PAGE17-2光的粒子性一、光電效應的試驗規(guī)律照耀到金屬表面的光，能使金屬中的電子從表面逸出，這種現(xiàn)象稱為光電效應現(xiàn)象．逸出的電子又稱為光電子．1．試驗規(guī)律之一——存在飽和電流在光照條件不變的狀況下，隨著所加電壓的增大，光電流存在一個飽和值．也就是在電流較小時隨著電壓的增大而增大，當電流增大到肯定值之后，即使電壓再增大，電流也不會增大了．試驗表明入射光越強，單位時間內放射的光電子數(shù)越多．2．試驗規(guī)律之二——存在著遏止電壓和截止頻率對光電管加反向電壓，光電流可以減小到零，使光電流恰好減小為零的反向電壓稱為遏止電壓．不同頻率的光照耀金屬產(chǎn)生的光電效應，遏止電壓是不同的．遏止電壓與光電子的初速度存在的關系：eq\f(1,2)meveq\o\al(2,c)＝eUc.當入射光的頻率減小到某一數(shù)值νc時，即使不加反向電壓，也沒有光電流產(chǎn)生，表明沒有光電子了，νc稱為截止頻率．試驗表明：光電子的能量與入射光的頻率有關，而與入射光的強弱無關，當入射光的頻率低于截止頻率時，不能發(fā)生光電效應．3．試驗規(guī)律之三——光電效應具有瞬時性當入射光的頻率超過截止頻率時，無論入射光強度怎么樣，馬上就能產(chǎn)生光電效應．精確測量表明，產(chǎn)生光電流的時間不超過10－9s.將鋅板與驗電器連在一起，然后用紫外線燈照耀鋅板，會發(fā)覺一個奇異的現(xiàn)象，驗電器的指針發(fā)生了偏轉，這一現(xiàn)象說明鋅板在紫外線照耀下帶電了．為什么會這樣呢？提示：這一現(xiàn)象就是聞名的光電效應現(xiàn)象，進一步的探討表明，在光照的狀況下，從鋅板上有電子逸出，鋅板帶上了正電荷．二、愛因斯坦的光電效應方程1．光子說光不僅在放射和汲取時能量是一份一份的，是不連續(xù)的，而且光本身就是由一個個不行分割的能量子組成的，頻率為ν的光的能量子為hν，每一個光的能量子被稱為一個光子，這就是愛因斯坦的光子說．2．愛因斯坦光電效應方程在光電效應中，金屬中的電子汲取一個光子獲得的能量是hν，這些能量的一部分用來克服金屬的逸出功W0，剩下的表現(xiàn)為逸出的光電子的初動能Ek，公式表示為Ek＝hν－W0.3．愛因斯坦說明光電效應(1)光電子的初動能與入射光的頻率有關，與光強無關．只有hν>W0時，才有光電子逸出，νc＝eq\f(W0,h)就是光電效應的截止頻率．(2)電子一次性汲取光子的全部能量，不須要積累能量的時間，光電流幾乎是瞬時的．(3)光強較大時，包含的光子數(shù)較多，照耀金屬時產(chǎn)生的光電子較多，因而飽和電流較大．光電效應中的“光”是否特指可見光？提示：光電效應中的“光”不是特指可見光，也包括不行見光．三、康普頓效應和光子的動量1．光的散射光在介質中與物體微粒的相互作用，使光的傳播方向發(fā)生變更的現(xiàn)象．2．康普頓效應在光的散射中，除了與入射波長相同的成格外，還有波長更長的成分．3．康普頓效應的意義康普頓效應表明光子除了具有能量之外，還具有動量，深化揭示了光的粒子性的一面．4．光子的動量依據(jù)愛因斯坦狹義相對論中的質能方程E＝mc2和光子說ε＝hν，每個光子的質量是m＝eq\f(hν,c2)，依據(jù)動量的定義，每個光子的動量是p＝eq\f(hν,c)或p＝eq\f(h,λ).綜上所述，光子具有能量、質量、動量，表現(xiàn)出了粒子全部的特征，因此光子是粒子．考點一光電效應的試驗規(guī)律1．光電效應如圖所示，用紫外線燈照耀鋅板，與鋅板相連的驗電器就帶正電，即鋅板也帶正電，這說明鋅板在光的照耀下放射了電子．(1)定義：在光的照耀下物體的電子逸出的現(xiàn)象，叫做光電效應，逸出的電子叫做光電子．eq\a\vs4\al(1光電效應的實質：光現(xiàn)象\o(→,\s\up15(轉化為))電現(xiàn)象.,2定義中的光包括不行見光和可見光.)(2)光電效應的試驗電路試驗電路如圖所示，陰極K和陽極A是密封在真空玻璃管中的兩個電極，K在受到光照時能夠放射光電子，電源加在K與A之間，其電壓通過分壓電路可調，正負極可以對調．電源按圖示極性連接時，陽極A汲取陰極K放射的光電子，在電路中形成光電流，電流表可測量光電流．2．光電效應的試驗規(guī)律(1)試驗結果①飽和電流在入射光的強度與頻率不變的狀況下，I－U的試驗曲線如圖所示．曲線表明，當加速電壓U增加到肯定值時，光電流達到飽和值Im.這是因為單位時間內從陰極K逸出的光電子全部到達陽極A.若單位時間內從陰極K上逸出的光電子數(shù)目為n，則飽和電流Im＝ne.式中e為一個電子的電荷量，另一方面，當電壓U減小到零，并起先反向時，光電流并沒有降為零，這就表明從陰極K逸出的光電子具有初動能．所以盡管有電場阻礙它們運動，仍有部分光電子到達陽極A.②遏止電壓當反向電壓等于Uc時，就能阻擋全部的光電子飛向陽極A，使光電流降為零，這個電壓叫遏止電壓，它使具有最大初速度的電子也不能到達陽極A.假如不考慮在測量遏止電壓時回路中的接觸電勢差，那么我們就能依據(jù)遏止電壓Uc來確定電子的最大初速度和最大初動能，即Ekm＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)＝eUc.③光的頻率相同時，光電子的最大初動能相同在用相同頻率不同強度的光去照耀陰極K時，得到的I－U曲線如圖1所示．它顯示出對于不同強度的光，Uc是相同的．這說明同頻率、不同強度的光所產(chǎn)生的光電子的最大初動能是相同的．④截止頻率(極限頻率)用不同頻率的光去照耀陰極K時，試驗結果是：頻率越高，Uc越大，如圖2所示；并且ν與Uc呈線性關系，如圖3所示．頻率低于νc的光，不論強度多大，都不能產(chǎn)生光電子，因此，νc稱為截止頻率，對于不同的材料，截止頻率不同．(2)試驗規(guī)律①飽和電流Im的大小與入射光的強度成正比，也就是單位時間內逸出的光電子數(shù)目與入射光的強度成正比．②光電子的最大初動能(或遏止電壓)與入射光線的強度無關(如圖1所示，圖中IO1、IO2、IO3表示入射光強度)，而只與入射光的頻率有關．頻率越高，光電子的初動能就越大(見圖3)．③頻率低于νc的入射光，無論光的強度多大，照耀時間多長，都不能使光電子逸出．④光的照耀和光電子的逸出幾乎是同時的，在測量的精度范圍內(<10－9s)視察不出這兩者間存在滯后現(xiàn)象．【例1】利用光電管探討光電效應試驗，如圖所示，用頻率為ν1的可見光照耀陰極K，電流表中有電流通過，則()A．用紫外線照耀，電流表中不肯定有電流通過B．用紅外線照耀，電流表中肯定無電流通過C．用頻率為ν1的可見光照耀陰極K，當滑動變阻器的滑動觸頭移到a端，電流表中肯定無電流通過D．用頻率為ν1的可見光照耀陰極K，當滑動變阻器的滑動觸頭向b端滑動時，電流表示數(shù)可能不變光電效應試驗中發(fā)覺，入射光的頻率越高，越易發(fā)生光電效應，且光電流達到最大值時，不會再增大．【答案】D【解析】因為紫外線的頻率比可見光的頻率高，所以用紫外線照耀時，電流表中肯定有電流通過，A錯誤．因為不知道陰極K的截止頻率，所以用紅外線照耀時，不肯定發(fā)生光電效應，B錯誤．即使UAK＝0，電流表中也有電流，C錯誤．當滑動觸頭向b端滑動時UAK增大，陽極A汲取光電子的實力增加，光電流會增大，當射出的全部光電子都能到達陽極A時，光電流達到最大，即飽和電流，若在滑動前，光電流已經(jīng)達到飽和電流，那么再增大UAK，光電流也不會增大，D正確．故正確答案為D.總結提能理解好試驗現(xiàn)象，理解好光電效應發(fā)生的條件是解題的關鍵．在演示光電效應的試驗中，原來不帶電的一塊鋅板與靈敏驗電器相連，用弧光燈照耀鋅板時，驗電器的指針張開了一個角度，如圖所示，這時(B)A．鋅板帶正電，指針帶負電B．鋅板帶正電，指針帶正電C．鋅板帶負電，指針帶負電D．鋅板帶負電，指針帶正電解析：發(fā)生光電效應時有電子從鋅板上跑出來，使鋅板及驗電器的指針都帶正電，B正確．考點二愛因斯坦的光電效應方程1．光子說(1)內容：光不僅在放射和汲取時能量是一份一份的，而且光本身就是由一個個不行分割的能量子組成的，這些能量子稱為光子．(2)公式：光子的能量ε＝hν，h為普朗克常量，ν為光的頻率，h＝6.626×10－34J·s.2．光電效應方程(1)表達式：Ek＝hν－W0.(2)理解：①在光電效應中，金屬中的電子汲取一個光子的能量hν，這些能量中的一部分用來克服金屬的逸出功W0，剩下的表現(xiàn)為逸出后電子的初動能Ek.②光電效應方程包含了產(chǎn)生光電效應的條件：Ek＝hν－W0>0，亦即hν>W0，ν>eq\f(W0,h)＝νc，而νc＝eq\f(W0,h)就是金屬的截止頻率．(3)最大初動能Ek發(fā)生光電效應時，電子克服金屬原子核的引力逸出時，具有的動能大小不同，金屬表面上的電子汲取光子后干脆逸出時具有的動能最大，稱為最大初動能，用Ek表示．即逸出的電子動能在0～Ek之間．3．光電效應曲線(1)Ek－ν曲線①愛因斯坦光電效應方程表明，光電子的最大初動能Ek與入射光的頻率ν成線性關系，與光強無關，如圖所示，由光電效應方程知，當hν>W0時，Ek>0，即有電子逸出，截止頻率νc＝eq\f(W0,h).②電子一次性汲取光子的全部能量，不須要積累能量的時間，光電流自然幾乎是瞬時產(chǎn)生的．③光強較大時，包含的光子數(shù)較多，照耀金屬時產(chǎn)生的光電子較多，因而飽和電流大，所以飽和電流與光強成正比．依據(jù)光電效應方程知：Ek＝hν－W0，光電子的最大初動能Ek與入射光的頻率ν呈線性關系，即Ek－ν圖象是一條直線．上圖是光電子最大初動能Ek隨入射光頻率ν的變更曲線．橫軸上的截距是陰極金屬的截止頻率或極限頻率；縱軸上的截距，是陰極金屬的逸出功負值；斜率為普朗克常量．(2)I－U曲線右圖所示的光電流強度I隨光電管兩極板間電壓U的變更曲線中，Im為飽和光電流，Uc為遏止電壓．(1)利用eUc＝eq\f(1,2)meveq\o\al(2,m)可得光電子的最大初動能Ekm.(2)利用Ek－ν圖線可得極限頻率νc和普朗克常量h.4．光子說對光電效應規(guī)律的說明(1)由于光的能量是一份一份的，那么金屬中的電子也只能一份一份地汲取光子的能量．而且這個傳遞能量的過程只能是一個光子對一個電子的行為．假如光的頻率低于截止頻率，則光子供應應電子的能量不足以克服原子的束縛，就不能發(fā)生光電效應．(2)當光的頻率高于截止頻率時，能量傳遞給電子以后，電子擺脫束縛要消耗一部分能量，剩余的能量以光電子的動能形式存在，這樣光電子的最大初動能Ek＝eq\f(1,2)meveq\o\al(2,c)＝hν－W0，其中W0為金屬的逸出功，因此光的頻率越高，電子的初動能越大．(3)電子接收能量的過程極其短暫，接收能量后的瞬間馬上擺脫束縛，所以光電效應的發(fā)生也幾乎是瞬間的．(4)發(fā)生光電效應時，單位時間內逸出的光電子數(shù)與光強度成正比，光強度越大意味著單位時間內打在金屬上的光子數(shù)越多，那么逸出的光電子數(shù)目也就越多．【例2】(多選)下列對光電效應的說明，正確的是()A．金屬內的每個電子要汲取一個或一個以上的光子，當它積累的能量足夠大時，就能逸出金屬表面B．假如入射光子的能量小于金屬表面的電子克服原子核的引力而逸出時所需做的最小功，便不能發(fā)生光電效應C．發(fā)生光電效應時，入射光越強，光子的能量就越大，光電子的最大初動能就越大D．由于不同金屬的逸出功是不相同的，因此使不同金屬產(chǎn)生光電效應的入射光的最低頻率也不同1．依據(jù)光子說的內容可知，光子的能量由誰確定，與光的強度是否有關？2．金屬表面的電子成為光電子，要克服哪些力而做功，須要的能量從哪兒獲得？【答案】BD【解析】依據(jù)愛因斯坦的光子說，光的能量是由光的頻率確定的，與光強無關．入射光的頻率越大，發(fā)生光電效應時產(chǎn)生的光電子的最大初動能越大．但要使電子離開金屬表面，必需使電子具有足夠的動能，而電子的動能只能來源于入射光的光子能量，但每個電子只能汲取一個光子，不能汲取多個光子．因此當入射光的頻率低于截止頻率時，即使照耀時間足夠長，也不會發(fā)生光電效應．使電子脫離某種金屬所做功的最小值，叫做這種金屬的逸出功，不同金屬的逸出功不同．故正確答案為B、D.總結提能光電效應規(guī)律中的兩條線索、兩個關系(1)兩條線索：(2)兩個關系：光強→光子數(shù)目多→放射光電子多→光電流大；光子頻率高→光子能量大→產(chǎn)生光電子的最大初動能大．現(xiàn)有a、b、c三束單色光，其波長關系為λa>λb>λc，用b光束照耀某種金屬時，恰能發(fā)生光電效應．若分別用a光束和c光束照耀該金屬，則可以斷定(A)A．a(chǎn)光束照耀時，不能發(fā)生光電效應B．c光束照耀時，不能發(fā)生光電效應C．a(chǎn)光束照耀時，釋放出的光電子數(shù)目最多D．c光束照耀時，釋放出的光電子的最大初動能最小解析：由a、b、c三束單色光的波長關系λa>λb>λc，及波長、頻率的關系知：三束單色光的頻率關系為：νa<νb<νc.故當b光恰能使金屬發(fā)生光電效應時，a光必定不能使該金屬發(fā)生光電效應，c光必定能使該金屬發(fā)生光電效應，A正確，B錯誤；又因為發(fā)生光電效應時釋放的光電子數(shù)目與光照強度有關，光照越強，光電子數(shù)目越多，由于光照強度未知，所以光電子數(shù)目無法推斷，C錯誤；而光電子的最大初動能與入射光頻率有關，頻率越高，最大初動能越大，所以c光照耀時釋放出的光電子的最大初動能最大，D錯誤，故答案為A.【例3】光電管是應用光電效應實現(xiàn)光信號與電信號之間相互轉換的裝置，其廣泛應用于光功率測量、光信號記錄、電影、電視和自動限制等諸多方面．如圖所示，C為光電管，B極由金屬鈉制成(鈉的極限波長為5.0×10－7m)．現(xiàn)用波長為4.8×10－7m的某單色光照耀(1)電阻R上電流的方向是向左還是向右？(2)求出從B極發(fā)出的光電子的最大初動能．(3)若賜予光電管足夠大的正向電壓時，電路中光電流為10μA，則每秒射到光電管B極的光子數(shù)至少為多少個？光電流的方向與光電子定向移動的方向相反；由光電效應方程求解光電子的最大初動能；由光電流大小求解入射的光子數(shù)．【答案】(1)向左(2)1.66×10－20J(3)6.25×1013個【解析】(1)光電流的方向與光電子定向移動方向相反，故電阻R上電流方向向左．(2)Ekm＝heq\f(c,λ)－h(huán)eq\f(c,λ0)＝6.626×10－34×3×108×(eq\f(1,4.8×10－7)－eq\f(1,5.0×10－7))J＝1.66×10－20J(3)電路中每秒流過的電荷量q＝It＝10×10－6×1C＝1×10－5n＝eq\f(q,e)＝eq\f(1×10－5,1.6×10－19)＝6.25×1013(個)總結提能①逸出功和截止頻率由金屬本身的因素確定，與其他因素無關；②光電子的最大初動能只與金屬材料的逸出功和入射光的頻率有關，且隨入射光頻率的增大而增大，但并非正比關系．(多選)1905年，愛因斯坦把普朗克的量子化概念進一步推廣，勝利地說明白光電效應現(xiàn)象，提出了光子說．關于給出的與光電效應有關的四個圖，下列說法正確的是(CD)A．圖1中，當紫外線照耀鋅板時，發(fā)覺驗電器指針發(fā)生了偏轉，說明鋅板帶正電，驗電器帶負電B．圖2中，從光電流與電壓的關系圖象中可以看出，電壓相同時，光照越強，光電流越大，說明遏止電壓和光的強度有關C．圖3中，若電子電量用e表示，U1已知，由Uc－ν圖象可求得普朗克常量的表達式為h＝eq\f(U1e,ν1－νc)D．圖4中，由光電子最大初動能Ek與入射光頻率的關系圖象可知該金屬的逸出功為E或hν0解析：用紫外線燈發(fā)出的紫外線照耀鋅板，鋅板失去電子帶正電，驗電器與鋅板相連，則驗電器的金屬球和金屬指針帶正電，故選項A錯誤；由題圖2可知電壓相同時，光照越強，光電流越大，只能說明電流強度與光照強度有關，遏止電壓只與入射光的頻率有關，與入射光的強度無關，故選項B錯誤；依據(jù)愛因斯坦光電效應方程Ek＝hν－W0和Ek＝Uce，得Uc＝eq\f(hν,e)－eq\f(W0,e)，圖象Uc－ν的斜率表示eq\f(h,e)，即eq\f(h,e)＝eq\f(U1,ν1－νc)，解得h＝eq\f(U1e,ν1－νc)，故選項C正確；依據(jù)光電效應方程Ek＝hν－W0知，Ek－ν圖線的縱軸截距的肯定值表示金屬的逸出功，則金屬的逸出功為E，當逸出光電子的最大初動能為零時，入射光的頻率等于金屬的極限頻率，則金屬的逸出功等于hν0，故選項D正確．考點三光子說對康普頓效應的說明假定X射線光子與電子發(fā)生彈性碰撞，這種碰撞跟臺球競賽中的兩球碰撞很相像．依據(jù)愛因斯坦的光子說，一個X射線光子不僅具有能量E＝hν，而且還有動量．如圖所示．這個光子與靜止的電子發(fā)生彈性斜碰，光子把部分能量轉移給了電子，能量由hν減小為hν′，因此頻率減小，波長增大．同時，光子還使電子獲得肯定的動量．這樣就圓滿地說明白康普頓效應．【例4】康普頓效應證明白光子不僅具有能量，也有動量．如圖給出了光子與靜止電子碰撞后，電子的運動方向，則碰后光子可能沿方向________運動，并且波長________(填“不變”“變短”或“變長”)．依據(jù)碰撞過程中動量、能量均守恒以及動量是矢量分析此題．【答案】1變長【解析】因光子與電子的碰撞過程動量守恒，所以碰撞之后光子和電子的總動量的方向與光子碰前動量的方向一樣，可見碰后光子可能沿1方向運動，不行能沿2或3方向；通過碰撞，光子將一部分能量轉移給電子，能量削減，由E＝hν知，頻率變小，再依據(jù)c＝λν知，波長變長．總結提能①宏觀世界中物體間的相互作用過程中所遵循的規(guī)律，也適用于微觀粒子的相互作用過程；②康普頓效應進一步揭示了光的粒子性，也再次證明白愛因斯坦光子說的正確性．科學探討證明，光子有能量也有動量，當光子與電子碰撞時，光子的一些能量轉移給了電子．則在光子與電子的碰撞過程中，下列說法中正確的是(D)A．能量守恒，動量守恒，且碰撞后光子的波長變短B．能量不守恒，動量不守恒，且碰撞后光子的波長變短C．只有碰撞前后兩者的運動方向在一條直線上，能量和動量才守恒，且碰撞后光子的波長變長D．能量守恒，動量守恒，且碰撞后光子的波長變長解析：不論碰撞前后光子和電子的運動方向是否在一條直線上，能量和動量均守恒；由于碰撞過程中光子的一部分能量轉移給了電子，由E＝hν可知，光子的能量E變小使得頻率ν變小，由λ＝eq\f(c,ν)知波長λ變長．重難疑點辨析光電效應問題的分析方法有關光電效應的問題主要有兩個方面：一個是關于光電效應現(xiàn)象的推斷，另一個就是運用光電效應方程進行簡潔的計算．解題的關鍵在于駕馭光電效應規(guī)律，明確概念之間的確定關系．即有：2．應用愛因斯坦光電效應方程解題的步驟：(1)分析光電效應現(xiàn)象，依據(jù)須要建立光電效應方程，或畫出光電效應方程所對應的圖象．(2)依據(jù)eUc＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,c)求出最大初動能．(3)依據(jù)飽和光電流與照耀光頻率的關系圖象得到材料恰能產(chǎn)生光電效應時照耀光的頻率ν0，由hν0＝W0可得逸出功．(4)聯(lián)立以上各式求解未知物理量．【典例】用不同頻率的紫外線分別照耀鎢和鋅的表面而產(chǎn)生光電效應，可得到光電子最大初動能Ek隨入射光頻率ν變更的Ek－ν圖象．已知鎢的逸出功是3.28eV，鋅的逸出功是3.24eV，若將二者的圖線畫在同一個Ek－ν坐標圖中，用實線表示鎢、虛線表示鋅，則正確反映這一過程的圖是如圖所示中的()【解析】依據(jù)光電效應方程Ek＝hν－W可知，Ek－ν圖線的斜率代表了普朗克常量h，因此鎢和鋅的Ek－ν圖線應當平行．圖線的橫軸截距代表了極限頻率νc，而νc＝eq\f(W,h)，因此鎢的νc大些．綜上所述，B圖正確．【答案】B本題最大的特點是利用數(shù)學圖象解決物理問題．不能把物理問題轉化為數(shù)學問題，再利用數(shù)學函數(shù)關系解決物理問題是最易出現(xiàn)的錯誤．只有在理解光電效應方程的基礎上，把其數(shù)學關系式與數(shù)學函數(shù)圖象結合起來，經(jīng)分析、推導得出圖象的斜率及在圖象橫、縱坐標軸上的截距所對應的物理量，從而理解它們的物理意義，有效提高自身應用數(shù)學解決物理問題的實力．1．用下面哪種射線照耀同一種金屬最有可能產(chǎn)生光電效應，且逸出的光電子的速率最大(D)A．紫外線 B．可見光C．紅外線 D．γ射線解析：頻率越大的光越有可能，并且逸出的光電子的速率最大．從給出的四種光來看，D項的頻率最大．2．用某種單色光照耀某種金屬表面，發(fā)生光電效應．現(xiàn)將該單色光的光強減弱，則下列說法中正確的是(A)①光電子的最大初動能不變②光電子的最大初動能減小③單位時間內產(chǎn)生的光電子數(shù)削減④可能不發(fā)生光電效應A．①③ B．②③C．①② D．③④解析：由光電效應規(guī)律知，光電子的最大初動能由入射光的頻率和金屬的逸出功共同確定，與入射光的強度無關，故知①對；單位時間內產(chǎn)生的光電子數(shù)與入射光的強度成正比，光強減弱，則單位時間內產(chǎn)生的光電子數(shù)削減，即③也正確．3．(多選)光電效應試驗的