學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁蘭州城市學(xué)院《高等數(shù)學(xué)I》

2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、計算定積分∫?1(2x+1)dx的值為（）A.2B.3C.4D.52、已知函數(shù)，求其在區(qū)間上的平均值是多少？（）A.B.C.D.3、有一旋轉(zhuǎn)體是由曲線，直線和以及軸圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周而成，求該旋轉(zhuǎn)體的體積是多少？（）A.B.C.D.4、函數(shù)在點處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.5、函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（）A.B.C.D.6、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間[1,3]上的最大值與最小值之差是多少？（）A.1B.2C.3D.47、求極限。()A.0B.1C.D.不存在8、設(shè)函數(shù)f(x)=x*sinx，判斷函數(shù)在區(qū)間(-∞,+∞)上的奇偶性為（）A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.無法確定9、已知向量，，則向量與的夾角為（）A.B.C.D.10、設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，若在[a,b]上既有最大值又有最小值，則在內(nèi)（）A.至少有一點B.C.D.的符號不確定二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求曲線在點處的切線方程，已知導(dǎo)數(shù)公式，結(jié)果為_________。2、設(shè)函數(shù)在處有極值-2，則和的值分別為____。3、設(shè)，則，。4、若函數(shù)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，那么在區(qū)間內(nèi)至少存在一點，使得______________。5、已知函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且。證明：存在，使得。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在開區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，且。證明：存在，使得。3、（本題10分）設(shè)在[0,1]上可導(dǎo)，且，。證明：方程在內(nèi)有且僅有一個根。四、解答題（本大題共2個小題，