地飛翔.新課精講探索新知1知識(shí)點(diǎn)命題前面，我們學(xué)過(guò)一些對(duì)某一件事情作出判斷的語(yǔ)句，例如：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；(2)兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；(3)對(duì)頂角相等； (4)等式兩邊加同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是等式.像這樣判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題.探索新知下列語(yǔ)句中：(1)時(shí)間都去哪兒了？(2)畫(huà)一條直線的平行線；(3)長(zhǎng)方形的四個(gè)角都是直角；(4)4不是偶數(shù)．命題共有(

)A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

例1B探索新知緊扣命題的定義進(jìn)行判斷：(1)是一個(gè)疑問(wèn)句，沒(méi)有作出判斷，所以不是命題；(2)沒(méi)有包含判斷的意思，所以不是命題；(3)對(duì)一件事情作出了肯定的判斷，所以是命題；(4)對(duì)事情作出了否定的判斷，所以是命題．導(dǎo)引：探索新知總

結(jié)

命題是表示判斷的語(yǔ)句，它包含有因果關(guān)系，一般都是以陳述句的形式展現(xiàn)；其他如疑問(wèn)句、感嘆句、祈使句以及表示畫(huà)圖的語(yǔ)句都不是命題．典題精講1下列語(yǔ)句是命題的是(

)A．兩個(gè)直角相等嗎？B．多么神奇的魔術(shù)??！C．作線段AB和CD，使AB＝CDD．若a2＝b2，則a＝bD探索新知2知識(shí)點(diǎn)命題的結(jié)構(gòu)

命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成.題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng).

數(shù)學(xué)中的命題?？梢詫?xiě)成“如果……那么……”的形式，這時(shí)“如果”后接的部分是題設(shè)，“那么”后接的部分是結(jié)論.例如，上面命題(1)中，“兩條直線都與第三條直線平行”是題設(shè)，“這兩條直線也互相平行”是結(jié)論.探索新知

有些命題的題設(shè)和結(jié)論不明顯，要經(jīng)過(guò)分析才能找出題設(shè)和結(jié)論，從而將它們寫(xiě)成“如果……那么……”的形式.例如，命題“對(duì)頂角相等”可以寫(xiě)成“如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等”.探索新知把下列命題改寫(xiě)成“如果……那么……”的形式．(1)對(duì)頂角相等；(2)垂直于同一條直線的兩條直線平行；(3)同角或等角的余角相等．設(shè)法把命題的題設(shè)和結(jié)論部分省略的文字找出來(lái)，要從文字的內(nèi)在順序、內(nèi)在意義進(jìn)行全面考慮，分清命題的題設(shè)部分和結(jié)論部分；再將它寫(xiě)成“如果…那么…”的形式．

例2導(dǎo)引：探索新知(1)如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等．(2)如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這

兩條直線平行．(3)如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的余角或兩個(gè)相等的

角的余角，那么這兩個(gè)角相等．解：探索新知總

結(jié)(1)命題改寫(xiě)的原則：不改變命題的原意；為了改寫(xiě)

后的語(yǔ)句通暢且保持原意，應(yīng)適當(dāng)?shù)卦黾踊騽h減

詞語(yǔ)或調(diào)換詞序；(2)命題改寫(xiě)的方法：先搞清命題的題設(shè)(已知事項(xiàng))部

分和結(jié)論部分；再將其改寫(xiě)為“如果……那么……”

的形式：“如果”后面跟的是已知事項(xiàng)，“那么”

后面跟的是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)(即結(jié)論)．典題精講1下列各語(yǔ)句中，哪些是命題？是命題的，請(qǐng)你先將它改寫(xiě)為“如果……那么……”的形式，再找出命題的條件和結(jié)論.(1)畫(huà)一個(gè)角等于已知角.(2)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為0.(3)當(dāng)a＝b時(shí)，有a2＝b2.(4)當(dāng)a2＝b2時(shí)，有a＝b.典題精講(2)(3)(4)是命題．(2)如果兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的和為0.

條件：兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，結(jié)論：這兩個(gè)數(shù)的和

為0.(3)如果a＝b，那么a2＝b2.

條件：a＝b，結(jié)論：a2＝b2.(4)如果a2＝b2，那么a＝b.

條件：a2＝b2，結(jié)論：a＝b.解：典題精講2命題“如果a2＝b2，那么a＝b或a＋b＝0”的結(jié)論是（）A．a(chǎn)2＝b2或a＝b

B．a(chǎn)2＝b2C．a(chǎn)＝b或a＋b＝0

D．a(chǎn)2＝b2或a＋b＝0C典題精講3把下列命題改寫(xiě)成“如果……那么……”的形式，并分別指出它們的條件和結(jié)論．(1)整數(shù)一定是有理數(shù)；(2)同角的補(bǔ)角相等；(3)兩個(gè)銳角互余．(1)如果一個(gè)數(shù)是整數(shù)，那么它一定是有理數(shù)．其中條件是一個(gè)數(shù)是整數(shù)；結(jié)論是這個(gè)數(shù)一定是有理數(shù)．解：典題精講(2)如果兩個(gè)角是同角的補(bǔ)角，那么這兩個(gè)角相等．

其中條件是兩個(gè)角是同角的補(bǔ)角；結(jié)論是這兩

個(gè)角相等．(3)如果兩個(gè)角是銳角，那么這兩個(gè)角互為余角．

其中條件是兩個(gè)角是銳角；結(jié)論是這兩個(gè)角互

為余角．探索新知3知識(shí)點(diǎn)真命題和假命題命題的種類：(1)真命題：如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立，這

樣的命題叫真命題．(2)假命題：題設(shè)成立時(shí)，不能保證結(jié)論一定成立，

這樣的命題叫假命題．探索新知指出下列命題的條件和結(jié)論，并判斷是真命題還是假命題．(1)互為補(bǔ)角的兩個(gè)角相等；(2)若：a＝b，則：a＋c＝b＋c；(3)如果兩個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)相等，那么這兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積相等．要指出命題的條件和結(jié)論，其實(shí)質(zhì)是指出“如果(若)”和“那么(則)”后面跟的事項(xiàng)；如果命題不是“如果……那么……”的形式，那么需先將命題改寫(xiě)為“如果……那么……”的形式；再指出它的條件和結(jié)論；要判斷命題的真假，假命題只需舉一反例即可．例3導(dǎo)引：探索新知(1)條件：兩個(gè)角互為補(bǔ)角；結(jié)論：這兩個(gè)角相

等．假命題．(2)條件：a＝b；結(jié)論：a＋c＝b＋c.真命題．(3)條件：兩個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)相等；結(jié)論：這兩

個(gè)長(zhǎng)方形的面積相等．假命題．解：探索新知總

結(jié)

判斷命題的真假時(shí)，真命題需說(shuō)明理由；假命題只需舉一反例即可；舉反例是說(shuō)明一個(gè)命題是假命題的常用方法，而所列舉的反例一般應(yīng)滿足命題的題設(shè)，不滿足命題的結(jié)論．典題精講1命題“0除以任何一個(gè)數(shù)都得0”是________命題(填“真”或“假”)．下列命題中，是真命題的是(

)A．若|a|＝－a，則a＞0B．如果a2＝b2，那么a＝bC．若a＞0，b＞0，則ab＞0D．相反數(shù)等于它本身的數(shù)是0和1假2C探索新知4知識(shí)點(diǎn)舉反例

要說(shuō)明一個(gè)命題是假命題，只要舉出一個(gè)符合命題條件，但不符合命題結(jié)論的例子就可以了，像這樣的例子叫做反例．探索新知設(shè)a＝－2，b＝－5，(符合命題的條件)則a－b＝(－2)－(－5)＝3，不是負(fù)數(shù).(符合命題的結(jié)論)所以“兩負(fù)數(shù)之差是負(fù)數(shù)”是假命題.例4說(shuō)明：舉例說(shuō)明“兩負(fù)數(shù)之差是負(fù)數(shù)”是假命題.探索新知總

結(jié)在舉反例時(shí)要注意兩點(diǎn)：(1)所舉反例要滿足命題的條件，但不滿足命題的結(jié)論；(2)在能說(shuō)明道理的前提下，所舉的反例越簡(jiǎn)單越好．典題精講1指出練習(xí)第一題中的假命題，并用舉反例的方法說(shuō)明.(4)是假命題．例如(－2)2＝22，但－2≠2.解：典題精講2能說(shuō)明命題“對(duì)于任意數(shù)a，|a|>－a”是假命題的一個(gè)反例可以是(

)A．a(chǎn)＝－2B．a(chǎn)＝

C．a(chǎn)＝1D．a(chǎn)＝2C典題精講3對(duì)假命題“任何一個(gè)角的補(bǔ)角都不小于這個(gè)角”舉反例，正確的反例是(

)A．∠α＝60°，∠α的補(bǔ)角∠β＝120°，∠β>∠αB．∠α＝90°，∠α的補(bǔ)角∠β＝90°，∠β＝∠αC．∠α＝100°，∠α的補(bǔ)角∠β＝80°，∠β<∠αD．∠α＝45°，∠α的補(bǔ)角∠β＝135°，∠β＞∠αC學(xué)以致用下列語(yǔ)句中，命題的個(gè)數(shù)是(

)①如果a＝b，那么a3＝b3；②鈍角的補(bǔ)角比鈍角大；③作線段AB＝CD；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而?。瓵．1B．2C．3D．4答案：B上邊的答案對(duì)嗎？不對(duì)的話，說(shuō)明理由，并改正．小試牛刀1小試牛刀不對(duì)．理由：①②④能得到肯定或否定的結(jié)論，是命題，③不能得到肯定或否定的結(jié)論，不是命題，故選C.答案：C解：小試牛刀3判斷下列命題是真命題，還是假命題，若是假命題，請(qǐng)舉出反例．(1)兩個(gè)銳角的和是銳角；(2)如果a2＝b2，那么a＝b.小試牛刀(1)假命題．如∠1＝70°，∠2＝80°，但∠1＋∠2＝150°，不是銳角．(2)假命題．如a＝2，b＝－2，有a2＝b2，但a≠b.解：課堂小結(jié)課堂小結(jié)判斷命題及改寫(xiě)命題的要求：看一句話是不是命題，關(guān)鍵是看它是不是作出了明確的判斷，是不是一個(gè)完整的句子．在改寫(xiě)命題時(shí)，不是機(jī)械地在原命題中添上“如果……”和“那么……”，而要使改寫(xiě)后命題的實(shí)質(zhì)不變，條件和結(jié)論明朗化，主要要求：(1)改寫(xiě)后的命題與改寫(xiě)前的命題的內(nèi)容要一致；(2)改寫(xiě)后的命題的句子要完整、語(yǔ)句要通順，必要時(shí)，要對(duì)原命題加一些修飾，并且補(bǔ)上原來(lái)省略的部分．同學(xué)們，下節(jié)課見(jiàn)！班?！蠋熤腔劢虒W(xué)好幫手班海