教學(xué)目標(biāo)：1．掌握描述圓周運(yùn)動的物理量及相關(guān)計(jì)算公式；2．學(xué)會應(yīng)用牛頓第二定律解決圓周運(yùn)動問題3．掌握分析、解決圓周運(yùn)動動力學(xué)問題的基本方法和基本技能教學(xué)重點(diǎn)：勻速圓周運(yùn)動教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用牛頓第二定律解決圓周運(yùn)動的動力學(xué)問題【例1】如圖所示裝置中，三個輪的半徑分別為r、2r、4r，b點(diǎn)到圓心的距離為r，求圖中a、b、c、d各點(diǎn)的線速度之比、角速度之比、加速度之比?！纠?】如圖所示，一擺長為L的單擺，擺球的質(zhì)量為ｍ，要使擺球能在豎直平面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動，那么擺球在最底點(diǎn)的速度ｖ０至少要多大?【例3】一內(nèi)壁光滑的環(huán)形細(xì)圓管，位于豎直平面內(nèi)，環(huán)的半徑為R（比細(xì)管的半徑大得多）．在圓管中有兩個直徑與細(xì)管內(nèi)徑相同的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）．A球的質(zhì)量為m1，B球的質(zhì)量為m2．它們沿環(huán)形圓管順時針運(yùn)動，經(jīng)過最低點(diǎn)時的速度都為v0．設(shè)A球運(yùn)動到最低點(diǎn)時，B球恰好運(yùn)動到最高點(diǎn)，若要此時兩球作用于圓管的合力為零，那么m1、m2、R與v0應(yīng)滿足的關(guān)系式【例4】如圖所示，滑塊在恒定外力作用下從水平軌道上的A點(diǎn)由靜止出發(fā)到B點(diǎn)時撤去外力，又沿豎直面內(nèi)的光滑半圓形軌道運(yùn)動，且恰好通過軌道最高點(diǎn)C，滑塊脫離半圓形軌道后又剛好落到原出發(fā)點(diǎn)A，試求滑塊在AB段運(yùn)動過程中的加速度.．

【例5】兩顆人造衛(wèi)星的質(zhì)量之比m1∶m2＝1∶2，軌道半徑之比R1∶R2＝3∶1．求：(1)兩顆衛(wèi)星運(yùn)行的線速度之比；(2)兩顆衛(wèi)星運(yùn)行的角速度之比；(3)兩顆衛(wèi)星運(yùn)行的周期之比；(4)兩顆衛(wèi)星運(yùn)行的向心加速度之比；(5)兩顆衛(wèi)星運(yùn)行的向心力之比．【例6】(1997年全國，20)已知地球半徑約為6.4×106m，又知月球繞地球的運(yùn)動可近似看作圓周運(yùn)動，則可估算出月球到地心的距離約為多少m．(月球的繞地周期為27天結(jié)果只保留一位有效數(shù)字)

圓周運(yùn)動和天體運(yùn)動規(guī)律例題答案

例3解析：這是一道綜合運(yùn)用牛頓運(yùn)動定律、圓周運(yùn)動、機(jī)械能守恒定律的高考題．A球通過圓管最低點(diǎn)時，圓管對球的壓力豎直向上，所以球?qū)A管的壓力豎直向下．若要此時兩球作用于圓管的合力為零，B球?qū)A管的壓力一定是豎直向上的，所以圓管對B球的壓力一定是豎直向下的．由機(jī)械能守恒定律，B球通過圓管最高點(diǎn)時的速度v滿足方程根據(jù)牛頓運(yùn)動定律又N1=N2解得解②④⑤得例4解析：設(shè)圓周的半徑為R，則在C點(diǎn)：mg=m①離開C點(diǎn)，滑塊做平拋運(yùn)動，則2R＝gt2②vCt＝sAB③ 由B到C過程：mvC2+2mgR＝mvB2④由A到B運(yùn)動過程：vB2＝2asAB⑤ 由①②③④⑤式聯(lián)立得到：a=1.2g例5

一、選擇題1、時針、分針和秒針轉(zhuǎn)動時，下列正確說法是[]A.秒針的角速度是分針的60倍

B.分針的角速度是時針的60倍

C.秒針的角速度是時針的360倍

D.秒針的角速度是時針的86400倍2、火車轉(zhuǎn)彎做圓周運(yùn)動，如果外軌和內(nèi)軌一樣高，火車能勻速通過彎道做圓周運(yùn)動，下列說法中正確的是[]A.火車通過彎道向心力的來源是外軌的水平彈力，所以外軌容易磨損

B.火車通過彎道向心力的來源是內(nèi)軌的水平彈力，所以內(nèi)軌容易磨損

C.火車通過彎道向心力的來源是火車的重力，所以內(nèi)外軌道均不磨損

D.以上三種說法都是錯誤的3、關(guān)于地球同步通訊衛(wèi)星，下列說法中正確的是[]A.它一定在赤道上空運(yùn)行

B.各國發(fā)射的這種衛(wèi)星軌道半徑都一樣

C.它運(yùn)行的線速度一定小于第一宇宙速度

D.它運(yùn)行的線速度介于第一和第二宇宙速度之間4、人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動，其軌道半徑為R，線速度為v，周期為T，若要使衛(wèi)星的周期變?yōu)?T，可能的辦法是[]A.R不變，使線速度變?yōu)関/2

B.v不變，使軌道半徑變?yōu)?R

C.軌道半徑變?yōu)镽

D.無法實(shí)現(xiàn)5、兩顆靠得較近天體叫雙星，它們以兩者重心聯(lián)線上的某點(diǎn)為圓心做勻速圓周運(yùn)動，因而不至于因引力作用而吸引在一起，以下關(guān)于雙星的說法中正確的是[]A.它們做圓周運(yùn)動的角速度與其質(zhì)量成反比

B.它們做圓周運(yùn)動的線速度與其質(zhì)量成反比

C.它們所受向心力與其質(zhì)量成反比

D.它們做圓周運(yùn)動的半徑與其質(zhì)量成反比6、假設(shè)火星和地球都是球體，火星的質(zhì)量M火和地球的質(zhì)量M地之比M火/M地=p，火星的半徑R火和地球的半徑R地之比R火/R地=q，那么火星表面處的重力加速度g火和地球表面處的重力的加速度g地之比等于[]A.p/q2B.pq2C.p/qD.pq7、列說法中正確的是A.速度不變的運(yùn)動可能是直線運(yùn)動也可能性是曲線運(yùn)動B.速圓周運(yùn)動一定是變加速曲線運(yùn)C.速圓周運(yùn)動中的線速度，角速度，周期，向心力均不變D.勻速圓周運(yùn)動的物體所受到的合力等于所需向心力8.用絕緣細(xì)線拴著一個帶負(fù)電的小球在方向豎直向下的勻強(qiáng)電場中沿著豎直面做圓周運(yùn)動，如圖所示，則下列說法中正確的是()A.當(dāng)小球運(yùn)動到最高點(diǎn)A時，線的張力一定最小。B.小球運(yùn)動到最低點(diǎn)時，速度一定最大。C.小球運(yùn)動到最高點(diǎn)A時，小球的電勢能一定最小。D.球在運(yùn)動過程中，機(jī)械能一定守恒。9.(變軌)2002年3月25日，我國成功地發(fā)射了“神舟3號”載人試驗(yàn)飛船，經(jīng)過6天多的太空運(yùn)行，試驗(yàn)飛船的回收艙于4月1日順利地返回地面。已知飛船在太空中運(yùn)行的軌道是一個橢圓，橢圓的一個焦點(diǎn)是地球的球心，如圖所示。飛船在運(yùn)行中是無動力飛行，只受到地球?qū)λ娜f有引力作用。在飛船從軌道的A點(diǎn)沿箭頭方向運(yùn)行到B點(diǎn)的過程中，有以下說法(） ①飛船的速度逐漸減小②飛船的速度逐漸增大 ③飛船的機(jī)械能守恒④飛船的機(jī)械能逐漸增大 A．①③ B．①④ C．②③ D．②④10.如圖所示是用一說明向心力和質(zhì)量、半徑之間關(guān)系的儀器，球P和Q可以在光滑桿上無摩擦地滑動，兩球之間用一條輕繩連接，mp=2mQ，當(dāng)整個裝置以ω勻速轉(zhuǎn)動時，兩球離轉(zhuǎn)軸的距離保持不變，則此時()rprQrprQPQB.P球受到的向心力大于Q球受到的向心力。C.RP等于 D.當(dāng)ω增大時，P球?qū)⑾蛲膺\(yùn)動。三、計(jì)算題11.在某星球上,宇航員用彈簧秤稱得質(zhì)量為的砝碼重力為F,乘宇航飛船在靠近該星球表面空間飛行,則得其環(huán)繞周期是T.根據(jù)上述各量,試求該星球的質(zhì)量.12.兩顆衛(wèi)星在同一軌道平面繞地球做勻速圓周運(yùn)動,地球半徑為R,a衛(wèi)星離地面的高度等于R,b衛(wèi)星離地面高度為3R,則(1)a,b兩衛(wèi)星周期之比Ta:Tb是多少?(2)若某時該兩衛(wèi)星正好同時通過地面同一點(diǎn)的正上方,則a至少經(jīng)過多少個周期兩衛(wèi)星相距最遠(yuǎn)?13.兩顆靠得很近的恒星稱為雙星,這兩顆星必須各以一定速率繞一某一中心轉(zhuǎn)動才不至于因萬有引力作用而吸引在一起.已知雙星的質(zhì)量分別為m1和m2,相距為L.求(1)雙星轉(zhuǎn)動的半徑.(2)雙星轉(zhuǎn)動的周期.14、如圖所示，光滑的水平面上釘有兩枚鐵釘A和B，相距0.1m，長1m的柔軟細(xì)繩拴在A上，另一端系一質(zhì)量為0.5kg的小球，小球的初始位置在AB連線上A的一側(cè)，把細(xì)線拉緊，給小球以2m/s的垂直細(xì)繩方向的水平速度使它做圓周運(yùn)動，由于釘子B的存在使線慢慢地纏在A、B上。⑴如果細(xì)線不會斷裂，從小球開始運(yùn)動到細(xì)線完全纏在A、B上需多長時間？⑵如果細(xì)線的抗斷拉力為7N，從開始運(yùn)動到細(xì)線斷裂需經(jīng)歷多長時間？15．一個光滑的圓錐體固定在水平桌面上，其軸線沿豎直方向，母線與軸線的夾角，如圖所示，一條長為l的繩，一端固定在圓錐體的頂點(diǎn)O，另一端系一個質(zhì)量為m的小球（視作質(zhì)點(diǎn)），小球以速率v繞圓錐體的軸線做水平勻速圓周運(yùn)動（小球和繩在圖中都未畫出）（1）當(dāng)時，求繩子對小球的