2013-2024年十年高考真題匯編PAGEPAGE110三角恒等變換與解三角形小題綜合考點十年考情（2015-2024）命題趨勢考點1兩角和與差的正弦、余弦、正切公式的應(yīng)用（含拼湊角思想）（10年9考）2024·全國甲卷、2024·全國新Ⅱ卷、2024·全國新Ⅰ卷2023·全國新Ⅰ卷、2022·全國新Ⅱ卷、2020·全國卷2020·全國卷、2019·全國卷、2019·江蘇卷2018·全國卷、2018·全國卷、2018·江蘇卷2017·全國卷、2017·北京卷、2017·江蘇卷2016·江蘇卷、2015·重慶卷、2015·全國卷2015·江蘇卷推導(dǎo)兩角差余弦公式，理解兩角差余弦公式的意義，能從兩角差的余弦公式推導(dǎo)出兩角和與差的正弦、余弦、正切公式，能推導(dǎo)二倍角的正弦、余弦、正切公式，能運用公式解決相關(guān)的求值與化簡問題，該內(nèi)容是新高考卷的必考內(nèi)容，一般會考查兩角和與差的正弦、余弦、正切公式及倍角公式變形應(yīng)用和半角公式變形應(yīng)用，同時也需掌握升冪公式和降冪公式，掌握拼湊角思想，需加強復(fù)習(xí)備考掌握正弦定理、余弦定理及其相關(guān)變形應(yīng)用，會用三角形的面積公式解決與面積有關(guān)的計算問題，會用正弦定理、余弦定理等知識和方法解決三角形中的綜合問題，會利用基本不等式和相關(guān)函數(shù)性質(zhì)解決三角形中的最值及范圍問題，該內(nèi)容是新高考卷的?？純?nèi)容，一般考查正余弦定理和三角形面積公式在解三角形中的應(yīng)用，同時也結(jié)合三角函數(shù)及三角恒等變換等知識點進(jìn)行綜合考查，也常結(jié)合基本不等式和相關(guān)函數(shù)性質(zhì)等知識點求解范圍及最值，需重點復(fù)習(xí)?？键c2二倍角公式的應(yīng)用（含升冪公式與降冪公式）（10年10考）2024·上海卷、2023·全國新Ⅱ卷、2022·北京卷2022·浙江卷、2021·北京卷、2021·全國乙卷2020·全國卷、2020·浙江卷、2020·江蘇卷2019·北京卷、2019·全國卷、2018·全國卷2018·全國卷、2017·全國卷、2016·山東卷2016·全國卷、2016·四川卷、2016·全國卷2016·全國卷、2015·浙江卷、2015·上海卷考點3輔助角公式的應(yīng)用（10年10考）2024·全國甲卷、2022·北京卷、2021·全國乙卷2017·全國卷、2016·浙江卷考點4解三角形小題綜合之求角和求三角函數(shù)函數(shù)值（10年9考）2024·全國甲卷、2023·北京卷、2023·全國乙卷2021·浙江卷、2020·全國卷、2020·全國卷2020·全國卷、2019·全國卷、2019·浙江卷2018·全國卷、2017·浙江卷、2017·全國卷2017·全國卷、2017·全國卷、2016·山東卷2015·北京卷、2015·北京卷考點5解三角形小題綜合之求邊長或線段（10年7考）2023·全國甲卷、2021·全國乙卷、2021·全國甲卷2019·全國卷、2018·全國卷、2017·山東卷2016·上海卷、2016·北京卷、2016·天津卷2016·全國卷、2015·廣東卷、2015·重慶卷2015·重慶卷、2015·廣東卷、2015·天津卷2015·安徽卷、2015·福建卷考點6解三角形小題綜合之求面積（10年5考）2022·浙江卷、2021·浙江卷、2019·全國卷2018·全國卷、2017·浙江卷、2017·浙江卷考點7解三角形小題綜合之求最值或范圍（10年4考）2022·全國甲卷、2019·北京卷、2018·江蘇卷2018·北京卷、2015·全國卷考點8解三角形小題綜合之實際應(yīng)用（10年4考）2024·上海卷、2021·全國乙卷2017·浙江卷、2015·湖北卷考點01兩角和與差的正弦、余弦、正切公式的應(yīng)用（含拼湊角思想）1．（2024·全國甲卷·高考真題）已知，則（

）A． B． C． D．2．（2024·全國新Ⅱ卷·高考真題）已知為第一象限角，為第三象限角，，，則.3．（2024·全國新Ⅰ卷·高考真題）已知，則（

）A． B． C． D．4．（2023·全國新Ⅰ卷·高考真題）已知，則（

）．A． B． C． D．5．（2022·全國新Ⅱ卷·高考真題）若，則（

）A． B．C． D．6．（2020·全國·高考真題）已知2tanθ–tan(θ+)=7，則tanθ=（

）A．–2 B．–1 C．1 D．27．（2020·全國·高考真題）已知，則（

）A． B． C． D．8．（2019·全國·高考真題）tan255°=A．－2－ B．－2+ C．2－ D．2+9．（2019·江蘇·高考真題）已知，則的值是.10．（2018·全國·高考真題）已知，則．11．（2018·全國·高考真題）已知，，則．12．（2018·江蘇·高考真題）已知為銳角，，．（1）求的值；（2）求的值．13．（2017·全國·高考真題）已知，tanα=2，則cos(α-π4)14．（2017·北京·高考真題）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，角α與角β均以O(shè)x為始邊，它們的終邊關(guān)于y軸對稱.若，則=.15．（2017·江蘇·高考真題）若,則.16．（2016·江蘇·高考真題）在銳角三角形ABC中，若sinA=2sinBsinC，則tanAtanBtanC的最小值是.17．（2015·重慶·高考真題）若,則A． B． C． D．18．（2015·全國·高考真題）(2015新課標(biāo)全國Ⅰ理科)=A． B．C． D．19．（2015·江蘇·高考真題）已知，，則的值為．考點02二倍角公式的應(yīng)用（含升冪公式與降冪公式）1．（2024·上?！じ呖颊骖}）下列函數(shù)的最小正周期是的是（

）A． B．C． D．2．（2023·全國新Ⅱ卷·高考真題）已知為銳角，，則（

）．A． B． C． D．3．（2022·北京·高考真題）已知函數(shù)，則（

）A．在上單調(diào)遞減 B．在上單調(diào)遞增C．在上單調(diào)遞減 D．在上單調(diào)遞增4．（2022·浙江·高考真題）若，則，．5．（2021·北京·高考真題）函數(shù)是A．奇函數(shù)，且最大值為2 B．偶函數(shù)，且最大值為2C．奇函數(shù)，且最大值為 D．偶函數(shù)，且最大值為6．（2021·全國乙卷·高考真題）（

）A． B． C． D．7．（2020·全國·高考真題）若，則．8．（2020·浙江·高考真題）已知，則；．9．（2020·江蘇·高考真題）已知=，則的值是.10．（2019·北京·高考真題）函數(shù)f(x)=sin22x的最小正周期是．11．（2019·全國·高考真題）已知∈（0，），2sin2α=cos2α+1，則sinα=A． B．C． D．12．（2018·全國·高考真題）函數(shù)的最小正周期為A． B． C． D．13．（2018·全國·高考真題）若，則A． B． C． D．14．（2017·全國·高考真題）已知，則．A． B． C． D．15．（2016·山東·高考真題）函數(shù)的最小正周期是（

）A． B．π C． D．2π16．（2016·全國·高考真題）若，則A． B． C．1 D．17．（2016·四川·高考真題）cos2–sin2=.18．（2016·全國·高考真題）若，則A． B． C． D．19．（2016·全國·高考真題）若，則A． B． C． D．20．（2015·浙江·高考真題）函數(shù)的最小正周期是，單調(diào)遞增區(qū)間是.21．（2015·上?！じ呖颊骖}）函數(shù)的最小正周期為.考點03輔助角公式的應(yīng)用1．（2024·全國甲卷·高考真題）函數(shù)在上的最大值是．2．（2022·北京·高考真題）若函數(shù)的一個零點為，則；．3．（2021·全國乙卷·高考真題）函數(shù)的最小正周期和最大值分別是（

）A．和 B．和2 C．和 D．和24．（2017·全國·高考真題）函數(shù)的最大值為.5．（2016·浙江·高考真題）已知，則，=．6．（附加）（2013·全國·高考真題）設(shè)當(dāng)時，函數(shù)取得最大值，則.考點04解三角形小題綜合之求角和求三角函數(shù)函數(shù)值1．（2024·全國甲卷·高考真題）在中,內(nèi)角所對的邊分別為，若，，則（

）A． B． C． D．2．（2023·北京·高考真題）在中，，則（

）A． B． C． D．3．（2023·全國乙卷·高考真題）在中，內(nèi)角的對邊分別是，若，且，則（

）A． B． C． D．4．（2021·浙江·高考真題）在中，，M是的中點，，則，.5．（2020·全國·高考真題）在△ABC中，cosC=，AC=4，BC=3，則cosB=（

）A． B． C． D．6．（2020·全國·高考真題）如圖，在三棱錐P–ABC的平面展開圖中，AC=1，，AB⊥AC，AB⊥AD，∠CAE=30°，則cos∠FCB=.7．（2020·全國·高考真題）在△ABC中，cosC=，AC=4，BC=3，則tanB=（

）A． B．2 C．4 D．88．（2019·全國·高考真題）的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c.已知bsinA+acosB=0，則B=.9．（2019·浙江·高考真題）在中，，，，點在線段上，若，則；.10．（2018·全國·高考真題）的內(nèi)角的對邊分別為，，，若的面積為，則A． B． C． D．11．（2017·浙江·高考真題）已知△ABC，AB=AC=4，BC=2．點D為AB延長線上一點，BD=2，連結(jié)CD，則△BDC的面積是，cos∠BDC=．12．（2017·全國·高考真題）△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c.已知C=60°，b=，c=3，則A=.13．（2017·全國·高考真題）的內(nèi)角的對邊分別為，若，則．14．（2017·全國·高考真題）△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c．已知，a=2，c=，則C=A． B． C． D．15．（2016·山東·高考真題）中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，已知,則A=A． B． C． D．16．（2015·北京·高考真題）在中，，，，則．17．（2015·北京·高考真題）在中，，，，則．考點05解三角形小題綜合之求邊長或線段1．（2023·全國甲卷·高考真題）在中，，的角平分線交BC于D，則．2．（2021·全國乙卷·高考真題）記的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，面積為，，，則．3．（2021·全國甲卷·高考真題）在中，已知，，，則（

）A．1 B． C． D．34．（2019·全國·高考真題）△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知asinA－bsinB=4csinC，cosA=－，則=A．6 B．5 C．4 D．35．（2018·全國·高考真題）在中，,BC=1,AC=5，則AB=A． B． C． D．6．（2017·山東·高考真題）在中，角的對邊分別為，，．若為銳角三角形，且滿足，則下列等式成立的是A． B． C． D．7．（2016·上?！じ呖颊骖}）已知的三邊長分別為3,5,7，則該三角形的外接圓半徑等于．8．（2016·北京·高考真題）在△ABC中，，a=c，則=.9．（2016·天津·高考真題）在中，若

，則=A．1 B．2

C．3 D．410．（2016·全國·高考真題）△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若cosA=，cosC=，a=1，則b=.11．（2015·廣東·高考真題）設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c．若a=，sinB=，C=，則b=．12．（2015·重慶·高考真題）設(shè)的內(nèi)角的對邊分別為，且，則．13．（2015·重慶·高考真題）在中，，，的角平分線，則.14．（2015·廣東·高考真題）設(shè)的內(nèi)角，，的對邊分別為，，．若，，，且，則A． B． C． D．15．（2015·天津·高考真題）在中，內(nèi)角所對的邊分別為，已知的面積為，，則的值為．16．（2015·安徽·高考真題）在中，，，，則.17．（2015·福建·高考真題）若中，，，，則．考點06解三角形小題綜合之求面積1．（2022·浙江·高考真題）我國南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶，發(fā)現(xiàn)了從三角形三邊求面積的公式，他把這種方法稱為“三斜求積”，它填補了我國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的一個空白．如果把這個方法寫成公式，就是，其中a，b，c是三角形的三邊，S是三角形的面積．設(shè)某三角形的三邊，則該三角形的面積．2．（2021·浙江·高考真題）我國古代數(shù)學(xué)家趙爽用弦圖給出了勾股定理的證明.弦圖是由四個全等的直角三角形和中間的一個小正方形拼成的一個大正方形(如圖所示).若直角三角形直角邊的長分別是3，4，記大正方形的面積為，小正方形的面積為，則.3．（2019·全國·高考真題）的內(nèi)角的對邊分別為.若，則的面積為.4．（2018·全國·高考真題）△的內(nèi)角的對邊分別為，已知，，則△的面積為．5．（2017·浙江·高考真題）已知△ABC，AB=AC=4，BC=2．點D為AB延長線上一點，BD=2，連結(jié)CD，則△BDC的面積是，cos∠BDC=．6．（2017·浙江·高考真題）我國古代數(shù)學(xué)家劉徽創(chuàng)立的“割圓術(shù)”可以估算圓周率π，理論上能把π的值計算到任意精度．祖沖之繼承并發(fā)展了“割圓術(shù)”，將π的值精確到小數(shù)點后七位，其結(jié)果領(lǐng)先世界一千多年，“割圓術(shù)”的第一步是計算單位圓內(nèi)接正六邊形的面積，．考點07解三角形小題綜合之求最值或范圍1．（2022·全國甲卷·高考真題）已知中，點D在邊BC上，．當(dāng)取得最小值時，．2．（2019·北京·高考真題）如圖，A，B是半徑為2的圓周上的定點，P為圓周上的動點，是銳角，大小為β.圖中陰影區(qū)域的面積的最大值為A．4β+4cosβ B．4β+4sinβ C．2β+2cosβ D．2β+2sinβ3．（2018·江蘇·高考真題）在中，角所對的邊分別為，，的平分線交于點D，且，則的最小值為．4．（2018·北京·高考真題）若的面積為,且∠C為鈍角，則∠B=；的取值范圍是.5．（2015·全國·高考真題）如圖在平面四邊形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C＝75°，BC＝2，則AB的取值范圍是．考點08解三角形小題綜合之實際應(yīng)用1．（2024·上?！じ呖颊骖}）已知點B在點C正北方向，點D在點C的正東方向，,存在點A滿足，則(精確到0.1度)2．（2021·全國乙卷·高考真題）魏晉時劉徽撰寫的《海島算經(jīng)》是有關(guān)測量的數(shù)學(xué)著作，其中第一題是測海島的高．如圖，點，，在水平線上，和是兩個垂直于水平面且等高的測量標(biāo)桿的高度，稱為“表高”，稱為“表距”，和都稱為“表目距”，與的差稱為“表目距的差”則海島的高（

）A．表高 B．表高C．表距 D．表距3．（2017·浙江·高考真題）我國古代數(shù)學(xué)家劉徽創(chuàng)立的“割圓術(shù)”可以估算圓周率π，理論上能把π的值計算到任意精度．祖沖之繼承并發(fā)展了“割圓術(shù)”，將π的值精確到小數(shù)點后七位，其結(jié)果領(lǐng)先世界一千多年，“割圓術(shù)”的第一步是計算單位圓內(nèi)接正六邊形的面積，．4．（2015·湖北·高考真題）如圖，一輛汽車在一條水平的公路上向正西行駛，到處時測得公路北側(cè)一山頂D在西偏北的方向上，行駛600m后到達(dá)處，測得此山頂在西偏北的方向上，仰角為，則此山的高度m.10三角恒等變換與解三角形小題綜合考點十年考情（2015-2024）命題趨勢考點1兩角和與差的正弦、余弦、正切公式的應(yīng)用（含拼湊角思想）（10年9考）2024·全國甲卷、2024·全國新Ⅱ卷、2024·全國新Ⅰ卷2023·全國新Ⅰ卷、2022·全國新Ⅱ卷、2020·全國卷2020·全國卷、2019·全國卷、2019·江蘇卷2018·全國卷、2018·全國卷、2018·江蘇卷2017·全國卷、2017·北京卷、2017·江蘇卷2016·江蘇卷、2015·重慶卷、2015·全國卷2015·江蘇卷推導(dǎo)兩角差余弦公式，理解兩角差余弦公式的意義，能從兩角差的余弦公式推導(dǎo)出兩角和與差的正弦、余弦、正切公式，能推導(dǎo)二倍角的正弦、余弦、正切公式，能運用公式解決相關(guān)的求值與化簡問題，該內(nèi)容是新高考卷的必考內(nèi)容，一般會考查兩角和與差的正弦、余弦、正切公式及倍角公式變形應(yīng)用和半角公式變形應(yīng)用，同時也需掌握升冪公式和降冪公式，掌握拼湊角思想，需加強復(fù)習(xí)備考掌握正弦定理、余弦定理及其相關(guān)變形應(yīng)用，會用三角形的面積公式解決與面積有關(guān)的計算問題，會用正弦定理、余弦定理等知識和方法解決三角形中的綜合問題，會利用基本不等式和相關(guān)函數(shù)性質(zhì)解決三角形中的最值及范圍問題，該內(nèi)容是新高考卷的?？純?nèi)容，一般考查正余弦定理和三角形面積公式在解三角形中的應(yīng)用，同時也結(jié)合三角函數(shù)及三角恒等變換等知識點進(jìn)行綜合考查，也常結(jié)合基本不等式和相關(guān)函數(shù)性質(zhì)等知識點求解范圍及最值，需重點復(fù)習(xí)?？键c2二倍角公式的應(yīng)用（含升冪公式與降冪公式）（10年10考）2024·上海卷、2023·全國新Ⅱ卷、2022·北京卷2022·浙江卷、2021·北京卷、2021·全國乙卷2020·全國卷、2020·浙江卷、2020·江蘇卷2019·北京卷、2019·全國卷、2018·全國卷2018·全國卷、2017·全國卷、2016·山東卷2016·全國卷、2016·四川卷、2016·全國卷2016·全國卷、2015·浙江卷、2015·上海卷考點3輔助角公式的應(yīng)用（10年10考）2024·全國甲卷、2022·北京卷、2021·全國乙卷2017·全國卷、2016·浙江卷考點4解三角形小題綜合之求角和求三角函數(shù)函數(shù)值（10年9考）2024·全國甲卷、2023·北京卷、2023·全國乙卷2021·浙江卷、2020·全國卷、2020·全國卷2020·全國卷、2019·全國卷、2019·浙江卷2018·全國卷、2017·浙江卷、2017·全國卷2017·全國卷、2017·全國卷、2016·山東卷2015·北京卷、2015·北京卷考點5解三角形小題綜合之求邊長或線段（10年7考）2023·全國甲卷、2021·全國乙卷、2021·全國甲卷2019·全國卷、2018·全國卷、2017·山東卷2016·上海卷、2016·北京卷、2016·天津卷2016·全國卷、2015·廣東卷、2015·重慶卷2015·重慶卷、2015·廣東卷、2015·天津卷2015·安徽卷、2015·福建卷考點6解三角形小題綜合之求面積（10年5考）2022·浙江卷、2021·浙江卷、2019·全國卷2018·全國卷、2017·浙江卷、2017·浙江卷考點7解三角形小題綜合之求最值或范圍（10年4考）2022·全國甲卷、2019·北京卷、2018·江蘇卷2018·北京卷、2015·全國卷考點8解三角形小題綜合之實際應(yīng)用（10年4考）2024·上海卷、2021·全國乙卷2017·浙江卷、2015·湖北卷考點01兩角和與差的正弦、余弦、正切公式的應(yīng)用（含拼湊角思想）1．（2024·全國甲卷·高考真題）已知，則（

）A． B． C． D．2．（2024·全國新Ⅱ卷·高考真題）已知為第一象限角，為第三象限角，，，則.3．（2024·全國新Ⅰ卷·高考真題）已知，則（

）A． B． C． D．4．（2023·全國新Ⅰ卷·高考真題）已知，則（

）．A． B． C． D．5．（2022·全國新Ⅱ卷·高考真題）若，則（

）A． B．C． D．6．（2020·全國·高考真題）已知2tanθ–tan(θ+)=7，則tanθ=（

）A．–2 B．–1 C．1 D．27．（2020·全國·高考真題）已知，則（

）A． B． C． D．8．（2019·全國·高考真題）tan255°=A．－2－ B．－2+ C．2－ D．2+9．（2019·江蘇·高考真題）已知，則的值是.10．（2018·全國·高考真題）已知，則．11．（2018·全國·高考真題）已知，，則．12．（2018·江蘇·高考真題）已知為銳角，，．（1）求的值；（2）求的值．13．（2017·全國·高考真題）已知，tanα=2，則cos(α-π4)14．（2017·北京·高考真題）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，角α與角β均以O(shè)x為始邊，它們的終邊關(guān)于y軸對稱.若，則=.15．（2017·江蘇·高考真題）若,則.16．（2016·江蘇·高考真題）在銳角三角形ABC中，若sinA=2sinBsinC，則tanAtanBtanC的最小值是.17．（2015·重慶·高考真題）若,則A． B． C． D．18．（2015·全國·高考真題）(2015新課標(biāo)全國Ⅰ理科)=A． B．C． D．19．（2015·江蘇·高考真題）已知，，則的值為．考點02二倍角公式的應(yīng)用（含升冪公式與降冪公式）1．（2024·上?！じ呖颊骖}）下列函數(shù)的最小正周期是的是（

）A． B．C． D．2．（2023·全國新Ⅱ卷·高考真題）已知為銳角，，則（

）．A． B． C． D．3．（2022·北京·高考真題）已知函數(shù)，則（

）A．在上單調(diào)遞減 B．在上單調(diào)遞增C．在上單調(diào)遞減 D．在上單調(diào)遞增4．（2022·浙江·高考真題）若，則，．5．（2021·北京·高考真題）函數(shù)是A．奇函數(shù)，且最大值為2 B．偶函數(shù)，且最大值為2C．奇函數(shù)，且最大值為 D．偶函數(shù)，且最大值為6．（2021·全國乙卷·高考真題）（

）A． B． C． D．7．（2020·全國·高考真題）若，則．8．（2020·浙江·高考真題）已知，則；．9．（2020·江蘇·高考真題）已知=，則的值是.10．（2019·北京·高考真題）函數(shù)f(x)=sin22x的最小正周期是．11．（2019·全國·高考真題）已知∈（0，），2sin2α=cos2α+1，則sinα=A． B．C． D．12．（2018·全國·高考真題）函數(shù)的最小正周期為A． B． C． D．13．（2018·全國·高考真題）若，則A． B． C． D．14．（2017·全國·高考真題）已知，則．A． B． C． D．15．（2016·山東·高考真題）函數(shù)的最小正周期是（

）A． B．π C． D．2π16．（2016·全國·高考真題）若，則A． B． C．1 D．17．（2016·四川·高考真題）cos2–sin2=.18．（2016·全國·高考真題）若，則A． B． C． D．19．（2016·全國·高考真題）若，則A． B． C． D．20．（2015·浙江·高考真題）函數(shù)的最小正周期是，單調(diào)遞增區(qū)間是.21．（2015·上?！じ呖颊骖}）函數(shù)的最小正周期為.考點03輔助角公式的應(yīng)用1．（2024·全國甲卷·高考真題）函數(shù)在上的最大值是．2．（2022·北京·高考真題）若函數(shù)的一個零點為，則；．3．（2021·全國乙卷·高考真題）函數(shù)的最小正周期和最大值分別是（

）A．和 B．和2 C．和 D．和24．（2017·全國·高考真題）函數(shù)的最大值為.5．（2016·浙江·高考真題）已知，則，=．6．（附加）（2013·全國·高考真題）設(shè)當(dāng)時，函數(shù)取得最大值，則.考點04解三角形小題綜合之求角和求三角函數(shù)函數(shù)值1．（2024·全國甲卷·高考真題）在中,內(nèi)角所對的邊分別為，若，，則（

）A． B． C． D．2．（2023·北京·高考真題）在中，，則（

）A． B． C． D．3．（2023·全國乙卷·高考真題）在中，內(nèi)角的對邊分別是，若，且，則（

）A． B． C． D．4．（2021·浙江·高考真題）在中，，M是的中點，，則，.5．（2020·全國·高考真題）在△ABC中，cosC=，AC=4，BC=3，則cosB=（

）A． B． C． D．6．（2020·全國·高考真題）如圖，在三棱錐P–ABC的平面展開圖中，AC=1，，AB⊥AC，AB⊥AD，∠CAE=30°，則cos∠FCB=.7．（2020·全國·高考真題）在△ABC中，cosC=，AC=4，BC=3，則tanB=（

）A． B．2 C．4 D．88．（2019·全國·高考真題）的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c.已知bsinA+acosB=0，則B=.9．（2019·浙江·高考真題）在中，，，，點在線段上，若，則；.10．（2018·全國·高考真題）的內(nèi)角的對邊分別為，，，若的面積為，則A． B． C． D．11．（2017·浙江·高考真題）已知△ABC，AB=AC=4，BC=2．點D為AB延長線上一點，BD=2，連結(jié)CD，則△BDC的面積是，cos∠BDC=．12．（2017·全國·高考真題）△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c.已知C=60°，b=，c=3，則A=.13．（2017·全國·高考真題）的內(nèi)角的對邊分別為，若，則．14．（2017·全國·高考真題）△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c．已知，a=2，c=，則C=A． B． C． D．15．（2016·山東·高考真題）中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，已知,則A=A． B． C． D．16．（2015·北京·高考真題）在中，，，，則．17．（2015·北京·高考真題）在中，，，，則．考點05解三角形小題綜合之求邊長或線段1．（2023·全國甲卷·高考真題）在中，，的角平分線交BC于D，則．2．（2021·全國乙卷·高考真題）記的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，面積為，，，則．3．（2021·全國甲卷·高考真題）在中，已知，，，則（

）A．1 B． C． D．34．（2019·全國·高考真題）△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知asinA－bsinB=4csinC，cosA=－，則=A．6 B．5 C．4 D．35．（2018·全國·高考真題）在中，,BC=1,AC=5，則AB=A． B． C． D．6．（2017·山東·高考真題）在中，角的對邊分別為，，．若為銳角三角形，且滿足，則下列等式成立的是A． B． C． D．7．（2016·上?！じ呖颊骖}）已知的三邊長分別為3,5,7，則該三角形的外接圓半徑等于．8．（2016·北京·高考真題）在△ABC中，，a=c，則=.9．（2016·天津·高考真題）在中，若

，則=A．1 B．2

C．3 D．410．（2016·全國·高考真題）△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若cosA=，cosC=，a=1，則b=.11．（2015·廣東·高考真題）設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c．若a=，sinB=，C=，則b=．12．（2015·重慶·高考真題）設(shè)的內(nèi)角的對邊分別為，且，則．13．（2015·重慶·高考真題）在中，，，的角平分線，則.14．（2015·廣東·高考真題）設(shè)的內(nèi)角，，的對邊分別為，，．若，，，且，則A． B． C． D．15．（2015·天津·高考真題）在中，內(nèi)角所對的邊分別為，已知的面積為，，則的值為．16．（2015·安徽·高考真題）在中，，，，則.17．（2015·福建·高考真題）若中，，，，則．考點06解三角形小題綜合之求面積1．（2022·浙江·高考真題）我國南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶，發(fā)現(xiàn)了從三角形三邊求面積的公式，他把這種方法稱為“三斜求積”，它填補了我國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)